Đề toán 12 KSCL lần 1 (2010- 2011)

Trờng THPT Nông Cống 2
Đề chính thức
Đề thi khảo sát chất lợng lần 1
Môn:Toán.Khối 12.Năm học:2010-2011
Thời gian làm bài:150 phút,không kể thời gian phát đề
Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1 2
1 2 1
3 3
y m x mx m x= + +
(1)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m
1=
2. Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị
1 2
,x x
thoả mãn
1 2
2 1x x+ =
.
Câu II ( 2,0 điểm)
1.Giải phơng trình :
( )
( )
2
cos cos 1
2 1 sin
sin cos

x x
x
x x

= +
+
2.Giải hệ phơng trình
( )
2
3 2 8 16 1
2 1 1
x xy y x
x y x y
+ =



+ + + =


Câu III ( 1,0điểm) Tính giới hạn
( )
( )
2
2
1
2 2 cos
lim
1
x

x x x
L
x


+ +
=

Câu IV (1,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách từ
S đến đờng thẳng DM.
Câu V (1,0điểm )
Tìm m để phơng trình sau có nghiệm :
( ) ( )
4 3 3 3 4 1 1 0m x m x m + + + =
Phần riêng (3 điểm) :Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
Phần A.Theo chơng trình chuẩn.
Câu VI.a (2,0điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thoi ABCD có đỉnh A nằm trên đờng thẳng
3 1 0x y =
,đỉnh C nằm trên đờng thẳng
5 0x y =
,đỉnh B và D nằm trên đờng thẳng
3 20 0x y+ =
.
3AC BD=
.Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi biết
D B
x x<
.

Câu VII.a(1,0điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa
5
x
trong khai triển nhị thức Niutơn
( )
2
3 1
n
x +

biết rằng n là số nguyên dơng thoả mãn
3 2
2 100
n n
A A+ =
Phần B. Theo chơng trình nâng cao.
Câu VI.b (2,0điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có B(

4;0).Phơng trình đờng cao vẽ từ A là
4 3 2 0x y =
,phơng trình đờng trung tuyến vẽ từ C là
4 3 0x y+ + =
.Viết phơng trình đờng
tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.b (1,0điểm). Tìm n nguyên dơng ,biết rằng

( )
0 1 2
2 3 4 2 320

n
n n n n
C C C n C+ + + + + =
.
Hết
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ;Số báo danh: