chuyên đề có lời giải bài tập sóng cơ hay và khó
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1009.63 KB, 32 trang )
1
SÓNG C
BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ
Bài 1.
tau
A
cos
và
)cos(
tau
B
3/
.Tìm
A.
6
B.
3
C.
3
2
D.
3
4
Giải:
1
; BM = d
2
( d
1
> d
2
)
u
AM
= acos(t -
1
2 d
)
u
BM
= acos(t -
2
2 d
)
u
M
= 2acos(
)
2
)(
21
dd
cos((t -
)
2
)(
12
dd
.
)
2
)(
21
dd
= 0
>
k
dd
22
)(
21
> d
1
d
2
=
)
22
1
( k
33
1
22
1
3
)
22
1
(
. Chọn đáp án B
Bài 2.
:
A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cm
Giải:
MN =
4
3
+ k
= v.T = 0,2m = 20cm
42 < MN =
4
3
+ k < 60 > 2,1 0,75 < k < 3 0,75 > k = 2
Do đó MN = 55cm. Chọn đáp án B
Bài 3
1
2
0
=?
A a
0
=a
0
Ca
0
=
a13
Da
0
=5a
Giải.
1
và S
2
u
1
= 2acost.
B
A
I M
M
N
d
2
d
1
M
S
1
S
2
2
SÓNG C
u
2
= 3acost.
1
và S
2
u
1M
= 2acos(t -
1
2 d
) = 2acos(t -
u
2M
= 3acos(t -
2
2 d
) = 3acos(t -
1M
và u
2M
Do đó biên độ dao động tại M là a
0
= 3a -2a = a. Chọn đáp án A
Bài 4
A -1cm B. 8.66cm C. -0.5cm D. -8.66cm
Giải: = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = 4 cm
u
0
u
P
-
d2
-
Q
-
)15(2 d
- -
Ta có: u
Q
- -
- - --
Theo bài ra u
P
- -
-
866,0
2
3
v
P
P
= - - -
u
Q
= -- 8,66 mm Do đó u
Q
= 8,66 mm. Chọn đáp án B
Bài 5 :
12
u u acos40 t(cm)
30cm /s
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Giải:
2
d
1
= 1,5 (cm)
Ta có d
1
2
= h
2
+ 2
2
d
2
2
= h
2
+ 6
2
2
2
d
1
2
1,5(d
1
+ d
2
) = 32
d
2
+ d
1
= 32/1,5 (cm)
d
2
d
1
= 1,5 (cm)
Suy ra d
1
= 9,9166 cm
Q
P
O
h
d
2
d
1
M
C
A
B
D
3
SÓNG C
2 2 2
1
2 9,92 4 9,7h d cm
. Chọn nđáp án D
Bài 6:
1
O
và
2
O
12
OO
10f Hz
2 / .v m s
Xét
M
12
OO
1
O
1
OM
M
A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm
Giải:
cm
O
1
M = d
1
(cm); O
2
M = d
2
(cm)
Tam giác O
1
O
2
1
u = acos
1
; O
2
:
u
1M
= acos(20t -
1
2 d
) u
2M
= acos(20t -
2
2 d
)
u
M
= 2a cos
)(
21
dd
cos[2-
)(
21
dd
]
M
)(
21
dd
= ± 1 >
)(
21
dd
d
2
- d
1
= k
2
- d
1
= 20k (1) d
2
2
d
1
2
= O
1
O
2
2
= 1600
> (d
1
+ d
2
)(d
2
d
1
) =20k(d
1
+ d
2
)=1600 > d
1
+ d
2
=
k
80
(2)
(2) (1) Suy ra d
1
=
k
k
10
40
d
1
= d
1max
khi k = 1 > d
1max
= 30 cm Chọn đáp án D
Bài 7. :
vuông góc
CD là
A. 3 B. 10 C. 5 D. 6
Giải:
u = acost
u
M
= 2acos(t-
d2
).
