Đề thi thử ĐH lần 2 khối D

SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
Năm học 2010 - 2011
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI 12
LẦN THỨ 2
Môn Toán
Thời gian: 180 phút
Câu I: 3 điểm.
Cho hàm số
3
3 2( )y x x C= − +
.
1/ Khảo sát hàm số ( C).
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm M(0;2). Tiếp
tuyến đó có tính chất gì đặc biệt?
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục
tung.
Câu II: 3 điểm.
Giải các phương trình:
1/
3 3
34 3 1x x+ − − =
2/
2 1
2
log log 2 0x x− − =
3/
3
8cos ( ) os3
3
x c x

π
+ =
.
Câu III: 1 điểm.
Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d
1
) 2x – y – 2 =
0 và (d
2
) 2x + 4y – 7 = 0.
Hãy viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng
(d
1
) và (d
2
).
Câu IV: 2 điểm.
Cho tứ diện ABCD biết A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).
1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD.
2/ Tính thể tích tứ diện ABCD.
Câu V: 1 điểm.
Cho a, b, c dương thỏa mãn:
1 1 2
a c b
+ =
.
Chứng minh rằng:
4
2 2
a b c b

a b c b
+ +
+ ≥
− −
HẾT
(Đề thi gồm có 01 trang)
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
Năm học 2010 - 2011
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI 11
LẦN THỨ 2
Môn Toán
Thời gian: 180 phút
Câu I: 3 điểm.
1/ Giải phương trình:
3
3
2 2 1 1 0x x− − + =
.
2/ Giải bất phương trình:
2 5 5
(1 ) 1x x− + ≤
.
3/ Tìm giới hạn sau:
3
1
2
sin( 1)
lim
x

x x
x
→−
+ +
+
.
Câu II: 3 điểm.
Giải phương trình lượng giác
1/
3 3
3
1 sin x cos sin 2
2
x x+ + =
.
2/
2cos 2 6(cos sinx)x x= −
.
Câu III: 3 điểm.
Trong không gian cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Lấy một điểm M
thuộc miền trong tam giác SCD.
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC).
2/ Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM).
Câu IV: 1 điểm.
Chứng minh rằng:
1
! 2
n
n
−

>
với
3,n n N∀ ≥ ∈
.
HẾT
(Đề thi gồm có 01 trang)
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2
Năm học 2010 - 2011
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI 11
LẦN THỨ 2
Môn Toán
Thời gian: 180 phút
Câu I: 3 điểm.
1/ Giải hệ phương trình:
2 2 3 3
4
( )( ) 280
x y
x y x y
+ =


+ + =

2/ Cho phương trình:
2
2 2
2 2
( ) . 4 0

1 1
x x
m
x x
− + =
+ +
a/ Giải phương trình khi m = - 5.
b/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
Câu II: 3 điểm.
Giải các phương trình sau:
1/
2
2 4 3x x x− + − =
2/
2 1 3 4 1 1x x x x− − + + − − =
Câu III: 3 điểm.
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 0), B(0; -2), C(1; 4).
1/ Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC.
2/ Tính diện tích tam giác ABC.
3/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu IV: 1 điểm.
Chứng minh rằng:
, , 1a b c∀ ≥
thì
1 1 1 ( 1)a b c c ab− + − + − ≤ +
HẾT
(Đề thi gồm có 01 trang)