Tiết 47 - Luyện tập

TiÕt 47
LuyÖn tËp
C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cña hai tam gi¸c.
Kiểm tra bài cũ:
2. Hai tam giác có độ dài các cạnh như sau có
đồng dạng không? Tại sao?
2cm , 4cm , 3cm và 4cm , 6cm , 8cm .
1. Vẽ hình và viết hệ thức biểu thị 3 trư
ờng hợp đồng dạng của 2 tam giác.
C¸c tam gi¸c sau ®ång d¹ng víi nhau kh«ng? V× sao?
A. D¹ng 1 : §äc h×nh:
Q
P
2
3
4
6
(b)
O
N
M
A
B
5
4
8
10
12
7
E

C
F
D
(c)
A
E
C
B
4
0
0
(a)
60
0
60
0
8
0
0
D
F
(g.g)
( c.g.c)
Kh«ng dång d¹ng víi nhau v×:
∆ABC ∆EDF
∆MON ∆POQ
∆ABC ∆DEF
V×
C = F = 80
0

B = E = 60
0
V×
MON = POQ
OQ
ON
OP
OM
=
BC
EF
AC
DF
AB
DE
≠=
B. Dạng 2 : Bài toán thực tế.
12
2
1,5
Bài giải:
Tại cùng một thời điểm, ở cùng
một nơi, nên ta coi các tia nắng
mặt trời chiếu xuống sân trường
song song với nhau.
và B = E = 90
0

BC

EF
AB
DE
=
Vậy cây cao 9 m.
F
E
D
A
BC
Trong sân trường, dưới ánh nắng
mặt trời, bạn Duy đã đo được bóng
của bạn Đại dài 2m và bóng của
một cây dài 12m. Hỏi cây cao bao
nhiêu mét, biết bạn Đại cao 1,5m.

Ta có D = A (DF//AC, DE//AB)
=>DEF ABC
6
2
12
5,1
==
DE
.96.5,1 == DE
M N
C. D¹ng 3 : ¸p dông tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó chøng minh hÖ thøc.
Cho h×nh thang ABCD ( AD // BC ) cã ABC = DCA .
a. Chøng minh : AB.CA = DC.BC
ABC = DCA (gt)

BCA = CAD (AD//BC)
=>
CA
BC
DC
AB
=
=>AB.CA = BC.DC
b) Cho M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD . Chøng minh:
AC.AN = DA.CM
XÐt ∆ABC vµ ∆DCA cã :
B
A
C
D
vµ
DC
AB
DA
AC
=
mµ AB= 2AM, DC = 2DN ( M,N lµ trung ®iÓm AB , DC)
=>
DN
AM
DA
AC
=
(2).
(g.g)

=>
AN
CM
DA
AC
=
=>AC.AN = DA.CM
=> BAC = CDA (1)
=>∆ABC ∆DCA
Do ∆ABC ∆DCA (g.g)
Tõ (1) vµ (2) => ∆ ACM ∆DAN (c.g.c)