dại 9 HK II tuần 27 - 30

Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
§5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Ngày soạn :5/03/2011
Ngày dạy :7/03/2011
I/ Mục tiêu
+ Kiến thức: HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn
HS biết tìm b’biết và tính
'
∆
; x
1
; x
2
theo ct nghiệm thu gọn
+ Kĩ năng: HS nhớ và vận dụng công thức nghiệm thu gọn
II/ Phương pháp:- - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III/ Chuẩn bị
+ HS : học bài, làm bài, giấy nháp
+ GV : soạn bài, SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
IV/ Tiến trình lên lớp:
1. Ỗn định lớp: (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ: (4 ph) Hãy giải các pt sau bằng ct nghiệm
2
3 8 4 0x x+ + =
+ HS làm bài
+ GV- HS đánh giá + cho điểm
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
+ GV đặt vấn đề như SGK
+ GV yc hs tính
∆

theo b’
+ HS TLM
+ GV(n) : căn cứ vào ct nghiệm đã học và với
b = 2b’ ;
4 '∆ = ∆
hãy tìm nghiệm của pt bậc
hai trong các TH
∆
’> 0,
∆
’= 0,
∆
’< 0
+ GV yc hs thực hiện theo nhóm làm ?1
+ HS lên bảng trình bày kquả
+ GV ghi tóm tắt lên bảng
+ GV yc hs so sánh ct n
0
của pt bậc hai và ct n
0
thu gọn để ghi nhớ
+ HS TLM
+ 1 hs điền vào chỗ trống
1/ Công thức nghiệm thu gọn

2
0ax bx c+ + =
(
0a
≠

)
+ Đặt b = 2b’
+
( )
( )
2
2 2
2 ' 4 4 ' 4 4 'b ac b ac b ac∆ = − = − = −
+ Kí hiệu :
' 2
' 4 'b ac∆ = − ⇒ ∆ = ∆
* ?1 /SGK(tr48)
- Nếu
∆
’> 0 thì
∆
> 0
2 '⇒ ∆ = ∆

1
2
2 ' 2 ' ' '
2.
2 ' 2 ' ' '
2.
b b
x
a a
b b
x

a a
− + ∆ − + ∆
+ = =
− − ∆ − − ∆
+ = =
- Nếu
∆
’= 0 thì
∆
= 0

1 2
2 '
2
b b
x x
a a
− −
= = =
- Nếu
∆
’< 0 thì
∆
< 0 => pt vô nghiệm
* Công thức nghiệm thu gọn : SGK(tr48)
+
∆
’> 0 : pt có 2 nghiệm thu gọn
1 2
' ' ' '

;
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
+
∆
’= 0 : pt có nghiệm kép
1 2
b
x x
a
−
= =
+
∆
’< 0 : pt vô nghiệm
- 1 -
Tuần 27 – Tiết 55
Hoạt động 2(28’): Giới thiệu nội dung 2
Hoạt động 1(10’): Giới thiệu nội dung 1
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
+ GV yc hs thực hiện ?3
+ 2 hs lên bảng
+ Cả lớp cùng làm
+ HS nx bài làm của bạn
+ GV(h) : vậy khi nào dùng ct nghiệm, khi nào
dùng ct nghiệm thu gọn ?
+ HS : khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn của 1

căn, 1 biểu thức
+ GV yc hs lấy VD
+ HS : b = 8 ; b = -
6 2
; b =
2 6−
;
b = 2(m + 1)
2/ Áp dụng
* ?2 /SGK(tr48)
a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1

∆
’ = 4 + 5 = 9 ;
'∆
= 3
+ Nghiệm của pt
1 2
2 3 1 2 3
; 1
5 5 5
x x
− + − −
= = = = −
* ?3 /SGK(tr49)
a/
2
3 8 4 0x x+ + =
(a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4)
+

