PPDH PHAT HIEN VA GIAI QUYET VAN DE

CHUYÊN ĐỀ:
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢi QUYẾT VẤN ĐỀ
Thực tiễn và lí luận đã cho thấy, để dạy học có hiệu quả. Gv cần biết cách tận dụng
những ưu thế của từng phương pháp dạy học, phù hợp với đặc điểm và điều kiện của GV,
HS và của nhà trường. Cần kế thừa và phát huy thế mạnh của các PPDH, sử dụng các thiết bị
dạy học phù hợp nhằm làm cho HS chủ động, tích cực hơn trong học tập. Sau đây là “
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề” được sử dụng phổ biến, có khả năng
đáp ứng được yêu cầu về đổi mới PPDH môn Toán hiện nay.
I. Bản chất:
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH & GQVĐ) là phương pháp dạy học trong
đó GV tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác,
tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn
luyện kĩ năng và đạt được nhũng mục đích học tập khác. Đặc trưng cơ bản của dạy học PH &
GQVĐ là “tình huống gợi vấn đề” vì “Tư duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn
đề” (Rubinstein).
Tình huống có vấn đề (tình huống gợi vấn đề) là một tình huống gợi ra cho HS những
khó khăn về lý thuyết hay thực tiễn mà họ thấy cần có khả năng vượt qua, nhưng không phải
ngay tức khắc bằng một thực giải, mà phải trải qua quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để
biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều khiển kiến thức sãn có.
II. Qui trình thực hiện:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề.
- Giải thích và chính xác hoá tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp: Tìm cách giải quyết vấn đề thường được thực hiện theo các bước
sau:
+ Phân tích vấn đề: làm rõ mối quan hệ giữa cái đã biết và cái cần tìm (dựa vào những tri
thức toán học đã học, liên tưởng tới những định nghĩa, định lí thích hợp)
+ Hướng dẫn HS tìm chiến lược GQVĐ thông qua đề xuất và thực hiện hướng giải quyết
vấn đề. Cần thu nhập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức; sử dụng những phương pháp , kỹ
năng nhận thức, tìm đoán suy luận như hướng đích, qui là về quen, đặc biệt hoá, chuyển qua

những trường hợp suy biến, tương tự hoá, khái quát hoá, xem xét những mối liên hệ và phụ
thuộc, suy xuôi, suy ngược tiến, suy ngược lùi, … Phương hướng đề xuất có thể được điều
chỉnh khi cần thiết . kết quả của việc đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề là hình
thành được một giải pháp.
+ Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp: nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không
đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm được giải pháp đúng. Sau khi đã tìm
ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác, so sánh chúng với nhau để
tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp: HS trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải
pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phải phát biểu lại vấn đề.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quát hoá, lật ngược vấn
đề, … và giải quyết nếu có thể.
III. Ưu điểm:
- Phương pháp này góp phần tích cực vào việc rèn luyện tư duy phê phán, tư duy sáng tạo
cho HS. Trên có sở sử dụng vốn kiến thức và kinh nghiệm đã có HS sẽ xem xét, đánh giá,
thấy được vấn đề cần giải quyết.
- Đây là phương pháp phát triển được klhả năng tìm tòi, xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ
khác nahu. Trong khi PH & GQVĐ, HS sẽ huy động được tri thức và khả năng các nhân, khả
năng hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm ra cách giải quyết tốt nhất.
- Thông qua việc giải quyết vấn đề, HS được lĩnh hội tri thức, kĩ năng và phương pháp
nhận thức (“giải quyết vấn đề” không còn chỉ thuộc phạm trù phưong pháp mà đã trở thành
một mục đích dạy học, được cụ thể hoá thành một mục tiêu là phát triển năng lực giải quyết
vấn đề, một năng lực có vị trí hàng đầu để con người thích ứng được với sự phát triển củ xã
hội).
IV. Hạn chế:
- Phương pháp này đòi hỏi người GV phải đầu tư nhiều thời gian và công sức; GV phải có
năng lực sư phạm tốt mới suy nghĩ để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đáp và hướng
dẫn HS tìm tòi để PH & GQVĐ.

