Giáo trình Audio - Video bài 2 - Lượng tử hóa

1
Bài 2 : Lượng tử hóa
Bài 2 : Lượng tử hóa
Nội dung:
1.Quá trình lượng tử
2.Lấy mẫu dư (Oversampling)
3.Chuyển đổi D/A
4.Chuyển đổi A/D
5.Cộng nhiễu (Dither)
6.Bài tập
Tài liệu tham khảo:
1. Chapter 2 [1]
2
Quá trình lượng tử
Quá trình lượng tử
Chuyển đổi tương tự sang số:
Số bit biểu diễn trên mẫu là B, Tầm toàn thang là R
thì Khoảng lượng tử Q được tính:
3
Quá trình lượng tử
Quá trình lượng tử
Lượng tử hóa tín hiệu:
Bộ ADC lưỡng cực:
Bộ ADC đơn cực:
4
Quá trình lượng tử
Quá trình lượng tử
Sai số lượng tử:
Giá trị trung bình:
Giá trị trung bình bình phương:
Giá trị hiệu dụng:

Giá trị sai số:
Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu:
5
Ví dụ
Ví dụ
Cho tốc độ lấy mẫu fs = 44 KHz, tầm toàn thang R = 10 V,
sai số hiệu dụng nhỏ 50 μV. Tìm số bit / mẫu, tốc độ bit.
Giải:
Cho tốc độ lấy mẫu fs = 8 KHz, tầm toàn thang R = 10 V,
lượng tử hóa 8 bits. Tìm sai số hiệu dụng, tốc độ bit.
Giải:
Bfs = 8 x 8.000 = 64.000 bps
Bfs = 16 x 44.000 = 704.000 bps
6
Lấy mẫu dư
Lấy mẫu dư
Lấy mẫu dư (Oversampling):
Tỷ lệ quá mẫu:
Sai lệch bit:
7
Ví dụ
Ví dụ
Lấy mẫu gấp hai lần:
8
Chuyển đổi D/A
Chuyển đổi D/A
Xét bộ DAC, tầm toàn thang R, ngõ vào B bits:
Nhị phân đơn cực thông thường (unipolar natural binary)
Nhị phân offset lưỡng cực (bipolar offset binary)
Lưỡng cực lấy bù 2 (two’s complement)

9
Chuyển đổi D/A
Chuyển đổi D/A
Nhị phân đơn cực thông thường (unipolar natural binary):
Nhị phân offset lưỡng cực (bipolar offset binary):
10
Chuyển đổi D/A
Chuyển đổi D/A
Bảng mã B = 4 bits, R = 10 V:
11
Ví dụ
Ví dụ
Bảng mã bù 2:
12
Chuyển đổi A/D
Chuyển đổi A/D
Xét bộ ADC, tầm toàn thang R, ngõ ra B bits:
13
Chuyển đổi A/D
Chuyển đổi A/D
Bộ ADC sử dụng phương pháp xấp xỉ liên tiếp:
14
Ví dụ
Ví dụ
Lượng tử hóa x = 3.5 V, biểu diễn nhị phân offset
lưỡng cực, pp rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V.
Lượng tử hóa x = 3.5 V, biểu diễn lưỡng cực bù 2,
phương pháp rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V.
15
Ví dụ

Ví dụ
Lượng tử hóa x = -1.5 V, biểu diễn nhị phân offset
lưỡng cực, pp rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V.
Lượng tử hóa x = -1.5 V, biểu diễn lưỡng cực bù 2, pp
rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V.
16
Ví dụ
Ví dụ
Lượng tử hóa x = 3.5 V, biểu diễn nhị phân offset
lưỡng cực, pp làm tròn, B = 4 bits và R = 10V.
Phương pháp làm tròn tính:
17
Ví dụ
Ví dụ
Lượng tử hóa x = -1.5 V, biểu diễn nhị phân offset
lưỡng cực, pp làm tròn, B = 4 bits và R = 10V.
Phương pháp làm tròn tính:
18
Ví dụ
Ví dụ
Lấy mẫu tín hiệu sin x(n) = 3cos(0,08πn), n = 0, 1,
…,9, lượng tử hóa 4 bits, tầm toàn thang 10 V:
19
Cộng nhiễu (Dither)
Cộng nhiễu (Dither)
Bộ ADC sử dụng cộng dither:
20
Bài tập
Bài tập
1. Bộ ADC 3 bits xấp xỉ liên tiếp, dạng lưỡng cực bù 2,

pp làm tròn, tầm toàn thang R = 16V. Xác định giá trị
lượng tử và biểu diễn 3 bits của các giá trị vào x = 2.9;
3.1; 3.7; 4; -2.9; -3.1; -3.7; -4.
2. Chọn bộ ADC thỏa yêu cầu: Tầm toàn thang R = 10V,
sai số lượng tử hiệu dụng e
rms
<1mV. Tìm số bits/mẫu,
sai số hiệu dụng thực sự, tầm động theo dB.
3. Tính dung lượng cần để ghi 1 phút stereo với chất
lượng CD (fs = 44.1 KHz, B = 16 bits).
4. Hệ thống hòa âm số có 16 kênh, f
s
= 48KHz, 20
bits/mẫu. Tính dung lượng đĩa cứng để lưu 1 ca khúc
dài 3 phút, ghi âm 16 kênh.