Chuyên đề Hệ phương trình chua tham số

Đề cơng bài giảng toán 9 Chuyên đề hệ phơng trình

Giải và biện luân hệ phơng trình bậc nhất chứa tham số
Bài toán 23: Cho hệ phơng trình



+=+
=+
1
22
mmyx
mymx
a) Giải hệ khi m=-1
b)Tìm m để hệ có vô số nghiệm trong đó có nghiệm x=1; y=1.
Bài toán 24: Giải và biện luận hệ phơng trình sau theo m



=+
+=+
32
12
myx
mymx
Bài toán 25: Cho hệ phơng trình



+=
=+

323
1
mmymx
myx
a) Giải hệ khi m=-3
b) Giải và biện luận hệ đã cho theo m
Bài toán 26: Cho hệ phơng trình



=
=+
12
2
ymx
myx

a) Giải hệ khi m=2
b)Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) mà x>0; y<0.
c) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) nguyên.
Bài toán 27: Cho hệ phơng trình



=
=+
523
2
yx
myx

(m là tham số nguyên)
Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) mà x>0;y<0.
Bài toán 28: Cho hệ phơng trình



=+
=
53
2
myx
ym x
a) Giải và biện luận hệ đã cho theo m
b) Tìm điều kiện của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thoả mãn hệ thức
3
1
2
2
+
=+
m
m
yx
Bài toán 29: Cho hệ phơng trình



=++
+=+
2)1(

12
ymx
mmymx
a) CMR nếu hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thì điểm M(x;y) luôn thuộc một đờng thẳng cố
định khi m thay đổi.
b) Xác định m để M thuộc góc phần t thứ nhất.
c) Xác định m để M thuộc đờng tròn có tâm là gốc toạ độ và bán kính là
5
Bài toán 30: Với giá trị nào của số nguyên m thì hệ phơng trình



=+
+=+
mmyx
mymx 24
Có nghiệm duy nhất (x;y) với x; y là số nguyên.
Bài toán 31: Cho hệ phơng trình



=+
=+
12
12
ymx
myx
a) Giải và biện luận hệ đã cho theo m
b) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x; y nguyên.
c) CMR khi khi hệ có nghiệm duy nhất (x;y) . Điểm M(x;y) luôn chạy trên một đờng thẳng

cố định.
d) Xác định m để M thuộc đờng tròn có tâm là gốc toạ độ và bán kính là
2
2
Bài toán 32: Giải và biện luận các hệ sau theo m
Đề cơng bài giảng toán 9 Chuyên đề hệ phơng trình

a)



=+
=+
22)(
3)1(32
2
yyxm
ymxm
b)



=+
+=
myx
myx
2
12
c)

=
=
myx
myx 1
Bài toán 33: Cho hệ phơng trình



=+
=+
13
52
ymx
ymx
a) Giải hệ khi m=-1
b) Giải và biện luận hệ đã cho theo m.
Bài toán 34: Cho hệ phơng trình



=+
=
myx
ym x 1
a) CMR khi m=1 hệ đã cho có vô số nghiệm
b) Giải hệ khi m khác 1.
Bài toán 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm duy nhất

=+
=+
myx
yx 1
22
Bài toán 36: Cho hệ



=+
=+
12
12
ymx
myx
a) Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất?
b) với giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm.
Bài toán 37: Cho hệ



+=+
=
12
2ã
ayx
ayax
a) Giải hệ khi a

2=
.
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất x-y=1
Bài toán 38: Giải và biện luận hệ sau theo m



=+
=+
22
22
xyx
myx
Bài toán 39: Với giá trị nào của tham số m thì hệ



=
=+
1062
4
yx
myx
a) Có nghiệm duy nhất
b) Vô nghiệm
Bài toán 40: Cho hệ phơng trình



=+

=+
ayax
ayx 1
a) CMR hệ đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi a.
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x<1; y<1