Tải bản đầy đủ (.docx) (11 trang)

BTL môn anten đề tài Dipole điện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (421.3 KB, 11 trang )

A MỤC LỤC
Phần I: Cơ sở lí thuyết về đipôl điện 1
- 1.1 khái niệm về đipôl điện 1
- 1.2 Mô hình toán của đipôl điện 1
• 1.2.1 Biểu diễn véc tơ trong tọa độ decac và tọa độ cầu 1
• 1.2.2 Hàm bức xạ 2
- 1.3 Các tính chất của đipôl điện 3
- 1.4 Các thông số của đipôl điện 4
• 1.4.1 Công suất bức xạ 4
• 1.4.2 Điện trở bức xạ và hệ số địn hướng của đipôl 4
Phần II: Khảo sát đặc tính của đipôl điện 5
- 2.1 Định nghĩa phương hướng và đồ thị phương hướng 6
- 2.2 Hàm phương hướng của đipôl điện 7
- 2.3 Đồ thị phương hướng biên độ trong không gian và trong mặt phẳng 7
Phần III: Vẽ hàm phương hướng trên phần mềm đồ họa matlap
- 3.1 Đồ thị phương hướng trong không gian 2 chiều 8
- 3.2. Đồ thị phương hướng trong không gian 3 chiều 9
1
Phần I Cơ sở lý thuyết về đipôl điện
1.1. Khái niệm về dipol điện
Xét trong không gian đồng nhất,rộng vô hạn và giả sử trong thể tích V hữu hạn của
không gian ấy có dòng điện phân bố với mật độ khối .và giả thiết thể tích hữu hạn trên là
một đoạn thẳng dẫn điện,rất mảnh,có độ dài l (với l<<
λ

),được đặt tại tâm và có tọa độ
vuông góc,dọc theo trục z.Giả sử dòng điện chảy theo phương trục z,có biên độ và pha
đồng đều trên đoạn thẳng đó.Nguyên tố bức xạ nói trên được gọi là đipol điện.
Đipol điện là phần tử dẫn điện thẳng,rất mảnh,có độ dài l rất nhỏ so với bước sóng,trên
đó có dòng điện mà biên độ và pha ở mọi điểm như nhau.
1.2. Mô hình toán của đipol điện


1.1.1. Biểu diễn vecto trong tọa độ decac và tọa độ cầu
Xét một điểm M(R,,) được xác định bởi 3 thông số trong tọa độ cầu
Trong đó:
- R0 khoảng cách từ M0
- 0 là góc giữa (OZ,)
- 02 là góc đipol điện (OX,)
Công thức biến đổi từ tọa độ cầu sang tọa độ decac là:

. .
. .
.
x R sin cos
y R sin sin
z R cos
θ ϕ
θ ϕ
θ

=
=
=




2
Hình 1.1
1.1.2. Hàm bức xạ
Khi chọn tọa độ như hình 1.1 ta có:
=

Do đó
. =
(,)=
cos
. .
e ik
V
J e dV
θ
=

Vì dòng điện chảy theo trục z,nên trong trường hợp này (,) sẽ chỉ có một thành phần theo
z.Nếu kích thước của đipôl điện rất nhỏ so với bước sóng và có thể coi .Như giả
thiết,dòng điện có biên độ và pha phân bố đều theo đipôl, nên ta có:
.
e
V
J dV

= l
Do đó (,) = =l
Áp dụng công thức: =cos +)-
=- + cos
3
Ta xác định được các thành phần hàm bức xạ trong tọa độ cầu là:
= -
=0
Ta có vecto điện trường và từ trường bức xạ của đipol điện :
= l
= 0

= 0
= l
Trong đó:
- là hệ số tính toán (kết quả phân khối,hàm mũ có hằng số k )
- biểu diễn sự suy giảm biên độ trường theo khoảng cách
- biễu diễn sự dịch pha theo khoảng cách
- l biểu diễn sự phụ thuộc vào phương hướng
- F(,) = biểu diễn sự phụ thuộc vào phương hướng
- k là hệ số sóng
- W trở kháng sóng của môi trường.đối với không gian tự do:
W=== 120
Khi k = ta có:
= l
= l
= 0 ; = 0
1.3. Các tính chất của đipôl điện
- Trường bức xạ của đipôl điện là trường phân cực thẳng.Điện trường bức xạ của đipôl
chỉ có thành phần , còn từ trường chỉ có thành phần .
- Mặt phẳng E là các mặt phẳng chứa trục đipôl,còn mặt phẳng H là các mặt phẳng vuông
góc với trục đipôl.
- Tại mỗi điểm khảo sát, các vecto và đều có góc pha giống nhau nên năng lượng của
trường bức xạ là năng lượng thực (năng lượng hữu công).Vecto mật độ công suất trung
bình được xác định bởi:
= Re( ) =
1.4 .Các tham số của dipol điện
1.4.1. Công suất bức xạ
4
Công suất bức xạ của dipol điện có thể được xác định bằng cách lấy tích phân giá
trị trung bình của vecto mật độ công suất theo một mặt kín u bao quanh dipol, khi bán
kính của mặt cầu rất lớn (R