d2
> d = k = 1,6k
M
d
2
O
2
O
1
d
1
d
M
D
C
O
A
B
4
SÓNG C
Do đó trên CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn. Chọn đáp án D
Bài 8. :
:
:
A
A
2
2
6
6
B
B
2
2
8
8
C
C
1
1
8
8
D
D
1
1
4
4
G
G
i
i
s
s
b
b
i
i
u
u
t
t
h
h
c
c
c
c
a
a
s
s
ó
ó
n
n
g
g
t
t
a
a
i
i
A
A
,
,
B
B
u
u
A
A
=
=
a
a
c
c
o
o
s
s
t
t
u
u
B
B
=
=
a
a
c
c
o
o
s
s
(
(
t
t
π
π
)
)
X
X
é
é
t
t
đ
đ
i
i
m
m
M
M
t
t
r
r
ê
ê
n
n
A
A
B
B
A
A
M
M
=
=
d
d
1
1
;
;
B
B
M
M
=
=
d
d
2
2
S
S
ó
ó
n
n
g
g
t
t
n
n
g
g
h
h
p
p
t
t
r
r
u
u
y
y
n
n
t
t
A
A
,
,
B
B
đ
đ
n
n
M
M
u
u
M
M
=
=
a
a
c
c
o
o
s
s
(
(
t
t
-
-
1
2 d
)
)
+
+
a
a
c
c
o
o
s
s
(
(
t
t
-
-
π
π
-
-
2
2 d
)
)
B
B
i
i
ê
ê
n
n
đ
đ
s
s
ó
ó
n
n
g
g
t
t
i
i
M
M
:
:
a
a
M
M
=
=
2
2
a
a
c
c
o
o
s
s
]
)(
2
[
12
dd
M
M
d
d
a
a
o
o
đ
đ
n
n
g
g
v
v
i
i
b
b
i
i
ê
ê
n
n
đ
đ
c
c
c
c
đ
đ
a
a
i
i
:
:
c
c
o
o
s
s
]
)(
2
[
12
dd
=
=
±
±
1
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>
]
)(
2
[
12
dd
=
=
k
k
π
π
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>
d
d
1
1
d
d
2
2
=
=
(
(
k
k
-
-
2
1
)
)
Đ
Đ
i
i
m
m
M
M
g
g
n
n
O
O
n
n
h
h
t
t
n
n
g
g
v
v
i
i
d
d
1
1
=
=
6
6
,
,
7
7
5
5
c
c
m
m
.
.
d
d
2
2
=
=
7
7
,
,
7
7
5
5
c
c
m
m
v
v
i
i
k
k
=
=
0
0
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>
=
=
2
2
c
c
m
m
T
T
a
a
c
c
ó
ó
h
h
p
p
t
t
:
:
d
d
1
1
+
+
d
d
2
2
=
=
1
1
4
4
,
,
5
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>
d
d
1
1
=
=
6
6
,
,
7
7
5
5
+
+
k
k
0
0
d
d
1
1
=
=
6
6
,
,
7
7
5
5
+
+
k
k
1
1
4
4
,
,
5
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
>
>
-
-
6
6
k
k
7
7
.
.
T
T
r
r
ê
ê
n
n
A
A
B
B
c
c
ó
ó
1
1
4
4
đ
đ
i
i
m
m
d
d
a
a
o
o
đ
đ
n
n
g
g
v
v
i
i
b
b
i
i
ê
ê
n
n
đ
đ
c
c
c
c
đ
đ
i
i
.
.
T
T
r
r
ê
ê
n
n
đ
đ
ư
ư
n
n
g
g
e
e
l
l
í
í
p
p
n
n
h
h
n
n
A
A
,
,
B
B
l
l
à
à
m
m
t
t
i
i
ê
ê
u
u
đ
đ
i
i
m
m
c
c
ó
ó
2
2
8
8
đ
đ
i
i
m
m
d
d
o
o
a
a
đ
đ
n
n
g
g
v
v
i
i
b
b
i
i
ê
ê
n
n
đ
đ
c
c
c
c
đ
đ
i
i
.
.
Đ
Đ
á
á
p
p
á
á
n
n
B
B
Bài 9
=
A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm
Giải:
t
u
M
= 2acos(t-
d2
).
d2
> d = k
d = d
min
= 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A
A
d
1
M
O
O
A
d
2
d
M
O
A
B
5
SÓNG C
Bài 10
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Giải:
= v/f = 0,03m = 3 cm
1
2
(cm)
1
2
= k = 3k
1
2
= AB = 20 cm
1
= 10 +1,5k
0
1
> -
d
1
d
2
= 6 = 18 cm; d
2
= d
1
18 = 20 18 = 2cm
Xét t
h
2
= d
1
2
AH
2
= 20
2
(20 x)
2
h
2
= d
2
2
BH
2
= 2
2
x
2
> 20
2
(20 x)
2
= 2
2
x
2
> x = 0,1 cm = 1mm
> h =
mmxd 97,19399120
222
2
. Chọn đáp án C
Câu 11:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
Giảit.
= d.
x 8 (cm)
u
N
= 2acos(t -
d2
).
N
d2
= (2k.+1) > d = (k +
2
1
) = 1,6k + 0,8
d
2
= AO
2
+ x
2
= 6
2
+ x
2
> (1,6k +0,8)
2
= 36 + x
2
> 0 x
2
= (1,6k +0,8)
2
36 64
6 (1,6k +0,8) 10 > 4 k 5.
Có 2 giá trị của k: Chọn đáp án D.
Câu 12:
A
= 2cos40t và u
B
= 2cos(40t +
2
) (u
A
và u
B
t tính
BN là
A. 9. B. 19 C. 12. D. 17.
Giải:
d
1
M
B
A
d
2
O
C
N
B
A
N
M
6
SÓNG C
1
; BC = d
2
.
