Giáo trình nền móng - chương 1 Móng nông , TS.Nguyễn Đình Tiến

T.S. NguyÔn ®×nh tiÕn bé m«n c¬ hoc ®Êt – nÒn mãng
- 12 -
> 150
a: líp b¶o vÖ > 80
bª t«ng 150#
a
Gi»ng bª t«ng
B > 0,5m
h

>

5
0
0
5
0
:
1
0
0
h
b
α
ch−¬ng I - mãng n«ng
I - mãng n«ng trªn nÒn tù nhiªn
Khi công trình đặt lên nền đất tự nhiên tại độ sâu h
m
nhỏ, ảnh hưởng của đất trên đáy
móng tới các mặt tiếp xúc là nhỏ, ta nói đó là móng nông trên nền tự nhiên. Trong Cơ học
đất, móng có bề rộng b, độ sâu h

m
, nếu h
m
/b ≤ 0,5 (theo Berezansev) thì khi đất dưới
móng bị phá hoại → đất bị đẩy trồi, ta coi h
m
đó là nông
Trong thực tế những móng có h
m
≤ 3m có thể coi là nông.
- Phạm vi ứng dụng:
+ Tải trọng không lớn, công trình nhỏ, Q
0
nhỏ
+ Lớp đất bằng phẳng có sức chịu tải phù hợp, có chiều dày đủ lớn.
Ngay cả khi lớp đất trên có sức chịu tải không lớn nhưng có thể giải quyết bằng cách
giảm tải công trình trên diện tích móng lớn (băng giao nhau, bè)
I.1 - Ph©n lo¹i vμ c¸c yªu cÇu cÊu t¹o mãng.
- Phân loại (xem trang 2)
- Cấu tạo các móng bằng vật liệu gạch, đá, bê tông, bê tông đá hộc thường xây dưới các
tường gạch, đá, dạng bă
ng, giật cấp tuỳ vào góc cứng vật liệu.







- Móng bê tông cốt thép rất phổ biến và đa dạng:

+ Móng đơn dưới cột, trụ, tháp nhỏ, cột thép
+ Băng dọc + ngang: dùng dưới tường, vách cứng, dưới hàng cột
+ Móng bè: dưới nhà cao tầng, bể, âu tầu, thuyền, mặt đường cứng, sân bãi, bến










Kích thước và độ cứng tăng từ móng đơn băng bè, hộp, vỏ cho phép chịu t
ải tác dụng lớn
hơn, sức chịu tải của nền lớn hơn và khả năng biến dạng giảm.
T.S. NguyÔn ®×nh tiÕn bé m«n c¬ hoc ®Êt – nÒn mãng
- 13 -
- Yêu cầu cấu tạo chung đối với móng BTCT:
+ Bê tông ≥ 150
#
( thường ≥ 200
#
).
+ Thép thường dùng thép gai, kéo thẳng, đai dùng cốt trơn
+ Lót: bê tông gạch vỡ, bê tông nghèo (≥100
#
) dày ≥ 50mm
+ Lớp bảo vệ ≥ 30 mm (có lớp lót)
CÊu t¹o mãng ®¬n

Móng đơn dưới cột trụ (xem 147 - 149 BTCT II )
>B/10
≥
200
>3cm
b
cét
l
neo
(thuêng >=15d)
B
L
≥





T.S. NguyÔn ®×nh tiÕn bé m«n c¬ hoc ®Êt – nÒn mãng
- 14 -
CÊu t¹o mãng b¨ng d−íi t−êng


CÊu t¹o Mãng b¨ng d−íi hμng cét

a-băng giao nhau b- băng đơn c- tiết diện

Băng dưới hàng cột
Thép đặt theo yêu cầu đối với dầm liên tục
nên gọi là móng dầm (giao nhau)
T.S. NguyÔn ®×nh tiÕn bé m«n c¬ hoc ®Êt – nÒn mãng
- 15 -
CÊu t¹o mãng bÌ, hép, vá






Một số dạng móng hộp





Cốt thép trong bản móng cấu tạo theo các yêu cầu đối với bản ngàm, kê, còn trong sườn
theo nguyên tắc dạng dầm đơn hay giao nhau.
CẤU TẠO GIẰNG MÓNG:
+ Thường cấu tạo nhằm tăng độ cứng công trình, giảm chênh lún kết hợp với đỡ tường
bao, F
agiằng
≥ 5 cm
2
, h
giằng

chọn theo kinh nghiệm (nguyên lý dầm) tuỳ thuộc vào điều
kiện địa chất, tính chất tải trọng và lưới cột…