2 2
' 4 3.4 16 12 4 0b ac∆ = − = − = − = >

1
2
4 4 4 2 2
3 3 3
4 4 4 2 6
2
3 3 3
x
x
− + − + −
+ = = =
− − − − −
+ = = = = −
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
1 2
2
; 2
3
x x
−
= = −
b/
2
7 6 2 2 0x x− + =
(a = 7 ; b’ = -
3 2
; c = 2)

+
( )
2
2
' 3 2 7.2 18 14 4 0b ac∆ = − = − − = + = >
+
1 2
3 2 2 3 2 2
;
7 7
x x
+ −
= =
Vậy pt có 2 n
0
phân biệt
1 2
3 2 2 3 2 2
;
7 7
x x
+ −
= =
* Bài 8 : SGK(tr49)
( )
( ) ( )
2
2 2
2
1 2

2 2 1 1 1
4 4 2 2 1 1 0
3 4 2 2 0
' 8 6 2 0 ' 2
2
2;
3
x x x
x x x
x x
x x
− − = + −
⇔ − + − − + =
⇔ − + =
∆ = − = > ⇒ ∆ =
−
= =
Hoạt động 3 (2’): Hướng dẫn về nhà
1/ Nắm vững và biết vận dụng ct nghiệm thu gọn
2/ Làm bài tập 17;18acd;19 SGK(tr49)
V. Rút kinh nghiệm:


- 2 -
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
Luyện tập
Ngày soạn :7/03/2011
Ngày dạy :9/03/2011
I/ Mục tiêu
+ HS thấy được lợi ích của ct nghiệm thu gọn và thuộc kỹ ct nghiệm thu gọn

+ HS vận dụng thành thạo ct này để giải pt bậc hai
II/ Phương pháp:- - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III/ Chuẩn bị
+ HS : học bài, làm bài, giấy nháp
+ GV : soạn bài, SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
IV/ Dạy học
1. Ỗn định lớp: (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 ph)
+ HS1 : viết ct nghiệm thu gọn của pt bậc hai, làm bài tập 17a/SGK
+ HS2 : Làm bài tập 17c + HS nx bài làm của bạn
+ GV đánh giá + cho điểm
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
+ 2 hs lên bảng
+ GV lưu ý thêm việc đổi dấu 2 vế của pt để hệ
số a > 0
+ HS nx bài làm của bạn
+ GV đánh giá + cho điểm
+ GV gọi 4 hs cùng giải bài 20
+ HS còn lại làm bài tập vào vở
+ GV yc hs nx từng pt sau đó mới thực hiện
+ HS có thể chọn cách ngắn nhất, đúng nhất
+ GV(n) : Đối với pt bậc hai khuyết nói chung
nên giải bằng cách đưa về pt tích hoặc dùng
cách giải riêng
+ GV gọi 2 hs lên bảng làm bài
* Bài 17 : SGK(tr49)
b/
2
13852 14 1 0x x− + =

(a = 1385 ; b’ = -7 ; c = 1)
+
2
' ' 49 13852 13803 0b ac∆ = − = − = − <
=> pt vô n
0
d/
2
3 4 6 4 0x x− + + =

⇔
2
3 4 6 4 0x x− − =
(a = 3 ; b’ = -
2 6
; c = -4)
+
2
' ' 24 12 36 0b ac∆ = − = + = >
=> pt có 2 n
0
p.biệt
1 2
2 6 6 2 6 6
;
3 3
x x
+ −
+ = =
* Bài 20 : SGK(tr49)

2
2
/ 25 16 0
16
25
a x
x
− =
⇔ =

2
2
/ 2 3 0
3
2
b x
x
+ =
−
⇔ =
4
5
x⇔ = ±
=> pt vô nghiệm
( )
2
/ 4,2 5,46 0
4,2 5,46 0
c x x
x x

+ =
⇔ + =
<=> x = 0 or 4,2x + 5.6 = 0
<=> x = 0 or x = -1,3
Vậy pt có 2 n
0
là x
1
= 0; x
2
= -1,3
d/
2
4 2 3 1 3 0x x− − + =
(a= 4 ;b’= -
3
;c = -1+
3
)
+
( )
2
2
' ' 3 4 4 3 2 3 0b ac∆ = − = + − = − >
' 2 3⇒ ∆ = −
1 2
3 2 3 1 3 2 3 3 1
;
4 2 4 2
x x