- Việc tổ chức tiết học hoặc một phần của tiết học theo phương pháp PH & GQVĐ đòi hỏi
phải có nhiều thời gian hơn so với bình thương. Hơn nũa, Lecne đã cho rằng: chỉ có một số
tri thức và phương pháp hoạt động nhất định, được lựa chọn khéo léo và có cơ sở mới trở
thành đối tượng của dạy học PH & GQVĐ.
V. Một số lưu ý:
Lecne đã cho rằng: số tri thưc và kĩ năng được HS thu lượm trong quá trình dạy học PH &
GQVĐ sẽ giúp hình thành những cấu trúc đặc biệt của tư duy. Nhờ những tri thức đó, tất cả
các tri thức khác mà HS mà HS đã lĩnh hội không phải trực tiếp bằng những phương pháp
dạy học PH & GQVĐ sẽ được chủ thể chỉnh đốn lại, cấu trúc lại. Do đó, không yêu cầu HS
tự khám phá tất cả các tri thức qui định trong chương trình.
- Cho HS PH & GQVĐ đối với một số bộ phận nội dung học tập, có thể có sự giúp đỡ của
GV với mức độ nhiều ít khác nhau. HS được học không chỉ kết quả mà điều quan trọng hơn
là cả quá trình PH & GQVĐ.
- HS chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn đối với bộ phận tri thức còn lại mà họ đã lĩnh hội
không phải bằng con đường tự PH & GQVĐ, thậm chí cũng phải nghe GV thuyết trình PH &
GQVĐ. Tỉ trọng các vấn đề người học PH & GQVĐ so với chương trình tuỳ thuộc vào đặc
điểm của môn hoc, vào đối tượng HS và hoàn cảnh cụ thể. Tuy nhiên, phương hương chung
là : tỉ trọng phần nội dung được dạy theo cách để HS PH & GQVĐ không choán hết toàn bộ
môn học nhưng cũng phải đủ để người học biết cách thức, có kĩ năng giải quyết vấn đề và có
khả năng cấu trúc lại tri thức, biết nhìn toàn bộ nội dung còn lại dưới dạng đang trong quá
trình hình thành và phát triển theo cách PH & GQVĐ.
GV cần hiểu đúng cách tạo tình huống gợi vấn dề và tận dụng các cơ hội để tạo ra tình
huống đó, đồng thời tạo điều kiện để HS tự lực giải quyết vấn đề. Dạy học PH & GQVĐ có
thể áp dụng trong các giai đoạn của quả trình dạy học: hình thành kiến théc mới, củng cố
kiến thức và kĩ năng, vận dụng kiến thức. Phương pháp này cần hướng tời mọi đối tượng HS
chứ không phải áp dụng cho HS khá giỏi.
Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề là: Dự đoấn nhờ nhận xét trực quan,
thực hành hoặc hoạt động thực tiễn; lật ngược vấn đề; xét tương tự; Khái quát hoá; Khai thác
kiến thức cũ , đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới; Giải bài tập mà chưa biết thuật giải trực tiếp;
Tìm sai lầm trong lời giải; Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm; …