λ
) và đipôl được đặt ở tâm mặt cầu ấy.Ta có:
=Re =
==()
Với trường hợp đipôl được đặt trong không gian tự do thì
=
Công suất tiêu hao trên một điện trở R khi có dòng biến thiên với biên độ l chảy qua là:
P=R
Ta có thể coi công suất bức xạ của đipôl điện giống như công suất tiêu hao trên một điện
trở tương đương R nào đó, Khi có dòng điện với biên độ bằng biên độ dòng điện của đipôl
chảy qua,khi ấy biểu thức công suất bức xạ của đipôl có thể được viết dưới dạng là:
= ()
Trong đó là điện trở bức xạ của đipôl điện.
1.4.2 Điện trở bức xạ và hệ số định hướng của đipôl điện
Từ công thức () và () ta có điện trở bức xạ của đipôl điện là:
=
Điện trở bức xạ phụ thuộc vào kích thước tương đối của đipôl (tỷ số ) và các thông số của
môi trường (W=).
Để xác định hệ số định hướng ta áp dụng công thức D()=
Thay () vào công thứ trên ta có :
=; D(=
Để thấy rõ được tính chất,cấu tạo ,thông số của đipôl điện ta so sánh thêm với 1 nguyên tố
bức xạ đó là đipôl từ
Đipol từ là một phần tử dẫn từ thẳng rất mảnh,có chiều dài nhỏ hơn nhiều so với bước
sóng công tác,trên đó có dòng từ phân bố biên độ và pha đồng đều ở tất cả mọi
điểm.Khảo sát trường bức xạ của đipol từ giống đipôl điện ta thu được:
=0
=l
=l
=0

5
Trong thực tế không có dòng từ mà chỉ có dòng từ tương đương, nghĩa là chỉ có phần
tử trên đó tồn tại thành phần tiếp tuyến của điện trường.
Khi có điện trường bức xạ của đipôl điện có giá trị bằng điện trường bức xạ của
đipol từ thì dòng từ của đipôl từ phải có giá trị gấp Z lần dòng điện của đipol
điện.nghĩa là : =Z
Nếu momen điện và momen từ của hai đipôl bằng nhau thì trường tạo ra bởi đipôl
từ sẽ nhỏ hơn trường tạo ra bởi dipol điện Z lần,điểu đó có nghĩa là công suất bức xạ
của đipôl từ nhỏ hơn công suất bức xạ của đipôl điện lần.
Công suất bức xạ của đipôl điện được xác định:
===
Điện trở bức xạ của đipôl từ là:
= =
Phần II Khảo sát đặc tính phương hướng của đipôl điện
2.1. Định nghĩa phương hướng và đồ thị phương hướng
- Hàm phương hướng :
Hàm phương hướng là hàm số biểu thị sự phụ thuộc của cường độ trường bức xạ
của anten theo các hướng khác nhau trong không gian với khoảng cahcs không đổi, được
kí hiệu là ).
Hàm phương hướng được thể hiện ở các dạng sau:
Trong trường hợp tổng quát,hàm tính hướng là hàm véc tơ phức,bao gồm các thành
phần theo và
()=+
Để đơn giản cho việc khảo sát cũng tính hướng cũng như thiết lập đồ thị phương hướng
ta thường dùng hàm biên độ chuẩn hóa,là hàm số biểu thị biên độ cường độ trường bức xạ
ở hướng khảo sát trên biên độ cường độ trường ở hướng cực đại.
(=
Như vậy giá trị cực đại của hàm biên độ chuẩn hóa sẽ bằng 1.
- Đồ thị phương hướng:
Đồ thị phương hướng mô tả quan hệ giữa cường độ trường bức xạ hoặc công suất bức xạ

trong các hướng khác nhau với một khoảng cách khảo sát cố định.Đồ thị phương hướng
được biễu diễn đầy đủ trong không gian 3 chiều nhưng rất khó để hiện thị một cách đầy
6
đủ.Thông thường,đồ thị phương hướng là một mặt cắt của đồ thị hướng tính 3 chiều.Đó là
đồ thị hướng tính 2 chiều trong hệ tọa độ cực hoặc trong hệ tọa độ vuông góc.
Để đơn giản hóa đồ thị phương hướng thường được vẽ từ hàm tính hướng biên độ
chuẩn hóa và được gọi là đồ thị phương hướng chuẩn hóa.
2.2. Hàm phương hướng của đipôl điện
- Hàm phương hướng của đipôl điện
(,)=(,) = W =-Wl
- Hàm phương hướng biên độ
= Wl
Ta thấy hàm phương hướng của đipôl chỉ phụ thuộc vào góc mà không phụ thuộc vào góc
,nghĩa là đipôl bức xạ có hướng tính trong mặt phẳng E, và vô hướng trong mặt phẳng H.
- Hàm phương hướng biển độ chuẩn hóa:
= với = cosnt
= 1 với = const
2.3 Đồ thị phương hướng biên độ trong không gian và trong mặt phẳng
2.1 Đồ thị phương hướng của dipol
7
- Để xác định hàm phương hướng pha của trường bức xạ
() = W
Argument của hàm phương hướng là một đại lượng không đổi và không phụ thuộc
vào .nên hàm phương hướng trong mặt phẳng H là một hằng số:
=const
Hình 3.2
Phần III Vẽ hàm phương hướng trên phần mềm đồ họa matlap
3.1. Đồ thị phương hướng trong không gian 2 chiều
- Lệnh vẽ đồ thị phương hướng của dipol trong không gian 2 chiều
clear

