HÌNH 9 - Tiết 47,48

Soan:18/2/2011
Giảng:
Tiết 47: LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận,
đảo của quỹ tích này để giải toán.
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào
bài tập dựng hình. Biết trình bày lời giải 1 bài tập quỹ tích bao gồm phần thuận,
phần đảo và kết luận.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, bảng giấy bài 44
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức: 9A
9B
9C
2. Kiểm tra:
- Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ?
Nếu
·
AMB
= 90
0
thì quỹ tích của điểm
M là gì ?
I
135
°
2
1

1
2
c
b
a
Chữa bài tập 44 <86 /SGK>.
∆ ABC có: Â = 90
0
⇒
µ
B
+
µ
C
= 90
0
.

µ
2
B
+
µ
2
C
=
µ
µ
0
90

2 2 2
B C
+ =
= 45
0
.
∆IBC có:
µ
2
B
+
µ
2
C
= 45
0
⇒
·
BIC
= 135
0
.
Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định
dưới góc 135
0
không đổi. Vậy quỹ tích
điểm I là cung chứa góc 135
0
dựng
trên đoạn BC. (trừ B và C),

3, Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Bài 1: Dựng cung chứa góc 45
0
trên đoạn
thẳng BC = 6 cm
- Yêu cầu cả lớp làm vào vở.
- Nêu các bước dựng cụ thể.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- Vẽ trung trực d của đt BC.
- Vẽ Bx sao cho
·
CBx
= 40
0
.
- Vẽ By ⊥ Bx, By cắt d tại O.
- Vẽ cung tròn BmC, tâm O bán kính
OB
Cung BmC là cung chứa góc 40
0
trên
đoạn thẳng BC = 6 cm.
125
y
d
x
40

m

o
c
b
Bi 49 SGK<87>.
- GV a u bi v dng tm hỡnh lờn
bng, hng dn HS phõn tớch bi toỏn.
- Gi s ABC ó dng c cú BC = 6
cm, = 40
0
; ng cao AH = 4 cm; ta
nhn thy cnh BC = 6 cm dng c
ngay. nh A phi tho món nhng iu
kin gỡ ?
Vy A phi nm trờn nhng ng
no ?
- GV: Hóy nờu cỏch dng ABC ?

h
/
y
x
a
/
h
y
d
x
40

m

o
c
b
a
Bi 51 <87 SGK>.
- GV a hỡnh v sn lờn bng ph.
Có H là trực tâm ABC (Â = 60
0
).
I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác. O là
tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác.
CM: H, I, O cùng thuộc 1 đờng tròn.
- GV: Hãy tính BHC.
- Tính BIC ?
Bi 49:
- nh A phi nhỡn BC di mt gúc
bng 40
0
v cỏch BC 1 khong bng 4
cm.
- A phi nm trờn ng thng // BC,
cỏch BC 4 cm.
- HS dng hỡnh vo v theo hng
dn ca GV.
Cỏch dng ABC:
+ Dng on thng BC = 6 cm.
+ Dng cung cha gúc 40
0
trờn
on thng BC.

+ Dng ng thng xy // BC,
cỏch BC 4 cm, xy ct cung cha gúc
ti A v A'.
Ni AB, AC. ABC hoc A'BC l
tam giỏc cn dng.
HS c u bi 51
HS: Tứ giác AB'HC' có: Â = 60
0
à à
B' C'=
= 90
0

ã
B'HC
' = 120
0
.

ã
ã
BHC B'HC'=
= 120
0
(đối đỉnh)
ABC có Â = 60
0

à à
B C+

= 120
0
126
- Tính BOC ?
- Vậy H, I, O cùng nằm trên 1 cung chứa
góc 120
0
dựng trên BC. Nói cách khác, 5
điểm B, H, I, O, C cùng thuộc 1 đờng
tròn.

ã ã
IBC ICB+
=
à
à
2
B C+
=
60
0
.

ã
BIC
= 180
0
- (
ã
ã

IBC ICB+
) = 120
0
.

ã
ã
BOC 2 BAC=
(đ/l góc nt)
= 120
0
.
4.HNG DN V NH :
- BTVN:L 51, 52 <87 SGK>.
35, 36 <78, 79 SBT>.
- c trc bi "T giỏc ni tip".
_________________________________
Son: 18/2/2011
Ging:
Tit 48: T GIC NI TIP
A. MC TIấU:
- Kin thc: HS nm vng nh ngha t giỏc ni tip, tớnh cht v gúc ca t giỏc
nụi tip. Bit rng cú nhng t giỏc ni tip c v cú nhng t giỏc khụng ni
tip c bt kỡ ng trũn no. Nm c iu kin 1 t giỏc ni tip c
(iu kin t cú v ). S dng c tớnh cht ca t giỏc ni tip trong lm toỏn
v trong thc hnh.
- K nng : Rốn kh nng nhn xột, t duy lụ gớc cho HS.
- Thỏi : Rốn luyn tớnh cn thn cho HS.
B. CHUN B CA GV V HS:
- Giỏo viờn : Bng ph v sn hỡnh 44 SGK. Thc thng, com pa, ờ ke,thc o

