Đồ án tính toán giai đoạn đúc hẫng.DOC

ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
TÍNH TOÁN GIAI ĐOẠN ĐÚC HẪNG
I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ SỐ CÁP DỰ ỨNG LỰC CHO GIAI ĐOẠN ĐÚC HẪNG:
Ta sẽ tính cáp cho giai đoạn thi công, sau đó ta lấy lớn hơn lượng cáp cần thiết
để đủ khả năng làm việc trong giai đoạn khai thác.
Số cáp sơ bộ được chọn theo công thức :
,
'
( )
2
=
−
u
ps
pu p
M
A
a
f d
Trong đó:
Mu momen ở trạng thái GHCĐ trong giai đoạn đúc hẫng.
Khoảng cách từ mép ngoài chòu nén đến trọng tâm của cáp dự
ứng lực, tạm lấy
,
2
p s
hvtt
d H t
 
= − +
 ÷

 
Chiều cao vùng chòu nén tối đa,
,
1
' 0.42 ' '= ⇒ =
p
c d a c
β
.
Hệ số điều chỉnh,
'
1
28
50 28
0.85 0.05 0.85 0.05 0.693
7 7
−
−
= − × = − × =
c
f
β
Cường độ chòu kéo cáp, fpu =1860MPa.
Số bó cốt thép tại mỗi mặt cắt :
1
ps
p
bo
A
n

A
=
Trong đó:Sử dụng cáp 15.2mm. 1 bó dùng 12 tao vậy diện tích 1 bó cáp

2
1
140 12 1680
bo
A mm= × =
.
Bảng tính sơ bộ và chọn bó cáp dự ứng lực.
Mặt cắt d'p (mm) c' (mm) a' (mm) Aps (mm
2
) Số tao Số bó tính Số bó chọn
0-0
3600 1512.00 1047.60 35424.25 253.03 36.15 38
1-1
3084 1295.49 897.59 28134.00 200.96 28.71 38
2-2
2783 1169.04 809.98 25037.05 178.84 25.55 34
3-3
2516 1056.91 732.29 21711.16 155.08 22.15 30
4-4
2284 959.09 664.51 18180.53 129.86 18.55 26
5-5
2085 875.59 606.66 14506.52 103.62 14.80 22
6-6
1920 806.40 558.72 10799.57 77.14 11.02 18
7-7
1789 751.53 520.70 7225.76 51.61 7.37 14

8-8
1693 710.97 492.60 4000.76 28.58 4.08 10
9-9
1623 681.74 472.35 998.68 7.13 1.02 6
10-10
1600 672.00 465.60 0.00 0.00 0.00 2
II. BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC:
Bố trí cáp dự ứng lực chòu momen âm như sau:
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
59
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
Bố trí thành hai hàng tập trung ở khu vực nách hộp, khi neo bó cáp phải uốn
cong theo phương ngang và uốn xiên xuống theo phương đứng để neo vào vò trí gần
chổ tiếp giáp nách và sườn dầm.
Bán kính uốn cong của cáp chọn R=4000mm.
Hàng cáp trên cùng cách nắp hộp 125mm, các hàng cách nhau 175-200mm.
Các bó cáp trong hàng cách nhau 250mm.
Điểm neo cách bó cáp đi thẳng gần nhất 250mm.
Trên mặt bằng các bó cáp đi song song với nhau, đối xứng với đường tim của
nách hộp khi gần đến điểm kết thúc của cáp thì uốn cong để đi vào vò trí neo. Điểm
uốn cáp cách neo cáp một khoảng ít nhất là (2000+T)mm để đảm bảo điều kiện
trước điểm neo cáp phải có đoạn thẳng là ít nhất là 2000mm. T là chiều dài tiếp
tuyến của đường cong bán kính R. Điểm uốn cáp phải nằm trong phạm vi đốt đúc để
việc đặt và nối ống gen được dễ dàng.
Sơ đồ bố trí cáp âm như hình (H.33).
Xác đònh góc uốn và điểm uốn.
Góc uốn xiên α:
sin
2000
h

Arc
T
α =
+
T tiếp tuyến của đường cong xác đònh theo
công thức:
2
T Rtg
α
=
R bán kính đường cong, R =4000mm.
h : khoảng cách từ vò trí cốt thép đến vò trí
neo. Do cáp uốn xiên do đó ta có
2 2
d n
h h h= +
với
hd, hn là khoảng cách từ tim cáp đến tim neo
theo phương đứng và ngang.
Vậy điểm uốn cáp cách mặt cắt cuối đốt là a:
h
a
tg
=
α
.
Tính toán trên excel ta có kết quả.
α (rad)
Cáp của đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9

Cáp biên 0.0000 0.1328 0.0917 0.1146 0.1407 0.1679 0.2135 0.2449 0.2914 0.3219
Cáp giữa 0.0000 0.1348 0.1126 0.2189 0.2083 0.3001 0.3764 0.4483 0.5167 0.5799
a (mm) K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
Cáp biên 0 2246 2174 2215 2259 2304 2374 2418 2478 2513
Cáp giữa 0 2249 2211 2381 2366 2488 2568 2624 2658 2671
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
60
R
a
h
T
2
0
0
0
a
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
61
2@3500=7000 7@3000=21000 4500 3000 4500 7@3000=21000 2@3500=7000 1000
K9
K8
K7 K6
K5
K4 K3
K2
K1
K0
K1
K2 K3

K4
K5 K6 K7 K8 K9 HL
20002@3000=60003500
HL
K10
K11
K12
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
DP
2@3500=7000 7@3000=21000 4500 3000 4500 7@3000=21000 2@3500=7000 100020002@3000=60003500
A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
A1A2A3A4A5A6A7A8A9DP1
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 DP1
6@25 0=1500
125
7@25 0=1750
3400 1950
250
8800
A10 A8 A6 A4 A5 A7 A9

A3 A1 A2 A5 A3 A1
DP1 A9 A8 A7 A6 A4 A2 A10A8A6A7A9DP1A9A8A7A6
8800
375
400 4450 4150
125
300
375
A5A3A1
A4A2 A4A5
A3A1A2
Hìn
h
34:
Sơ
đồ
bố
trí
cáp
.
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
III. TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN KHI CÓ CÁP:
Do thi công đúc hẫng trải qua nhiều giai đoạn, ứng với mỗi lần căng cáp thì
đặc trưng hình học của tiết diện lại thay đổi so với khi chưa căng cáp.
Diện tích :
c g ps ps
A A n A= +
Momen tónh đối với mép trên dầm:
c ps ps ps
S S n A y= +