+ − − + −
+ = = = =
- 3 -
Tuần 27 – Tiết 56
Hoạt động 1(36’): Luyện tập
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
+ 2 hs lên bảng, cả lớp cùng làm
+ HS nx bài làm
+ GV đánh giá + cho điểm
+ HS TLM
+ GV giải thích nx đó
+ 1 hs lên bảng giải câu a
+ GV(h) : pt có 2 n
0
phân biệt khi nào ? pt có n
0
kép khi nào ? pt vô n
0
khi nào ?
+ HS TLM
Vậy pt có 2 n
0
là x
1
=
1
2
; x
2
=

3 1
2
−
* Bài 21 : SGK(tr49)
a/
2
12 288x x= +
2
12 288 0x x⇔ − − =
(a= 1 ;b’= -6; c = -288)
+
2
' ' 36 288 324 0 ' 18b ac∆ = − = + = > ⇒ ∆ =
1 2
6 18 24; 6 18 12x x+ = + = = − = −
Vậy pt có 2 n
0
là x
1
= 24; x
2
= -12
b/
2
1 7
19
12 12
x x+ =
2
1 7

19 0
12 12
x x⇔ + − =
2
7 288 0x x⇔ + − =
(a= 1; b’= 7; c = -288)
+
2
4 49 4.288 961 0 31b ac∆ = − = + = > ⇒ ∆ =
1 2
7 31 7 31
12; 19
2 2
x x
− + − −
+ = = = = −
Vậy pt có 2 n
0
là x
1
= 12 ; x
2
= -19
* Bài 22 : SGK(tr49)
a/
2
15 4 2005 0x x+ − =

15
0

2005
a
ac
c
=

<

= −

=> pt có hai nghiệm phân biệt
b/ Tướng tự câu a
* Bài 24 : SGK(tr50)
a/
2 2
2( 1) 0x m x m− − + =
(a = 1 ; b’ = - m+1 ; c = m
2
)

( )
2
2 2 2
' 1 1 2
' 1 2
m m m m m
m
+∆ = − − = − + −
∆ = −
=>

b/ +
'∆
> 0 <=> 1 – 2m > 0
1
2
m⇔ <
+
'∆
< 0 <=> 1 – 2m < 0
1
2
m⇔ >
+
'∆
= 0 <=> 1 – 2m = 0
1
2
m⇔ =
Hoạt động 2(2’): Hướng dẫn về nhà
1/ Học thuộc ct nghệm tq, ct nghiệm thu gọn
2/ Làm bài tập 29 -> 32 SBT(tr43)
3/ Xem trước bài 6
V. Rút kinh nghiệm:


- 4 -
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
§6. HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Ngày soạn :12/03/2011
Ngày dạy :14/03/2011

I/ Mục tiêu
+Kiến thức: - HS nắm vững hệ thức Viet
+Kĩ năng: - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viét như:
- Biết nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0 or trường hợp
tổng, tích 2 n
0
là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn.
-Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.
II/ Phương pháp:- - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III/ Chuẩn bị
+ HS : học bài, làm bài, giấy nháp
+ GV : soạn bài, SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu.
IV/ Dạy học
1. Ỗn định lớp: (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
+ GV(n) : ta đã biết n
0
của pt bậc hai, hôm nay
ta tìm hiểu sâu hơn mối quan hệ giữa n
0
và các
hệ số của pt
+ GV cho pt : ax
2
+ bx + c = 0

0
∆ >

: nêu ct n
0

tq

0∆ =
=> các ct này còn đúng hay không (vẫn
đúng)
+ HS : nêu ct n
0
tq trong TH
0
∆ >
+ GV yc hs tính ?1, nửa lớp tính
1 2
x x+
, nửa
lớp tính
1 2
.x x
+ GV(n) : nếu
1 2
,x x
là hai n
0
của pt thì

