vật lý 12 bài tập về sống dừng có lời giải (5)

BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG P5
Câu 21.Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB. Biết CB
= 4 cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s. Tínhvậntốctruyềnsóngtrêndây.
A. 1.23m/s B.2,46m/s C. 3,24m/s D. 0,98m/s
Giải:
• •
a
2
2a
N
M
B
Ta có bước sóng λ = 4AB = 8CB = 32 cm
C và B có cùng li độ khi chúng cùng qua VTCB
> t = T/2 = 0,13 (s) > T = 0,26 (s)
Do đó tốc độ truyền sóng trên dây
v = λ/T = 32./0,26 = 123 cm/s = 1,23 m/s. Đáp án A
Bàì 22: Trên một sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng λ = 24 cm. Hai
điểm M và N cách đầu A những khoảng lần lượt là d
M
= 14cm và d
N
= 27 cm. Khi vận tốc dao động của phần
tử vật chất ở M là v
M
= 2 cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là
A. -2
2
cm/s. B. 2
2
cm/s. C. -2 cm/s. D. 2

3
cm/s.
Giải: Biểu thức của sóng tại A là u
A
= acosωt
Xét điểm M; N trên AB: AM = d
M
= 14cm; AN = d
N
= 27 cm
Biểu thức sóng dừng tại M và N
u
M
= 2asin
λ
π
M
d2
cos(ωt +
2
π
) = 2asin
24
14.2
π
cos(ωt +
2
π
).= - a cos(ωt +
2

π
).
u
N
= 2asin
λ
π
N
d2
cos(ωt +
2
π
). = 2asin
24
27.2
π
cos(ωt +
2
π
).= a
2
cos(ωt +
2
π
).
Vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M và N:
v
M
= u’
M

= aω.sin(ωt +
2
π
). (*)
v
N
= u’
N
= - a
2
ω.sin(ωt +
2
π
).(**)
Từ (*) và (**) >
M
N
v
v
= -
1
2
> v
N
= - 2
2
cm/s. Chọn đáp án A
Câu 23. M,N,P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4cm, dao động tại
N cùng pha với dao động tại M. Biết MN = 2NP = 20cm và tần số góc của sóng là 10rad /s. Tính tốc độ dao
động tại điểm bụng khi sợi dây có dạng một đọan thẳng

A. 80cm /s B. 40cm/s C.120cm /s D. 60cm/s
A C B
• • •
P
•
M
•
N
•
Giải: M và N dao động cùng pha nên ở cùng bó sóng
Do vậy MP =
2
λ
= 30cm
( vì MN = 2NP = 20 cm) >
Suy ra bước sóng λ = 60cm
Biên độ của sóng tại M cách nút d = 5cm = λ/12: a
M
= 2acos(
λ
π
d2
+
2
π
) = 4cm >
Với a là biên độ của nguồn sóng
a
M
= 2acos(

12
2
λ
λ
π
+
2
π
) = 2acos(
6
π
+
2
π
) = a = 4cm
Biên độ của bụng sóng a
B
= 2a = 8cm
Tốc độ của bụng sóng khi khi sợi dây có dạng một đọan thẳng tức khi các điểm của sợi dây qua VTCB
v = ωA
B
= 2πf a
B
= = 502,4 cm/s. Chọn đáp án khác
Câu 24: Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai điểm P và Q nằm về hai phía của N
có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là
12
λ
và
3

λ
. Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của
P so với Q là
A.
1
3
−
B.
1
3
C. – 1 D. -
3
Giải:
Phương trình sóng dừng tại M cách nút N
một khoảng d
)
2
cos()
2
2
cos(2
π
ω
π
λ
π
−+=
t
d
au

Hai điểm P và Q luôn dao động ngược pha nhau Biên độ dao động của P và Q
aaaaA
P
==+=+=
3
2
cos2)
26
cos(2)
212
2
cos(2
ππππλ
λ
π
A
P
= a
3
6
7
cos2)
23
2
cos(2)
23
2
cos(2 aaaaA
Q
==+=+=

ππππλ
λ
π

P N Q
• • •
Do đó
3
1
−=
Q
P
u
u

Chọn đáp án A
B
B
B
M M M M
• • • •
B
Câu 25 .Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l. Người ta thấy trên dây có những điểm dao động
cách nhau l
1
thì dao động với biên độ 4 cm, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l
2
(l
2
> l

1
)
thì các điểm đó có cùng biên độ a. Giá trị của a là:
A.4
2
cm B.4cm C. 2
2
cm D.2cm
Giải: Nhận xét:
Khi có sóng dừng, các điểm cách đều
nhau dao động với cùng biên độ gồm 3 loai:
* Các bụng sóng B:
Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề
2
λ
Biên độ dao động là a
B
= 2a
* Các điểm nút sóng N:
Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề
2
λ
Biên độ dao động là a
N
= 0
* Các điểm M:
Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề
4
λ
Biên độ dao động là a

M
= a
2
Theo bài ra ta có: l
2
> l
1
: a
1
= 4cm ; l
1
=
4
λ
>a
2
= 4 cm > a = 2
2
cm
Các điểm cách nhau l
2
là các bụng sóng nên a
2
= 2a = 4
2
cm . Chọn đáp án A