VI. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ CÁC CÁCH TẠO TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ
Để thực hiện dạy học PH & GQVĐ điểm xuất phát là tạo ra tình huống có vấn đề.
Sau đây là một số cách thông dụng để tạo ra tình huống có vấn đề
Cách 1: Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, nhờ thực hành hoặc hoạt động thực tiễn
HS quan sát (có thể hoạt động đo góc, đo cạnh, gấp hình, …) một số tam giác có kích
thước, hình dạng khác nhau và tìm ra đặc điểm chung của chúng.
Câu trả lời HS có thể là: có ba cạnh, có ba góc, … Cho HS tự do thảo luận, cùng với sự dẫn
dắt của GV đi đến dự đoán : các tam giác trên có tổng ba góc bằng 180
0
Cách 2: Lật ngược vấn đề:
Đặt vấn đề nghiên cứu mệnh đề đảo sau khi chứng minh một tính chất, một định lý
Ví dụ: Sau khi HS đã học xong định lí Pi-ta-go :” Trong một tam giác vuông, bình phương
cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông”, có thể lật ngược vấn đề : Nếu trong
một tam giác mà có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam
giác đod có phải tam giác vuông hay không?
Cách 3: Xem xét tương tự.
Xét những phép tương tự theo nghĩa là chuyển từ một trường hợp riêng này sang một
trường hợp riêng khác của cùng một cái tổng quát/
Ví dụ. “Cho a + b, chứng minh a
2
+ b
2

≥
2
Sau khi chứng minh được, HS có thể nêu lên các bài toán tương tự như:
“ Cho a + b = 2, tìm giá trị nhỏ nhất của a
2
+ b
2

”
hoặc: “ Cho a + b + c =3, chứng minh a
2
+ b
2
+c
2

≥
3 ”;
…
Cách 4: Khái quát hoá.
Ví dụ. Từ a
2
- b
2
= (a – b) (a+b)
a
3
– b
3
= (a - b) (a
2
+ ab + b
2
)
có thể dự đoán a
n
– b
n

= ? (n
∈
N; n
≥
2)
Cách 5: Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới
Ví dụ: Giải bài tập sau đây bằng phương pháp giả thiết tạm:
“Vừa gà vừa chó,
Bó lại cho tròn,
Ba mươi sáu con,
Một trăm chân chẵn”
Hỏi có mấy con gà, mấy con chó?”
Sau khi HS giải xong, GV đặt vấn đề” phiên dịch” bài tập từ ngôn ngữ thông thường sang
ngôn ngữ đại số, từ dó dẫn đến kiến thức mới” giải bài tập bằng cách lập phương trình”.
Trong dạy học môn Toán, các cơ hội như vậy rất nhiều, do đó PPDH PH & GQVĐ có khả
năng gược áp dụng rộng rái trong dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS.
VII. Ví dụ minh hoạ: Dạy định lý về tổng các góc trong của một tứ giác:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề: Một tam giác bất kì đều có tổng các góc trong
bằng 180
0
. Bây giờ cho một tứ giác bất kì, chẳng hạn ABCD, liệu ta có thể nói gì về tổng các
góc trong của nó ? Liệu các góc trong của nó có thể là một hằng số tương tự như trường hợp
tam giác hay khơng?
( Ở đây đã sử dụng cách: “Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới”
để tạo tình huống có vấn đề.
Bước 2: Tìm giải pháp : GV gới ý cho HS “quy lạ về quen”, đưa việc xét tứ giác về việc xét
tam giác bằng cách tạo ra những tam giác trên hình vẽ tương ứng với đề bài. Từ đó dẫn đến
việc kẻ đường chéo AC của tứ giác ABCD, từ đó HS tìm ra cách giải quyết vấn đề đặt ra.
Bước 3: Trình bày giải pháp: HS trình bày lại q trình giải quyết bài tốn từ việc vẽ hình,
ghi GT, KL đến việc chứng minh.