B sóng
1
2
(cm);
2
u
AC
-
1
2 d
)
u
BC
2
-
2
2 d
)
u
C
= 4cos[
4
)(
21
dd
4
)(
21
dd
]
4
)(
21
dd
] = ± 1 >
[
4
)(
21
dd
>
d
1
d
2
= 1,5k + 0,375 (*)
1
2
d
2
2
= AB
2
= 20
2
> d
1
+ d
2
=
375,05,1
400
k
(**)
Lây (**) (*): d
2
=
375,05,1
200
k
-
2
375,05,1 k
=
X
200
-
2
X
d
2
=
X
200
-
2
X
=
X
X
2
400
2
2
=
X
X
2
400
2
> X
2
X
2
+ 40X
2
-1)
20(
2
- > 6 ≤ k ≤ 13
Vậy trên BN có 8 điểm dao động cực đại. Chọn đáp án khác
Câu 13
A. 11/120 (s) B. 1/60 (s) C. 1/120 (s) D. 1/12 (s)
Giải = v/f = 0,12m = 12cm
MN = 26 cm = (2 + 1/6)
t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chọn đáp án D
Ta có thể thấy két quả cần tìm trên hình vẽ
C
A
B
M
N
7
SÓNG C
Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, tại một thời điểm nào đó các điểm ở bên trái đỉnh
sóng thì đi xuống, còn các điểm ở bên phải của đỉnh sóng thì đi lên. So với các điểm hạ thấp nhất các điểm
vở bên trái đi lên, ở bên phải thì đi xuống
Câu 14
= ) song song
A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm.
Giải:
d
1
d
2
= ( k + 0,2)
d
1
d
2
= 1 (cm), (*)
d
1
2
= MH
2
+ AH
2
= 2
2
+ (4 + x)
2
d
2
2
= MH
2
+ BH
2
= 2
2
+ (4 - x)
2
> d
1
2
d
2
2
= 16x (cm) (**)
*) và (**) > d
1
+ d
2
= 16x (***)
> d
1
= 8x + 0,5
d
1
2
= 2
2
+ (4 + x)
2
= (8x + 0,5)
2
> 63x
2
= 19,75
> x = 0,5599 (cm) = 0,56 (cm). Chọn nđáp án C
Câu 15.
5
A.9,22(cm) B 2,14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm)
Giải:
A
= a
1
cost; u
B
= a
2
cost;
u
AM
= a
1
cos(t -
d2
); u
BM
= a
2
cos(t -
d2
)
u
M
=(a
1
+ a
2
)cos(t -
d2
)
u
I
=(a
1
+ a
2
)cos(t -
8.2
) =
u
I
=(a
1
+ a
2
)cos(t -
16
)
d2
=
16
+ 2k >. d = 8 + k
()
d
2
d
1
O H
C M
B
A
B
C
I
M
N
A
N
M
8
SÓNG C
22
MIAI
=
22
)54(8
= 12
= 4 (cm)
: AN = d
1
; BN = d
2
u
AN
= a
1
cos(t -
1
2 d
) và u
BN
= a
2
cos(t -
2
2 d
d
2
d
1
= (k +
2
1
) = 4k + 2 >0 (*) ( d
2
> d
1
);
2
2
d
1
2
= AB
2
= 256 > (d
2
+ d
1
)(d
2
d
1)
= 256 >
> (d
2
+ d
1
) =
24
256
k
=
12
128
k
(**)
Lây (**) -
1
=
12
64
k
-( 2k +1) > 0 > (2k + 1)
2
< 64 > 2k + 1 < 8
k < 3,5
1
= d
1min
khi k = 3 > d
1min
=
7
64
-7 =
7
15
= 2,14 (cm). Chọn đáp án B
Câu 16. cùng pha cách nhau 8 cm
Giải
3
S
4
3
,S
4
d
1
= S
1
S
3
; d
2
= S
2
S
3
d
1
d
2
= 2 = 2 cm (*)
d
1
2
= h
2
+ 6
2
d
2
2
= h
2
+ 2
2-
d
1
2
d
2
= 32
(**)
d
1
+ d
2
= 16 cm > d
1
= 9cm
> h =
22
69
= 3
5
= 6,71 cm
Câu 17S
1
, S
2
có
1
= u
2
= 2acos2
S
1
S
2
= 10
3
3
= acos2
1
S
2
sao cho tam giác S
1
S
2
S
3
1
S
2
A. 0,81cm B. 0,94cm C. 1,10cm D. 1,20cm
Giải: = 1,2 cm
3
MI = x. S
1
M = S
2
2
(cm)
tam giác S
1
S
2
S
3
vuông.cân nên S
3
I = S
1
S
2
/2 = 6 cm
1
và S
2
u
12M
= 4acos(2tt -
d2
) cm
3
u
3M
= acos[2tt -
)6(2 x
] cm
H
S
3
S
4
S
1
S
2
S
1
d
M
I
S
2
S
3
9
SÓNG C
12M
và u
3N
d2
-
)6(2 x
= 2k > d = 6 x + 1,2k
2
- 6
2
+ 1,2k > 0
x = x
min
khi k = 3 > x
min
= 6 - 6
2
+ 3,6 = 1,1147 cm . chọn đáp án C
Câu 18
: u
0
= acos(
T
2
M
là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/
3
D. 2
3
.