Khoảng cách trọng tâm đến mép trên dầm:
c
t
c
S
y
A
=
Khoảng cách trọng tâm đến đáy dầm:
b t
y H y= −
Momen quán tính đối với trọng tâm dầm:
( ) ( )
2 2
ps ps
c g t t ps ps t ps
I I A y y n A y y= + − + −
Ta tính trường hợp điển hình là đặc trưng hình học của mặt cắt (0-0) lúc căng
cáp đốt K1 (chưa tính cáp K1 chỉ tính cáp K0). Còn các trường hợp còn lại ta tính
toán tương tự và lập bảng.
Diện tích :
2
1523343 5.311 12 140 4 15269135
c
A mm= + × × × =
.
Momen tónh đối với mép trên dầm:
6 6 3
30288 10 5.311 12 140 4 337.5 30300 10
c

S mm= × + × × × × = ×
.
Khoảng cách trọng tâm đến mép trên dầm:
6
30300 10
1984
15269135
t
y mm
×
= =
.
Khoảng cách trọng tâm đến đáy dầm:
4000 1984 2016
b
y mm= − =
.
Momen quán tính đối với trọng tâm dầm:
( ) ( )
2 2
12
12 4
37.434 10 1523343 1984 1988 5.311 12 140 4 1984 337.5
37.531 10
c
I
mm
= × + × − + × × × × −
= ×
Trọng tâm bó cáp so với mép trên dầm:

y
psi
(mm)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 HL
0-0 0.0 337.5 293.8 308.3 262.5 252.5 231.3 216.1 204.7 195.8 132.9
1-1 0.0 337.5 293.8 308.3 262.5 252.5 231.3 216.1 204.7 195.8 192.1
2-2 0.0 0.0 337.5 337.5 266.7 253.1 227.5 210.4 198.2 189.1 185.3
3-3 0.0 0.0 0.0 337.5 231.3 225.0 200.0 185.0 175.0 167.9 165.0
4-4 0.0 0.0 0.0 0.0 337.5 275.0 225.0 200.0 185.0 175.0 171.2
5-5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 337.5 231.3 195.8 178.1 167.5 163.6
6-6 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 337.5 231.3 195.8 178.1 172.2
7-7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 337.5 231.3 195.8 185.7
8-8 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 337.5 231.3 210.0
9-9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 337.5 266.7
10-10 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 375.0
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
62
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
A
i
m/c
(mm
2
)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 HL
0-0 15233443 15268275 15303106 15337938 15372769 15407601 15442432 15477264 15512095 15546927 15564342
1-1 13988802 14027745 14060185 14093297 14128128 14162960 14197791 14232623 14267454 14302286 14319701
2-2 0 13236684 13275627 13308068 13341179 13376010 13410842 13445673 13480505 13515336 13532752

3-3 0 0 12554180 12593123 12625563 12658674 12693506 12728337 12763169 12798000 12815416
4-4 0 0 0 11946894 11985837 12018278 12051389 12086220 12121052 12155883 12173299
5-5 0 0 0 0 11419708 11458651 11491091 11524202 11559034 11593865 11611281
6-6 0 0 0 0 0 10976781 11015724 11048164 11081275 11116107 11133522
7-7 0 0 0 0 0 0 10621555 10660498 10692938 10726050 10743465
8-8 0 0 0 0 0 0 0 10356759 10395702 10428142 10426422
9-9 0 0 0 0 0 0 0 0 10164771 10203714 10217018
10-10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10100555 10100555
S
ci

(10
6
mm
3
)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 HL
0-0 30288.631 30300.387 30309.094 30320.850 30325.204 30332.606 30336.960 30341.314 30345.668 30350.021 30332.606
1-1 23448.106 23461.250 23469.075 23480.326 23484.679 23492.081 23496.435 23500.789 23505.143 23509.497 23511.674
2-2 0.000 19798.673 19824.960 19834.811 19835.827 19842.757 19846.218 19849.977 19853.906 19857.941 19859.987
3-3 0.000 0.000 16790.815 16830.244 16823.829 16830.000 16832.612 16835.921 16839.579 16843.435 16845.413
4-4 0.000 0.000 0.000 14350.923 14403.496 14399.999 14397.946 14399.687 14402.474 14405.783 14407.558
5-5 0.000 0.000 0.000 0.000 12409.272 12474.988 12458.794 12457.020 12458.907 12461.780 12463.419
6-6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10902.281 10981.140 10960.057 10956.850 10958.120 10959.269
7-7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 9774.442 9866.444 9840.471 9835.832 9835.894
8-8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8979.912 9085.058 9054.195 9049.401
9-9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8428.298 8546.586 8516.537
10-10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8248.356 8375.508
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM

63
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
y
ti

(mm)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 HL
0-0 1988.30 1984.53 1980.58 1976.85 1972.66 1968.68 1964.52 1960.38 1956.26 1952.16 1948.85
1-1 1676.21 1672.49 1669.19 1666.06 1662.26 1658.70 1654.94 1651.19 1647.47 1643.76 1641.91
2-2 0.00 1495.74 1493.34 1490.44 1486.81 1483.46 1479.86 1476.31 1472.79 1469.29 1467.55
3-3 0.00 0.00 1337.47 1336.46 1332.52 1329.52 1326.08 1322.71 1319.39 1316.10 1314.46
4-4 0.00 0.00 0.00 1201.23 1201.71 1198.17 1194.71 1191.41 1188.22 1185.09 1183.54
5-5 0.00 0.00 0.00 0.00 1086.65 1088.70 1084.21 1080.94 1077.85 1074.86 1073.39
6-6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 993.21 996.86 992.03 988.77 985.79 984.35
7-7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 920.25 925.51 920.28 917.00 915.52
8-8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 867.06 873.92 868.25 867.93
9-9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 829.17 837.60 833.56
10-10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 816.62 829.21
y
bi

