Đề thi thử đại học môn Toán - THPT Nguyễn Đăng Đạo, Bắc Ninh

TRƯỜNG THPT NGYỄN ĐĂNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN- KHỐI A(180 phút)
Ngày thi:27-02-2011
A-Phần chung (7 điểm)
Câu 1: cho hàm số :y=
xmxx )3(
2
1
3
1
223
−+−
1/khảo sát+vẽ đồ thị khi m=1
2/Tìm tất cả giá trị của m để hàm số có
CTCĐ
xx ,
đồng thời
CĐ
x
,
CT
x
là độ dài 2 cạnh của 1
tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng
2
5
Câu 2:
1/giải phương trình
2cos3x.cosx+
)

4
2(cos2)2sin1(3
2
π
+=+ xx
2/giải hệ:






++=+−
=++++
134123
1)1)(1(
22
xxyxyxx
yyxx
Câu 3:Tính

∫
−+
2
0
2cossin43
cos.sin
π
xx
xdxx

Câu 4:Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,hình chiếu
vuông góc của A’ lên mp (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC.Mặt phẳng (P) chứa
BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng
8
3
2
a
.Tính thể
tích lăng trụ.
Câu 5:Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn
.12
222
=++ cba
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức sau:
A=
111
3
6
3
6
3
6
+
+
+
+
+ a
c
c

b
b
a
B.PHẦN TỰ CHỌN
PHẦN 1:BAN CƠ BẢN
Câu6a
1/Trong hệ trục tọa độ Oxy cho elip (E):
2
1
) 0,(1
22
2
2
2
2
=
−
>=+
a
ba
biêtba
b
y
a
x
,hình chứ nhật cơ sở cắt Ox tại A,A’, cắt Oy tại B,B’.Lập pt Elip biết diện tích của hình
tròn nội tiếp hình thoi ABA’B’ có diện tích bằng
π
4
2/trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)x-y+z-5=0 và đường thẳng d có

pt
22
2
1
zyx
=
−
=
.vpt đường thẳng qua A(3,-1,1) nằm trong mp(P) và hợp với d một góc
0
45
Câu 7a:Tính giá trị biểu thức sau:
20102011
2011
20082010
2011
2006
3
2011
2008
2
.2011
2010
1
2011
2 20112 2010
2
1
.3
2

1
.2
2
1
CCCCCT +++++=
PHẦN 2:BAN NÂNG CAO
Câu6b
1/Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng
012:
1
=−− yxd
và
032:
2
=−+ yxd
.Gọi I là giao điểm của
21
, dvàd
A là diểm thuộc
1
d
và A có hoành độ dương (A
)I≠
Lập phương trình đường thẳng qua A cắt
2
d
tại B sao cho diện tích tam giác AIB bằng 6
và IB=3IA
2/Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng
2,1

,dd
có pt lần lượt là
11
2
1
:
1
zyx
d =
−
−
=
và
1
5
1
3
2
2
:
2
−
+
=
−
=
− zyx
d
.vpt mặt phẳng (P) chứa
1

d
và tạo với
2
d
một góc
0
60
Câu 7: giải bpt:

014log.4log
2
2
2
≥−−+ xxxx
……………………………… Hết………………………………………