bộ câu hỏi trắc nghiệm toán cao cấp A2 C2 dùng cho các trường cao đẳng đại học trên toàn quốc

TRƯỜNG ĐHCN VIỆT - HUNG
KHOA ĐẠI CƯƠNG

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc


BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ONLINE THEO TỪNG PHẦN

Lưu ý:Toàn bộ những câu hỏi dưới đây là những câu điển hình trong ngân hàng
câu hỏi trắc nghiệm. các bạn hãy xem đây là những bài tập mẫu để ôn tập.


I.1
Hàm số
   
tan 2f x x

có tập xác định là
A.
\,
2
kk





ZR\

B.

 
\,kk

ZR\

C.
\,
42
kk





ZR\

D.
R\


C

I.1
Đồ thị hàm số
    
11f x x x  

A. Gián đoạn tại
1x 

B. Gián đoạn tại
1x 

C. Gián đoạn tại
1x 

D. Liên tục trên toàn trục số.

D

I.1
Đồ thị hàm số
 
tan
2
x
fx

A. Có 1 điểm gián đoạn
B. Có 2 điểm gián đoạn
C. Có vô số điểm gián đoạn
D. Liên tục trên toàn trục số
C

I.1
Giới hạn
2
1
32
3

lim
x
xx
x




có giá trị là
A. 0
B. 1
C. 2
D. không xác định
A

I.1
Đạo hàm của hàm số
,y c c
là hằng số, là
A. 0
B. 1
C.
2
c

D. không tồn tại
A

I.1
Tích phân

1
0
dx

có giá trị là
A. 0
B. 1
C. -1
D.
x


B

I.1
Giá trị của
 
0
3
2
1
1x x dx



là:
A.
1
10


B.
1
60


C.
2
15

D.
1
60
.
D

I.1
Giả sử
5
1
ln .
21
dx
c
x



Giá trị của c là:
A. 9

B. 3
C. 81
B
D. 8
I.1
Cho biết
 
fx
là hàm lẻ trên tập số thực. Khi đó
 
a
a
f x dx


có giá trị bằng:
A. 0
B. 2a
C.
 
0
2
a
f x dx


D. Đáp án khác
A
I.1
Cho biết

 
fx
là hàm lẻ trên tập số thực. Khi đó
 
a
a
f x dx


có giá trị bằng:
A. 0
B. 2a
C.
 
0
2
a
f x dx


D. Đáp án khác
A

I.1
Cho biết
 
fx
là hàm chẵn trên tập số thực. Khi đó
 
a

a
f x dx


có giá trị
bằng:
A. 0
B. 2a
C.
 
0
2
a
f x dx


D. Đáp án khác
C

I.1
Tích phân
sin xdx




có giá trị là
A. 0
B. 1
C. 2

D.
2



A

I.1
Cho biết
 
9
1
1f x dx 

,
 
9
7
5f x dx 

. Khi đó,
 
7
1
f x dx

có giá trị là:
A. 6
C
B. 4

C. -6
D. -4

I.1
Câu 8: Cho biết
 
9
7
5f x dx 

,
 
9
7
4g x dx 

. Khi đó
   
9
7
23f x g x dx



có
giá trị là:
A. 22
B. 1
C. 9
D. -2

D

I.1
Tích phân
2
1
dx
x




có giá trị là
A.
2


B.
3


C.
4


D.



D

II.1
Hàm số
 
2 2 2
,,u x y z x y z  
có miền xác định là
A.
B.
2

C.
3

D.
4

C

II.1
Hàm số
 
22
,u x y x y
có miền xác định là
A.
B.
2

C.

3

D.
 
 
2
\ 0,0

B

II.1
Hàm số
 
22
1
,u x y
xy


có miền xác định là
D
A.
B.
2

C.
3

D.
 

 
2
\ 0,0

II.1
Hàm số
   
, lnu x y xy
có miền xác định là
A.
       
;0 ;0 0; 0;      

B.
2

C.
3

D.
 
 
2
\ 0,0

A

II.1
Hàm số
 

,
y
u x y x
có miền xác định là
A.
 
 
2
, | 0x y x

B.
 
 
2
, | 0x y y

C.
 