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp: Nghiên cứu trường hợp đặc biệt tứ giác có 4 góc bằng
nhau thì mỗi góc đều là góc vng.
1. khai thạc pháưn kiãøm tra bi c, âàût ra mäüt váún âãư måïi âi hi phi nghiãn
cỉïu kiãún thỉïc måïi
Vê dủ1: Âàût váún âãư dảy bi hai tam giạc cọ hai cảnh tỉång ỉïng bàòng nhau, sau khi kiãøm tra
bi Trong mäüt tam giạc , âäúi diãûn våïi cảnh låïn hån l gọc låïn hån, ta âàût cáu hi : Trong hai
tam giạc báút k, cọ thãø nọi âäúi diãûn våïi cảnh låïn hån l l gọc låïn hån hay khäng ?
Mäüt tçnh húng måïi âỉåüc âàût ra do thay âäøi âiãưu kiãûn ca bi toạn : tỉì mäüt tam giạc sang
hai tam giạc báút k. Bàòng vê dủ củ thãø , hc sinh s chè ra âỉåüc âiãưu âọ l sai, chàóng hản 
ABC cọ AC > AB ,
v âỉåìng cao AH, ta tháúy AHC v AHB
cọ AC > AB nhỉng gọc AHC =gọc AHB
Nhỉng cọ nhỉỵng càûp tam giạc cọ tênh
cháút nhỉ váûy. nhỉỵng càûp tam giạc áúy phi
thãm nhỉỵng mäúi liãn hãû gç ? Bi hc häm nay
s nghiãn cỉïu càûp tam giạc cọ tênh cháút nhỉ thãú.
Vê dủ 2: Khi dảy bbi Phẹp trỉì v phẹp chia :Säú hc 6 trong mủc phẹp trỉì hai
säú tỉû nhiãn ta âỉa ra tçnh húng trong kiãøm tra
Xẹt xem cọ säư tỉû nhiãn x no m : a) 2 + x = 5 hay khäng ?
b) 6 = x = 5 hay khäng ?
Tỉì âọ HS tçm giạ trë ca x : ÅÍ cáu a) tçm âỉåüc x = 3, cáu b) khäng tçm âỉåüc
giạ trë ca x.Qua âọ, GV nháûn xẹt åí cáu a) ta cọ phẹp trỉì ,GV khại quạt v ghi
bng: Cho hai säú tỉû nhiãn a v b, nãúu cọ säú tỉû nhiãn x sao cho b + x = a thç ta cọ
phẹp trỉì a - b = x
A
B H C
Tổồng tổỷ trong muỷc pheùp chia hóỳt vaỡ pheùp chia coù dổ GV õổa ra tỗnh huọỳng:
Xeùt xem coù sọỳ tổỷ nhión x naỡo maỡ : a) 3.x = 12 hay khọng?
b) 5.x = 12 hay khọng?
cỏu a) HS tỗm õổồỹc x = 4, coỡn ồớ cỏu b) HS khọng tỗm õổồỹc giaù trở cuớa x

.Qua õoù GV nhỏỷn xeùt : cỏu a) ta coù pheùp chia 12 : 3 = 4. Tổỡ õoù GV khaùi quaùt
vaỡ ghi baớng vóử pheùp chia hóỳt : Cho hai sọỳ tổỷ nhión a vaỡ b (b

0), nóỳu coù sọỳ tổỷ
nhión x sao cho b.x = a thỗ ta coù pheùp chia a : b = x.

