Đề + Đáp án kiểm tra 1 tết chương 3 (tích phân)

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
TỔ TOÁN - TIN
………….
KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: TOÁN – KHỐI 12 CB
Giải tích
Bài 1(4.5đ):Tính các tích phân:
1/
( )
1
2
2
0
1x dx−
∫
2/
0
2
sin 2 .cosx xdx
π
−
∫
3/
2
0
cos( )
4
x dx
π
π
−

∫
Bài 2(3đ):Tính các tích phân:
1/
3
1
1
x
dx
e −
∫
2/
2
0
(2 1).cosx xdx
π
−
∫

Bài 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x
3
-3x và y=x.
Bài 4(1đ): (H) là hình phẳng tạo bởi đường cong
2
4y x= −
và trục hoành. Tính thể tích
khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
Hết.

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
TỔ TOÁN - TIN

………….
KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: TOÁN – KHỐI 12 CB
Giải tích
Bài 1(4.5đ):Tính các tích phân:
1/
( )
1
2
2
0
1x dx−
∫
2/
0
2
sin 2 .cosx xdx
π
−
∫
3/
2
0
cos( )
4
x dx
π
π
−
∫

Bài 2(3đ):Tính các tích phân:
1/
3
1
1
x
dx
e −
∫
2/
2
0
(2 1).cosx xdx
π
−
∫

Bài 3(1.5đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x
3
-3x và y=x.
Bài 4(1đ): (H) là hình phẳng tạo bởi đường cong
2
4y x= −
và trục hoành. Tính thể tích
khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
Hết.

Đáp án
Bài 1 Nội dung Điểm
Bài1

1/
( )
1
1 1 1 1
5 3
2
2 4 2
0 0 0 0
0
8
1 2 2
5 3 15
x x
x dx x dx x dx dx x
 
− = − + = − + =
 ÷
 
∫ ∫ ∫ ∫

1.5
Bài1
2/
( )
0 0
2 2
1
sin 2 .cos sin3 sinx
2
x xdx x dx

π π
− −
= +
∫ ∫
0.5
0
0 0
2
2 2
1 1 1 cos3 2
sin3 sinx cos
2 2 2 3 3
x
xdx dx x
π
π π
−
− −
 
= + = − + = −
 ÷
 
∫ ∫

1.0
Bài1
3/
Đặt
4
t x

π
= −
0,25
dx = dt 0,25
Đổi cận :
x
0
2
π
t
-
4
π

4
π
0,5
I=
4
4
4
4
cos sin 2tdt t
π
π
π
π
−
−
= =

∫
0,5
Bài2
1/
Đặt
x
t e=
0,25
dt
dx
t
=
0,25
Đổi cận :
x 1 3
t
e
3
e
0,25
3 3 3
( 1) 1
e e e
e e e
dt dt dt
t t t t
= −
− −
∫ ∫ ∫
0,25

( )
3
2
ln 1 ln ln( 1) 2
e
e
t t e e= − − = + + −
0,5
Bài2
2/
Đặt
{ {
2 1 2
cos sin
u x du dx
dv x v x
= − =
⇒
= =
0.25
( )
2
2
0
0
2 1 sin | 2 sinI x x xdx
π
π
= − −
∫

0.5
2
0
1 2cos |x
π
π
= − +
0.25
3
π
−
0,5
Bài 3
+Đưa ra được S=
dxxx
∫
−
−
2
2
3
4
0,5
+ S=
∫∫
−+−
−
2
0
3

0
2
3
)4()4( dxxxdxxx
+S=4+4=8 (đvdt)
1.0
Bài 4
+ Xét
2
2
4 0
2
x
x
x
= −

− = ⇔

=

0.25
+Thể tích cần tìm là
2
2
2
(4 )V x dx
π
−
= −

∫
0,25
=
2
3
2
32
4
3 3
x
x
−
 
− =
 ÷
 
.
0,5
Ghi chú: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa