hướng dẫn giải chi tiết đề thi ĐH VL 2010

Hướng dẫn giải đề thi đại học năm 2010
Mã đề 136
Câu 1: Theo công thức tính động năng tương đối tính
2
0
2
2
1
w ( 1)
1
d
m c
v
c
= −
−
, thay v = 0,6c vào ta được W
đ
= 0,25m
0
c
2
( đáp án C)
Câu 2:Hiệu mức cường độ âm tại A và B là
L
A
-L
B
=10lg
4 2
40 10 ( ) 100

A A B B
B B A A
I I r r
dB
I I r r
= → = = → =
, vì M là trung điểm của AB nên tọa độ của M thỏa mãn
phương trình
2 2
101 101 101
( ) ( ) 10lg
2 2 2 2
101
10lg 26
2
A B A M A M A
M A M
A M A M
M A
r r r r I r I
r L L
r I r I
L L dB
+
= = → = → = = → − =
→ = − =
Câu 3:Theo công thức tính số vân sáng vân tối trên màn giao thoa ta có tổng số vân sáng vân tối trên màn là:
3 3
0,6.10 .2,5.10
(2 1) 2 0,5 , 1,5

2 2 1
S T
L L D
N N N i mm
i i a
λ
−
   
= + = + + + = = =
   
   
, thay khoảng vân vào ta được:
12,5 12,5
(2 1) 2 0,5 17
2.1,5 2.1,5
N
   
= + + + =
   
   
(vân)
Câu 4: Theo công thức tính chu kỳ dao động của mạch:
min aX
2 2 2
M
T c LC c LC T c LC
π π π
= → ≤ ≤
, thay số
vào ta được 4.10

-8
s đến 3,2.10
-7
s
Câu 5:Từ công thức tính năng lượng của nguyên tử , ta suy ra:
19
3 2
13,6 13,6
1,89 1,89.1,6.10 ( ) 0,6576
9 4
hc
E E eV J m
λ µ
λ
−
− −
− = − = = = → =
( vạch đỏ trong dãy Banme)
Câu 6: Để biết hạt nhân nào bền vững nhất ta dựa vào năng lượng liên kết riêng của hạt nhân của chúng.Cụ thể
là:
2
; ;
2
X Y Y Z Z
X Y Z Y X Z
X Y X Z X
E E E E E
A A A A A
ε ε ε ε ε ε
∆ ∆ ∆ ∆ ∆

= = = = = → f f
Câu 7: Ta có phản ứng xảy ra:
210
84
P X
α
→ +
, X là hạt nhân con.Theo định luật bảo toàn động lượng trong
phản ứng hạt nhân, ta có:
2 2
0 0 ( ) ( )
2 2 ,
X X X X X
X
X X X X
X
p p m v m v m v m V
K
m
m K m K m m K K
K m
α α α α α
α
α α α α
α
+ = → + = → = →
= → = →
r r r r
fp
nên hạt nhân con sinh ra có

động năng nhỏ hơn hạt nhân anpha
Câu 8:Sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và d đ đ h, ta có: Thời gian vật d đ đ h đi từ vị trí x = A
đến vtcb là T/4, thời gian vật d đ đ h đi từ vtcb đến vị trí x =-A/2 là T/12m vậy thời gian vật d đ đ h đi từ vị trí x
=A đến x = -A/2 là T/3.Do đó tốc độ trung binh trên đoạn đường S=3A/2 là: v=S/t=9A/2T
Câu 9: Theo giả thiết con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương ,tức đang hướng về vtcb theo chiều
dương( li độ góc âm).Vậy ,ta có:
2
0
0
1 1
W W W 2 2
2 2
2
d t t
mgl W mgl
α
α α α
−
= → = = = → =
Câu 10: Phân loại hạt sơ cấp thì Lepton gồm các hạt nhẹ như electronm ,muyon, các hạt tau…
Câu 11:Dựa vào tính chất của tia tử ngoại thì tia tử ngoại ứng dụng để tìm khuyết tật trên các sản phẩm đúc
Câu 12: Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch cuộn sơ cấp không đổi, gọi số vòng của của cuộn sơ cấp và thứ cấp
lần lượt là N
1
và N
2
.Khi điện áp hai đầu cuộn thứ cấp là 100V, ta có
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 3 2

(1); (2); (3); (4)
100 2 3
n
U U U U
N N N N
N U N n U N n U N n
= = = =
+ + +
. Lấy (1): (2), ta được:
2
1 (5)
100
U n
N
= −
,lấy (3):
0
A B
(1), ta được:
2
2
1 (6)
100
U n
N
= +
.Lấy (6)+(5), ta được U=200V/3, thay vao (5), ta được n/N
2
=1/3,suy ra N
2

=3n,thay
vao (4), ta được U
3n
=200V
Câu 13: Điều kiện để hai bức xạ cho vân sáng rùng nhau là x
1
= x
2
500. 575.
500 575
720 720
d d l l
d d l l l l d
l
k k k
k k nm nm k
k
λ
λ λ λ λ
= → = → ≤ ≤ → ≤ ≤
.Vì giữa hai vân cùng màu với vân
trung tâm có 8 vân màu lục nên k
l
=9, thay vào trên ta được k
đ
= 7, thay k
đ
= 7 vào ta được bước sóng của ánh
sáng lục là 560nm
Câu 14: Gọi đọng lượng của mỗi hạt nhân Be,α, X lần lượt là:

; ;
p X
p p p
α
r r r
.Theo định luật bảo toàn động lượng, ta có:
p X
P p p
α
= +
r
r r
.Vì
p
p p
α
⊥
r r
nên theo định lý Pytago, ta có:
2 2 2
2 2 2
X X
X p X X p P X
X
m K m K
p p p m K m K m K K
m
α α
α α α
−

= + → = + → =
.Theo
định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta lại có:
2 2
( ) ( ) 2,125
p Be P X X X P
m m c K m m c K K E K K K MeV
α α α
+ + = + + + → ∆ = + − =
Câu 15: Khi giá trị của tụ là C
1
thì tần số cộng hưởng là f
1
=
1
1
(1)
2 LC
π
.Khi tần số cộng hưởng là
1
5 f
(2) thì
điện dung củ tụ C
2
.Lấy (2):(1), ta được C
2
= C
1
/5

Câu 16: Phóng xạ và phản ứng hạt nhân đều là phản ứng tỏa năng lượng
Câu 17: Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AN là :
2 2
2 2 2
2 2
( ) 2
1
AN AN L
L C C L C
L
U U
U IZ R Z
R Z Z Z Z Z
R Z
= = + =
+ − −
+
+
.Để U
AN
không phụ thuộc vào R thì Z
2
L
-2Z
C
Z
L

=0, suy ra
2 1

1 1
(1).; (2)
2 2LC LC
ω ω
= =
.Lấy (1):(2). Ta được
2 1
2
ω ω
=
Câu 18:Bước sóng của ánh sáng phát quang là:
8
14
3.10
0,5
6.10
pq
c
m
f
λ µ
= = =
.Vì ánh sáng kích thích phải có bước
sóng nhỏ hơn anh sáng phát quang nên bước sóng không gây ra hiện tượng phát quang là:
0,55 0,5
kt pq
m
λ µ λ µ
= =f
Câu 19:Bước sóng trên dây là

2 2.100
0,5 4
2 50
v
m k k
f
λ
λ
λ
= = → = → = = =
l
l
(bụng), suy ra có 5 nút sóng trên
dây.
Câu 20:Sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa,ta có thời gian kể từ khi q =Q
0

đến khi q = Q
0
/2 luôn là T/6 = ∆t, suy ra T = 6∆t.
Câu 21: Hệ số công suất của đoạn mạch tương ứng với hai giá tri của R là:
2 2 2 2 2 2
1 2
1 2 1 1 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
cos ; os ; (1); (2)
R R
R C R C
R C R C

