ma tran toán 12 (kiem tra hinh hoc C3)

III. MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ
Tên chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Chủ đề 1:
Toạ độ của điểm
và vectơ
Nắm được
công thức tìm
tọa độ vec tơ,
tọa độ trung
điểm, tọa độ
trọng tâm
Tính được
tích vô hướng
hai vev tơ
Vận dụng
công thức tọa
động trọng
tâm, tọa độ
vec tơ tổng
Số câu: 4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ: 35%
2
1.0
1

0,5
1
2,0
Số câu: 4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ: 35%
Chủ đề 2:
Phương trình mặt
cầu
Xác định
được tâm và
tính bán kính
của mặt cầu
Xác định
được phương
trình mặt cầu
khi biết
đường kính
và tâm
Suy luận tính
được bán kính mặt
cầu.
Viết phương trình
mặt cầu khi biết
tâm và bán kính
Số câu: 3
Số điểm: 3.0
Tỉ lệ: 30%
1
0,5

1
0,5
1
2,0
Số câu: 3
Số điểm: 3.0
Tỉ lệ: 30%
Chủ đề 3:
Phương trình mặt
phẳng
Tính được
vec tơ pháp
tuyến của mặt
phẳng qua 3
điểm.
Nằm được
điều kiện để
hai mặt
phẳng song
song
Tính được
khoảng cách
giữa điểm
đến mặt
phẳng
Lập được
phương trình
mặt phẳng
khi biết điểm
thuộc mặt

phẳng và vec
tơ pháp tuyến
của mặt
phẳng
Số câu: 4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ: 35%
2
1.0
1
0,5
1
2,0
Số câu: 4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ: 35%
Tổng số câu: 11
Tổng số điểm:10.0
Tỉ lệ: 100%
Số câu: 5
Số điểm:2.5
Tỉ lệ: 25%
Số câu: 5
Số điểm:5.5
Tỉ lệ: 55%
Số câu: 1
Số điểm:2.0
Tỉ lệ: 20%
Tổng số câu: 11
Tổng số điểm:10.0

Tỉ lệ: 100%
IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:
A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là:
A) (5; 3; 2) B) (–5;–3;–2) C) (3;5;–2) D) (–3;–5;–2)
Câu 2: Cho các vectơ
(1;2;3); ( 2;4;1); ( 1;3;4)
= = − = −
a b c
r
r r
. Vectơ
2 3 5v a b c= − +
r r r r
có toạ độ là:
A) (7; 3; 23) B) (23; 7; 3) C) (3; 7; 23) D) (7; 23; 3)
Câu 3: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích
AB AC.
uuur uuur
bằng:
A) –67 B) 65 C) 67 D) 33
Câu 4: Cho mặt cầu (S):
x y z x y z
2 2 2
8 4 2 4 0+ + − + + − =
. Bán kính R của mặt cầu (S) là:
A) R = 2 B) R =
88
C) R = 5 D) R =
17

Câu 5: Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A)
x y z
2 2 2
( 3) ( 1) 9+ − + − =
B)
x y z
2 2 2
( 3) ( 1) 9+ + + − =
C)
x y z
2 2 2
( 3) ( 1) 9+ − + + =
D)
x y z
2 2 2
( 3) ( 1) 3+ − + + =
Câu 6: Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT
n
r
của mặt phẳng (ABC) là:
A)
n ( 1;9;4)= −
r
B)
n (9;4; 1)= −
r
C)
n (9;4;1)=
r

D)
n ( 4;9; 1)= −
r
Câu 7: Cho hai mặt phẳng song song (P):
nx y z7 6 4 0+ − + =
và (Q):
x my z3 2 7 0+ − − =
. Khi đó giá trị của m và n là:
A)
m n
7
; 9
3
= =
B)
m n
3
; 9
7
= =
C)
m n
7
; 1
3
= =
D)
n m
7
; 9

3
= =
Câu 8: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):
x y z2 3 5 0− + + =
và (Q):
x y z2 3 1 0− + + =
bằng:
A)
6
14
B)
4
14
C) 4 D) 6
II. Phần tự luận: (6 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4).
a) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. So sánh các vectơ
DA DB DC+ +
uuur uuur uuur
và
DG
uuur
.
b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
A C D C C B A B
B. Phần tự luận: Mỗi câu 2 điểm
a)

G
10 7 11
; ;
3 3 3
 
 ÷
 
(1 điểm)
DA DB DC DG3+ + =
uuur uuur uuur uuur
(1 điểm)
b)
AB AC(4; 5;1), (3; 6;4)= − = −
uuur uuur
(0,5 điểm)
n AB AC, ( 14; 13; 9)
 
= = − − −
 
uuur uuur
r
(0,5 điểm)
mp(ABC):
x y z14 13 9 110 0+ + − =
(1 điểm)
c) d(D,(ABC)) =
4
446
(1 điểm)
(S):

x y z
2 2 2
8
( 5) ( 4)
223
− + + − =
(1 điểm)