2) Choỹn mọỹt ổùng duỷng cuớa kióỳn thổùc mồùi, õỷt hoỹc sinh trổồùc mọỹt
mỏu thuỏứn : vồùi kióỳn thổùc cuợ, chổa thóứ giaới quyóỳt õổồỹc baỡi toaùn
Hióỷu quaớ cuớa tỗnh huọỳng õoù caỡng cao nóỳu õoù laỡ vỏỳn õóử thọng thổồỡng maỡ HS khọng nghộ
tồùi, khọng dóự daỡng tỗm ra ngay lồỡi giaới, coỡn nóỳu sổớ duỷng kióỳn thổùc thỗ laỷi tổỷ tỗm õổồỹc cỏu traớ
lồỡi mọỹt caùch nhanh choùng.
Vờ duỷ khi daỷy baỡi goùc nọỹi tióỳp . ta õổa ra mọỹt ngọi sao nm caùnh õóửu vaỡ yóu cỏửu caùc em
tờnh goùc ồớ õốnh caùnh sao. Caùc em vỏựn thổồỡng thỏỳy ngọi sao nm caùnh trón laù Quọỳc kỗ, nhổng
mỏỳy em nghộ õóỳn goùc ồớ mọựi õốnh cuớa caùnh sao bũng bao nhióu õọỹ ? Ngọi sao laỷi rỏỳt quen
thuọỹc , maỡ xaùc õởnh goùc laỷi khọng õồn giaớn.
óỳn õỏy ta noùi rũng caùc em coù thóứ dóự daỡng tỗm õổồỹc goùc ỏỳy nóỳu xem noù laỡ mọỹt goùc nọỹi
tióỳp trong mọỹt õổồỡng troỡn. caùc em haỡo hổùng bừt tay vaỡo vióỷc nghión cổùu kióỳn thổùc mồùi õóứ giaới
quyóỳt vỏỳn õóử thỏửy õỷt ra.
3)
ổa ra mọỹt baỡi toaùn maỡ vỏỷn duỷng kióỳn thổùc sừp hoỹc seợ giaới quyóỳt nhanh
goỹn hồn
Vờ duỷ 1: Khi daỷy baỡi Thổỷc haỡnh trọửng cỏy thúng haỡng (Tióỳt 4/HH6) Caùch
trọửng nhổ thóỳ naỡo õóứớ caùc cỏy thúng haỡng, caùc em quan saùt hai hỗnh veợ sau, rọửi
traớ lồỡi caùch laỡm nhổ thóỳ naỡo?
Vờ duỷ 2: * Khi giồùi thióỷu baỡi nhỏn õa thổùc, ta noùi vồùi caùc em rũng coù thóứ tờnh
nhỏứm tờch hai sọỳ lồùn hồn 100 nhổ laỡ 109.106 = 11554 trong 3 giỏy bũng cacùh
lỏỳy 106 cọỹng vồùi 9 (laỡ 115) rọửi vióỳt thóm sọỳ 54 (tờch cuớa 6 vaỡ 9) vaỡo sau.
Mọỹt qui từc thỏỷt õồn giaớn! Nhổng vỗ sao laỷi laỡm õổồỹc nhổ vỏỷy ? Baỡi toaùn õỷt ra trổồùc caùc
em mọỹt nhu cỏửu giaới thờch qui từc ỏỳy : nóỳu goỹi phỏửn hồn cuớa mọựi sọỳ vồùi 100 laỡ a vaỡ b , ta phaới
tỗm kóỳt quaớ cuớa pheùp nhỏn 100 + a vồùi 100 + b , laỡ pheùp nhỏn hai õa thổùc. Roợ raỡng qui từc

nhỏn õa thổùc õổồỹc caùc em tỗm toỡi mọỹt caùch tổỷ giaùc hồn.
*Tờnh nhỏứm :
- Muọỳn nhỏn ab vồùi ac trong õoù b + c = 10, ta vióỳt tờch a(a+1) rọửi vióỳt thóm tờch bc
vaỡo sau (vióỳt bồợi hai chổợ sọỳ, nóỳu tờch mọỹt chổợ sọỳ ta thóm chổợ sọỳ 0 õổùng trổồùc)
Chổùng minh : Dổỷa vaỡo hũng õụng thổùc :
ab .ac = 100 a (a+1) + bc
Vờ duỷ 3: 27.23 = ? ta tờnh : 2.3 = 6 ; 7.3 = 21 ; 23.27 = 621
38.32 = 1216
84.86 = 7224
91.99 = 9009
- Muọỳn tờnh bỗnh phổồng cuớa mọỹt sọỳ tỏỷn cuỡng bũng 5, ta lỏỳy sọỳ chuỷc nhỏn vồùi sọỳ chuỷc
cọỹng 1, rọửi vióỳt thóm sọỳ 25 vaỡo sau
Vờ duỷ 4: 125
2
= ? Ta tờnh: 12.1 3= 156 ; 125
2
= 15625.
135
2
= 18225
205
2
= 42025
*Trỉåïc bi hàòng âàóng thỉïc bçnh phỉång ca mäüt hiãûu hai biãøu thỉïc, ta cho HS
lm åí nh bi tênh giạ trë säú ca biãøu thỉïc M = 1,21
2
- 2,42.0,21 + 0,21
2
Sau khi thỉûc hiãûn hai phẹp bçnh phỉång, mäüt phẹp nhán , mäüt phẹp trỉì, mäüt phẹp cäüüng ,
HS âỉåüc kãút qu bàòng 1.