(mm)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 HL
0-0 2011.70 2015.47 2019.42 2023.15 2027.34 2031.32 2035.48 2039.62 2043.74 2047.84 2051.15
1-1 1808.29 1812.01 1815.31 1818.43 1822.23 1825.80 1829.56 1833.31 1837.03 1840.74 1842.59
2-2 0.00 1687.69 1690.10 1693.00 1696.62 1699.97 1703.57 1707.12 1710.65 1714.14 1715.88
3-3 0.00 0.00 1578.98 1579.99 1583.93 1586.93 1590.37 1593.74 1597.06 1600.35 1601.98
4-4 0.00 0.00 0.00 1482.32 1481.84 1485.38 1488.84 1492.14 1495.33 1498.46 1500.01

5-5 0.00 0.00 0.00 0.00 1398.08 1396.04 1400.52 1403.79 1406.88 1409.87 1411.34
6-6 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1326.79 1323.14 1327.97 1331.23 1334.21 1335.65
7-7 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1269.10 1263.83 1269.07 1272.34 1273.83
8-8 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1225.72 1218.86 1224.53 1224.85
9-9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1194.03 1185.60 1189.63
10-10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1183.38 1170.79
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
64
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
I
ci

(10
12
mm
4
)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 HL
0-0 37.434 37.529 37.635 37.731 37.853 37.964 38.088 38.212 38.336 38.461 38.597
1-1 26.195 26.265 26.332 26.392 26.476 26.552 26.638 26.724 26.810 26.897 26.940
2-2 0.000 20.658 20.710 20.754 20.817 20.875 20.942 21.008 21.076 21.143 21.177
3-3 0.000 0.000 16.361 16.400 16.449 16.491 16.543 16.595 16.648 16.701 16.727
4-4 0.000 0.000 0.000 13.071 13.100 13.132 13.171 13.211 13.252 13.294 13.315
5-5 0.000 0.000 0.000 0.000 10.590 10.699 10.746 10.784 10.821 10.856 10.874
6-6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 8.757 8.791 8.819 8.846 8.873 8.887
7-7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 7.444 7.471 7.495 7.517 7.529
8-8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 6.552 6.574 6.595 6.604
9-9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5.949 5.969 5.977
10-10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5.756 5.768

MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
65
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
IV. TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT:
Mất mát ứng suất trong cáp chia làm hai nhóm.
Mất mát ứng suất tức thời:
∆f
PF
: Mất mát do ma sát.
∆f
PA
: Mất mát do thiết bò neo.
∆f
PES
: Mất mát do co ngằn đàn hồi.
Mất mát ứng suất theo thời gian:
∆f
PSR
: Mất mát do co ngót.
∆f
PCR
: Mất mát do từ biến của bê tông.
∆f
PR
: Mất mát do dão cốt thép.
1.1. Mất mát ứng suất do ma sát ∆f
PF
[5.9.5.2.2]:
x
Neo

Fpj
Hình 35: Sơ đồ tính mất mát do ma sát.
∆f
PF
= f
PJ
[1 – e
-(KX+
µα
)
].
Trong đó :
f
PJ
: Ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích
f
PJ
= 0.74f
PU
= 0.74x1860 = 1398.6 MPa.
X : Chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét (mm).
K : Hệ số ma sát lắc của bó cáp.
µ : Hệ số ma sát.
α : Tổng giá trò tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước
từ đầu kích gần nhất đến diểm đang xét.
Ống gen là loại ống được lấy theo quy đònh của nhà sản xuất :
K = 6.6x10
-7

µ = 0.25

Chiều dài từ đầu neo đến mặt cắt tính toán:
x
i
(mm)
Cáp của đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
0-0 6000 9000 12000 15000 18000 21000 24000 27000 30500 34000
1-1 0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21000 24500 28000
2-2 0 0 3000 6000 9000 12000 15000 18000 21500 25000
3-3 0 0 0 3000 6000 9000 12000 15000 18500 22000
4-4 0 0 0 0 3000 6000 9000 12000 15500 19000
5-5 0 0 0 0 0 3000 6000 9000 12500 16000
6-6 0 0 0 0 0 0 3000 6000 9500 13000
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
66
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
7-7 0 0 0 0 0 0 0 3000 6500 10000
8-8 0 0 0 0 0 0 0 0 3500 7000
9-9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3500
10-10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Kết quả tính mất mát ứng suất:
Δf
PF
(MPa)
Của cáp đốt
Mặt cắt
0-0 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-10
K0
Cáp biên 10.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 5.44 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

K1
Cáp biên 35.14 29.82 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 35.55 30.23 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K2
Cáp biên 29.51 24.16 21.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 33.72 28.40 25.72 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K3
Cáp biên 36.79 31.47 28.81 26.14 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 57.58 52.35 49.72 47.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K4
Cáp biên 44.67 39.38 36.73 34.08 31.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 58.09 52.86 50.24 47.61 44.98 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K5
Cáp biên 52.71 47.46 44.83 42.19 39.54 36.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 78.71 73.56 70.97 68.39 65.79 63.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K6
Cáp biên 64.34 59.13 56.52 53.90 51.28 48.66 46.03 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 96.00 90.92 88.37 85.82 83.26 80.70 78.13 0.00 0.00 0.00 0.00
K7
Cáp biên 73.08 67.90 65.31 62.71 60.11 57.50 54.89 52.27 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 112.25 107.23 104.71 102.19 99.67 97.14 94.60 92.06 0.00 0.00 0.00
K8
Cáp biên 85.12 80.00 77.43 74.86 72.28 69.69 67.10 64.51 61.91 0.00 0.00
Cáp giữa 128.03 123.08 120.59 118.10 115.61 113.11 110.61 108.10 105.59 0.00 0.00
K9
Cáp biên 93.99 88.90 86.35 83.79 81.23 78.66 76.09 73.51 70.93 67.91 0.00
Cáp giữa 142.67 137.78 135.32 132.86 130.40 127.93 125.46 122.98 120.49 117.59 0.00
1.2. Mất mát do thiết bò neo
PA
f∆