U U
c U U U U U
U U U U
ϕ ϕ
= = = + = +
+ +
U
.từ (1) và (2) và theo giá
thiết ta tìm được U
R1
=U
C1
/2, thay vào hai công thức trên về hệ số công suất , ta được
1 2
1 2
os ' os
5 5
c c
ϕ ϕ
= =
Câu 22: Số bức xạ cho vân sáng có vị trí trùng với vị trí x = 3mm thỏa mãn hệ thức sau:
3 3 3 3
ax min
. . 3.0,8 3.0,8
;380 760 1,57 3,15
0,76.10 .2.10 0,38.10 .2.10
m
k D x a x a
x nm nm k k k
a D D

λ
λ
λ λ
− −
= ≤ ≤ → ≤ ≤ → ≤ ≤ → ≤ ≤
Vì k nguyên nên k nhận các giá trị 2 và 3, thay k = 2 và 3 vào ta được
0,4 ; 0,6m m
λ µ λ µ
= =
p
p
r
p
α
r
X
p
r
Câu 23: Khi C = C
1
thì hiêu điện thế hiệu dụng hai đầu biến trở là
2 2 2
1 1
2
.
.
( ) ( )
1
R
L C L C

U R U
U I R
R Z Z Z Z
R
= = =
+ − −
+
. Để U
R
không phụ thuộc vào R thì Z
L
-Z
C1
=0( hiện tượng cộng
hưởng), suy ra Z
C1
= Z
L
. Khi C=C
1
/2 , suy ra Z
C
=2Z
C1
=2Z
L
thì hiệu điện thế hai đầu A và N là
2 2
2 2 2 2
2 2 2 2

. 200
( ) ( 2 )
L
AN L L
L C L L
U R Z
U
U I R Z R Z U V
R Z Z R Z Z
+
= + = + = = =
+ − + −
Câu 24:Cách 1:
Tại thời điểm t, điện áp có giá trị
1 1 3
200 2 os(100 ) 100 2( ) os(100 ) sin100 os100
2 2 2 2 2
u c t V c t t c t
π π
π π π π
= − = → − = → = → = ±
. Do u đạng
giảm nên
,
3
20000 2 sin(100 ) 0 os100 0 os100
2 2
u t c t c t
π
π π π

= − − → → = −p p
.Tại thời điểm t+1/300s thì giá
trị điện áp là
1
1
200 2 os{100 ( ) } 200 2 os(100 ) 200 2[ os100 . os( ) 100 .sin( )]
300 2 6 6 6
u c t c t c t c Sin t
π π π π
π π π π
= + − = − = − + −
Thay số vào ta được
1
3 3 1 1
200 2[( )( ) ( )] 100 2
2 2 2 2
u V= − + − = −
Cách 2: Sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Câu 25: Vì
2 1 1 2
2 2 (1)T T
ω ω
= → =
mà Q
01
=Q
02
=Q
0
, q

1
=q
2
=q nên ta có cường độ dòng cực đại có mối quan hệ
sau:
01 1 01 02 02 02
;I Q I Q
ω ω
= =
.từ (1) suy ra
01 02
2 (2)I I=
.Từ biểu thức của
0 0
os sinq Q c t i I t
ω ω
= → = −
,ta suy ra
công thuwg thức độc lập với thời gian như sau:
2 2 2
2
1 2
2 2 2 2
01 01 02 02
1; 1
i i qq
I Q I Q
+ = + =
, từ đây suy ra được
1

01
2 02
2
i
I
i I
= =
Câu 26: Theo tiên đề 2 về bức xạ năng lượng của nguyên tử , ta có:
( ) ( )
2 1 3 2 3 1
21 32 31
(1); 2 ; 3
hc hc hc
E E E E E E
λ λ λ
= − = − = −
.Cộng (1) VỚI (2), ta thu được:
31 32 21
1 1 1
λ λ λ
= +
, suy ra đáp ánD
Câu 27: Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AN và i là :
tan (1)
L
AM
Z
R
ϕ
=

.Độ lệch pha giữa u và I
là
1
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(2).Theo giá thiết thì
2 5
1
1 1
2
( )
8.10
tan tan 1 1 125
2
L L C
AM AM C L
L
Z Z Z
R
Z Z C F
R Z
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
π
−

−
+ = → = − → = − → = + = Ω → =
Câu 28: Trong nguyên tử hidro thì bán kính quỹ đạo dừng tăng tí lệ thuận với bình phương các số nguyên liên
tiếp: r
n
= n
2
r
0
, trong đó r
0
= 0,53A
0
là bán kính Borh. Suy ra bán kính quý đạo N là 16.r
0
, bán kính quý đạo L là
4r
0
.Vậy khi chuyển từ quý đạo N về quý đạo L bán kính giảm bớt 12r
0
Câu 29:Hai song giao thoa được với nhau phải là hai sóng kết hợp, nghĩa là hai sóng phát ra từ hai nguồn kết
hợp( hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số, độ lệch pha không đổi)
Câu 30: Khi tần số f
1
= n vòng/phút thì :
2 2 2 2 2
1 1 1
( ) , 1 (1)U I R Z R Z I A= + = + =
.Khi tần số là f
2

=3n vòng/phút thì
2 2 2
2
3( )(2)U R Z= +
.Khi tần số dao động là f
3
= 2n vòng/phút thì
2 2 2
3 3
( )(3)U I R Z= +
.Từ (2) và (1), suy ra:
E
1
E
2
E
3
2 1 2 1
3 3U U Z Z= → =
, thay vào (2), ta được:
2 2 2
1 1
3 9 (4)U R Z= +
.Từ (1) và (4), suy ra
1
3
R
Z =
,suy ra
3 1

2
2
3
R
Z Z= =

Câu 31: Bài này có nhiều cách giải,sau đây là một cách ngắn ngọn. Cách 1: Xét một điểm C trên MB là điểm
dao động cực đại thỏa mãn công thức: d
1
-d
2
=
(2 1)
2
k
λ
+
.Do C di chuyển từ M đến B nên vị trí của N được xác
định như sau:
1 2
20 2 20 (2 1) 20 6,3 12,8
2
MA MB d d BA BB k k
λ
− − − → − + → −p p p p p p
.Vì k nguyên nên
k nhận các giá trị -6,-5,-4,………,0,1,2,3… Có tất cả 19 giá trị
Câu 32: Theo giá thiết khi C =C
1
hoặc C = C

2
thì P
1
= P
2
nên ta có:
2 2 2 2 2 2 2 2
1 2
1 2 1 2 1 2
3
( ) ( )
2
C C
L C L C L
Z Z
I R I R Z Z R Z Z R Z Z Z L H
π
+
= ⇔ = ↔ + − = + − → = → =
Câu 33: Theo giá thiết thì cơ năng ban đầu là E = 1/2kA
2
, A = 10cm.Xét vật tại một vị trí x bất kỳ, cơ năng của
vật là E =
2 2
1 1
2 2
E mv kx= +
.Theo định luật bảo toàn năng lượng ,ta có độ biến thiên năng lượng bằng công của
ngoại lực tác dụng lên vật.Vậy
2 2 2 2

max ax
1 1 1
50 2 0,3 0,02 40 2 /
2 2 2
ngluc ms m
kA mv kx A F s v x x v x m v cm s− − = = → = − + + → ⇔ = →
Câu 34: T nhận thấy dao động x
1
ngược pha với dao động tổng hợp x nên biên độ của dao động thành phần x
2

là A
2
= A+A
1
=8cm và độ lệch pha giữa x
2
với trục 0x chính bằng độ lệch pha của x so với trục 0x và bằng
2
5 5
8cos( )
6 6
x t cm
π π
π
− → = −
Câu 35: Lực kéo về luôn hướng về vtcb và có độ lớn F
k
= kx ( x là li độ của vật)
Câu 36: Dựa vào định nghĩa của quang phổ vạch phát xạ: QPVPX là hệ thống gồm các vạch màu nằm riêng rẽ

trên một nền tối
Câu 37: Vì u
1
và I cùng pha nên tỉ số u
1
/i = R luôn xác định.Còn các biểu thức khác thì u và i không cùng pha
nên không thể chia cho nhau được .Ví dụ :
2 0 0
os( ) os
2
L
u U c t i I c t
π
ω ω
= + → =
, suy ra tỉ sô Z
L
= u
2
/I là không
xảy ra.
Câu 38: dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.Nguyên nhân là do lực ma sat, lực cản
làm cho cơ năng giảm dần liên tục, chuyển thành nhiệt…
Câu 39: Điều kiện để xay ra hiện tượng quang điện là
0 0 1 2
0,276 ,
hc
m
A
λ λ λ µ λ λ

≤ → = = →
là thỏa mãn
Câu 40: Dựa vào mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và d đ đ h, ta thấy trong một chu kỳ thời gian để vật d
đ đ h có độ lớn gia tốc không vượt qúa 100cm/s
2
là khi vật đi từ vị trí M có a =100cm/s
2
đến vị trí N có a =
-100cm/s
2
.
Xét trong T/2 thì thời gian để
2
100 /a cm s≤
là T/6,suy ra thời gian vật đi từ
vị trí có a= 100cm/s
2
đến vtcb là T/12,suy ra x = A/2.
Vậy a =
2 2
(2 ) (2 ) 1
2
A
f x f f Hz
π π
= → =
Phần tự chọn: Ban cơ bản
Câu 41: Ta có thể xem quạt như một cuộn dây có điện trở r.Công suất của quạt được xác định theo công thức:
2
cos 0,5 , 352

quat
P
P UI I A r
I
ϕ
= → = = = Ω
.Tổng trở của mạch gồm quạt và điện trở R là Z= U/I =760(ôm),suy
ra:cảm kháng của cuộn dây của quạt được xác định theo công thức:
2
1 os
tan 264
os
L
L
c
Z
Z r
r c
ϕ
ϕ
ϕ
−
= → = = Ω
.Vậy điện trở của cuộn dây được xác định theo công thức:
2 2 2
( ) 361
L
Z R r Z R= + + → ≈ Ω
Câu 42: Theo công thức tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân thì năng lương liên kết riêng của từng hạt
là

Ar
Ar
Ar
(18. 22 ).931,5
W
8,623
40
(3. 3 ).931,5
5,2 3,42
6
p n
lk
p n Li
Li Li
m m m MeV
MeV
A
m m m MeV
MeV MeV
ε
ε ε ε ε
+ −
= = =
+ −
= = → ∆ = − =
Câu 43: Hiệu đường đi từ một vân tối tới hai nguồn được xác định theo công thức
2 1
(2 1) / 2d d k
λ
− = + →

vân
tối thứ 3 ứng k =2 , suy ra d
2
-d
1
=
2,5
λ
Câu 44: Số hạt nhân chưa bị phân rã được xác định theo công thức:
0 0
0
/
2
2
t
t T
N N
N N e
λ
−
= = =
Câu 45: Vì giũa 5 gợn lồi liên tiếp thì có 4khoangr bước sóng nên bước sóng đước xác định theo công thức:
4 0,5 0,125 . 15 /m v f m s
λ λ λ
= → = → = =
Câu 46: Vì cường độ dòng điện qua đoạn mạch chỉ có L luôn luôn trễ pha hơn điện áp hai đầu mạc một góc
2 os( )( )
2 2
i I c t A
π π

ω
→ = −
Câu 47: Hiện tượng quang – phát quang
Câu 48: Vị trí x mà tại đó
2
2 2
ax
W
1 1 1 3
W W W 3
2 2 2 2 4 8 W
d
m d d
t
A A
a a x kA k kA= → = → = = + → = → =
Câu 49: Chu kỳ của con lắc dao động trong trường trọng lực hiệu dụng là
2
h
h
T
g
π
=
l
, gia tốc trọng lực hiệu
dụng được xác định theo công thức:
;
h d h
qE

P P F F E g g
m
= + → = +
r r r r r
Z Z
. Thay số vào ta được: T
h
=1,15s
Câu 50: Vì tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực tác dụng nên tần số dao động cao tần là
800Hz