Âãúïn låïp ta nọi cọ thãø tênh nháøm âỉåüc giạ trë säú ca biãøu thỉïc áúy.
Cạc em ngảc nhiãn : Mäüt biãøu thỉïc khạ phỉïc tảp m cọ thãø tênh nháøm âỉåüc! cạc em chåì
âåüi sỉû gii quút ca bi hc. Cạch gii quút âọ l : Nãúu âàût 1,21= a
v 0,21 = b thç M = a
2
- 2ab + b
2
=(a-b)
2
=(1,21 - 0,21)
2
=1
2
= 1.
Vê dủ 5: Âáưu bi giåïi thiãûu, âäú em biãút ätä âáưu tiãn ra âåìii nàm no ?
Ätä âáưu tiãn ra âåìi nàm
n abbc=
, trong âọ
5nM
v
{ }
, , 1;5;8a b c ∈
, (a, b, c)
khạc nhau. Mún tr låìi
âỉåüc ta vo bi måïi “Dáúu
hiãûu chia hãút cho 2, cho 5”
(Tiãút 20/SH6)
Hc sinh hỉïng thỉï háúp dáùn
v theo di bi täútn hån.
Vê dủ 6: Âáưu giåì GV treo bng phủ mạy bay cọ âäüng cå ra âåìi nàm no?

Mạy bay cọ âäüng cå ra âåìi
nàm no?
abcd
, trong âọ:
a lf säú cọ âụng mäüt ỉåïc
b l håüp säú bẹ nh nháút
c khäng phi l säú
ngun täú, khäng phi l
håüp säú v
1c ≠
d l säú ngun täú l nh nháút.
Mún tr låìi âỉåüc ta theo di bi hc sau “Säú ngun täú- Håüp säú” (Tiẹt
25/SH6)
Vê dủ 4: Mạy bay trỉûc thàng ra âåìi nàm no?
Mạy bay trỉûc thàng ra âåìi nàm
abcd
biãút ràòng:
+ a khäng phi l säú ngun täú,
khäng phi l håüp säú .
+ b l säú dỉ trong phẹp chia
105 cho 12
+ c l säú ngun täú l nh nháút.
+ d l trung bçnh cäün ca b v c.
Âãø tr låìi ta vo tiãút än táûp chỉång
(Tiãút 37-38/ Än táûp chỉå3ng I)
Vê dủ 7: Khi dảy bi “Qui tàõc dáúu ngồûc” GV âỉa ra hçnh nh
?1
Tỉì hçnh sau em rụt ra nhỉỵng nháûn xẹt gç ?

4) Âỉa ra mäüt ỉïng dủng thỉûc tãú, mäüt hçnh nh thỉûc tãú u cáưu hc

sinh gii thêch , nháút l nhỉỵng thỉûc tãú gáưn gi våïi cạc em.
Vê dủ 1: Khi dảy bi “Táûp håüp cạc säú ngun” GV âỉa ra hçnh nh
?2
Mäüt chụ äúc sãn sạng såïm åí vë trê âiãøm A trãn cáy cäüt cạch màût âáút 2m.
Ban ngy chụi äúc sãn b lãn âỉåüc 3m. Âãm âọ chụ ta mãût quạ “ng qn”
nãn bë “tüt” xúng dỉåïi a) 2m
b) 4m
Hi sạng såïm häm sau chụ äúc sãn cạch A bao nhiãu trong mäùi trỉåìng
håüp.