T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 16 -
I.2. Thiết kế móng nông cứng.
- Ni dung c bn trong thit k l xỏc nh cỏc c trng ca múng gm:
+ Vt liu
+ sõu múng
+ Kớch thc múng l(L) x b(B) x h(h
0
)
+ Sao cho tho món cỏc yờu cu k thut, thi cụng v kinh t. Trỡnh t thit k cú th
nh sau:

Tài liệu
-Côn
g
trình
- Nền
- Các tiêu chuẩn thiết kế
Bớc 1

Phơng án
Hệ móng nông
-Nền
- Cứng
mềm
- Đơn, băng, bè
Bớc 2

Bớc 3
Vật liệu móng
-#, thé
p
R
n
, R
k
, F
a

- Lót
lớp bảo vệ a
o





Bớc 4

Độ sâu móng
h
m
(xem phần 4 chơng mở đầu)



Chọn kích
thớc móng
b x h (băn
g
dới tờn
g
)
b x l x h (đơn)
B x L x h (bè)
Bớc 5



ứng suất dới
móng
-
p

Bớc 6 -
p
0
(khôn
g

kể TLBT)
(Thờng bỏ qua Q
0
)


- p
gl
= p
tc
- h
m


Bớc 7 Kiểm tra kích
thớc đáy
1- Khả năn
g
chịu tải: trợt, lật và điều kiện kinh tế về
bxl.
2- Biến dạng S
S
gh


Bớc 8 Kiểm tra chiều
cao móng và
Fa
Tính toán cờn
g

độ vật liệu món
g
do tải trọn
g
côn
g

trình và p
0
gây ra và điều kiện kinh tế về h, Fa.


Vídụ: trợt ngang, lật, cố kết chậm
Bớc 9
Các kiểm tra
khác


Bớc 10
Cấu tạo và Bản
vẽ


T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 17 -
- Múng cng l múng cú cng ln di tỏc dng ca ti trng cụng trỡnh múng
bin dng nh cú th b qua ng sut di múng p cú th coi l tuyn tớnh.
+ Múng bng di tng, vỏch.
+ Múng bng di hng ct, múng bố nhng cng múng rt ln (h ln v h
sn dy).

+ Múng n di ct, tr.
l nhng loi múng cng:
- p lc tớnh toỏn d
i ỏy múng:
+
F
N
P =
F
N
0
+
tb
. h
m
(
tb
= 20KN/m
3
)
+ P
max, min
=
W
M
P

N = N
0
+ trọng lợng móng + đất phủ lấp

M = M
0
+ M (N
0
) +
0
M (Q
0
) +
0
M (áp lực đất)
M
0
+ M (N
0
) (nếu Q
0
nhỏ và móng chôn
đủ sâu, kết cấu không gian đủ cứng).
- Trong tớnh toỏn gi thit b qua ti trng ngang, sau
cú th kim tra iu kin trt phng lt bc 9.
- p lực tính toán phân bố dới đáy móng không kể trọng lợng bản thân móng và
đất phủ:

Pp =
0
-
tb
. h
m

(khụng k trng lng bn thõn múng v t ph) tc l
F
N
p
0
0
=
- p lực tiêu chuẩn phân bố dới đáy móng:
tc
PPgl = -
tc
.
h
m

m
tt
'.h
.1.15
P

ữ 21

- Các bớc tính toán:
ắ Bớc 1:Thu thp v x lý ti liu (xem li phn trờn) xỏc nh giỏ tr S
gh
([S]), F
S
.
Ví dụ - Nh khung v nh tng chu lc S

gh
= 8 - 10cm, (
L
S

)
gh
= 0,2 ữ 0,4%
ắ Bớc 2: Chn h múng: n di ct cú ging
Bng di tng trờn nn
ắ Bớc 3: Chn vt liu múng: BTCT ( 200
#
)
Thộp ( AI, AII ) gai
Lút, lp bo v a
0
3cm
Nu dựng khi xõy: gch ch c va xi mng cỏt vng 75
#

ắ Bớc 4: Chn sõu t múng h
m
(xem phn trc)
ắ Bớc 5: Chn kớch thc múng (theo kinh nghim no ú).
ỏy múng b x l (n), b (bng di tng). Chiu cao múng, bc múng h, h
b
h
0
, h
0b