M
= acos(
T
2
t -
d2
) = acos(
T
2
t -
3
2
)
Khi t = T/6 ; u
M
= 2 (cm) >acos(
T
2
3
T
-
3
2
) = 2 > a = 4 (cm) Chọn đáp án B
Câu 19
A
= u
B
= 5cos10
BN = -
Giải = v/f = 4 cm
AN BN = = d
1
d
2
= - 10 cm = - 2,5 = ( - 3 + 0,5)
cực tiểu thứ 3
Chọn đáp án A
Câu 20
1
,S
2
cách nhau
1
= u
2
= 2cos200
1
S
2
1
bao nhiêu:
A. 16mm B. 32mm C. 8mm D. 24mm
Giải
1
S
2
S
1
M = S
2
= v/f = 0,8 / 1000 m = 8mm
u
M
= 4cos(2000t -
d2
) ( mm)
u
M
1
khi chúng cùng pha:
d2
= 2k > d = k
d = d
min
khi k = 4 > d
min
= = 32 mm. Chọn đáp án B
Câu 21
A. 0 B. 2 cm C. 1cm D. - 1cm
Giải
S
1
d
I
S
2
M
d2
N
A
d1
B
10
SÓNG C
= v/f = 0,04m = 4cm
d = PQ = 15 cm = 3 + 3
Khi a
P
a
Q
= 0 . Chọn đáp án A
Câu 22
: u
0
= acos(
T
2
M
là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 4/
3
D. 2
3
.
M
= acos(
T
2
t -
d2
) = acos(
T
2
t -
3
2
)
Khi t = T/6 ; u
M
= 2 (cm) >acos(
T
2
3
T
-
3
2
) = 2 > a = 4 (cm) Chọn đáp án B
Câu 23
?
A. 3/20 (s) B. 3/8 (s) C. 7/160 (s) D. 1/160 (s)
Giải = v/f = 0,1 m = 10 cm T = 1/f = 1/20 (s) = 0,05 (s)
MN = 22,5 (cm) = 2 + ha nhau 1/4 chu kì
t = 3.0,05/4 (s) = 3/8 (s) = 0,0375 (s) Đáp án B
Câu 24
th
Giải:
= v/f = 0,6 m = 60 cm
d = MN = 75 cm = + = T/4
Q
P
N
M
11
SÓNG C
Nhận xét: Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải, tại một thời điểm nào đó các điểm ở bên trái đỉnh
sóng thì đi xuống, còn các điểm ở bên phải của đỉnh sóng thì đi lên. So với các điểm hạ thấp nhất các điểm
vở bên trái đi lên, ở bên phải thì đi xuống
Chọn đáp án C
Câu 25
A. 0 B. 2 cm C. 1cm D. - 1cm
Giải
= v/f = 0,04m = 4cm
d = PQ = 15 cm = 3 + 3
Khi a
P
a
Q
= 0 . Chọn đáp án A
Câu 26
1
S
2
= 9
1
S
2
A.6 B.10 C.8 D.12
Giải: Gi s pt dao c hai ngu u
1
= u
2
= Acost . Xét i M trên S
1
S
2
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
.
u
1M
= Acos(t -
1
2 d
); u
2M
= Acos(t -
2
2 d
).
u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos(
)(
12
dd
cos(t -
)(
21
dd
) = 2Acos
)(
12
dd
cos(t -
)(
12
dd
= - 1 >
)(
12
dd
> d
2
d
1
= (2k + 1)
1
+ d
2
d
1
= (4 -
0 < d
1
= (4 - > - 5 < k < 4 > Do đó có 8 giá trị của k
Chọn đáp án C
N
M
Q
P
12
SÓNG C
Câu 27
S1
= acost ;
u
S2
= asin
1
S
2
= 2,75.
1
S
2
1
A.5 B. 2 C. 4 D. 3
Giải:
Ta có u
S1
= acost u
S2
= asint = .acos(t -
2
)
Xét i M trên S
1
S
2
: S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
.
u
S1M
= acos(t -
1
2 d
); u
S2M
= acos(t -
2
2
2
d
);
u
M
= 2acos(
)(
12
dd
+
4
)cos-
)(
21
dd
-
4
) = 2acos(
)(
12
dd
+
4
)cos- 3)
M là i c
1
, khi cos(
)(
21
dd
+
4
) = -1
)(
12
dd
+
4
> d
2
d
1
= (2k +
4
3
d
2
+ d
1
2
= (k + 1,75)
2
= (k + 1,75)
- -
T
1
S
2
có 3 i c ai:cùn
1
(V k = -1; 0; 1;)
Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S
1
Chọn đáp án D
Câu 28
1
, S
2
A
= 6cos40t và u
B
= 8cos(40t ) (u
A
và u
B
1
S
2
là
A. 16 B. 8 C. 7 D. 14
Giải
= v/f = 2 cm.