Vê dủ 2: Khi dảy bi” Tênh chạt phẹp cäüng cạc säú ngun” âỉa ra hçnh nh “
Chiãúc diãưu åí âäü cao bao nhiãu ?”. Cạc em táûp trung ngay vo âáưu giåì v phạn
âạn nhiãưu kãút qu khạc nhau, GV âãø tr låìi âỉåüc ta vo bi hc måïi, sau âọ tr
låìi dãù dng.
Chiãúc diãưu ca bản Minh bay cao 15 m (so våïi màût âáút). Sau âọ mäüt lục,
âäü cao chiãúc diãưu tàng lãn 2 m, räưi sau âọ lải gim 3 m. Hi chiãúc diãưu åí âäü cao
bao nhiãu ? (so màût âáút) sau hai láưn thay âäøi?

Vê dủ 3: khi dảy bi Hai gọc cọ cảnh tỉång ỉïng gọc, täi âỉa ra mäüt thỉïåc chỉỵ T.
Khi âo âäü nghãng ca mỉång mạng , ngỉåìi ta thỉåìng dng thỉåïc chỉỵ T .Tải sao
gọc nghiãng ca mỉång lải chênh bàòng gọc giỉỵa trủc ca thỉåïc våïi dáy ri ?
Cạc cảnh ca hai gọc áúy cọ liãn hãû gç våïi nhau ?
Trong khi âỉa ra nhỉỵng ỉïng dủng thỉûc tãú ca kiãún thỉïc, nãn cäú gàng sỉí
dủng âäư dng dảy hc. Chè riãng viãûc mang âäư dng dảy hc âãún låïp cng â
âàût ra cho hc sinh mäüt cáu hi : "Dủng củ ny l gç ? dng âãø lm gç ? " v do
âọ m cạc em tápû trung theo di bi ging hån.
5) Gàõn cho cạc phẹp tênh mäüt näüi dung thỉûc tãú tảo cho hc sinh
hỉïng thụ thỉûc hiãûn phẹp tênh âọ :
Vê dủ 1: Khi dảy tiãút 38 Än táûp chỉång I ta âỉa ra bỉïc tranh gáưn gi våïi cạc em

Âäú vui: Bẹ kia chàn vët khạc thỉåìng
Büc âi cho âỉåüc chàơn hang måïi ỉa
Hng 2 xãúp tháúy chỉa vỉìa
Hng 3 xãúp váùn cn thỉìa mäüt con
Hng 4 xãúp cng chỉa trn
Hng 5 xãúp thiãúu 1 con måïi âáưy
Xãúp thnh hng 7 âẻp thay.
Vët bao nhiãu ? Tênh âỉåüc ngay måïi ti !
(Biãút säú vët chỉa âãún 200 con)

Vê dủ 2: Khi dảy chia säú tháûp phán cho 10, 100, 1000, ta âỉa ra mäüt cún
sạch gäưm 115 tåì , âãư nghë hc sinh tênh chiãưu dy tåì giáúy.
Cạc em âỉa ra phỉång ạn âo chiãưu dy nhiãưu tåì.
- Âo bao nhiãu tåì ?
- Cng nhiãưu thi cng chênh xạc, nhỉng âo chiãưu dy 100 tåì giáúy thç tênh
toạn dãù hån.
Chàóng hản chiãưu dy 100 tåì giáúy l 10,25 cm dãù dng tênh âỉåüc chiãưu dy 1tåì
giáúy
Nhiãưu khi chè cáưn thay âäøi chụt êt cạch hi cng tảo ra tçnh húng cọ váún
âãư : nhiãưu hc sinh khäng ho hỉïng tênh toạn khi tçm chu vi âỉåìng trn biãút
âỉåìng kênh v ngỉåüc lải.Nhỉng nãúu ra cáu hi sau thç cạc em lải cọ nhu cáưu tênh
toạn thỉûc tãú :
Mäùi hc sinh phi lm mäüt chiãúc vng cọ âỉåìng kênh 40 cm âãø âäưng diãùn .
Mäüt âoản dáy thẹp di bao nhiãu thç ún thnh chiãúc vng cọ kêch thỉåïc nhỉ
trãn nãúu pháưn chäưng lãn nhau di 5 cm.
Vê dủ 3 : Khi dảy bi “Tênh cháút cå bn ca phán säú”
Âäú em Hng âi xe âảp,
10 phụt âáưu âi âỉûoc
1
3

