SKKN Hệ thống các dạng và phương pháp giải bài toán dao động tắt dần THPT NGA SƠN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (256.77 KB, 18 trang )
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
!""#$%$&'())*+,-
./0$& %$#&1& 23$34
52*6782-	:)
$34;<%$*+$*=!)6)67>
?*34%$*&-
@A#1!*)*4)#$B2!,46?
5!*#C843$=)*D1'3
67)3$86*$!=&=
6?#()*!*#C&-
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận.
1.1. Hiện tượng tắt dần của dao động cơ.
@+3E4)*+ F)G!* #4H6/-I!'
E3#)*+ <5:)E!'% A;"
3$E:)!6J)*+-K $$*96?:)3
L46?,)*+-
M46?)*+:)3%<,NOP)+#*J
)$*&6?$46?,:))*+7-
1.2. Dao động tắt dần chỉ chịu tác dụng của lực ma sát có độ lớn không đổi.
I!6'==!Q6?)*)*+,/IMRI&#B)*+
3$%'+*$*$;<-I)#*%$**,F;*<'
5:)+E#SN 3$+P)T
Bài toán 1:
!"#$%&'(#)*+
#,-./012345.670"89
:5;5<=,-5<"#
Hướng dẫn
U!5)+6*!5F;*18)+!>33<!HF
;*#%-
I!)V
W
W
;
X
r
Y)#&E53<!H0%Z:)3"$W
-W
3<
!HF;*#%+*;
[
3
[ [
X
X\]#; ; \] -
#
→
I)+^[B+%:)F;*$;'?E5'
3$T
]#;_X\)-
I)%=2:)3$*1)6?T
( )
( )
[
X
]# ; ] \) ]# ; ]; \) -`)
#
→
÷
KAa\;b;
[
I)&acc\;cc\)167!B-`)!/$T]#a\acc)
( ) ( )
[ [
#
add_ a \ [ a\eU*f_g ; \ a _ ; ; eU* f_g
→ → = +
I!*&
#
f\
-h633)*+ F)3#C"%Z#B
)*+!'
I\i
#
()3<!H0%ZW
-
IO#(!')!)3)*+ F)3#B"%Z#B
!'3$3<!H0%Z:)3H$3<!HE$j0%Z3EX-
k'43%$*1)l0H(!B)*+,$
)*#)=&=56?#(:)%$*-
K=m!ZE)#));nH$E)!6?-kE$
&66?6=+1+#S-h63!*+
(!H)*+1!6#3S=B)*%$*)*+,
!/3 %$*:)*,F;*<5:)+E&+3$6
#S3$56?#(!'-UG& )*+27
/oT
p<!H0%Z5+6:)E&+#S*&/)*
+,!*oj B3<!H0%Z)S13 A<
6?B#*O3<!H0%Z3<!HF;*#%$
%Z)-
I);n6?q))*+%/+q))N)#S
=P3)*+3%'+3$3<!H0%Z#-
Bài toán 2: 9
9"#$%->?8@,58A
B3B"C0,D??E
F
"6G9"-!H
H*"I*01,-
r
),345.H*;7
0"8
K=(%$*$)%S%S 3$+8m)T
+ Sự bảo toàn năng lượng
I!)V
sJ=13)/3<!H&+;N*33<!HF;*#%P1
33833$t6?(t6JY#&)&T
[
u ]u \ e
[
#e ] #; ] 3 \X -Y
→
+ Vị trí cân bằng tạm thời
v3<!HF;*#%$3<!HW-
.)#n*33<!HR3<!HF;*#%+*
WR\e
[
-
I!*(!B=+3 3<!HF;*#%NRWP3<
'E5:)Ew)33$$15=$E)!6?-xQ!$
#4%)y)tE$j&+7+E)
!6?B3=+3 W6?-
hz)$T
[
#er
>
)
[
r
e N{P
#
>
y)tN{P13l=+3 W-I!*(!B$1E)
!6?&+#S1E$j#n*33 &+-K3<
!HW
E$j&+%Z3+:)E)!6?1')W
$
3<!H0%Z:)3N#$3<!HWP-
p<!HW
Zw)R3$W-I67E631!6J?#3=
+O|3 WB3&3<!H0%Z$W
83W
-}*&!*(
I!)V`
x
;
[
O
2
.