(h
0
h - a
0
)
No
Mo
P
min
P
max
A
B
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 18 -
P
gh




ắ Bớc 6: Xỏc nh ng sut di múng
p, p
max
( kim tra sc chu ti, kh nng trt, lt)
p
0
, p
0max
(tớnh toỏn kim tra cng vt liu múng)

p
gl
( tớnh lỳn ca nn t )
ắ Bớc 7: Kim tra kớch thc ỏy múng b x l, b v chn b x l, b hp lý. ỏy múng
phi ln (thớch hp) p nh nhm:
Nn t kh nng chu ti chng trt, lt ( TTGH 1 ca nn )
lỳn, chờnh < cho phộp ( S S
gh
))
Ôn tập:
1- Nu mt t phng, ng nht thỡ iu kin nn chu ti:
+ p < R
+ p
max
1,2R
Trong đó R =
S
gh
F
p
=
S
m
F
CchB
b
A ++ '
2

+ F
S
hệ số an toàn chọn tuỳ cấp và loại công trình
Ví dụ nhà ở thờng lấy 2 - 3 ( 2 khi nào? 3 khi nào? )
+ A = N


. n


. m

. i


+ B = N
q
. n
q
. m
q
. i
q

+ C = N
c
. n
c
.m
c

. i
c

Trong đó N

, N
q
,N
c
- hệ số sức chịu tải của nền, phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất
(tra phụ lục trang 20)
Các n
i
,m
i
,i
i
- hệ số hiệu chỉnh hình dạng, độ nghiêng mặt đất, độ lệch tải.






c
q
n
n
n

= 1 đối với móng băng







+=
=
=
l
b
2,01n
1n
l
b
2,01n
c
q

đối với móng đơn, bè
Các hệ số hiệu chỉnh mặt dốc của bề mặt đất hoặc lớp đất phân lớp
= 0 - 5
0
m
i
( m

, m

q
, m
c
) = 1; > 5
0
thì m

= m
q
= ( 1-
2
)
tg
tg


; m
c
= m

-


tgN
m
c
.
1

+ i

, i
q
, i
c
: là các số hiệu chỉnh về độ lệch của tải trọng đợc tính theo công thức:
i

= (1 - )
3
; i
q
= (1-0,7)
3
; i
c
= i
q
-
1N
i1
q
q


(Trờng hợp

= 0 thì các các hệ số i

; i

q
; i
c

bằng1)
- Nu nn phõn lp dng nh sau thỡ cn kim tra kh nng chu ti ca lp t (2):
+ p
2
=
)'( hmp
Z
b
Z



+
2
2
hoc ).(

m
q
hh
F
N
p +=
112

+ p

max
1,2.R
2

- Trng hp mt t dc, nn phõn lp phc tp thỡ dựng cỏc phng phỏp gi thit mt
trt (vớ d mt trt tr trũn) kim tra kh nng trt.
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 19 -
2- Điều kiện: S S
gh
(S
gh
có ở bớc 1 ):
S
i
- tính toán dự báo
i
i
i
L
S
S



+ Nếu nền đất phẳng, đồng nhất
S
i
= P
gl

. b. .
0
2
0
1
E



+ Tổng quát phơng pháp cộng lún từng lớp
(Điều kiện kinh tế thể hiện ở
p
R. (p
max
1,2R
hay p
2

R
2
)
Nếu b x l (b) cha phù hợp thì trở lại bớc 3 hay 5.

Bớc 8: Kim tra chiu cao múng v tớnh ct thộp trong múng. Ni dung:
+ TTGH1: Tớnh toỏn cng vt liu múng
+ TTGH 2: Bin dng v nt (thng khụng tớnh m m bo bng cu to)
Nh vy bc ny cn tớnh cng múng.

a. Trạng thái làm việc của móng băng dới tờng:
+ Phớa trờn chu ti trờn din hp b

t
, cng theo phng dc tng l vụ cựng ln.
+ Phớa di ti (p
0
) phõn b ti trng trờn din ln b cng trờn phng ngang múng
l hu hn Múng lm vic ging nh kt cu conson ngm ti mộp tng (kt cu chu
un)
2 kh nng phỏ hoi cng
a.1.Phỏ hoi theo mt xiờn: (tng õm thng múng).
Gi thit mt õm thng nghiờng 45
0
to thnh hỡnh thỏp
õm thng (hỡnh bờn), hoc nt v phớa lch tõm do ng
sut kộo chớnh gõy ra iu kin
Q Q
b
(i vi cu kin chu un khụng cú ct xiờn, ai
v b qua nh hng ca ct dc)
Coi rng ch v mt phớa lch
Q = P
t
0,75.R
k
. h
0
( hay P
t
k.R
k
. h