1 2
1 2
.

b
x x
a
c
x x
a
−

+ =




=


hệ thức Viét này thể hiện mối
quan hệ giữa các n
0
và các hệ số của pt.
+ HS đọc đlý
+ GV(n) : các pt sau có n
0
, k
0
giải pt hãy tính
tổng và tích các n
0
của chúng
+ GV yc hs áp dụng đlý làm ?2 ; ?3 (nửa lớp

làm ?2 ; nửa lớp làm ?3)
1/ Hệ thức Vi – ét
+ Cho pt ax
2
+ bx + c = 0
( )
0a ≠

0
∆ >


1 2
;
2 2
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
* ?1 /SGK(tr50)
1 2
2
1 2
2
2 2 2
. .
2 2 4
b b b b
x x

a a a a
b b b b
x x
a a a a
− + ∆ − − ∆ − −
+ = + = =
− + ∆ − − ∆ − ∆ −
= = =

2 2
2
4
4
b b ac c
a a
− +
= =
* Định lý Vi ét: SGK(tr51)
* ?2 /SGK(tr51)
a/ 2x
2
– 5x + 3 = 0 (a = 2 ; b = -5 ; c = 3)
a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
b/ Thay x = 1 vàp pt ta có :
2.1
2
– 5.1 + 3 = 0
=> x = 1 là 1 n
0
của pt

c/ Theo hệ thức Vi ét ta có
1
1 2
1
.
x
c
x x
a
=


⇒

=



2
3
2
c
x
a
= =
* Tổng quát : SGK(tr51)
ax
2
+ bx + c = 0
( )

0a ≠
có a+ b + c = 0 thì pt có 1 n
0
- 5 -
Tuần 28 – Tiết 57
Hoạt động 1 (22’): Giới thiệu nội dung 1
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
+ GV giới thiệu tổng quát
+ GV nêu tq /SGK
+ HS tính nhẩm tại chỗ
+ GV(n) : Hệ thức Vi ét cho ta cách tính tổng
và tích 2 n
0
của pt, ngược lại nếu biết tổng của
2 số nào đó là S và tích của chúng là P thì 2 số
đó có phải là n
0
của pt nào k
0
?
+ GV giới thiệu bài toán
- Hãy chọn ẩn số và lập pt bài toán
+ GV(n) : n
0
của pt chính là 2 số cần tìm
+ GV gthiệu KL như SGK
+ GV yc hs đọc VD và bài giải
+ GV yc hs làm ?5
+ HS TLM
+ G yc hs họat động nhóm cùng đọc VD2 để áp

dụng làm bài tập 27/SGK
+ 2 hs lên bảng, cả lớp cùng làm
là x
1
= 1 ; 1 n
0
là
2
c
x
a
=
* ?3 /SGK(tr51)
a/ 3x
2
+ 7x + 4 = 0 (a =3 ; b = 7 ; c = 4)
a - b + c = 3 – 7 + 4 = 0
b/ Thay x = -1 vàp pt ta có :
3.(-1)
2
+ 7.(-1) + 4 = 3 – 7 + 4 = 0
=> x = -1 là 1 n
0
của pt
c/ Theo hệ thức Vi ét ta có
1
1 2
1
.
x

c
x x
a
= −


⇒

=



2
4
3
c
x
a
− −
= =
* Tổng quát : SGK(tr51)
ax
2
+ bx + c = 0
( )
0a ≠
có a- b + c = 0 thì pt có 1 n
0

là x

1
= -1 ; 1 n
0
là
2
c
x
a
−
=
* ?4 /SGK(tr52)
2/ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
* Bài toán : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và
tích của chúng bằng P
+ Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là s – x
+ Tích của chúng bằng P nên ta có pt
x.(S - x) = P

2
0x Sx P⇔ − + =
- Pt có n
0
nếu
2
4 0S P∆ = − ≥
* Kết luận : SGK(tr52)
* VD : SGK(tr52)
* ?5 /SGK(tr52)
Hai số cần tìm là nghiệm của pt
x