1
S
2
: S
1
M
= d ( 0 < d < 8 cm)
u
S1M
= 6cos(40t -
d2
) mm = 6cos(40t - d) mm
u
S2M
= 8cos(40t -
)8(2 d
) mm = 8cos(40t +
d2
-
16
) mm
= 8cos(40t + d - 8) mm
S1M
và u
S2M
2d =
2
+ k > d =
4
1
+
2
k
0 < d =
4
1
+
2
k
< 8 > - 0,5 < k < 15,5
Số điểm dao động với biên độ 1cm trên đoạn thẳng S
1
S
2
là 16. Chọn đáp án A
Câu 29
1
= acos(30t) , u
2
= bcos(30t +
A.12 B. 11 C. 10 D. 13
Giải
M
S
2
S
1
D
B
A
C
M
13
SÓNG C
= v/f = 2 cm.
1
S
2
: S
1
M
u
1M
= acos(30t -
d2
) = acos(30t - d)
u
2M
= bcos(30t +
2
-
)16(2 d
) = bcos(30t +
2
+
d2
-
32
)
= bcos(30t +
2
+ d - 16) mm
1M
và u
2M
2d +
2
= (2k + 1) > d =
4
1
+
2
1
+ k =
4
3
+ k
4
3
+ k k > 2 ≤ k ≤ 13
Có 12 giá trị của k. Chọn đáp án A. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là 12
Câu 30
1
, S
2
A
= u
B
= 6cos40t (u
A
và u
B
1
S
2
1
S
2
A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm
Giải
= v/f =
1
S
2
1
S
2
: IM
= d
u
S1M
= 6cos(40t -
)
2
(2
21
d
SS
) mm = 6cos(40t - d -
2
21
SS
) mm
u
S2M
= 6cos(40t -
)
2
(2
21
d
SS
) mm = 6cos(40t +
d2
-
8
) mm
= 6cos(40t + d -
2
21
SS
)
S1M
và u
S2M
3
2
2d = k
3
2
> d =
3
k
d = d
min
khi k = 1 > d
min
=
3
1
cm Chọn đáp án A
Câu 31
1
, S
2
A
= 6cos40t và u
B
= 8cos(40t ) (u
A
và u
B
s)
1
S
2
1
S
2
A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1
Giải
=
1
S
2
1
S
2
: IM
= d ( 0 < d < 4cm)
u
S1M
= 6cos(40t -
)4(2 d
) mm = 6cos(40t - d - 4) mm
S
2
S
1
I
M
S
2
S
1
I
M
14
SÓNG C
u
S2M
= 8cos(40t -
)4(2 d
) mm = 8cos(40t +
d2
-
8
) mm = 6cos(40t + d - 4)
S1M
và u
S2M
2d =
2
+ k > d =
4
1
+
2
k
d = d
min
khi k = 0 > d
min
= 0,25 cm Chọn đáp án A
Câu 32
A
=3cos10t (cm) và u
B
= 5cos(10t +
Giải, = v/f = 6 (cm)
1
= AM; d
2
= BM
n M
u
AM
= 3cos(10t -
1
2 d
) (cm)
u
BM
= 5cos(10t +
3
-
2
2 d
) (cm)
u
M
= u
AM
+ u
BM
AM
và u
BM
3
-
2
2 d
- (-
1
2 d
) = 2k > d
1
d
2
= (2k -
3
1
) = 12k 2 (cm) (*)
1
+ d
2
= AB = 30 (cm) (**)
1
= 6k + 1
1
> -
-1 M N; k = 2 : M
Do đó trên đường tròn có 6 điểm dao động với biện độ 8 cm
Câu 33
1
S
2
= 9 phát ra da
1
S
2
A.6 B.10 C.8 D.12
Giải
u
1
= acost u
2
= bcos(t
1
S
2
: S
1
M
= d ( 0 < d < 9 )
u
1M
= acos(t -
d2
)
u
2M
= bcos(t -
)9(2 d
) = bcos(t +
d2
-18 ) = bcos(t +
d2
)
u
M
= u
1M
+ u
2M
= acos(t -
d2
) + bcos(t +
d2
)
thì u
1M
và u
2M
d2
= 2k > d = k cos
d2
= 1 >
d2
= 2k > d = k: 0 < d = k:< 9
> 1 ≤ k ≤ 8. Có 8 giá trị của k. Số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn
(không kể hai nguồn) là: 8. Chọn đáp án C
Câu 34
A
S
2
S
1
M
15
SÓNG C
A. 26 B. 24 C. 22. D. 20.
Giải: ) AM = d
1
BM = d
2
d
1
d
2
= k; d
1
+ d
2
= 6; > d
1
= (3 + 0,5k)
1
= (3 + 0,5k) > -
Chọn đáp án C .
Câu 35.