 
2
, | 0x y x

D.
 
 
2
\ 0,0

A

II.1
Giới hạn lặp
   
3
22
, 0,0
lim
34
xy
xy
xy



có giá trị là
A. 1
B. -1
C. 0
D. không tồn tại
D

II.1
Cho hàm số
 
,.
xy
u x y e


Đạo hàm riêng

u
x


là
A.
x
e

B.
y
e

C.
xy
e


D.
 
xy
x y e



C

II.1
Cho hàm số
 

,,
x y z
u x y z e e e  
Đạo hàm riêng
u
x


là
A
A.
x
e

B.
y
e

C.
z
e

D.
x y z
e e e


II.1
Cho hàm số
 

, , .
x y z
u x y z e e e  
Đạo hàm riêng
u
z


là
A.
x
e

B.
y
e

C.
z
e

D.
x y z
e e e

C

II.1
Cho hàm số
   

2
,.u x y x y
Đạo hàm riêng
2
2
u
y


là
A.
 
2 xy

B.
x

C.
y

D. 2
D

II.1
Cho hàm số
 
2
,.
xy
u x y e

Đạo hàm riêng
2
2
u
y


là
A.
2
4
xy
e

B.
22
4
xy
ye

C.
22
4
xy
xe

D.
 
2
2 1 2

xy
xy e

C

III.1
Phương trình vi phân
'0y 
có nghiệm tổng quát là
A.
yC

B.
y x C

C.
y Cx

D.
y x C  

A

III.1
Bài toán Cauchy
 
'0
10 100
y
y








có nghiệm là
A.
10y 

B.
90yx

C.
100y 

D.
110yx  

C

III.1
Hàm số nào là một nghiệm riêng của phương trình vi phân
'0y 
?
A.
yC

B.

y x C

C.
1y 

D.
y x C  

C

III.1
Hàm số nào không phải là một nghiệm riêng của phương trình vi phân
'0y 
?
A.
1234y 

B.
y x C

C.
1y 

D.
1234y 

B

III.1
Bài toán Cauchy

 
'1
37
y
y







có nghiệm là
A.
3yx

B.
4yx

C.
yx

D.
4yx  

B

III.1
Hàm số nào là một nghiệm riêng của phương trình vi phân
'1y 

?
A.
yC

B.
1000yx

C.
1y 

D.
y x C  

B

III.1
Phương trình vi phân
'' ' 0yy
có nghiệm tổng quát là
A.
12
x
y C C e



B.
2
12
xx

y C e C e



C.
2
12
xx
y C e C e



D.
2
xx
y e C e



A

III.1
Bài toán Cauchy
   
'' ' 0
' 0 2, 0 2
yy
yy








có nghiệm là
A.
2y 

B.
2
x
ye



C.
xx
y e e



A
D.
xx
y e e



III.1
Phương trình vi phân
'' 0yy
có nghiệm tổng quát là
A.
12
sin cosy C x C x

B.
2
12
xx
y C e C e



C.
2
12
xx
y C e C e



D.
12
xx
y C e C e



A

III.1
Hàm số nào là một nghiệm riêng của phương trình vi phân
'' 4 0yy
?
A.
sin2 2cos2y x x

B.
2
x
y xe



C.
 
2 sin cosy x x

D.
xx
y e e



A

VI.1

Chuỗi số
0
1
2
n
n



có tổng là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C

VI.1
Chuỗi số
0
1
3
n
n



có tổng là
A.
3
2

B.
1
2

C.
1
6

D.
1
18

A

VI.1
Cho các chuỗi số
1 1 1 1
1 1 1 1
, , , .
2 1 2 1
n n n n
n n n n
   
   

   

Khẳng định nào đúng?
A. Tất cả các chuỗi đã cho đều phân kì.