[5.9.5.2] :
Các bó cáp được kéo cả hai đầu nên mất mát do ứng suất này tại các mặt cắt
trong cáp cũng tương đối đều nhau, do đó ta có thể dùng công thức trung bình.
A
PA p
f E
L
∆
∆ =
Trong đó:
6
A
mm∆ =
độ biến dạng của neo (lấy theo gí trò kinh nghiệm).
Ep môđun đàn hồi của cáp, Ep =197000MPa.
L chiều dài bó cáp. Do cáp được uốn xiên nên chiều dài bó cáp
được tính như sau:
2 2
2 2L Lo a a h= − + +
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
67
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
a là khoảng cách từ điểm uốn cáp cách mặt cắt cuối đốt.
h là khoảng cách từ tim cáp đến tim neo trong mặt phẳng xiên.
Bảng tính chiều dài bó cáp:
L (mm) K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
Cáp biên 12000 18040 24018 30029 36045 42066 48110 54149 61218 68272
Cáp giữa 12000 18041 24028 30116 36105 42233 48387 54576 61798 69044
Bảng tính mất mát do thiết bò neo :
Δf

PA
(MPa) K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
Cáp biên 98.490 65.521 49.212 39.362 32.792 28.099 24.569 21.829 19.308 17.313
Cáp giữa 98.500 65.517 49.192 39.248 32.738 27.988 24.428 21.658 19.127 17.119
1.3. Mất mát ứng suất do nén đàn hồi
∆
PES
f
[5.9.5.2.3b]:
Ta tính toán cho mặt cắt có momen max (0-0).
Mất mát do co ngằn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây nên mất mát
cho bó trước. Mất mát này được tính theo công thức sau :

( )
1
2
−
∆ =
p
PES cpg
c
E
N
f f
N E

Trong đó :
N : Số lần căng cáp có đặc trưng hoàn toàn giống nhau căng tại các thời điểm
khác nhau làm cho dầm biến dạng, N=19.
fcgp : Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng

suất trước sau kích và tại trọng tâm của cấu kiện ở các mặt cắt có mô men Max
(MPa) :
2
+
= − − + +
pt ps pt ps
DC CLL CE
cpg
f A f A
M M M
f e e e
A I I I
.
P: Lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích,
tức là đã sảy ra mất mát do ma sát và tụt neo :
( )
PJ PF PA PES PS
P f f f f A= − ∆ − ∆ − ∆ ×
.
e : Độ lệch tâm của bó thép so với trục trung hoà của tiết diện.
A
PS
: Tổng diện tích của bó thép ứng suất trước.
Tuy nhiên do ứng với mỗi bó cáp ta lại có mất mát ứng suất do ma sát và thiết
bò neo khác nhau với lại tương ứng với thời điểm căng các bó cáp khác nhau thì đặc
trưng vật liệu cũng như đặc trưng hình học của bê tông khác nhau do đó ta có :
0=
=
∑
cgp

i
n
cgp
i
c ci
f
f
E E
Giả sử ban đầu mất mát do nén đàn hồi :
8 .∆ =
PES
f MPa
ng suất trong cáp sau khi mất mát ứng suất tức thời:
( )
Pt PJ PF PA
f f f f= − ∆ − ∆
.
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
68
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
f
i
pt
(MPa)
Cáp của đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
Cáp biên1262.46021269.77331283.4841290.65731286.3461288.39421274.42411274.55721259.0121258.019
Cáp giữa1262.46021265.33621283.4841269.5727 1275.57 1259.7072 1245.969 1232.49671219.2421206.607
ng suất trong bê tông ở trọng tâm bó cáp:
1

2
−
+ −
= − − + +
i i
i i i i
pt psi pt psi
i
DC CLL CE CE
cpg
i i i i
f A f A
M M M M
f e e e
A I I I
f
i
cgp
(MPa)
Cáp của đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
-0.867 -1.154 -0.807 -0.399 -0.558 -0.501 -0.371 -0.246 0.080 0.822
Tỉ số :
cgp
c
f
E

Cáp của đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9

-22.822 -30.373 -21.231 -10.506 -14.673 -13.179 -9.761 -6.470 2.096 21.625
Tổng
-105.294
Vậy mất mát ứng suất do nén đàn hồi:
( ) ( )
6
1 19 1
197000 105.294 10 9.826
2 2 19
p
PES cpg
c
E
N
f f MPa
N E
−
− −
∆ = = × × × =
×
.
Ta thấy sai số giữa giả thiết và tính toán
−
= >
9.826 8
22% 5%
8
.
Lặp lại lần 2: giả sử
10 .∆ =

PES
f MPa
ng suất trong cáp sau khi mất mát ứng suất tức thời:
f
i
pt
(MPa)
Cáp của đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
Cáp biên
1262.4602 1269.7733 1283.484 1290.6573 1286.346 1288.3942 1274.4241 1274.5572 1259.012 1258.019
Cáp giữa
1262.4602 1265.3362 1283.484 1269.5727 1275.57 1259.7072 1245.969 1232.4967 1219.242 1206.607
ng suất trong bê tông ở trọng tâm bó cáp:
f
i
cgp
(MPa)
Cáp của đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
-0.867 -1.154 -0.807 -0.399 -0.558 -0.501 -0.371 -0.246 0.080 0.822
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
6
10
cgp
i
ci
f
E
−

×
69
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
Tỉ số :
cgp
c
f
E

Cáp của đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
-22.822 -30.373 -21.231 -10.506 -14.673 -13.179 -9.761 -6.470 2.096 21.625
Tổng
-105.294
Vậy mất mát ứng suất do nén đàn hồi:
( ) ( )
6
1 19 1
197000 105.294 10 9.826
2 2 19
p
PES cpg
c
E
N
f f MPa
N E
−
− −
∆ = = × × × =

×
.
Ta thấy sai số giữa giả thiết và tính toán
−
= <
9.826 10
1.74% 5%
10
. Đạt
1.4. Mất mát do co ngót ∆f
PSR
[5.9.5.4.2]:
Mất mát do co ngót của bê tông trong cấu kiện kéo sau được tính theo công
thức :
∆f
PSR
= 93 – 0.85H
Trong đó : H : Độ ẩm tương đối bao quanh kết cấu, được lấy trung
bình hàng năm, lấy H = 80%.
Vậy ∆f
PSR
= 93 – 0.85x80 = 25 (MPa).
∆f
PSR
= 25 (MPa).
1.5. Mất mát do từ biến ∆f
PCR
[5.9.5.4.3]:
Ta tính toán cho mặt cắt có momen max (0-0).
∆f