= 11 c
A. 13. B . 23. C. 11. D. 21
Giải:
u
A
= u
B
= acost
Xét i M trên AB
AM = d
1
; BM = d
2
. u
AM
= acos(t -
1
2 d
); u
BM
= acos(t -
2
2 d
);
u
M
= 2acos(
)(
12
dd
)cos-
)(
21
dd
)
u
M
= 2acos(
)(
12
dd
)cos- 11)
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi
cos(
)(
12
dd
) = 1
)(
12
dd
d
2
d
1
d
2
+ d
1
> d
2
0 < d
2
-
Có 11 i c Đáp án C
Câu 36
1
, S
2
1
u
2
1
S
2
1
S
2
u
1
là:
Giải:
M
B
A
16
SÓNG C
1
S
2
: S
1
M
)
u
1M
= acos(t -
d2
)
u
2
t -
2
)
u
2M
= acos[t -
2
-
)75,2(2 d
] = acos(t -
2
+
d2
- 5,5)
= acos(t +
d2
- 6) = acos(t +
d2
)
u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2acos(
d2
) cost
1
thì
cos
d2
= 1 >
d2
= 2k > d = k
d = k > 0 ≤ k ≤ 2 Có 3 giá trị của k.
Trên đoạn S
1
S
2
, số điểm dao động với biên độ cực đại và cùng pha với u
1
là 3.( Kể cả S
1
ứng với k = 0)
Đáp án A
Câu 37
B
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.
Giải:
= v/f = 0,015m = 1,5 cm
1
2
(cm)
1
2
= k = 1,5k
1
2
= AB = 10 cm
d
1
= 5 + 0,75k
d
1
> -
d
1
d
2
= 6 = 9 cm (1)
d
1
2
d
2
2
= AB
2
= 10
2
>
d
1
+ d
2
= 100/9 (2)
(1) 2d
2
= 100/9 -9 = 19/9 >
d
2
= 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A
Câu 38
(
?
A.
v
d
2
. B.
v
d
. C.
v
d
D.
v
d
Giải
A
= acost.
B
= acos(t
d2
)
S
2
S
1
M
d
1
y
A
M
B
d
2
17
SÓNG C
1
= t
1
. Khi t = t
2
= t
1
+ t. >
2
=t
2
d2
= t
1
+ t -
d2
=
1
=t
1
> t -
d2
= 0 > t =
d2
=
T
d
2
2
=
v
d
. Chọn đáp án C
Câu 39
Giải
1
= u
2
= a cost
= d ( 0 < d <
2
AB
u
1M
= acos(t -
)
2
(2 d
AB
) = acos(t - d -
2
AB
)
u
2M
= acos(t -
)
2
(2 d
AB
) = acos(t +
d2
-
2
AB
2)
= 8cos(t + d -
2
AB
)
S1M
và u
S2M
2d = 2k - >-3 ≤ k ≤ 2. Có 6 cực đại
S1M
và u
S2M
2d = (2k + 1) -
> - > - 4 ≤ k ≤ 1 Có 6 cực tiểu
Chọn đáp án B : 6 cực đại, 6 cực tiểu
Câu 40:
1
và S
2
s1
= 2cos(10t -
4
) (mm) và u
s2
= 2cos(10t +
4
1
S
1
M=10cm và S
2
2
S
2
M xa S
2
A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.
Giải:
B sóng
Xét i C trên BN
S
1
N = d
1
; S
2
N = d
2
2
Tam giác S
1
S
2
2
1
; S
2
u
1N
= 2cos(10t -
4
-
1
2 d
) (mm)
u
2N
= 2cos(10t +
4
-
2
2 d
) (mm)
M
B
A
O
C N
M
d
2
S
2
S
1
N
d
1
18
SÓNG C
u
N
= 4 cos[
)(
21
dd
-
4
] -
)(
21
dd
]
N là i có biên c : cos[
)(
21
dd
-
4
] = ± 1 >[
)(
21
dd
-
4
]
2
21
dd
-
4
1
= k > d
1
d
2
=
2
14 k
(1)
d
1
2
d
2
2
= S
1
S
2
2
= 64 > d
1
+ d
2
=
14
12864
21
kdd
(2)
(2) (1) Suy ra d
2
=
4
14
14
64
k
k
=
)14(4
)14(256
2
k
k
k nguyên dng
2
2
=
)14(4
)14(256
2
k
k
-1 >
X
X
4
256
2
> 4k
2
min
= 3
2
=
07,3068,3
44
11256
)14(4
)14(256
22
k
k
(cm)
Câu 41:
1
O
và
2
O
12
OO
10f Hz
2 / .v m s
Xét
M
12
OO
1
O
1
OM
M
A. 20cm B. 50cm C. 40cm D. 30cm
Giải:
cm
O
1
M = d
1
(cm); O
2
M = d
2
(cm)
Tam giác O
1
O
2
1
u = acos
1
; O
2
:
u
1M
= acos(20t -
1
2 d
)
u
2M
= acos(20t -
2
2 d
)
u
M
= 2a cos
)(
21
dd
cos[2-
)(
21
dd
]
M
)(
21
dd
= ± 1 >
)(
21
dd
d
2
- d
1
= k
d
2
- d
1
= 20k (1)
d
2
2
d
1
2
= O
1
O
2
2
= 1600
M
d
2
O
2
O
1
d
1
19
SÓNG C
> (d
1
+ d
2
)(d
2
d
1
) =20k(d
1
+ d
2
)=1600 >
d
1
+ d
2
=
k
80
(2)
(2) (1) Suy ra d
1
=
k
k
10
40
d
1
= d
1max
khi k = 1 > d
1max
= 30 cm
Chọn đáp án D
Câu 42
1;
S
2
1
= asin(t), u
2
= acos(t)
S
1
S
2
= 9
1
S
2
dao
1
cách S
1;
S
2
bao nhiêu.