2
- x + 5 = 0

2
( 1) 4.1.5 19 0∆ = − − = − <
=> pt vô n
0
Vậy không có hai số nào có tổng bằng 1 và có tích
bằng 5
* VD2 : SGK(tr52)
* Bài tập 27/SGK
Hoạt động 3 (2’): Hướng dẫn về nhà
1/ Học thuộc hệ thức Vi ét và cách tìm hai số khi biết tổng và tích
2/ Nắm vững các cách nhẩm n
0
: a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 or trường hợp tổng và tích 2 n
0
(S và P) là số
nguyên tố có giá trị tuyệt đối không quá lớn.
3/ Làm bài tập 25 ; 26 ; 28 ; 29/SGK
• HD : các bài tập trên áp dụng đlý Vi –ét và cách tính nhẩm n
0
.
V. Rút kinh nghiệm:

- 6 -
Hoạt động 2(11’): Giới thiệu nội dung 2
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
Luyện tập
Ngày soạn :07/03/2009

Ngày dạy :10/03/2009
I/ Mục tiêu
+ Rèn luyện kỹ năng nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a+b+c = 0 hoặc
a-b+c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên
+ Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
+ Củng cố hệ thức Vi-ét ở mức độ cao hơn : tập dượt làm việc với tham số
II/ Phương pháp:- - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III/ Chuẩn bị
+ HS : học bài, làm bài, giấy nháp
+ GV : soạn bài, SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.
IV/ Dạy học
1. Ỗn định lớp: (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 ph)
+ HS1 : - Phát biểu hệ thức Vi -ét
- Không giải pt, dùng hệ thức Viét tính tổng và tích các n
0
của pt :
2x
2
– 7x + 2 = 0
+ HS2 : nêu cách tính nhẩm n
0
a + b + c = 0 ; a – b + c = 0
Làm bài tập 26a/SGK
+ GV – HS đánh giá + cho điểm
3. Luyện tập:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
+ GV(h) : pt có n
0
khi nào ?

+ HS TLM
+ GV yc hs tính
'∆
+ 1 hs lên bảng
+ HS tính x
1
+ x
2
; x
1
.x
2

+ HS TLM
+ GV lưu ý hs xđ ct cần dùng cho mỗi câu
(a+b+c = 0 hoặc a-b+c = 0)
+ GV gọi mỗi hs làm 1 câu, cả lớp cùng làm
* Bài 30 : SGK(tr54)
a) x
2
– 2x + m = 0 (1) (a = 1; b′ = -1; c = m)
+ Δ′ = 1 - m
+ Phương trình (1) có nghiệm khi : Δ′ ≥ 0
⇔ 1 – m ≥ 0
⇔ m ≤ 1
+ Áp dụng hệ thức Vi-ét
S = x
1
+ x
2

= 2; P = x
1
.x
2
= m
b) x
2
+ 2(m-1)x + m
2
= 0 (2) ( a = 1, b′ = m-1, c = m
2
)
+ Δ′ = (m-1)
2
– m
2
= m
2
– 2m + 1 – m
2
= -2m + 1
+ Pt (2) có nghiệm khi Δ′ ≥ 0
⇔ -2m+1≥ 0
⇔ m ≤ ½
+ Áp dụng hệ thức Vi-ét
S = x
1
+ x
2
= -2(m-1); P = x

1
.x
2
= m
2
* Bài 31 : SGK(tr54)
2
/1,5 1,6 0,1 0a x x− + =
a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0

1 2
0,1 1
1;
1,5 15
c
x x
a
= = = =
2
/ 3 (1 3) 1 0b x x− − − =
- 7 -
Tuần 28 – Tiết 58
Hoạt động 1 (36’):Luyện tập
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
+ GV(h): nêu cách tìm hai số biết tổng và tích
của chúng
+ HS TLM
+ GV HD: u – v = u + (- v) = 5
u.v = 24 => u.(-v) = -24
Vậy u và –v là n