0
)
trong ú P
t
=
p
t
. b
t

h
0
p
t
. b
t
/ (0,75. R
k
)
R
k
- cng chu kộo ca bờ tụng
a.2. Phá hoại theo tiết diện thẳng đứng: Ti mộp tng thng ch t ct n khụng
t ct xiờn v kộp. iu kin:
- Không phá hoại dòn ( trang 37 KC BTCT1 )
No
Mo
45
0
P > 0

0
min
P
0
max
P
0t
P
0
đt
45
0
bđt

kc kR
P
0
max
P
0
đt
P
0t
h1
hm
p2
b x l
1
2
yếu hơn

bqxq
3
0
o
3
0
o
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 20 -
0 ng
p
0 max
p
b
b
t
h
0

n
ng
R
M
40,
(thờng không cần tính điều kiện này)
- Diện tích cốt thép yêu cầu với h
0
theo phơng bề rộng
F
a

0
9,0 hR
M
a
ng
chọn n?
Trong đó M
ng
=
22
2
max ngoong
b
x
PP +

sao cho bớc cốt thép a
100 ữ 200 hoặc kiểm tra hàm
lợng =
0
a
h
thựcF
= 0,15 ữ 0,4%
Ghi chú: Khả năng cắt theo chu vi tờng rất ít xẩy ra
b. Trạng thái làm việc và các điều kiện kiểm tra đối với móng đơn dói cột.
- Phớa trờn múng ti phõn b hp di din F
c

= b
c
. l
c.
Phớa di phn lc t p tỏc dng
trờn din rng hn nhiu b x l.Cu kin bn chu un hai kh nng phỏ hoi cng
múng:
+ Phỏ hoi tit din nghiờng: hỡnh thỏp hoc phỏ hoi mt nghiờng 45
0
v phớa lch
+ Phỏ hoi tit din ng: coi gn ỳng l tit din qua mộp ct.
b.1. Kiểm tra cờng độ trên tiết diện nghiêng:
Ct õm thng múng to thnh dng thỏp 4 mt hay coi gn ỳng 1 mt xiờn 45
0
. Trong
mi trng hp tớnh an ton l trng hp mt mt xiờn 45
0
v phớa lch tõm vi cụng
thc: P
đt
0,75. R
k
.h
0
.b
tb
, trong đó:
P
đt
=

P
0đt
+ P
0max
.l
đt
.b (hp lc phn lc t trong phm vi gch chộo trờn hỡnh di õy)
2
b
tb
- Cnh trung bỡnh ca thỏp õm thng.
No
Mo
hm
cl
c
b
b
P
0
max
P
0t
P
0
đt
tb
b
No

Mo lớn
hm
P
0
max
P
0t
P
0
đt
45
P
0
min
0
(M lớn)
0
h0h0
bng
Lđt
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 21 -
No
Mo
hm
cl
c
b
b
0ng

lng
l
bng
h0
0max
p
p
b
tb
= b
c
+ h
0
( nếu b
c
+ 2h
0
b ) hoặc =
2
bb
c
+
( nếu b
c
+ 2h
0
> b )
b.2. Tính toán cờng độ trên tiết diện đứng:
Giả thiết sơ đồ phẳng: Bản móng là bản conson
ngàm tại mép cột (độc lập theo hai phơng).

- Điều kiện phá hoại dòn của bê tông vùng chịu
nén:
h
0


tr
b.
n
R4,0
ng
M

(ít xẩy ra

thờng không cần tính điều kiện này)
- Tính toán cốt thép vùng chịu kéo:
+ Theo phơng l chiều dài conson là l
ng

2
2
max0
1
.
2
.
2
.
2

ng
ngong
nng
lb
p
b
lPP
M =
+
=

0
90 h
a
R
l
ng
M
l
a
F
,


+ Theo phơng b, tơng tự :

0a
2
ng
0a

b
ng
b
a
hR9,0
2/b.l.p
hR9,0
M
F ==

Chọn thép, bố trí và kiểm tra hàm lợng trong khoảng hợp lý.
=
0
hb
a
F
.
thực
= 0,15 ữ 0,4%
(hay theo kinh nghiệm a = 70 ữ200)
ắ Bớc 9: Cỏc tớnh toỏn khỏc nh kim tra kh nng trt ngang, n nh tng th, tớnh
toỏn c kt ca nn tựy tng trng hp mi phi kim tra cỏc iu kin ny.
ắ Bớc 10: Cấu tạo móng
- Bố trí cốt thép, bậc móng (nếu có).
- Cốt chờ.
- Giằng (nếu có).
- Khe lún (nếu có).
ắ Bớc 11: Bản vẽ, bao gồm:
- Mặt bằng móng nông.
- Các chi tiết móng nông.

- Thống kê vật liệu.
- Các ghi chú cần thiết.


T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 22 -

h
b
l
0
Q
0
M
N
0
I.3.Các loại móng tính theo nguyên lý móng cứng.
I.3.1- Móng khe lún:
- Tải trọng tính toán tại đáy móng:
M = M
0
+ M
(N0)
M
(N0)
= N
0
. e
0
- Có hai trờng hợp xẩy ra:

+ P
0min
> 0 tính toán nh phần trên đã giới thiệu.
+ P
0min
< 0 không thể có vì đất không chịu
kéo giả thiết P
0
phân bố lại dạng c), P
max
và P
0max
xác định từ hệ phơng trình cân bằng hình chiếu và
cân bằng mô men:














=

=
Mxb
b
xbP
NxbP
)() (
).(
max
max
3
1
22
1
2
1

Giải hệ phơng trình trên đợc P
max
và x. Kiểm tra:
x

b/4 và p
max

1,2R. (Đôi khi kết quả rất vô lý,
càng tăng b thì độ lệch tâm càng tăng phải tính
theo các phơng pháp kể đến sự làm việc đồng thời
của kết cấu bên trên).
- Tính toán tơng tự cho móng băng dới tờng tại vị trí khe lún.

I.3.2-Móng chịu lực đẩy ngang lớn (Q0 lớn).
- Ngoi cỏc ni dung tớnh toỏn nh trờn, phi kim tra trt ngang, v lt:
+ Trợt ngang: Kiểm tra theo mặt trợt giả thiết
K
ođ
=

T
giữ
x n
1
( n
1
<1 )
> [ K ]
T
phá hoại
x n
2
(n
2
>1 )
Hệ số giữa móng đá xây hoặc móng bê tông với đất
Tên đất

Đất sét cứng 0.30
Đất sét dẻo 0.20
Đất cát ít ẩm 0.55
Đất cát ẩm 0.45
Đất á sét cứng 0.45
Đất á sét dẻo 0.25
Đất á cát cứng 0.50
Đất á cát dẻo 0.35
Đá 0.75
+ Trợt ngang: Kiểm tra theo mặt trợt giả thiết
No
Mo
M
N
P > 0
a)
P
P < 0
b)
P
P = 0
min
c)
P = +
max
N
F
M
W

max
max
min
min
P
max
e
b
x
o
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 23 -
K
ođ
=

T
giữ
x n
1
( n
1
<1 )
> [ K ]
T
phá hoại
x n
2
(n
2

>1 )
Với:
[K] - hệ số ổn định cho phép
f - Hệ số ma sát đất và móng ( xem bảng)
(Chú ý: khi tính p, p
0
, p
gl
vẫn giả thiết bỏ qua Q
0
)
+ Kiểm tra lật:
K
ođ
=
M
giữ
Đối với tâm lật giả thiết > [K]
M
lật

I.3.3-Móng tờng chắn, tờng hầm:
a. Tờng chắn trọng lực: phải kể đến áp lực đất lên phần tờng (phơng pháp gần đúng)
- Sơ đồ tính: Coi tờng làm việc nh conson đứng. Nội lực N, Q, M đợc tính từ giả thiết
bài toán phẳng.
- Phn thõn tng c tớnh toỏn theo nguyờn lý
cu kin nộn lch tõm.
- Phn múng tớnh toỏn theo nguyờn lý múng
cng di tng ó núi trờn vi chỳ ý kim tra
trt ngang v lt (xem phn trờn).

- Trong ú ti trng tỏc dng gm:
+ Trng lng bn thõn tng.
+ ỏp lc t ch ng theo phng ngang.
+ Trng l
ng ca khi t G theo phng
thng ng.
b. Tờng tầng hầm chịu lực: vic k n nh hng ca s lm vic khụng gian l rt
khú gi thit tớnh tng c lp hay khung kớn trong bi toỏn phng nh hỡnh v sau.
H1
H2
H1
H2
No
Mo
No
Mo
Tầng hầm
Pđ
Sn tầng hầm
Sn tầng trệt
Sn tầng trệt
Sn tầng hầm
Tầng hầm
Băng dới tờng hay dới cột
Móng bè
H'/3
2H'/3
H'

- Trong giai đoạn thi công: tuỳ vào phơng pháp thi công, biện pháp chống đỡ, bảo vệ
tờng mà có sơ đồ tính phù hợp với áp lực đất là tĩnh hay chủ động. (xem phần tờng
trong đất).
Gđ
G
Pđ
P
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 24 -
No
Gđ Gđ

Nếu hầm tơng đối cứng Thay h
m
h
mtđ
=
21
3
1
3
2
hh +
khi tính sức chịu tải của nền R
và p
đ
là áp lực tĩnh. Lúc đó sơ đồ tính là tờng conson hay tờng gối ở các vị trí chống đỡ
và ngàm tại móng
- Trong giai đoạn sử dụng: sơ đồ tính tờng là tờng gối hoặc ngàm tại sàn trệt và ngàm
tại móng chịu áp lực đất và tải trọng sử dụng.

Trờng hợp tờng hầm là tờng chèn khung chịu lực thì tính toán tờng chịu áp lực đất
theo sơ đồ gần đúng là dầm liên tục có bề rộng 1m tại 3 vị trí (H/3, 2H/3, H - xem hình
vẽ trên) và gối tại vị trí các cột. Sau đó bố trí thép theo kết quả tính toán cho 3 đoạn tờng
H/3.
Trờng hợp có nhiều tầng hầm thì phơng đứng của tờng đợc tính toán theo sơ đồ gối
lên các sàn trung gian của tầng hầm.
Nhiều trờng hợp phơng án tầng hầm kết hợp móng bè có hiệu quả kinh tế lớn, ngay
cả khi tải trọng công trình lớn.

I.3.4. Móng chịu kéo
Tính toán gần đúng coi rằng mặt trợt ( do kéo lên) nghiêng đối với phơng thẳng đứng
góc =

0ữ . Ví dụ với = 0
+ Lực giữ: G
đ
, G , C

ms
= ..z.tg
T
ms
= 2(1+b).h
m
.
ms
(z = h
m
/2)
+ Lực kéo: N

0
hệ số an toàn chịu kéo
k =


lựckéo
gi lực
>[K]

I.3.5. Móng dới nhiều cột
- Với giả thiết móng cứng, tải trọng tính toán tại
đáy móng:
N = N
01
+ N
02
+ trọng lợng móng + đất phủ lấp
M = N
01
.e
1
+ N
02
.e
2
+ M
01
+ M
02

áp lực dới đáy móng:

F
N
F
N
p
n
i

=
1
0
+
tb
.h
m

p
max,min
=
W
M
p
Cỏc bc tớnh toỏn sau ú ging múng di ct, tng. Khi kim tra chiu cao v ct
thộp trong múng thỡ cn c vo cu to v trớ cỏc ct m cú s tớnh toỏn phự hp.
No1
Mo1
N
M

N
M
12
b
L
e1
e2
hm
No2
Mo2
T.S. NguyÔn ®×nh tiÕn bé m«n c¬ hoc ®Êt – nÒn mãng
- 25 -
Ví dụ ở hình trên có 2 cột 1 và 2
- Theo phương bề rộng b: Sơ đồ tính vẫn là bản conson ngàm tại mép cột (sẽ lấy giá trị
M
ng
lớn để tính Fa )
- Theo phương dài l: dầm đơn giản có mút thừa, gối lên 2 cột. → M
gối
, M
nhịp
→ Fa (có thể
bố trí 1 hoặc 2 lớp lưới thép)
hm
NÕu MnhÞp , L' nhá
hm
NÕu MnhÞp , L' lín
M gèi
M nhÞp
b.Pmax