A. 39/8 B. 41/8 C. 45/8 D. 43/8
Giải:
Ta có
u
1
t -
2
) ; u
2
= acos(t)
1
S
2
:
S
1
M
= S
2
)
u
1M
= acos(t -
2
-
d2
); u
2M
= acos(t -
d2
)
u
M
= u
1M
+ u
2M
= acos(t -
d2
-
2
) + acos(t -
d2
)
u
M
= 2acos(
4
) cos(t -
d2
-
4
)
1
:
d2
+
4
-
2
= 2k > d = (
8
1
+k)
d = (
8
1
+k) > k
min
= 5
d
min
=
8
41
. Chọn đáp án B
Câu 43
1
=70 Hz và f
2
A 11,2m/s B 22,4m/s C 26,9m/s D 18,7m/s
Giải:
l = n
2
.; =
f
v
> l = n
2
= n
f
v
2
> nv = 2lf
= 2.0,8f = 1,6f
2
n
1
= 1
n
1
v = 1,6f
1
; n
2
v = 1,6f
2
(n
2
n
1
)v = 1,6(f
2
f
1
) > v = 1,6(f
2
f
1
)
> v = 1,6.14 = 22,4 m/s. Chọn nđáp án C
Câu 44
1
và S
2
1
= a
1
cos(90t) cm; u
2
= a
2
cos(90t + /4) cm
1
S
2
1
-
MS
2
1
-
2
M
S
2
S
1
I
20
SÓNG C
Giải:
MS
1
= d
1
; MS
2
= d
2
1
1
2
= d;
2
Sóng
1
và S
2
u
1M
= a
1
cos(90t -
1
2 d
)
u
2M
= a
2
cos(90t +
4
-
2
2 d
)
1M
và u
2M
=
4
-
2
2 d
+
1
2 d
=
)(2
21
dd
+
4
=
)(2
21
dd
+
4
= 2k
> d
1
d
2
= (k -
8
1
) = 13,5 cm (*)
1
2
= (k + 2 -
8
1
) = 21,5 cm (**)
> 2 = 8 >
=
)(2
21
dd
+
4
= (2k+1)
> d
1
d
2
= (k +
8
3
) = 13,5 cm (*)
1
2
= (k + 2 +
8
3
) = 21,5 cm (**)
> 2 = 8 > = 4 v = .f = 180 cm/s
Khi đó k = 3. M là điểm cực tiểu (bậc 4)
Chọn đáp án B
Câu 45
u
1
= 2cos(100t + /2) cm; u
2
= 2cos(100 vân giao thoa.
-
-
A.150cm/
Giải:
PA = d
1
; PB = d
2
1
2
Sóng
1
và S
2
u
1M
= 2cos(100t +
2
-
1
2 d
)
u
2M
= 2cos(100t -
2
2 d
)
1M
và u
2M
=
1
2 d
-
2
-
2
2 d
=
)(2
21
dd
-
2
S
1
S
2
M
A
B
P
21
SÓNG C
=
)(2
21
dd
-
2
= (2k+1)
> d
1
d
2
= (k +
4
3
) = 5 cm (*)
1
2
= (k + 1 +
4
3
) = 9 cm (**)
>
=
)(2
21
dd
-
2
= 2k
> d
1
d
2
= (k +
4
1
) = 5 cm (*)
1
2
= (k + 1 +
4
1
) = 9 cm (**)
>
v = .f = 200 cm/s P, P’ là các điểm cực đại
Câu 46.
2
3
Giải = v/f = 4 cm
PQ = 15 cm = (3 +
4
3
)
> OP
1
OQ
1
> OPP
1
= Q
1
QO
> OQ = PP
1
OQ
2
= PP
1
2
= OP
1
2
OP
2
= A
2
OP
2
Khi A = 3 cm; OP =
2
3
cm thì OQ = 2,87 cm.
Câu 47. Hai sóng
A
= acos100t; .u
B
= bcos100
A. 49 B. 24 C. 98 D. 25
Giải:
= v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
-
2
AB
≤ d ≤
2
AB
u
AM
= acos(100t -
)
2
(2 d
AB
) = acos(100t - d -50) = acos(100t - d)
u
BM
= bcos(100t -
)
2
(2 d
AB
) = bcos(100t + d -50 ) = bcos(100t + d )
Q
1
P
1
O
Q
P
M
B
A
I
22
SÓNG C
u
M
= acos(100t - d) + bcos(100t + d )
> u
I
= (a+b)cos(100t)
u
M
AM
và u
BM
cùng pha
d =2k > d = 2k > - 50 < d = 2k < 50 > - 25 < k < 25
Vậy có 49 điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với trung điểm I ( kể cả I).
