Dang toan ham so bac ba

ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC BA
1. Dạng toán: Tìm điều kiện để đồ thị hàm bậc ba y = f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt.
Có 3 cách giải:
* Cách 1:
- Tim điểm cố định ( trên Ox ) của đồ thị. ( Đưa phương trình hoành độ giao điểm về
dạng m. A(x) + B(x) = 0 , giải hệ A=0 , B=0 tìm được điểm cố định hoành độ x
0
)
- Phân tích f(x) = (x – x
0
).( ax
2
+ bx +c) = 0.
- Để đồ thị và Ox có 3 giao điểm phân biệt thì phương trình g(x) = ax
2
+ bx +c = 0 có
2 nghiệm phân biệt khác x
0
 hệ :delta g > 0 ; g(x
0
) khác 0 , giải hệ này được điều
kiện tham số m thỏa bài toán.
* Cách 2:
- Khảo sát hàm bậc ba, điều kiện đề thỏa  y
cđ
. y
ct
< 0 , giải bpt này ta được các
giá trị m theo yêu cầu đề.
* Cách 3:

- Nếu phương trình hoành độ giao điểm m. A(x) + B(x) = 0 : A = 0 , tìm x thế vào B
khác 0, nghĩa là phương trình không thỏa với A = 0, thì được phương trình tương đương
m = -B(x) /A(x) : để phương trình này có 3 nghiệmphân biệt thì 2 đồ thị y = m và y =
-B(x) /A(x) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt ( giải bằng cách khảo sát 2 hàm đó).
2. Dạng toán: Tìm điều kiện để đồ thị hàm bậc ba y = f(x) cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt thỏa: D(x
A
, x
B
, x
C
) = < O.
Giải như bài toán dạng 1 – Thường thì x
A
là hằng số - Vậy chỉ còn xét điều kiện thỏa đối
với x
B
, x
C
( Dùng định lý Viet trong cách 1 hoặc dùng bảng biến thiên trong cách 3 để
tìm m ).
* Dạng toán 1 và 2 cũng có thể phát biểu: Tìm điều kiện để một phương trình bậc 3
có 3 nghiệm phân biệt ( hoặc + thỏa điều kiện …) . Hoặc: Tìm điều kiện để đồ thị
của một hàm bậc 3 và đường thẳng y = ax + b cắt nhau tại 3 giao điểm phân biệt.