0
của pt nào?
+ HS TLM
+ HS đọc đề
+ GV HD hs cm
a - b + c =
3 1 3 1+ − −
= 0

1 2
1 3
1;
3
3
c
x x
a
−
= − = = =
2
/(2 3) 2 3 (2 3) 0c x x− + − + =
a + b + c =
2 3 2 3 2 3− + − −
= 0

2
1 2
(2 3)
1; (2 3)
2 3

c
x x
a
− +
= = = = − +
−
2
/( 1) (2 3) 4 0( 1)d m x m x m m− − + + + = ≠
a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0

1 2
4
1;
1
c m
x x
a m
+
= = =
−
* Bài 35 : SGK(tr54)
b/ u + v = -42 ; u.v = - 400
S = -42 ; P = -400
=> u và v là ngiệm của pt
2
42 400 0x x+ − =
2
' 21 ( 400) 841 ' 29∆ = − − = ⇒ ∆ =
x
1

= -21 + 29 = 8 ; x
2
= -21 -29 = -50
Vậy
8 50
50 8
u u
or
v v
= = −
 
 
= − =
 
c/ u - v = 5 ; u.v = 24
S = u + (-v) = 5 ; P = u.(-v) = -24
=> u và - v là ngiệm của pt
2
5 24 0x x− − =
2
( 5) 4.( 24) 121 ' 11+∆ = − − − = ⇒ ∆ =

1 2
5 11 5 11
8; 3
2 2
x x
+ −
= = = = −
Vậy

8 8 3 3
3 3 8 8
u u u u
or
v v v v
= = = − = −
   
⇔ ⇔
   
− = − = − = = −
   
Hoạt động 2(2’): Hướng dẫn về nhà
1/ Ôn lại dt hsố
2
( 0)y ax a= ≠
, ct n
0
tq và ct n
0
thu gọn của pt bậc hai + hệ thức Viét
V. Rút kinh nghiệm:


- 8 -
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
§7. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ngày soạn :19/03/2011
Ngày dạy :21/03/2011
I/ Mục tiêu
+ Kiến thức: Nhận dạng phương trình đơn giản qui về phương trình bậc hai và biết cách dặt ẩn phụ để giải pt

+ Kĩ năng: Giải một số phương trình qui về phương trình bậc hai
+ Thái độ:
II/ Phương pháp:- - Trực quan, vấn đáp, đàm thoại gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề
III/ Chuẩn bị
+ HS : học bài, làm bài, giấy nháp, ôn lại cách giải pt chứa ẩn ở mẫu thức, pt tích
+ GV : soạn bài, SGK, SBT, thước thẳng, phấn màu.
IV/ Dạy học
1. Ỗn định lớp: (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
+ GV(n) : ta đã biết cách giải pt bậc hai nhưng
trong thực tế có những pt k
0
là pt bậc hai nhưng
có thể giải được bằng cách đưa về pt bậc hai
=> ta xét pt sau :
+ GV gthiệu pt trùng phương và đưa VD
+ GV(h) : Làm thế nào để giải được pt trùng
phương
+ HS TLM
+ GV yc hs giải pt t
2
– 13t + 36 = 0
+ 1 hs lên bảng làm bài
+ Cả lớp cùng làm
+ GV yc hs thực hiện tiếp
+ GV yc hs hoạt động nhóm làm ?1
½ lớp làm câu a
½ lớp làm câu b

+ Đại diện nhóm tbày kquả
+ HS nx bài làm của bạn
+ GV nx, đánh giá
1/ Phương trình trùng phương
+ Pt trùng phương là pt có dạng ax
4
+ bx
2
+ c = 0
+ VD : 2x
4
+ 3x
2
+1 = 0
5x
4
-16 = 0
4x
4
+ x
2
= 0
* VD : SGK(tr55)
Giải pt
4 2
13 36 0x x− + =
+ Đặt x
2
= t ( t
0≥