.
O
1
W
.
;
[
e
[
e
[
P
. .
Q
x
0
x
0
-A
0
+A
0
X
r
X
r
X
r
O
1
.
O
2
P
Q
m
m
m
X
r
m
m
Hình vẽ biểu thị vị trí lò xo không biến dạng O và hai vị trí cân bằng tạm thời O
1
,
O
2
!B)*+()3&)3<!H0%Z1)&$)3<!H0
%ZJ-
v)+:)W
3$W
$;
[
-}~$6?W
3$W
)&
X
\X
)
[
r
; •
#
=
N-)P
Vậy trong bài toán tắt dần của dao động cơ, ta để ý đến 3 vị trí đặc biệt.
p<!HF;*#%W
M)3<!H0%ZJW
3$W
Z3<!HF;*#%
+*
r
€
#
=
+ Độ giảm biên độ của vật sau một chu kì
Cách lý giải 1:NI*()=96?P
xQ!$)#=+3<!H0%Z$*8<=H%'+1
$o+S )*+B%'+l233<!H0%Z#
)-}*&)*!Z#*;):)33<!HF;*#
%W$%'+)*+J-
I* q!')H6?+%'+)•#B)*+
6)T
vq)•I13)*+OR!jO3$S @-Nh
#&)B3l)*+3$S |8;23R()WP-
h636?%'+:)3)•IH$*@|-
Tính MQ =
‚
ƒe
U89$j3<!HF;*#%W-@8
9!!6J$AD)-
I9!!6J:)4%Z[-
Tại P.
h96?:)4j69$j:)F;*T
u
R
\
[
#ƒ \ #e
Tại M
pS N3
@
\[P'@96?:)4T
u
@
\
@ ‚
#ƒ \ #e
pe
‚
$%'+:)3)‚I-
I!)V„
x
[
e
1 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3
.
O
M
P
Q
.
.
.
[
e
1 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3
‚
e
1 4 4 2 4 4 3
‚
e∆
14 2 43
r
Độ giảm năng lượng của hệ sau 1/2T:
R @ [ ‚
ƒu \ u ]u \ #e ] #e
N-`-)P
Lực ma sát sinh công âm có độ lớn:
e \ X -Y\rY
}E)3$*B3l)&TY\e
[
be
‚
}*&T
( )
[ ‚
e \r e ] e
N-`-%P
Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
u\ e
∆
1 # ? 3 N-`-)P 3$ N-`-%P 3$
( )
‚ [ ‚
ƒe \ e ]e
) 6?
‚
r
ƒe \ €
#
=
p+%'+)#B:)36?;<T
‚
r
e\-ƒe \ „
#
∆
Cách lý giải 2:NI*()=%'+33<!H0%ZJP
Yl,7)"m!ZT
I!*…I#B3)*+OR6W13l3<!HW
$3<!H0%ZJ
}*3!*…#B$%'+)*+:)3t+6?"
%ZWW
\
[
;€
=
\
r
#
N*-)P
p)+#B1%'+:)3
r
e\„€\ „
#
∆
Nhận xét: I!*)H!'1H&H5)*7
3 A%3m16*367!,4BH
)3 ~=7 17w)Hl"B8+E
:)3+)&2#2*H-
+ Các bổ đề về sự dừng lại của vật.
}~$!Z13<!H3OZ!*#*OW
W
-
ve
$%'+:)3)q)#B-I)&`%S )T
Bổ đề 1:he
\
€
B3lO3<!H&Y
'
\[-
Bổ đề 2:h
€
^e
^
€
B3O!*#*WW
-
IJ)!*(!B$$I‚-
I!)V†
‚„ [
e \ e ]€
1 4 44 2 4 4 43
.
O
O
2
.
.
r
O
1
P
€
1 2 3
e
1 4 4 4 442 4 4 4 4 43
.
O
O
2
.
.
{
r
O
1
N
.
P
.