PCR
= 12f
cgp
– 7∆f
cdp
Trong đó :
f
cgp
: Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm bó thép ứng suất trước do lực
ứng suất trước sau kích và tại trọng tâm của cấu kiện ở các mặt cắt có mô men Max
(MPa).
2
= + −
pt ps pt ps
DC
cgp
f A f A
M
f e e
A I I
∆f
cdp
: Thay đổi trong ứng suất bê tông tại trọng tâm thép ứng suất
trước do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện các lực ứng
suất trước. Được tính cùng các mặt cắt tính fcgp (MPa).
DC2 DW
cdp
C
M M
f e

I
+
∆ =
M
DW
: Mô men do trọng lượng các lớp phủ mặt cầu.
M
DC
: Mô men do tónh tải chất thêm sau khi bê tông đông cứng.
e : Khoảng cách từ trọng tâm bó thép đến trục trung hoà của tiết diện.
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
6
10
cgp
i
ci
f
E
−
×
70
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
Tuy nhiên ứng với từng thời điểm căng các bó cáp khác nhau thì đặc trưng hình
học của tiết diện lại thay đổi.
2
= = + −
∑ ∑
i i
i
pt psi pt psi

i
DC
cgp cgp
i i i
f A f A
M
f f e e
A I I
.
f
i
cgp
(MPa)
Cáp của đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
-0.2566 -0.3657 -0.4189 -0.2374 -0.6171 -0.7649 -0.8504 -0.9283 -1.1980 -0.7390
Tổng
-6.376
Theo kết quả tính toán nội lực ở chương III ta có momen do tónh tải, và tải
trọng lớp phủ ở giai đoạn khai thác là:
= − ×
= − ×
10
9
2
1 10
4.6 10
DW
DC
M MPa

M MPa
10 9
DC2 DW
cdp
12
C
M M
1 10 4.6 10
f e 1747 0.83MPa
I 30.7 10
+
× + ×
⇒ ∆ = = × =
×
.
Vậy mất mát do từ biến là:
∆f
PCR
= 12x6.376 – 7x0.83=70.701MPa.
1.6. Mất mát do chùng dão cốt thép ∆f
PR
[5.9.5.4.4]

:
∆f
PR
= ∆f
PR1
+ ∆f
PR2

.
Trong đó :
∆f
PR1
: Mất mát do dão trong giai đoạn truyền lực, do cáp được
căng sau nên ∆f
PR1
= 0MPa.
∆f
PR2
: Mất mát sau khi truyền lực.
2
138 0.4 0.3 0.2( )∆ = − ∆ − ∆ − ∆ + ∆
PR PES PF PSR PCR
f f f f f
.
PR PR2
f = f ⇒
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
71
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
Bảng tính mất mát ứng suất
Δf
PR
(MPa)
Của cáp đốt
Mặt cắt
0-0 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-10
K0
Cáp biên

113.298 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
113.298 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K1
Cáp biên
105.611 107.212 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
104.265 105.861 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K2
Cáp biên
104.812 106.411 107.212 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
104.812 106.411 107.212 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K3
Cáp biên
104.016 105.611 106.411 107.212 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
97.656 99.225 100.013 100.802 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K4
Cáp biên
100.748 102.331 103.124 103.919 104.716 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
97.502 99.071 99.858 100.647 101.437 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K5
Cáp biên
99.960 101.539 102.331 103.124 103.919 104.716 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
91.318 92.863 93.637 94.414 95.191 95.971 114.929 0.000 0.000 0.000 0.000
K6
Cáp biên

94.704 96.263 97.044 97.827 98.611 99.397 100.185 114.929 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
86.129 87.653 88.417 89.183 89.950 90.719 91.490 114.929 0.000 0.000 0.000
K7
Cáp biên
93.928 95.483 96.263 97.044 97.827 98.611 99.397 100.185 114.929 0.000 0.000
Cáp giữa
81.256 82.761 83.515 84.271 85.029 85.788 86.549 87.311 114.929 0.000 0.000
K8
Cáp biên
88.503 90.037 90.806 91.576 92.348 93.122 93.897 94.674 95.452 114.929 0.000
Cáp giữa
76.520 78.006 78.751 79.498 80.246 80.996 81.747 82.500 83.254 114.929 0.000
K9
Cáp biên
87.611 89.141 89.908 90.677 91.448 92.219 92.993 93.768 94.544 95.452 114.929
Cáp giữa
72.127 73.596 74.332 75.070 75.810 76.551 77.293 78.037 78.782 79.653 114.929
Tổng mất ứng suất trong giai đoạn truyền lực căng:
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
72
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
∆ = ∆ + ∆ + ∆
PT PES PF PA
f f f f
Δf
PT
(MPa)
Của cáp đốt
Mặt cắt

0-0 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-10
K0
Cáp biên
113.765 108.326 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
113.765 108.326 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K1
Cáp biên
106.452 101.114 75.390 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
110.889 105.569 75.342 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K2
Cáp biên
92.742 87.414 84.742 59.018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
92.742 87.414 84.742 59.018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K3
Cáp biên
85.568 80.251 77.585 74.913 49.189 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
106.653 101.420 98.796 96.166 49.073 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K4
Cáp biên
89.880 84.606 81.961 79.311 76.656 42.609 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
100.655 95.424 92.801 90.173 87.539 42.564 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K5
Cáp biên
87.831 82.568 79.929 77.284 74.634 71.979 37.932 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa

116.518 111.369 108.787 106.200 103.607 101.010 37.813 0.000 0.000 0.000 0.000
K6
Cáp biên
101.802 96.608 94.003 91.393 88.778 86.158 83.533 34.385 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
130.257 125.176 122.628 120.076 117.518 114.955 112.387 34.254 0.000 0.000 0.000
K7
Cáp biên
101.668 96.485 93.885 91.281 88.671 86.056 83.436 80.810 31.662 0.000 0.000
Cáp giữa
143.729 138.713 136.197 133.677 131.152 128.621 126.086 123.545 31.484 0.000 0.000
K8
Cáp biên
117.214 112.102 109.538 106.970 104.396 101.817 99.233 96.644 94.050 29.125 0.000
Cáp giữa
156.983 152.030 149.546 147.057 144.563 142.064 139.561 137.052 134.538 28.952 0.000
K9
Cáp biên
118.207 113.107 110.549 107.986 105.419 102.846 100.268 97.685 95.097 92.071 27.146
Cáp giữa
169.619 164.724 162.269 159.809 157.344 154.875 152.400 149.921 147.437 144.532 26.945
Tổng mất ứng suất trong giai đoạn khai thác:
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
73
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
∆ = ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ +∆
PT PES PF PA PSR PCR PR
f f f f f f f
Δf
PT

