CHUYEN DE DINH LI TA_LET

PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1/
1
2
1
2
1
3
2
−
=
+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
2/
1
)(2
1
2
1
2
2
2

−
+
=
+
−
+
−
+
x
xx
x
x
x
x
3/
1
32
3
1
1
+
+
=+
+
−
x
x
x
x
5/

4
)2(2
2
1
2
1
2
2
−
+
=
−
−
+
−
+
x
x
x
x
x
x
6/
)2(
21
2
2
−
=+
−

+
xxxx
x
7/
2
5 3 6x 4
x 3 x 3 x 9
+
− =
− + −
8/
)2)(1(
113
2
1
1
2
−+
−
=
−
−
+ xx
x
xx
9/
3 5
2
1
x x

x x
+ −
+ =
+
10/
2
2 1 2
2 2
x
x x x x
+
− =
− −
11/
( ) ( )
2 1 3x 11
x 1 x 2 x 1 x 2
−
− =
+ − + −
12/
2
1 7 3
3 3 9
x x x
x x x
− −
− =
+ − −
13/

2 2 2
5 5 25
5 2 10 2 50
y y y
y y y y y
+ − +
− =
− + −
14/
2
1 5 12
1
2 2 4
y
y y y
+
− = +
− + −
15/
3
7
2
2
43
6
25 −
−=
−
+
− xxx

16/
2
1 1 3 12
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
17/
2
1 2 2 3
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
18/
2
2
2 2 1 11 2
3 3
x x x
x x x x
− − −
− =
+ +

19/

2
1 5 3 12
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
20/
2
3 2 8 6
1 4 1 4 16 1
x
x x x
+
= −
− + −
21/
( ) ( )
3 2
2 6 2 2 1 3
x x x
x x x x
+
− =
− + + −
22/
2
2
2 1 2

1 2 2
x x
x x x x
− +
− =
− −
23/ 2x -
3
2
2
+x
x
=
3
4
+x
x
+
7
2

24/
3
2
+x
+
9
5
2
−x

x
=
3
3
−x
25/
2
x-1 5 2
x 2 2 4
x x
x x
−
− =
+ − −

26/
2
7 5 1 1
8x 4 8 2 ( 2) 8 16
x x
x x x x x
− −
+ = +
− − −
27/
32
4
3
2
1

1
2
−+
=
+
+
−
−
+
xx
x
x
x
x
28/
2
3 2
1 3 2
x-1 1 1
x x
x x x
− =
− + +
29/
4
4
2
2
2
2

2
−
=
+
−
−
−
+
x
x
x
x
x
30/
1
2
+x
-
2
1
−x
=
)2)(1(
113
−+
−
xx
x
Bài 2: Giải các phương trinh sau bằng cách đưa về dạng tích:
Bài 2.1:

a)3x
2
+ 12x – 66 = 0 b) 9x
2
– 30x + 225 = 0
c) x
2
+ 3x – 10 = 0 d) 3x
2
– 7x + 1 = 0
e) 3x
2
– 7x + 8 = 0 f) 4x
2
– 12x + 9 = 0
g) 3x
2
+ 7x + 2 = 0 h) x
2
– 4x + 1 = 0
i) 2x
2
– 6x + 1 = 0 j) 3x
2
+ 4x – 4 = 0
Bài 2.2:a)(x –
2
) + 3(x
2
– 2) = 0 b) x

2
– 5 = (2x –
5
)(x +
5
)
Bài 2.3:
a) 2x
3
+ 5x
2
– 3x = 0 b) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
c) x
2
+ (x + 2)(11x – 7) = 4 d) (x – 1)(x
2
+ 5x – 2) – (x
3
– 1) = 0
e) x
3
+ 1 = x(x + 1) f) x
3
+ x

2
+ x + 1 = 0
g) x
3
– 3x
2
+ 3x – 1 = 0 h) x
3
– 7x + 6 = 0
i) x
6
– x
2
= 0 j) x
3
– 12 = 13x
k) – x
5
+ 4x
4
= – 12x
3
l) x
3
= 4x
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Giải các Phương trình sau:
1/
1 5 15
x 1 2 ( 1)(2 )x x x

− =
+ − + −
2/
1
1
−
+
x
x
-
1
4
2
−x
=
1
1
=
−
x
x
3/
2
2
3
3
5
5
4 −
−

+
=−−
+ xx
x
x
4/
2 2 2
x 5 5 25
x 5 2 10 2 50
x x
x x x x
+ − +
− =
− + −
5/
)2)(1(
1
2
7
1
1
xxxx −−
=
−
−
−
6/
223
1
3

1
2
1
1
xxxx
x
−
=
+−−
+
+
7/
x
x
x
−
=
−
−
2
3
4
1
2
8/
6
2
3
12
4

5 xx
x
x −
−=+−
−
9/
x
xxx
−
−
=
−
−
+
3
23
4
2
6
12
10/
2
9
37
33
1
x
x
x
x

x
x
−
−
=
−
−
+
−
11/
5
2
64
3
32
32
=
−
−
−
+
xx
x
12/
7
116
2
45 +
=
− xx

13/
2 1
3
x −
+ x =
4
2
x +
14/
2
2
1
3
1
4
1
1
x
x
xx
x
−
−
=
+
−
−
+
Bài 2: Tìm các giá trị của a để mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2.
a)

4a
2a3a2
2
2
−
−−
b)
3a
3a
1a3
1a3
+
−
+
+
−
c)
18a6
2a7
12a4
1a3
3
10
+
+
−
+
−
−
d)

2a3
a3
5a2
9a2
−
+
−
−
Bài 3: Tìm x để giá trị của hai biểu thức
2x3
1x6
+
−
và
3x
5x2
−
+
bằng nhau
Bài 4: Tìm các giá trị của y để giá trị hai biểu thức
3y
1y
1y
5y
−
+
−
−
+
và

)3y)(1y(
8
−−
−
bằng
nhau.
Bài 5: Cho phương trình (ẩn x):
22
xa
)1a3(a
xa
ax
xa
ax
−
+
=
+
−
−
−
+
a/ Giải PT khi a = – 3; a = 0; a = 1.
b/ Tìm các giá trị của a để PT nhận x =
2
1
làm nghiệm.
Bài 6: Giải các PT sau:
a) (3x + 2)(x
2

– 1) = (9x
2
– 4)(x + 1) b) x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x
2
– 2x + 4) = 0
c) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) (3x – 1)(x
2
+ 2) = (3x – 1)(7x – 10)
e) (x + 2)(3 – 4x) = x
2
+ 4x + 4 f) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
g) 3x – 15 = 2x(x – 5) h) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)
i) 0,5x(x – 3) = (x – 3)(1,5x – 1) j) (2x
2
+ 1)(4x – 3) = (x – 12)(2x
2
+ 1)
k) x(2x – 9) = 3x(x – 5) l) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
m) 2x(x – 1) = x
2
- 1 n) (2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)