clc
n=input('nhap buoc nhay n=')
while n<=0 & n>=360
n=input('nhap lai n=')
end
theta=0:n:360;
theta=theta*pi/180
f=abs(sin(theta))
polar(theta,f,'r')
hold on
title(['Do thi phuong huong cua dipol dien trong mat phang
phi=const'],'fontsize',16)
plot([0 0],[-max(abs(f)) max(abs(f))],'k ','linewidth',1.2)
hold on
plot([-0.8*max(abs(f)) 0.8*max(abs(f))],[0 0],'k','linewidth',1.4)
hold on
plot(0.8*max(f),0,'k>','linewidth',2.4)
hold on
text(0.8*max(abs(f)),-0.06*max(abs(f)),'z','fontsize',12)
thetam=fix(rand(1)*20)+45;
thetam=thetam*pi/180;
fd=f(theta==thetam);
x=fd*cos(thetam);
y=fd*sin(thetam);
hold on
plot([0 x],[0 -y], 'linewidth',1.2)
hold on
text(0.2*max(abs(f)),-0.06*max(abs(f)),'theta','fontsize',12)
gc=2*pi-thetam:.01:2*pi;
polar(gc,0.35*ones(1,length(gc)))

- Đồ thị phương hướng sau khi chạy matlap
8
Hình 3.1
Đồ thị trong hệ vuông góc
- lệnh vẽ đồ thị trong hệ vuông góc
clear
clc
thetarad=linspace(0,2*pi,3600);
thetadeg=thetarad*180/pi;
f=(sin(thetarad)).^2;
plot(thetadeg,f)
hold on
f=sin(thetarad);
plot(thetadeg,f,' ')
hold on
f=abs(sin(thetarad));
hold on
plot(thetadeg,f,' ')
plot([0 1.2*max(thetadeg)],[0 0],'k','linewidth',1.5)
hold on
plot(1.2*max(thetadeg),0,'k>','linewidth',2.4)
hold on
plot([0 0],[0 1.2],'k','linewidth',1.5)
hold on
plot(0,1.2,'k^','linewidth',2.4)
hold on
title('do thi phuong huong pha trong mat phang H','fontsize',12)
text(5,1.2,'F(thetadeg)','fontsize',12)
hold on
text(380,0.1,'thetadeg','fontsize',12)

box off
set(gca,'XTick',0:90:360)
- Đồ thị phương hướng sau khi chạy matlap
9
Hình 3.2
3.2. Đồ thị phương hướng trong không gian 3 chiều
- Lệnh vẽ đồ thị phương hướng trong không gian 3 chiều:
clear
clc
clf
[theta,phi] = meshgrid(0:6:180,-90:6:180) ;
theta= theta*pi/180;
phi=phi*pi/180;
a=abs(sin(theta));
x=a.*sin(theta).*cos(phi);
y=a.*sin(theta).*sin(phi);
z=a.*cos(theta);
surfl(x,y,z)
axis equal
hold on
plot3([-1.52*max(max(abs(x))) 0.2*max(max(abs(x)))],[0 0],[0 0],'k',
'linewidth',1.5)
hold on
plot3(-1.52*max(max(abs(x))),0,0,'k<','linewidth',2.4)
hold on
plot3([0 0],[-1.52*max(max(abs(y))) 0.2*max(max(abs(y)))],[0 0],'k',
'linewidth',1.5)
hold on
plot3(0,-1.52*max(max(abs(y))),0,'k<','linewidth',2.4)
hold on

plot3([0 0],[0 0],[-0.2*max(max(abs(z))) 1.5*max(max(abs(z)))],'k',
'linewidth',1.5)
hold on
plot3(0,0,1.5*max(max(abs(z))),'k^','linewidth',2.4)
hold on
title(['Do thi phuong huong cua dipol dien trong khong gian 3
chieu'],'fontsize',14)
10
text(0.06,0,1.52*max(max(z)),'z','fontsize',20)
text(-0.2,-1.52*max(max(y)),0,'y','fontsize',20)
text(-1.52*max(max(x)),-0.1,0,'x','fontsize',20)
-Đồ thị phương hướng sau khi chạy matlap
Hình 3.3
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Lý thuyết và kỹ thuật anten của thầy PHAN ANH
2.Bài giảng lý thuyết và kỹ thuật anten của thầy TRẪN XUÂN VIỆT
3.Bài giảng chi tiết tin học ứng dụng của thầy NGUYỄN MẠNH CƯỜNG
11

×