I)+3<!HO6?;<E)3$*<%**$96?T
( )
r
#e \ #; _r e ] ; ; \ e \ € e
#
→ − −
|t6J3'6?$TY
'
\e
]
€
\e
[
]
€
N_P
Bổ đề 3:
h
€ ‡e `€
<
B3O!*#*WW
h8;2-
IJ)!*(!B$$I‚-
I)+3<!HO6?;<E)3$*<%**$96?T
( )
r
#e \ #; _r e _ ; ; \ e ] \ e ] €
#
→
|t6J3'6?TY
'
\e
_;
\e
]
€
\e
[
]
€
N_P
II. Thực trạng vấn đề.
2.1 Đối với học sinh.
M !""3$*?# & %$*
)*+,-U6)486?%$3$67
%$&'()-
2.2 Đối với giáo viên.
@+8*3'6)'25='6)B$*B
6?+*6J1+67!Q!$-
III. Giải pháp thực hiện.
.Zwm3$%S 1;0E48%$3$
67*' )*+,6)T
3.1. Hệ thống các dạng bài tập.
Dạng 1: Tốc độ của vật.
=-I8+E:)3!**$%+(!B)*+-
=-I8+E:)3)#3S -
=`-I8+E:)3#=OJ=$*&-
=„-I8+:)3#3()3<!HF;*#%-
Dạng 2: Độ biến dạng của lò xo.
=-K+%E:)F;*!**$%+(!B)*+-
=-K+%:)F;*#3S -
I!)Vˆ
N
.
.
O
O
2
.
.
e
1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 43
14 2 43
r
O
1
=`-K+%:)F;*#38+E-
=„-K+%:)F;*#3O-
Dạng 3: Quãng đường vật đi được.
=T|t6J36?#3S -
=T|t6J36?#O-
Dạng 4: Thời gian vật dao động.
=TIJ)3())3<!H%#B-
=TIJ)3)*+#O-
3.2. Phương pháp giải cụ thể.
Dạng 1: Tốc độ của vật.
Kiểu 1: Tốc độ cực đại trong suốt quá trình dao động.
U& =B8+E:)3!*)*+,1)0
;!B%$`3$l;n66?:)O!'T
Phương án 1: }E)3$*HE!<*-
I)t%1)82J:)3H$*$%:)38*&
d
3
) \ \ 3
@A#138$$5+3$*J)138&+EB
#4)&
d
3
3 \[
=
IO) !')6?18+:)3E#)\[-hz)$3
8+E3<!H?E5'3%Z[-
I!*(!B3)*+OR6W13<!H'$?E
%Z[H$[
-h638+:)3EH$8+:)3#
()W
-
}E)3$*<%**$96?R3$W
=B8+ET
RW
ƒu \
e
)
( )
[ ); [
#e ] #€ _ 3 \ r e ] €
÷
( )
); [
#
3 \ e ]€
→
-I)
#
f\
)6?T3
);
\ω(e
[
]δ)
Phương án 2: }E)3$*H:)6J*R)!)%*-
I67!BS()&B3<!H38+E-
}~$1!6#3S B3t8+E/+
3<!H$*&-an3/3<!H)+;%#B-vq"$3)hT
I!)V‰
P
.
.
O
.
[
e
;
r
O
1
Q
.
N
x
Š5<%**$96?R3$h)&T
Rh
ƒu \
e
)
( )
[ [
#e ] #; _ 3 \r e
+
÷
[ [ [ [
# #
3 \ ] #; ]r; _ #e ]re 3 \] ; ] r; _ e ]re
→ ⇔
I)3
5+3$*;*$%'OH:)6J*
)!)%*)&6?#()T
Vị trí vật đạt tốc độ cực đại:
);
%r
3 ; \ ] \ ]
) #
⇔
1)+$H$)+
3<!H0%ZJW
-h6338+EW
-
Tốc độ cực đại mà vật đạt được:
); [ [ [
% # „r # r
3 \ ] \ e ] re ] e ]
#
„) #
„- ]
=
÷ ÷
÷
\ω(e
[
]δ)
3ω =
#
3$δ =
r
#
.