qung âỉåìng
10 phụt thỉï hai âi âỉåüc
1
4
qung âỉåìng
10 phụt cúi âi âỉåüc
2
9
qung âỉåìng
Hi sau 30 phụt Hng âi âỉåüc bao nhiãu
pháưn qung âỉåìng?

6) Gàõn mäüt näüi dung thỉûc tãú q hỉång âáút nỉåïc cho hc sinh
hỉïng thụ thỉûc hiãûn phẹp tênh âọ :
Vê dủ 1: Khi dảy tiãút luûn táûp “101/SH6) GV treo nh Cáưu M thûn sau âọ
giåïïi thiãûu så lỉåüc vãư cáưu cho HS táûp trung chụ gáy hỉïng thụ:
Cáưu M Thûn näúi hai Tènh Tiãưn Giang v Vénh Long âỉåüc khạnh thnh ngy
21-5-2000 l cáy cáưu treo hiãûn âảè nỉåïc ta, chiãưu di 1535 km bàõc ngang säng
Tiãưn mäüt trong nhỉỵng con säng räüng nháút Viãût Nam. Nãúu v trãn bn âäư tè lãû
xêch 1: 20000 thç cáy cáưu ny di bao nhiãu xencimet ?

7) Taỷo ra tỗnh huọỳng coù vỏỳn õóử bũng cọng taùc thổỷc haỡnh
Vờ duỷ 1: Khi daỷy baỡi thổỷc haỡnh õo goùc: GV treo tranh õọỳ caùc em bổùc tranh dióựn
taớ nọỹi dung gỗ?
Cuọỹc tranh luỏỷn dióựn ra, GV nhỏỳn maỷn õoù laỡ huỡnh aớnh Ngổồỡi kyợ sổ õang thióỳt
kóỳ cọng trỗnh vaỡ ngổồỡi õoù õang laỡm nhióỷm vuỷ gỗ? o goùc trón mỷt õỏỳt
Chuùng ta vaỡo baỡi mồùi, HS tỏỷp trung chuù yùợ nhióửu hồn
Vờ duỷ 2: Khi daỷy baỡi Mọỹt sọỳ hóỷ thổùc vóử caỷnh vaỡ õổồỡng cao trong tam giaùc
vuọng GV õổa ra tỗnh huọỳng coù vỏỳn õóử : Nhồỡ mọỹt hóỷ thổùc trong tam giaùc
vuọng, ta coù thóứ õo õổồỹc chióửu cao cuớa cỏy bũng mọỹt chióỳc thổồùc thồỹ qua hỗnh

veợ sau
Vờ duỷ 4: Khi daỷy baỡiMọỹt sọỳ hóỷ thổùc vóử caỷnh vaỡ õổồỡng cao trong tam giaùc
vuọng GV õổa ra tỗnh huọỳng coù vỏỳn õóử :Mọỹt chióỳc thang cao 3m. Cỏửn õỷt chỏn
thang caùch chỏn tổồỡng mọỹt khoaớng caùch bũng bao nhióu õóứ noù taỷo vồùi mỷt õỏỳt
mọỹt goùc an toaỡn
0
65
(tổùc laỡ õaớm baớo thang khọng õọứ khi sổớ duỷng
óứ giaới quyóỳt õổồỹc baỡi toaùn naỡy ta cỏửn nừm õổồỹc kióỳn thổùc baỡi hoỹc sau, tổỡ
õoù giaùo vión giồùi thióỷu baỡi gỏy chuù yù õóỳn HS