(MPa)
Của cáp đốt
Mặt cắt
0-0 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-10
K0
Cáp biên
322.764 318.956 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
322.764 318.956 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K1
Cáp biên
307.764 304.028 286.020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
310.856 307.132 285.973 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K2
Cáp biên
293.255 289.526 287.656 269.649 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
293.255 289.526 287.656 269.649 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K3
Cáp biên
285.285 281.563 279.697 277.827 259.819 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
300.010 296.347 294.510 292.669 259.704 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K4
Cáp biên
286.329 282.638 280.786 278.931 277.073 253.240 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
293.859 290.197 288.361 286.521 284.677 253.195 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
K5

Cáp biên
283.492 279.808 277.960 276.109 274.254 272.395 248.563 0.000 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
303.538 299.933 298.126 296.315 294.500 292.682 248.444 0.000 0.000 0.000 0.000
K6
Cáp biên
292.207 288.572 286.748 284.922 283.091 281.257 279.419 245.016 0.000 0.000 0.000
Cáp giữa
312.087 308.530 306.747 304.960 303.169 301.375 299.578 244.885 0.000 0.000 0.000
K7
Cáp biên
291.297 287.669 285.849 284.026 282.199 280.369 278.535 276.697 242.293 0.000 0.000
Cáp giữa
320.686 317.175 315.414 313.650 311.882 310.111 308.336 306.558 242.114 0.000 0.000
K8
Cáp biên
301.418 297.840 296.045 294.247 292.446 290.641 288.832 287.020 285.204 239.756 0.000
Cáp giữa
329.205 325.738 323.999 322.256 320.511 318.762 317.009 315.253 313.493 239.583 0.000
K9
Cáp biên
301.519 297.949 296.159 294.365 292.568 290.767 288.962 287.154 285.342 283.224 237.777
Cáp giữa
337.447 334.021 332.302 330.581 328.855 327.127 325.395 323.659 321.920 319.887 237.576
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
74
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
V. KIỂM TOÁN:
Trong quá trình thi công , tại mọi lúc , mọi giai đoạn, ứng suất trong bê tông tại
tất cả các mặt cắt phải thỏa mãn điều kiện sau:

+ ng suất nén trong bê tông cho phép:
n
ci
f = 0.6×f'
.
+ ng suất kéo trong bê tông cho phép:
k ci
f = 0.25 f'
.
Công thức kiểm toán.
ng suất thớ dưới bê tông:
( )
i t ps
i u
b b b
P y y
P M
f y y
A I I
−
= − + +
Trong đó:
i pi psi
P f A=
,
( )
pi pj PES PF PA
f f f f f= − ∆ + ∆ + ∆
.
Mu momen ở trạng thái GHCĐ ứng với γmin.

ng suất thớ trên bê tông:
( )
i t ps
i u
t t t
P y y
P M
f y y
A I I
−
= − − −
Trong đó:
i pi psi
P f A=
,
( )
pi pj PES PF PA
f f f f f= − ∆ + ∆ + ∆
.
Mu momen ở trạng thái GHCĐ ứng với γmax.
Ta kiểm toán hai thời điểm :
Thời điểm vừa căng cáp xong.
q
thicong
q
DC
e
Q
xeduc
Q

xeduc
e
m/c cuối
đốt vừa căng cáp
m/c cuối
đốt vừa căng cáp
Hình 36: Sơ đồ tính .
Thời điểm đang đổ khối bê tông ướt của đốt tiếp theo.
qthicong
qDC
e
Qxeduc
Qxeduc
e
m/c cuối
đốt vừa căng cáp
m/c cuối
đốt vừa căng cáp
Hình 37: Sơ đồ tính .
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
75
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
Ta kiểm toán trường hợp điển hình mặt cắt (0-0) lúc căng cáp đốt K1.
+ Thời điểm vừa căng cáp đốt K1 xong :
ng suất thớ dưới:
( ) ( )
0 0 1 1
0 1
i t ps i t ps
i i u

b b b b
P y y P y y
P P M
f y y y
A I A I I
− −
= − + − + +
ng suất gây ra do cáp đốt K0:
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0 0
0
0
0
12 12
4228689 1988 375 4245519 1988 300
4228689 4245519
2012 2012
15233443 37.434 10 15233443 37.434 10
0.195
B t ps B G t ps G
G
B
b b b
P y y P y y
P
P
f y y
A I A I
MPa

− −
− −
= − + − +
× − × −
= − + × − + ×
× ×
=
ng suất gây ra do cáp đốt K1:
( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 1
1
1
1
12 12
4256529 1984 375 4255183 1984 300
4256529 4255183
2016 2016
15269135 37.531 10 15269135 37.531 10
0.195
B t ps B G t ps G
G
B
b b b
P y y P y y
P
P
f y y
A I A I
MPa

− −
− −
= − + − +
× − × −
= − + × − + ×
× ×
=
Vậy
( ) ( )
0 0 1 1
0 1
i t ps i t ps
i i u
b b b b
P y y P y y
P P M
f y y y
A I A I I
− −
= − + − + +

6
12
18557 10
0.195 0.195 2016 0.566
37.531 10
MPa
 
− ×
= + + × = −

 ÷
×
 
.
ng suất thớ trên:
( ) ( )
0 0 1 1
0 1
i t ps i t ps
i i u
t t t t
P y y P y y
P P M
f y y y
A I A I I
− −
= − − − − −
ng suất gây ra do cáp đốt K0:
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0 0
0
0
0
12 12
4228689 1988 375 4245519 1988 300
4228689 4245519
1988 1988
15233443 37.434 10 15233443 37.434 10
1.299

B t ps B G t ps G
G
B
t t t
P y y P y y
P
P
f y y
A I A I
MPa
− −
− −
= − − − −
× − × −
= − − × − − ×
× ×
= −
ng suất gây ra do cáp đốt K1:
( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 1
1
1
1
12 12
4256529 1984 375 4255183 1984 300
4256529 4255183
1984 1984
15269135 37.531 10 15269135 37.531 10
1.298