Phương án 3: }E)3$*HE:)3883)*+ F)-
I!*)*+ F):)+338&ω %'+e1B3
8+E#()3<!H0%Z1!<E&+T3
);
\ω
e-
}E)3$*4(:)H3 +%'+!*+#B-
h1!*(!B3)*+OR6W13W
$3<!H
0%ZJ-}*&)*!*(!B$3)*+3%'+
e
\e
[
]δ 3$38&ω. IO&6?#(T
3
);
\ωe
\ω(e
[
]δ) 3ω =
#
3$δ =
r
#
.
Nhận xét: I!*%)67167`&6=!Q
!$71)7*3)67F-I')67
3$B&=356?* %$*#27))&
673$l(3 )7-
Kiểu 2: Tốc độ cực đại sau khi vật đổi chiều lần n.
3S 13)3<!H0%ZT
[
ƒ;\e ]€
I!)V‹
.
O
P
O
2
.
.
[
e
1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 43
[
e \ e ]€
1 4 4 44 2 4 4 4 43
€
1 2 3
O
1
r
p8+E#3()3<!H0%ZJ#T
( )
( )
); [ [
3 \f e ]€]€ \f e ] _ €
Kiểu 3: Tốc độ cực đại của vật kể từ sau thời điểm t nào đó.
Y)J)$*&13l8+E)&$%)*'Œ
R0HT
\ _
I
Np$'1$•P
.'+)*+:)3)J)I‚$Te
\e
[
b
€
k"$3)/%'18+:)3%Z[
]h
‡
B8+E:)36?)&$T
3
);
\
( )
( )
{ }
[
f e ] € \ f e ] € _
]h
‡
≤
Tk"$3t()3<!H0%ZJ3$)&
;6=+3 %'-h638+E:)36?#3
!)%'3$()3<!H0%ZJ*N#=O#S P-}*&)
H6?8+E:)3$T3
);
\
( )
( )
{ }
[
f e ] `€ \ f e ] € _`
Kiểu 4: Tốc độ của vật khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng lần n.
Yq5<%**$96?#?3(t6J3
6?)q)#B)l(6?%$*!'-
3()3<!HF;*#%T
[
Y\e
3()3<!HF;*#%T
( )
[ [
Y\e _ e ]€
3()3<!HF;*#%`T
( ) ( )
[ [ [
Y\e _ e ]€ _ e ]„€
Ž-
3()3<!HF;*#%T
( )
( )
( )
( ) ( )
{ }
( ) ( ) ( ) ( )
[ [ [
[ [ [ [
[ [
[ [ [
Y\e _ e ]€ _ _ e ] ] „€
\e _ e ]€_e ]„€_ _e ] ] €
\e _ ] e ]€ __ _ ]
\e _ ] e ] ]€ \ ] e ] ] €
Š5<%**$96?)6?T3()3<!HF;*#
%2T
[
#e
\u
_
e
)
u
\
[
#e
]
( ) ( )
[ [ [
e \ #e ]X Y\ #e ]r ] e ] ] €
IO&)H6?8+:)3-
Dạng 2: Độ biến dạng của lò xo
I!)V•
Kiểu 1. Độ biến dạng cực đại của lò xo trong toàn bộ quá trình dao
động.
3S BF;*tE-@$+%'+)•#B
$
€
*&T
); [
ƒ \e ]€
Kiểu 2. Độ biến dạng của lò xo khi vật đổi chiều lần n
aO#(%'+3)q)#B$
€
'#3S
13)3<!H0%ZT
[
ƒ;\e ]€
}*&
[
ƒ \e ]€
Kiểu 3. Độ biến dạng của lò xo khi vật đạt tốc độ cực đại lần n
38+EB3)/3<!H0%ZJ'
ƒ\€
Dạng 3: Quãng đường vật đi được
Kiểu 1: Quãng đường vật đi được khi vật đổi chiều lần n
S 1(t6J36?$TY
\Ne
[
]
€
P
S 1(t6J36?$TY
\Ne
[
]
€
P_Ne
[
]`
€
P
Ž
S 1(t6J36?$T
Y
\Ne
[
]
€
P_Ne
[
]`
€
P_Ž_•e
[
bN]P
€
‘\’e
[
b•_`_†_Ž_N]P‘
€
“\•e
[
b
€
‘
Kiểu 2: Quãng đường đi được của vật đến khi dừng lại
* Quãng đường của vật đi được sau n nửa chu kì:
IO#(/#=1)q)#B1(t6J36?$TY
\
( )
[
e ]€
* Quãng đường của vật đi thêm sau n nửa chu kì:
Y)q)#B1%'+:)3Fe
\e
[
b
€
\e
[
]
r
#
IO#(:)`%S
he
\
€
B*%S 3O0)Y
'
\[
I*%S=3$`1!*)!6J?