B. Tất cả các chuỗi đã cho đều hội tụ.
C. Có 2 trong số 4 chuỗi là hội tụ.
A
D. Chỉ có duy nhất 1 chuỗi hội tụ.

VI.1
Cho các chuỗi số
1 1 1 1
1 1 1 1
, , , .
2 1 2 1
n n n n
n n n
nn
   
   

   

Khẳng định nào đúng?
A. Tất cả các chuỗi đã cho đều phân kì.
B. Tất cả các chuỗi đã cho đều hội tụ.
C. Có 2 trong số 4 chuỗi là hội tụ.
D. Chỉ có duy nhất 1 chuỗi hội tụ.
D

VI.1
Cho các chuỗi số
2
1 1 1 1

1 1 1 1
, , , .
2 1 2 1
n n n n
n n n
nn
   
   

   

Khẳng định nào đúng?
A. Tất cả các chuỗi đã cho đều phân kì.
B. Tất cả các chuỗi đã cho đều hội tụ.
C. Có 2 trong số 4 chuỗi là hội tụ.
D. Chỉ có duy nhất 1 chuỗi hội tụ.
C

VI.1
Cho các chuỗi số
 
  
2
2
1 1 1 1
1 1 1 1
, , , .
1 2 1 2 1
2
n n n n

n n n
nn
n
   
   
  
   

Khẳng định nào đúng?
A. Tất cả các chuỗi đã cho đều phân kì.
B. Tất cả các chuỗi đã cho đều hội tụ.
C. Có 2 trong số 4 chuỗi là hội tụ.
D. Chỉ có duy nhất 1 chuỗi hội tụ.
B

VI.1
Cho các chuỗi số
2 2 2 2
1 1 1 1
1 1 1 1
, , , .
1 2 3
n n n n
n n n n
   
   
  
   

Khẳng định nào đúng?

A. Tất cả các chuỗi đã cho đều phân kì.
B. Tất cả các chuỗi đã cho đều hội tụ.
C. Có 2 trong số 4 chuỗi là hội tụ.
D. Chỉ có duy nhất 1 chuỗi hội tụ.
B

VI.1
Cho các chuỗi số dương
11
,
nn
nn
uv
 


với
,
nn
u v n
. Khẳng định nào sai?
A. Nếu
lim 0
n
n
u


thì cả hai chuỗi cùng phân kì.
B. Nếu

lim 0
n
n
u


thì cả hai chuỗi cùng hội tụ.
B
C. Nếu
1
n
n
u



phân kì thì
1
n
n
v



cũng phân kì.
D. Nếu
1
n
n
v




hội tụ thì
1
n
n
u



cũng hội tụ.

VI.1
Cho các chuỗi số dương
11
,
nn
nn
uv
 


với
lim
n
n
n
u
r

v


. Khẳng định nào sai?
A. Nếu
0 r  
thì cả hai chuỗi cùng hội tụ hoặc cùng phân kì.
B. Nếu
0r 
và
1
n
n
v



hội tụ thì chuỗi
1
n
n
u



cũng hội tụ.
C. Nếu
r  
và
1

n
n
u



phân kì thì chuỗi
1
n
n
v



cũng phân kì.
D. Với mọi
r
, nếu
1
n
n
v



hội tụ thì
1
n
n
u




cũng hội tụ.
D

VI.1
Cho chuỗi số dương
1
n
n
u



với
lim .
n
n
n
uc


. Khẳng định nào đúng?
A. Nếu
1c 
thì chuỗi đã cho hội tụ.
B. Nếu
1c 
thì chuỗi đã cho hội tụ.

C. Nếu
1c 
thì chuỗi đã cho hội tụ.
D. Nếu
1c 
thì chuỗi đã cho phân kì.
C

VI.1
Cho chuỗi số dương
1
n
n
u



với
1
lim .
n
n
n
u
c
u



Khẳng định nào đúng?

A. Nếu
1c 
thì chuỗi đã cho hội tụ.
B. Nếu
1c 
thì chuỗi đã cho hội tụ.
C. Nếu
1c 
thì chuỗi đã cho hội tụ.
D. Nếu
1c 
thì chuỗi đã cho phân kì.
D

VI.1
Cho chuỗi lũy thừa
3
1
ln
n
n
x
n



Miền hội tụ của chuỗi là
A.
 
1,1

B.


1,1

C.


1,1

D.
 
1,1

B

VI.1
Cho chuỗi lũy thừa
 
2
1
1
n
n
x
nn





Miền hội tụ của chuỗi là
A
A.
 
1,1

B.


1,1

C.


1,1

D.
 
1,1