B t ps B G t ps G
G
B
t t t
P y y P y y
P
P
f y y
A I A I
MPa
− −
− −
= − − − −
× − × −
= − − × − − ×
× ×
= −
Vậy
( ) ( )
0 0 1 1
0 1
i t ps i t ps
i i u
t t t t
P y y P y y
P P M
f y y y
A I A I I
− −
= − − − − −

6
12
23321 10
1.299 1.298 1984 1.406
37.531 10
MPa
 
− ×
= − − − × = −
 ÷
×
 
.
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
76
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
+ Thời điểm căng cáp đốt K1 xong và đổ bê tông khối K2 :
ng suất thớ dưới:
( ) ( )
0 0 1 1
0 1
i t ps i t ps
i i u
b b b b
P y y P y y
P P M
f y y y
A I A I I
− −

= − + − + +
ng suất gây ra do cáp đốt K0:
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0 0
0
0
0
12 12
4228689 1988 375 4245519 1988 300
4228689 4245519
2012 2012
15233443 37.434 10 15233443 37.434 10
0.195
B t ps B G t ps G
G
B
b b b
P y y P y y
P
P
f y y
A I A I
MPa
− −
− −
= − + − +
× − × −
= − + × − + ×
× ×

=
ng suất gây ra do cáp đốt K1:
( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 1
1
1
1
12 12
4256529 1984 375 4255183 1984 300
4256529 4255183
2016 2016
15269135 37.531 10 15269135 37.531 10
0.195
B t ps B G t ps G
G
B
b b b
P y y P y y
P
P
f y y
A I A I
MPa
− −
− −
= − + − +
× − × −
= − + × − + ×
× ×

=
Vậy
( ) ( )
0 0 1 1
0 1
i t ps i t ps
i i u
b b b b
P y y P y y
P P M
f y y y
A I A I I
− −
= − + − + +

6
12
30166 10
0.195 0.195 2016 1.192
37.531 10
MPa
 
− ×
= + + × = −
 ÷
×
 
.
ng suất thớ trên:
( ) ( )

0 0 1 1
0 1
i t ps i t ps
i i u
t t t t
P y y P y y
P P M
f y y y
A I A I I
− −
= − − − − −
ng suất gây ra do cáp đốt K0:
( ) ( )
( ) ( )
0 0 0 0
0
0
0
12 12
4228689 1988 375 4245519 1988 300
4228689 4245519
1988 1988
15233443 37.434 10 15233443 37.434 10
1.299
B t ps B G t ps G
G
B
t t t
P y y P y y
PP

f y y
A I A I
MPa
− −
− −
= − − − −
× − × −
= − − × − − ×
× ×
= −
ng suất gây ra do cáp đốt K1:
( ) ( )
( ) ( )
1 1 1 1
1
1
1
12 12
4256529 1984 375 4255183 1984 300
4256529 4255183
1984 1984
15269135 37.531 10 15269135 37.531 10
1.298
B t ps B G t ps G
G
B
t t t
P y y P y y
PP
f y y

A I A I
MPa
− −
− −
= − − − −
× − × −
= − − × − − ×
× ×
= −
Vậy
( ) ( )
0 0 1 1
0 1
i t ps i t ps
i i u
t t t t
P y y P y y
P P M
f y y y
A I A I I
− −
= − − − − −
6
12
38327 10
1.299 1.298 1984 0.596
37.531 10
MPa
 
− ×

= − − − × = −
 ÷
×
 
.
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
77
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
Còn các trường hợp còn lại tính toán tương tự và lập bảng.
Lực căng của cáp giai đoạn truyền lực:
Pi (10
3
N)
Của cáp đốt
Mặt cắt
0-0 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-10
K0
Cáp biên
3539.023 3554.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa
3539.023 3554.25 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K1
Cáp biên
3559.499 3574.45 3646.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa
3547.075 3561.97 3646.61 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K2
Cáp biên
3597.89 3612.81 3620.29 3692.32 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa

3597.89 3612.81 3620.29 3692.32 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K3
Cáp biên
3617.97 3632.86 3640.33 3647.81 3719.84 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa
3558.94 3573.59 3580.94 3588.30 3720.16 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K4
Cáp biên
3605.90 3620.67 3628.07 3635.49 3642.93 3738.26 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa
3575.73 3590.38 3597.72 3605.08 3612.46 3738.39 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K5
Cáp biên
3611.64 3626.38 3633.77 3641.17 3648.59 3656.03 3751.36 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa
3531.31 3545.73 3552.96 3560.21 3567.46 3574.74 3751.69 0.00 0.00 0.00 0.00
K6
Cáp biên
3572.52 3587.06 3594.36 3601.66 3608.99 3616.32 3623.67 3761.29 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa
3492.85 3507.07 3514.21 3521.35 3528.52 3535.69 3542.88 3761.65 0.00 0.00 0.00
K7
Cáp biên
3572.89 3587.41 3594.69 3601.98 3609.29 3616.61 3623.95 3631.30 3768.91 0.00 0.00
Cáp giữa
3455.12 3469.17 3476.21 3483.27 3490.34 3497.43 3504.53 3511.64 3769.41 0.00 0.00
K8
Cáp biên
3529.37 3543.68 3550.86 3558.05 3565.26 3572.48 3579.71 3586.96 3594.22 3776.01 0.00
Cáp giữa

3418.01 3431.88 3438.84 3445.81 3452.79 3459.79 3466.80 3473.82 3480.86 3776.50 0.00
K9
Cáp biên
3526.59 3540.87 3548.03 3555.20 3562.39 3569.60 3576.82 3584.05 3591.29 3599.77 3781.56
Cáp giữa
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Khoảng cách của cáp so với mép trên dầm:
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
78
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
y
pi
(mm)
Của cáp đốt
Mặt cắt
0-0 1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6 7-7 8-8 9-9 10-10
K0
Cáp biên 375.00 375.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 300.00 300.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K1
Cáp biên 375.00 375.00 375.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 125.00 125.00 300.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K2
Cáp biên 375.00 375.00 375.00 375.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 300.00 300.00 300.00 300.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K3
Cáp biên 125.00 125.00 125.00 125.00 375.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 125.00 125.00 125.00 125.00 300.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K4
Cáp biên 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 375.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Cáp giữa 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K5
Cáp biên 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 375.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 300.00 0.00 0.00 0.00 0.00
K6
Cáp biên 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 375.00 0.00 0.00 0.00
Cáp giữa 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 300.00 0.00 0.00 0.00
K7
Cáp biên 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 375.00 0.00 0.00
Cáp giữa 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 300.00 0.00 0.00
K8
Cáp biên 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 375.00 0.00
Cáp giữa 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 300.00 0.00
K9
Cáp biên 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 125.00 375.00
Cáp giữa 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00 300.00
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
79
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
ng suất bê tông thời điểm vừa căng cáp xong.
ng suất bê tông thời điểm vừa đổ bê tông xong.
Ứùng suất thớ dưới bê tông.
f
b
(MPa)
Lúc căng cáp đốt
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
0-0 -0.804 -1.192 -1.727 -2.266 -2.937 -3.661 -4.476 -5.571 -6.825
1-1 0.026 -0.187 -0.607 -1.046 -1.670 -2.372 -3.200 -4.346 -5.699
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM

Ứùng suất thớ dưới bê tông.
f
bg
(MPa)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
0-0 -0.120 -0.566 -0.990 -1.427 -2.003 -2.636 -3.359 -4.174 -5.269 -6.656
1-1 0.179 0.256 -0.005 -0.299 -0.789 -1.362 -2.065 -2.892 -4.038 -5.529
2-2 0.000 0.167 0.158 -0.035 -0.469 -1.010 -1.710 -2.563 -3.768 -5.364
3-3 0.000 0.000 0.149 0.274 -0.059 -0.527 -1.190 -2.040 -3.277 -4.957
4-4 0.000 0.000 0.000 0.127 0.148 -0.190 -0.766 -1.570 -2.794 -4.522
5-5 0.000 0.000 0.000 0.000 0.102 0.178 -0.249 -0.947 -2.089 -3.792
6-6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.074 0.132 -0.384 -1.371 -2.996
7-7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.047 0.082 -0.646 -2.085
8-8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.023 -0.033 -1.176
9-9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.003 -0.254
10-10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.037
Ứùng suất thớ trên bê tông.
f
tg
(MPa)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
0-0 -0.874 -1.407 -1.930 -2.394 -2.682 -2.869 -2.921 -2.838 -2.362 -1.013
1-1 -1.398 -2.659 -3.533 -4.307 -4.832 -5.213 -5.405 -5.415 -4.978 -3.551
2-2 0.000 -1.489 -2.752 -3.748 -4.437 -4.944 -5.221 -5.277 -4.838 -3.315
3-3 0.000 0.000 -1.561 -3.020 -3.938 -4.631 -5.044 -5.188 -4.788 -3.201
4-4 0.000 0.000 0.000 -1.622 -3.047 -4.006 -4.623 -4.916 -4.618 -3.018
5-5 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.673 -3.207 -4.117 -4.643 -4.543 -3.031
6-6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.715 -3.275 -4.127 -4.319 -2.963

7-7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.747 -3.321 -3.939 -2.886
8-8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.770 -3.252 -2.645
9-9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.786 -2.271
10-10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.861
80
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
2-2 0.000 -0.008 -0.350 -0.724 -1.325 -2.024 -2.877 -4.083 -5.537
3-3 0.000 0.000 -0.051 -0.311 -0.849 -1.512 -2.361 -3.599 -5.132
4-4 0.000 0.000 0.000 -0.101 -0.522 -1.097 -1.900 -3.124 -4.700
5-5 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.158 -0.580 -1.275 -2.417 -3.968
6-6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.217 -0.730 -1.715 -3.179
7-7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.275 -0.999 -2.269
8-8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.397 -1.362
9-9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.443
10-10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Ứùng suất thớ trên bê tông.
f
t
(MPa)
Lúc căng cáp đốt
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
0-0 -0.053 -0.597 -0.970 -1.294 -1.453 -1.515 -1.443 -0.977 -0.292
1-1 -1.210 -2.116 -2.772 -3.347 -3.689 -3.894 -3.915 -3.490 -2.780
2-2 0.000 -1.275 -2.131 -2.879 -3.339 -3.630 -3.698 -3.272 -2.506
3-3 0.000 0.000 -1.316 -2.308 -2.944 -3.371 -3.529 -3.143 -2.354
4-4 0.000 0.000 0.000 -1.343 -2.233 -2.868 -3.176 -2.893 -2.132
5-5 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.358 -2.289 -2.833 -2.750 -2.113
6-6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.362 -2.234 -2.445 -2.007
7-7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.357 -1.998 -1.900
8-8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.252 -1.632

9-9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.237
10-10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
Ứng suất cho phép của bê tông khi nén.
n
ci
f = 0.6×f'
f
n

(MPa)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
HL
0-0 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000
1-1 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000
2-2 0.000 24.000 28.571 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000
3-3 0.000 0.000 24.000 28.571 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000
4-4 0.000 0.000 0.000 24.000 28.571 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000
5-5 0.000 0.000 0.000 0.000 24.000 28.571 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
81
ĐATN: CHUYÊN NGÀNH CẦU GVHD : Th.S NGUYỄN SỸ NGUN
6-6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 24.000 28.571 30.000 30.000 30.000 30.000
7-7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 24.000 28.571 30.000 30.000 30.000
8-8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 24.000 28.571 30.000 30.000
9-9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 24.000 28.571 30.000
10-10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 40.000 50.000
Ứng suất cho phép của bê tông khi kéo.
k ci
f = 0.25 f'

f
k

(MPa)
Lúc căng cáp đốt
K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9
HL
0-0 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768
1-1 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768
2-2 0.000 1.581 1.725 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768
3-3 0.000 0.000 1.581 1.725 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768
4-4 0.000 0.000 0.000 1.581 1.725 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768
5-5 0.000 0.000 0.000 0.000 1.581 1.725 1.768 1.768 1.768 1.768 1.768
6-6 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.581 1.725 1.768 1.768 1.768 1.768
7-7 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.581 1.725 1.768 1.768 1.768
8-8 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.581 1.725 1.768 1.768
9-9 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.581 1.725 1.768
10-10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.581 1.768
Qua so sánh kết quả giữa ứng suất trong bê tông và ứng suất cho phép ta thấy
mọi mặt cắt đều đạt.
MSSV : CD06081 SVTH : NGUYỄN DUY NAM
82