€
‡e
‡
€
3$
€
‡e
‡`
€
(t6J3' $Y
'
\e
[
]
€
N_P13$8q)#B
)*+!6&-
* Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại :
IS?)#(!')H(t6JS6)T
I!)V[
Phân tích:
[
e
\ _
€
N3$8'1$•P-
Kết quả 1: h\[1†B3!73$*!6J?e
\
€
1*&(t6J
36?$TY\
( )
[
e ]€
Kết quả 2: h
[1†
>
B3!73$*!6J?
€
‡e
‡
€
(t6J3
6?$T
S = S
n
+ S
thêm
\N_Pe
[
]N_P
€
Kết quả 3: h‡[1†Be
‡
€
-s03)Z!*#*W
W
z)$l#)*+w)13);n!*q)#B!6&-k"$
€
‡e
‡`
€
*&(t6F36?$TS = S
n-1
+ S
thêm
= N]P•e
[
bN]
P
€
‘_e
]
]
€
\
( )
[
e ]€
N3e
]
\e
[
bN]P
€
P-
h#(3$`!>)*&)&%#(!")T
[
e
\ _
€
≤
[1†
[1†
>
|t6J3
6?#O
-
Y =
( )
[
e ] €
Y\N_P•e
[
]N_P
€
‘
Dạng 4: Thời gian vật dao động.
Kiểu 1: Thời gian vật qua hai vị trí bất kì.
U#B)*+#S1')HJ)67E83)*+
*$1G6m3)=+233<!H0%Z$*Œ
h3=+O!()B3W
$3<!H0%ZO&
!)+672-h6?3=+O()!B3
W
$3<!H0%Z-
Kiểu 2: Thời gian vật dao động đến khi dừng lại.
.$*HJ))*+B77%$*H(t6J-
UGq5)%S 3$B)&=(6?-
Phân tích:
[
e
\ _
€
N3$8'1$•P-
h^[-†BJ))*+$N_PI‚!73$*%S -
h
≤
[-†BJ))*+$I‚-
3.3. Một số ví dụ minh hoạ.
Ví dụ minh họa 1 : @+*,F;*j3y#86?[1„#3$F;*
&+2[[h‚-py6?A!'”8<Z)*
I!)V
!5F;*-M48)!6?w)”3$3y$[1-k\[‚
-N
i \[
P-.)w3/3<!HF;*%<ne
[
!j%•=*,
)*+,-IHJ)3)*+3$S(t6”36?
)*+,!*!6J?)T
- e
[
\•1‹ -e
[
\[ `-e
[
\[1 „-e
[
\[1„
Hướng dẫn:
Ta sử dụng bảng kết quả tổng hợp từ phần phương pháp
[
e
\ _
€
≤
[1†
[1†
>
|t6J3
6?#O-
Y =
( )
[
e ]€
Y\N_P•e
[
]N_P
€
‘
Y8q)#B3)*
+#O
_
p<!<0%ZJ3<!HF;*#%+*T
r
€\
#
\
[1„-U#B)*+:)3TI\
i
#
\[1„
Từ đó ta có bảng kết quả sau:
.'+
%)
•1‹P [ [1
[1„
R0H
[
e
\ _
€
_[1†
_[1† _[1ˆ† `_[
v!<
`
v!< [1† [1† [1ˆ†
[
Y
( )
[
e ]€
( )
[
e ]€
( ) ( )
[
_ e ] _€
( )
[
e ]€
[
„1‹ ‰1•
`†1
I
I
N_P
I
I
1„ 1„ 1ˆ 1„
Ví dụ minh họa 2 : @+*,F;*j3y#86?[1#3$F;*&
+2†[h‚-py6?A!'”8<Z)*!5
I!)V
F;*-M48)!6?w)”3$3y$[1[†-I3<!HF;*#
%16J)n3†!j%•-
)- I8+:)3#3()3<!HF;*#%`-
%- K+E$j#3S `-
Hướng dẫn:
)- pIU.J3<!HF;*#%T
r
€\
#
\[1
IO"%3""3()3<!HF;*#%`3t
6?(t6JY\
( ) ( )
[
] e ] ]€
\†e
[
]
€
\1ˆ
JK5L;"8$3@M((45N8
045<O0$3P
U89$j3<!HF;*#%-I*<%*
*$96?)&#()T
[
#e \ e _
u
)u
\
[ [
#e ] e \ #e ]rY
\[1[„N–P
%- 3S `1"$F;*)%+*
ƒ
\e
\e
[
b-
€
\`1‹
p+E$j"3S=`$TX
\
#ƒ\ #e =
1•NhP
Ví dụ minh họa 3 : @+*,F;*j3y#86?[1#3$F;*&
+2[h‚-py6?A!'”8<Z)*!5
F;*-M48)!6?w)”3$3y$[1[-IO3<!HF;*#%<
%1! *338%)‚B*,)*+,
!*$j:)F;*-k\[‚
-IH+:)E$jE
:)F;*!*(!B)*+-
Hướng dẫn: K=m#HH)*+*3%Z
*4++9-k"$F;*%3$+9:)4
%Z[-Š5<%**$96?=B3<!$T
vq3<!HF;*%EB33<!H0%Z+*
)163(t6J36?—H$)1*&T
[ [
3 \ e _ #) 3 \r)_ #)
→
O&)H6?)\•1•-
kE$jE:)F;*!*(!B)*+$TX
N);P
\#)\
1•‹h-
Ví dụ minh họa 4 : HSG tỉnh Thanh Hoá 2011 - 2012
@+*,F;*!*D2j3AV?\
[[NP3$F;*•&+2#\[[Nh‚P-h03A'*67
D23<!HF;*#%<%1!j! *&38
[ `[
N‚PD26'-U8J)$"! 38*3
I!)V`
A-U!5)+W;D21 676;818)+W
/3<!H0%Z-
k\[N‚
P˜
i [
≈
-
hE:)!6J5'3A&+#S3$%Z
X
U
\[1NhP-MtB8+:)3)#! 38-
Hướng dẫn:
.$*$##&G6J%=%$*3
%$*7%/67!'-
I!6')B3<!HF;*%67E3H5`1#*
&$)1O&)&=%=%$*-I3<!H0%Z16J)
,3'+*e
[
\)!j%•1;<8+E:)3)
&-
xQ!$0%$**$*$7-U5=6)T
] U893<!H0%Z—N#6)&EP-
] IB3<!HF;*%Ne
[
P
I67E/3H5`T
( )
[ [ [ [ [
3 _ #ƒ \ e _ #) 3 _ #ƒ \X )] _ #)
→ ∆
N3
[
ƒ \ \
#
$+%:)F;*/3<!H0%Z#6)&
EP
I)H6?)\[1[•†\1•†
h63e
[
\1•†-
k6m'13<!H0%Z:)3/0!*(!B3;8
Z3<!H0%Z—+*
X
€ \
\[1
p8+E:)36?$T
( )
); [
3 \f e ] €
p
( )
#
f\ \[i !)‚
)
6?T3
);
\†‹1†‚
Ví dụ minh họa 5 : U*+*,F;*&+2\[[h‚1
\[[)-M48)w)33$ADZ)$[1†-n*3
3H!HF;*t1†!j•-IH#*J)3=+O
J=%)3<!HF;*#%-
Hướng dẫn: I*%$!)Te
[
\†-I\
i
#
\[1(P-
r
€\
#
=
[1†-
e
‚
\e
[
]