)
2
13 36 0t t⇔ − + =

( )
∆ = − − − =
2
13 4.1 36 25
+ −
⇒ = = = =
1 2
13 5 13 5
9; 4
2 2
t t
(tmđk)
+ t
1
= 9 => x
2
= 9
⇔ = ±
1,2
3x
+ t
1
= 4 => x
2
= 4
⇔ = ±

1,2
2x
Vậy pt có 4 n
0
là: x
1
= 3; x
2
= -3; x
3
= 2; x
4
= - 2
* ?1 /SGK(tr55)
a/
4 2
4 5 0x x+ − =
. Đặt x
2
= t ( t
0≥
)
2
4 5 0t t⇔ + − =
a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0
−
⇒ = =
1 2
5
1( ); ( )

4
t tm t ktm

+ t
1
= 1 => x
2
= 1
⇔ = ±
1,2
1x
Vậy pt có 2 n
0
là: x
1
= 1; x
2
= -1
b/
4 2
3 4 1 0x x+ + =
. Đặt x
2
= t ( t
0≥
)
2
3 4 1 0t t⇔ + + =
a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0
−

⇒ = − =
1 2
1
1( ); ( )
3
t ktm t ktm

Vậy pt vô nghiệm
- 9 -
Hoạt động 1 (15’): Giới thiệu nội dung 1
Tuần 29 – Tiết 59
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
+ GV yc hs nhắc lại cách giải pt chứa ẩn ở mẫu
thức
+ HS TLM
+ GV yc hs tìm đkxđ và giải pt
+ GV ys hs vận dụng làm bài tập 35b/ SGK
+ 2 hs lên bảng, cả lớp cùng làm
+ HS nx bài làm
+ GV đánh giá + cho điểm
+ GV yc hs đọc VD/SGK
+ HS làm ?3/ SGK
+ HS khác nx
+ GV đánh giá + cho điểm
+ GV gọi 1 hs lên bảng làm bài
2/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
+ VD: giải pt
− +
=
− −

2
2
3 6 1
9 3
x x
x x
+ ĐKXĐ:
≠ ±
3x
( ) ( ) ( ) ( )
− + +
⇔ =
− + − +
⇒ − + = +
⇔ − + =
2
2
2
3 6 3
3 3 3 3
3 6 3
4 3 0
x x x
x x x x
x x x
x x
a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0
=> x
1
= 1 (tm); x

2
= 3 (loại)
Vậy n
0
của pt là x = 1
* Bài 35: SGK(tr56)
b/
+
+ =
− −
2 6
3
5 2
x
x x
+ ĐKXĐ:
≠ ≠5; 2x x
⇒ + − + − − = −
⇔ − + − − + − + =
⇔ − + + =
2 2
2
( 2)(2 ) 3( 5)(2 ) 6( 5)
4 6 3 30 15 6 30 0
4 15 4 0
x x x x x
x x x x x
x x

∆ = − − =

⇒ ∆ =
2
15 4.( 4).4 289
17
− + − − −
+ = = = =
− −
1 2
15 17 1 15 17
( ); 4( )
8 4 8
x tm x tm
Vậy n
0
của pt là
−
= =
1 2
1
; 4
4
x x
3/ Phương trình tích
* ?3 /SGK(tr56)
+ + =
3 2
3 2 0x x x
Vậy pt có 3 n
0
: x

1
= 1; x
2
= -2; x
3
= 0
* Bài 36/SGK(tr56)
Hoạt động 4 (2’): Hướng dẫn về nhà
1/ Nắm được cách giải pt trùng phương ( đặt x
2
= t)
2/ Khi giải pt chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý tìm ĐKXĐ của ẩn
3/ Có thể pt bậc cao bằng cách đưa về pt tích or đặt ẩn phụ
4/ Làm bài tập 34;35;36;37/ SGK(tr56) (các câu còn lại )
V. Rút kinh nghiệm:


- 10 -
Hoạt động 2(13’): Giới thiệu nội dung 2
Hoạt động 3(12’): Giới thiệu nội dung 3
Giáo án Đại số 9 Năm học:2010 - 2011
- 11 -