Chọn đáp án A nếu kể cả I. Nếu không kể I thì co 48 điểm
Câu 48
sóng
A. 12 B. 23 C. 11 D. 21
Giải:
u
A
= u
B
= acost
Xét i M trên AB
AM = d
1
; BM = d
2
. u
AM
= acos(t -
1
2 d
); u
BM
= acos(t -
2
2 d
);
u
M
= 2acos(
)(
12
dd
)cos-
)(
21
dd
)
u
M
= 2acos(
)(
12
dd
)cos- 11)
M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi
cos(
)(
12
dd
) = 1
)(
12
dd
d
2
d
1
d
2
+ d
1
> d
2
0 < d
2
-
Có 11 i c Đáp án C
Câu 49 S
1
S
2
= 9
1
S
2
A.12 B.6 C.8 D.10
Giải: Gi s pt dao c hai ngu u
1
= u
2
= Acost . Xét i M trên S
1
S
2
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
.
u
1M
= Acos(t -
1
2 d
); u
2M
= Acos(t -
2
2 d
).
u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos(
)(
12
dd
cos(t -
)(
21
dd
) = 2Acos
)(
12
dd
cos(t -)
)(
12
dd
= - 1 >
)(
12
dd
>
d
2
d
1
= (2k + 1)(*)
23
SÓNG C
d
1
+ d
2
(**) d
1
= (4 -
0 < d
1
= (4 - > - 5 < k < 4
> -
Do đó có 8 giá trị của k Chọn đáp án C
Câu 50
A
B
A. 30. B. 32. C. 34. D. 36
Giải:
= v/f = 2 (cm)
1
= AM; d
2
= BM
u
AM
= 3cos(10t +
6
-
1
2 d
) (cm)
u
AM
= 3cos(10t +
6
- d
1
) (cm) (*)
u
BM
= 4cos(10t +
3
2
-
2
2 d
) (cm)
u
BM
= 4cos[10t +
3
2
-
)10(2
1
d
] = 4cos(10t +
3
2
+ d
1
- 10)
u
BM
= 4cos(10t +
3
2
+ d
1
) (cm) n(**)
u
M
= u
AM
+ u
BM
AM
và u
BM
3
2
+ d
1
-
6
+d
1
=
2
+ 2k > d
1
=
2
k
1
=
2
k
Do đó trên đường tròn có 32 điểm dao động với biện độ 5 cm. Chọn đáp án B
BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG
Bài 1:
A. B. 9 C. D.
Giải
l = k
2
> 25 = 5
2
> = 10 cm
B
A
A M
B
24
SÓNG C
u
A
= acost
u
M
= 2asin
d2
cos(t +
2
).
M
= 2asin
d2
= 2asin
10
1.2
= 2asin
5
sin
d2
= sin
5
>
d2
=
5
> d
1
= 1 + 10k
1
1
= 1 + 10k
1
1
d2
=
5
4
> d
2
= 4 + 10k
2
1
= 4 + 10k
2
2
Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.
Chọn đáp án D
u
A
= acost
u
B
= acos(t -
l2
) = acos(t -
2
Bpx
= - acos(t -
AM
= acos(t -
d2
)
u
BM
= - acos[t -
)(2 dl
] = - acos(t
d2
) = - acos(t +
d2
)
u
M
= u
AM
+ u
BM
= acos(t -
d2
) - acos(t +
d2
) = -2asint sin
d2
= 2asin
d2
cos(t +
2
)
u
M
= 2asin
d2
cos(t +
2
).
Có thể giả nhanh theo cách sau:
Theo bài ra
Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm
dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.
Chọn đáp án D
Bài 2.
A.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75
B C
O
A
25
SÓNG C
t
g tai C a
C
= 2asin
d2
C
d2
= 0,5
> d = (
12
1
+ k)
d = AC = /12 = 56/12 = 14/3 cm. Chọn đáp án A
Bài 3
A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.
Giải: AB =
4
= 18cm > = 72 cm
u
M
= 2acos(
2
2
d
)cos(t - k-
2
)
Khi AM = d =
6
u
M
= 2acos(
26
2
)cos(t - k-
2
) = 2acos(
23
)cos(t - k-
2
)
u
M
= - 2asin(
3
)cos(t - k-
2
)
v
M
= 2a
2
3
sin(t - k-
2
) > v
M
= a
3
sin(t - k-
2
) >
v
Mmax
= a
3
u
B
= 2acos(t - k-
2
) > v
B
= -2asin(t - k-
2
) >
2asin(t - k-
2
) < a
3
> sin(t - k-
2
) <
3
/2
cos(t - k) <
3
/2 = cos
3
c
là t = 2t
12
= 2x T/6 = T/3 = 0,1s
>
Tốc độ truyền sóng v =
T
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
Chọn đáp án D
1
2
