Hình học - Tiết 47: Luyện tập

CHÀO ĐÓN CÁC EM HỌC SINH ĐẾN
CHÀO ĐÓN CÁC EM HỌC SINH ĐẾN
THAM DỰ TIẾT HỌC
THAM DỰ TIẾT HỌC

Tiết 47 : Luyện Tập

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho ∆ABC ∽ ∆A’B’C’
Hãy chọn câu trả lời đúng:
a) AC = 8cm ; B’C’ = 2,5cm
b) AC = 2,5cm ; B’C’ = 8cm
c) AC = 2,5cm ; B’C’ = 10cm
d) AC = 10cm ; B’C’ = 2cm
A
B
C
A’
B’
C’
3cm
4cm
6cm
5cm
?
?
b)

Cho hình vẽ.
A
D
B
F
C
E
DE // BC, EF // AB
a) ∆ABC ∽ ∆AED ∽ ∆CEF
b) ∆CEF ∽ ∆ADE ∽ ∆ACB
c) ∆ABC ∽ ∆FEC ∽ ∆AED
d) ∆ABC ∽ ∆ADE ∽ ∆EFC
d)
Hãy chọn câu trả lời đúng:

A
B
C
A’
B’
C’D D’
Cho hình vẽ sau
Nếu ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC và thì:
' 'A B
k
AB
=
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) ∆A’D’C’ ∽ ∆ACD
b) ∆A’B’D’ ∽ ∆ABD

' '
)
A D
c k
AD
=
S
Đ
Đ

BÀI TẬP
1) Cho ∆ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a/ Chứng minh ∆AEB và ∆AFC đồng dạng
b/ Chứng minh FH.HC = BH.HE
c/ Chứng minh : . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng
AE AF
AB AC
=
GT
∆ABC
BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H
KL
a/ ∆AEB và ∆AFC đồng dạng
b/ FH.HC = BH.HE
c/ . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng
Giải
AE AF
AB AC
=

GT
∆ABC
BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H
KL
a/ ∆AEB và ∆AFC đồng dạng
b/ FH.HC = BH.HE
c/ . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng
AE AF
AB AC
=
µ
µ
0
( 90 )E F= =
µ
A chung
µ
µ
0
( 90 )F E= =
·
·
FHB EHC=
(đối đỉnh)
FH HB
EH HC
=
AE AB
AF AC
=

S
∆AEB ∆AFC (cmt)
a/ C/m ∆AEB đồng dạng ∆AFC
b/ C/m: FH.HC = BH.HE
/ / :
AE AF
c C m
AB AC
=
S
∆FHB ∆EHC
µ
µ
0
( 90 )F E= =
·
·
FHB EHC=
Xét ∆FHB và ∆EHC có:
∆FHB ∆EHC (g – g)
(đối đỉnh)
S
FH HB
EH HC
=
FH.HC = BH.HE
AE AB
AF AC
=
Ta có: ∆AEB ∆AFC (cmt)

S
E
CAB
A AF
A
=
µ
µ
0
( 90 )E F= =
µ
A chung
Xét ∆AEB và ∆AFC có:
∆AEB ∆AFC (g – g)
S

GT
∆ABC
BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H
KL
a/ ∆AEB và ∆AFC đồng dạng
b/ FH.FC = BH.HE
c/ . Suy ra ∆AEF và ∆ABC đồng dạng
AE AF
AB AC
=
c/ C/m: ∆AEF đồng dạng ∆ABC
µ
A chung
(cmt)

AE AB
AF AC
=
Câu hỏi khác thay câu c:
Từ câu c ta có:
∆AEF ∆ABC
S
·
·
AFE ACB= (góc tương ứng)
EF AE
BC AB
=
2
12 6
EF
=
c
1
) C/m:
·
·
AFE ACB=
c
2
) Cho AE = 2 cm; AB = 6 cm; BC = 12 cm.
Tính EF ?
Hướng dẫn:
c
1

)
·
·
AFE ACB=
c/m ∆AEF ∆ABC
S
(2góc tương ứng)
c
2
)
c/m ∆AEF ∆ABC
S
EF AE
BC AB
=
2
12 6
EF
=
2.12
4
6
EF cm= =
AE AF
AB AC
=
µ
A chung
Xét ∆AEF và ∆ABC có:
∆AEF ∆ABC (c – g – c)

(cmt)
S

M N
2) Cho hình thang ABCD ( AD // BC ) có ABC = DCA .
a. Chứng minh : AB.CA = DC.BC
ABC = DCA
(gt)
BCA = CAD (AD//BC)
=>
AB BC
DC CA
=
=>AB.CA = BC.DC
b) Cho M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD . Chứng
minh: AC.AN = DA.CM
Xét ∆ABC và ∆DCA có :
B
A
C
D
và
AC AB
DA DC
=
mà AB= 2AM, DC = 2DN ( M,N là trung điểm AB , DC)
=>
AC AM
DA DN
=

(2).
(g.g)
=>
AC CM
DA AN
=
=>AC.AN = DA.CM
=> BAC = CDA (1)
=>∆ABC ∆DCA
Do ∆ABC ∆DCA (g.g)
Từ (1) và (2) => ∆ ACM ∆DAN (c.g.c)

Hướng dẫn học ở nhà
-
Ôn lại ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác,
định lý Pytago.
- Đọc trước bài: Các trường hợp đồng dạng của tam
giác vuông.
-
Làm bài tập: 39 → 45 (Tr80 – SGK).

Tiết học đến đây là kết thúc
Chúc các em học sinh học luôn chăm ngoan và học giỏi