€
\-}*&J)OJ=%)3<!HF;*#
%$T\
[ _€
I
„
→
+
}E)3$*B3lT\
[ _€
I
„
→
+
\
I
`
\[1[ˆˆ
I!)V„
@
e
€
[
h
g
3.4. Một số câu trắc nghiệm chọn lọc rèn luyện kĩ năng tính toán.
Câu 1:@+*,F;*&+2#\[h‚1#86?3A\[[1
)*+!'AD)16?•O3<!HF;*tˆ*33<!H
0%Z-M48)!6?w)*,3$A%$%Zr\[1-IJ)
=+D:)3O"%)3<!HF;*#%$T
e-
i
NP
† †
-
i
NP
[
- U-
i
NP
`[
- }-
i
NP
†
-
Hd:
( )
[
r
€\ \
#
I I I Ii
NP }
„ „ ` †
i
I\i \ NP
# †
→
→ = + = + = = →
Câu 2: @+*,F;*j3y#86?[1[#3$F;*&+2
h‚-py6?A!'”8<Z)*!5F;*-M48
)!6?w)”3$3y$[1-.)w3/3<!HF;*%<n
[!j%•=*,)*+,-k\[‚
-I8+
3y6?!*(!B)*+$
e-
[ `[
‚-
[ ˆ
‚- U-
„[
‚ -}-
„[ `
‚
Hd:
( )
( ) ( ) ( )
); [
r
€\ \
#
3 \f e ]€ † [ „[ ‚ U
#
f\ \† NP
→ = − = →
Câu 3: @+*,F;*)jF;*&+2#\[[h‚3$3
\[[1)*+!'AD)148)w)33$A)$
µ\[1[-n*34#ypIU.+*[!j•*3)*+-
|t6J36?O#%,)*+#OD$T
e-\†[- \†- U-\†[-}-\†
Hd:
( )
( )
( )
[
†[ [
[
r
€\ \[1[
e
†[ Y \ e ]€ -†[ [ †[-[1[ †[[
#
€
e [
\† }
→ = → = − =
=
Câu 4T@+*,F;*)jF;*&+2#\‹[h‚3$3\
[[1)*+!'AD)148)w)33$A)$µ\
[1-n*34#ypIU.+*[!j•*3)*+-Y8
#C3E46?$T
e-†- [- U-†- }-[
Hd:
( )
[
[
r
€\ \[1†
e
[ Y)[I .
#
€
e [
→ = → →
=
I!)V†
Câu 5T@+*,F;*)jF;*&+2#\‹[h‚3$3\[[1
)*+!'AD)148)w)33$A)$µ\[1-
n*34#ypIU.+*[!j•*3)*+-*
J)36?O#%,)*+#OD$T
e-\`1„- \`- U-\ˆ1‹-}-\†
Hd:
( )
[
[
r
€\ \[1†
e
[ Y)[I \[I \i e
#
€
e [
→ = → → →
=
Câu 6T
@+*,F;*j+3V?[[,3$*F;*&+2
[1[h‚)*+,OJ=\[3%'+%)$[-
I!*(!B)*+1E53$*3&+#S[
]`
h-
IH8+:)3)J=\1†-ki™\[-
e-†‹i‚ †‰i‚ U-††i‚ }-
†ˆi‚
Hd:
( ) ( )
( ) ( )
); [
X
€\ \[1
#
[1† 3 \f e ] _` € i [] -_` [1 \
I
I\i \NP
#
\†1†i ‚ U
→ = + → =
→
I!)Vˆ
C. KẾT LUẬN
I3#$3*8$+$4*j4
3$)#*-}>31,,l#!#y
w);&*A()=)H:()-@*!Z1()
#$lwj3$wm#!)*SOH)*
3'1—6O+-
I;qJ7Yv}GI)M&)tS2*+3
##4=96J!)*SyO
j4!'*$G-
I'1*8J),1#&+
258l6?Yv}9!'š%:)Y/Y}=()&$
$4**$G1 $,,l0)*6?*5
:)G)&!'3$6&-
Xác nhận của thủ trưởng đơn vị> *(FQ)*FQRSFTU
I;)*)0$Yh:)B31
#)*n+:)6J#-
Hạ Tuấn Anh
I!)V‰
e-K›IpœhK•
vžŸž| ¡¢IpœhK•
!"!#"$%!&'
()*+%,!!-
.()/0!,!110234567!#8
MT ˆ
U-¢Ik £h ‰
I!)V‹
