LUYỆN TẬP MẶT PHẲNG

Kiểm tra miệng
Kiểm tra miệng
:
:
1)
1)


Đ/n vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và
Đ/n vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và
phương trình tổng quát của mặt?
phương trình tổng quát của mặt?
2)
2)
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua
điểm nhận làm
điểm nhận làm
vectơ pháp tuyến ?
vectơ pháp tuyến ?
3)
3)


Viết phương trình của mặt phẳng theo
Viết phương trình của mặt phẳng theo
đoạn chắn ?

đoạn chắn ?
( ; ; )
0 0 0 0
M x y z
( ; ; )n A B C=
uuur


Trả lời
Trả lời
:
:
1)
1)
gọi là vectơ pháp tuyến của mặt
gọi là vectơ pháp tuyến của mặt
(
(
α
α
)
)


và có giá vuông góc v i mp (ớ
và có giá vuông góc v i mp (ớ
α
α
)
)

2)Ph ng trình t ng quát c a m t ph ng có d ng ươ ổ ủ ặ ẳ ạ
2)Ph ng trình t ng quát c a m t ph ng có d ng ươ ổ ủ ặ ẳ ạ
Ax +By + Cz +D=0 (A,B,C không đ ng th i b ng 0)ồ ờ ằ
Ax +By + Cz +D=0 (A,B,C không đ ng th i b ng 0)ồ ờ ằ
3)Ph ng trình m t ph ng theo đo n ch n có d ng ươ ặ ẳ ạ ắ ạ
3)Ph ng trình m t ph ng theo đo n ch n có d ng ươ ặ ẳ ạ ắ ạ
n
uuur
⇔
0n≠
uuur
uuur
1( , , )
y
x z
a b c o
a c
b
+ + = ≠


Tiết 33
Tiết 33
LUYỆN TẬP(MẶT PHẲNG)
LUYỆN TẬP(MẶT PHẲNG)

Bài 1
Bài 1

Viết phương trình của mặt phẳng (
Viết phương trình của mặt phẳng (
α
α
)
)
a)Đi qua M(1;-2;4) và nhận làm vectơ
a)Đi qua M(1;-2;4) và nhận làm vectơ
pháp tuyến ( VTPT)
pháp tuyến ( VTPT)
b)Đi qua ba điểm A(3;0;0),B(0;2;0) ,C(0;0;1)
b)Đi qua ba điểm A(3;0;0),B(0;2;0) ,C(0;0;1)
(2;3;5)n=
uuur


Đáp án:
Đáp án:
1a)
1a)
(
(
α
α
):2(x-1)+3(y+2)+5(z-4) = 0
):2(x-1)+3(y+2)+5(z-4) = 0
↔
↔
2x+3y+5z-16 = 0
2x+3y+5z-16 = 0

2a)
2a)
(
(
α
α
):2x+3y+6z-6 = 0
):2x+3y+6z-6 = 0
z
O
x
y
A
B
C
1( , , 0)
y
x z
a b c
a c
b
+ + = ≠
n
α
M


Bài 2
Bài 2
:Viết pt mặt phẳng trung trực (

:Viết pt mặt phẳng trung trực (
α
α
) của
) của
đoạn AB với A(2;3;7) , B(4;1;3)
đoạn AB với A(2;3;7) , B(4;1;3)


Giải:
Giải:
Gọi
Gọi
(
(
α
α
)
)
là mặt
là mặt
trung trực của đoạn AB
trung trực của đoạn AB
và I(x;y;z) là trung
và I(x;y;z) là trung
điểm của đoạn AB.Ta
điểm của đoạn AB.Ta
có:
có:
I(3;2;5),(

I(3;2;5),(
α
α
):x-y-2z+9=0
):x-y-2z+9=0
Hoặc
Hoặc
:áp dụng tính
:áp dụng tính
chất mặt phẳng trung
chất mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng
trực của đoạn thẳng
α
A
B
I


3a) Lập pt các mặt phẳng tọa độ (Oxy),(Oyz),
3a) Lập pt các mặt phẳng tọa độ (Oxy),(Oyz),
(Oxz)
(Oxz)
(Oxy): z=0
(Oxy): z=0
(Oyz): x=0
(Oyz): x=0
(Oxz): y=0
(Oxz): y=0
k (0;0;1)

j (0;1;0)
i (1;0;0)
O
y
x
z


Bài 4:
Bài 4:
Lập pt của mp(
Lập pt của mp(
α
α
)
)
a)Chứa trục 0x và điểm P(4;-1;2)
a)Chứa trục 0x và điểm P(4;-1;2)
b)Chứa trục 0y và điểm Q(1;4;-3)
b)Chứa trục 0y và điểm Q(1;4;-3)
a)
a)
(
(
α
α
):2y+z=0
):2y+z=0
b)
b)

(
(
α
α
):3x+z=0
):3x+z=0
n = i ,OP
[ ]
=(0;-2;-1)
n = j ,OQ
[ ]
=(-3;0;-1)
n = i ,OP
[ ]
I
o
α
)
x
P
n = j,OQ
[ ]
j
o
α
)
y
Q

Bài
Bài
5:
5:
Cho tứ diện ABCD có
Cho tứ diện ABCD có
A(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4),D(4;0;6)
A(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4),D(4;0;6)
a)Viết pt mp(ACD)
a)Viết pt mp(ACD)
b)Viết pt mp (
b)Viết pt mp (
α
α
) đi qua cạnh AB và song song với
) đi qua cạnh AB và song song với
cạnh CD
cạnh CD
a)
a)
b)
b)
Mp(ACD) coù VTPT n
= AC ,AD
[ ]
=(-2;-1;-1)
(ACD):2x+y+z-14=0
n
A
D

C
AB=(-4;5;-1),CD =(-1;0;2)
(α) coù VTPT n =(10;9;5)
Vaäy:(α)10x+9y+5z-74=0
α
A
B
C
D


*
*
Cũng cố:
Cũng cố:
2)
2)
Mp đi qua một điểm và có
Mp đi qua một điểm và có
VTPT ,ta nên lợi dụng công
VTPT ,ta nên lợi dụng công
thức nào để viết được pttq
thức nào để viết được pttq
của mp Ax+By+Cz+D = 0?
của mp Ax+By+Cz+D = 0?
3)
3)
Pt mp theo đoạn chắn ?
Pt mp theo đoạn chắn ?
4)

4)
Pt mp tọa độ ?
Pt mp tọa độ ?
1)n⊥a ,n⊥b⇒n ?
n = a ,b
[ ]
A(x-x
0
)+B(y-y
0
)+C(z-z
0
)=0
(A
2
+B
2
+C
2
≠0)
1( , , 0)
y
x z
a b c
a c
b
+ + = ≠
(Oxy):z=0 ,(Oyz):x=0 ,
(Oxz) : y= 0

*Dặn dò:
*Dặn dò:

1)Xem lại các bài tập từ bài 1 đến bài 5 của
1)Xem lại các bài tập từ bài 1 đến bài 5 của
sgk trang 80
sgk trang 80

2) Gỉai tiếp các bài tập còn lại của sgk trang
2) Gỉai tiếp các bài tập còn lại của sgk trang
80-81
80-81