, phn mu.
- Hc sinh : Thc k, com pa, ờ ke, thc o .
C. TIN TRèNH DY HC:
1. T chc: 9A
9B
9C
2. Kim tra:
3.Bi mi :
HOT NG CA GV
- GV V vo bi.
- GV v hỡnh v yờu cu HS v:
ng trũn tõm O. V t giỏc ABCD cú
tt c cỏc nh nm trờn ng trũn ú.
- GV: T giỏc ABCD l t giỏc ni tip
ng trũn. Vy th no l t giỏc ni tip
HOT NG CA HS
1.KHI NIM T GIC NI TIP :
- HS v hỡnh.
- T giỏc cú 4 nh nm trờn ng
trũn c gi l t giỏc ni tip
ng trũn.
127
đường tròn ?
- Yêu cầu HS đọc định nghĩa.
- Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ
giác nội tiếp
- GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong
các hình sau:
m
d

o
e
c
b
a
- Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp
đường tròn (O) ?
- Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường
tròn khác không ? Vì sao ?
- GV: Trên H43, 44 <88> có tứ giác nào
nội tiếp được ?
Hình 43
D
C
B
A
O
b)
a)
P
Q
M
N
M
Q
P
N
I
I
Hình 44

HS:
- Tứ giác nội tiếp là:
ABCD; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh
đều thuộc đường tròn (O).
- Tứ giác AMDE không nội tiếp
đường tròn (O).
- Không vì qua 3 điểm A, D, E chỉ
vẽ được 1 đường tròn duy nhất.
H43: tứ giác ABCD nội tiếp được.
H44: Không có tứ giác nào nội tiếp
vì không có đường tròn nào đi qua 4
điểm M, N, P, Q.
128
- Yêu cầu HS đọc định lí và nêu Gt, KL.
- Hãy chứng minh định lí.

O
Hình 45
D
C
B
A
- Yêu cầu HS làm bài tập 53 <89>, trả
lời miệng.
2. ĐỊNH LÍ:
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O).
KL
µ
A
+

µ
C
= 180
0
;
µ
B
+
µ
D
= 180
0
Chứng minh:
Có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
(O).

µ
A
=
2
1
Sđ
¼
BCD
(đ/l goc nt)
µ
C
=
2
1

Sđ
¼
DAB
(đ/l góc nt).
⇒
µ
A
+
µ
C
=
2
1
Sđ (BCD + DAB)
mà Sđ BCD + Sđ DAB = 360
0

nên
µ
A
+
µ
C
= 180
0
.
CM tương tự:
µ
B
+

µ
D
= 180
0
- GV yêu cầu HS đọc định lí
SGK/tr88
- Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai
góc đối diện bằng 180
0
thì tứ giác đó nội
tiếp đường tròn.
- Yêu cầu HS nêu GT, KL.
- GV gợi ý HS chứng minh.


O
Hình 46
m
D
C
B
A
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận và
đảo. Định lí đảo là dấu hiệu nhận biết tứ
giác nội tiếp.
- Cho biết trong các tứ giác đặc biệt ở
lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được ? Vì
sao?
3. ĐỊNH LÍ ĐẢO:
GT

Tứ giác ABCD;
µ
B
+
µ
D
= 180
0
KL Tứ giác ABCD nôi tiếp.

Chứng minh:
Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác, vẽ
(O). Cần chứng minh D cũng nằm trên
(O). A và C chia đường tròn thành hai
cung ABC, và AmC, cung AmC là
cung chứa góc 180
0
-
µ
B
dựng trên
đoạn thẳng AC.
Theo GT
µ
B
+
µ
D
= 180
0

⇒
µ
D
= 180
0
-
µ
B
Vậy D thuộc cung AmC.
Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4
đỉnh nằm trên 1 đường tròn.
HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông
là các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc
đối bằng 180
0
.
129
LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
Bài 55 <89 SGK>.
m
d
30
°
70
°
c
b
a
- Tính số đo

·
MAB
?
- Tính
·
BCM
?
- Tính
·
AMB
?
- Tương tự
·
AMD
bằng bao nhiêu ?
- Tính góc
·
DMC
?
HS trả lời miệng:
·
MAB
=
·
DAB
-
·
DAM

= 80

0
- 30
0
= 50
0
.
∆MBC cân tại M vì MB = MC
⇒
·
BCM
=
2
70180
00
−
= 55
0
.
∆MAB cân tại M vì MA = MB.
⇒
·
AMB
= 180
0
- 50
0
. 2 = 80
0
.

·
AMD
= 180
0
- 30
0
. 2 = 120
0
.
Tổng số đo các góc ở tâm của đường
tròn bằng 360
0
.
⇒
·
DMC
= 360
0
- (
·
AMD
+
·
AMB
+
·
BMC
BMC)
= 360
0

- (120
0
+ 80
0
+ 70
0
) = 90
0
.
Có tứ giác ABCD nội tiếp
⇒
·
BAD
+
·
BCD
= 180
0
⇒
·
BCD
= 180
0
-
·
BAD
= 180
0
- 80
0

= 100
0
.
4,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp.
- Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>.
Duyệt ngày 28/2/2011
130