b.Pmin
A
A
L'
A-A
A-A
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 26 -
Luyện tập-chơng 1
Móng nông cứng
A. Phần lý thuyết.
1_ Phõn bit múng nụng cng v mm (yờu cu v hỡnh minh ho).
T ú cho bit ni dung tớnh toỏn khỏc nhau bc no?
2_ Cỏc yờu cu cu to c bn i vi múng nụng loi cng di tng, ct (yờu cu v
hỡnh). Gii thớch ti sao cú cỏc yờu cu ú.
3_ Trỡnh by cỏc ti liu cn thit trong thit k nn v múng.
4_ a/ Trỡnh by ni dung kim tra kớch thc ỏy múng bng di tng, trong trng
h
p ti trng ngang nh.
b/ tng t nh trờn vi múng n di ct.
5_ Trỡnh by ni dung kim tra kớch thc ỏy múng nụng cng trong trng hp ti
trng ngang ln.
6_Nh trờn trong trng hp lch tõm ỏng k.
7_ a/ Trỡnh by ni dung tớnh toỏn kim tra chiu cao, ct thộp trong múng nụng di
tng.
b/ Nh trờn i vi múng n di ct
8_ Trỡnh by ni dung tớnh toỏn n nh ca tng chn t (trong giai o
n s dng).
B. Phần bài tập:
1) Chọn độ sâu chôn móng hm và xác định kích thớc đáy móng hợp lý của móng băng

dới tờng (dài 20m), chịu lực N
0
= 30 T/m, M
0
= 2,5 Tm/m, Q
0
= 0,5T/m. Cho biết:
Độ lún cho phép S
gh
= 10cm
Nền đất gồm 2 lớp:
-Lớp trên là loại sét pha có độ sệt B=1,18, =1,75 T/m
3
, dày 1,6m
-Lớp dới là cát nhỏ có cờng độ kháng xuyên trung bình là q
c
= 560T/m
2
và
hệ số nở ngang
0
= 0,3.
(Tự chọn số an toàn).

2) Chọn chiều sâu chôn móng và xác định kích thớc đáy móng băng hợp lý theo điều
kiện sức chịu tải của lớp đất 2 với hệ số an toàn là 2. Cho biết: Tải trọng dới tờng
N
0
=30 T/m, M=2,5Tm/m, Q=0,5 T/m.
Nền gồm 2 lớp:

Lớp trên: dày 3,4m đất loại dính W
nh
=48%, W
d
=22%, W=26%, =1,82T/m
3
, =20
o
,
C=2,8 T/m
2
.
Lớp dới: W
nh
=32%, W
d
=26%, W=30%, =14
o
, C=2,8 T/m
2
, =1,76T/m
3


3) Kiểm tra kích thớc chiều cao và cốt thép trong móng băng dới tờng chịu lực bê tông
cốt thép. Biết:
-Tờng dày 20cm, chịu tải N
0
=30 T, M
0

=2,5 Tm, Q
0
=0,5 T.
-Móng:
+ Mác bêtông 250
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 27 -
+ b x h = 2 x 0,4m, chiều dài L = 20m.
+ Cốt thép (F
a
) gồm 1012/m, R
a
= 27000T/m
2
.
+ Lớp bảo vệ cốt thép dáy móng 5cm.

4) - Xác định chiều cao và cốt thép hợp lý cho móng đơn dới cột (20x20cm), chịu tải N
0
= 60 T/m, M
0
= 8 Tm/m, Q
0
= 3 T/m. Biết:
+ Móng chôn sâu 1,5m.
+ Mác bêtôn 250.
+ Lớp lót bằng bêtôn nghèo 100# dày 100mm.
+ Lớp bảo vệ cốt đáy: 5,0cm.
+ Kích thớc đáy móng 1,5 x2,0m.
- Hãy vẽ chi tiết cấu tạo móng.

T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 28 -
I.4- Móng mềm
I.4.1.Khỏi nim, phõn loi:
- Các móng có độ cứng hữu hạn
dới tác dụng của tải trọng biến dạng móng đáng
kể
ứng suất dới đáy móng khác tuyến tính.
Khi độ cứng của móng đối với đất
t =
()
1
h.E
2
l
.E
3
b
3
0
> hay t = 1
h.E
B.L.E
3
b

2
0
>
thì coi là móng dầm, bản mềm
Trong đó:
E
b
- mô đun đàn hồi của bê tông
E
0
- mô đun biến dạng của đất
- Có thể gặp: + Móng băng dới hàng cột ( băng dọc hay giao nhau )
+ Móng bản dới hàng cột, đáy bể, âu tầu, thuyền
là các loại móng mềm.
- Phân loại: + Móng dạng dầm đơn
)7(
b
l
: i) Dầm dài, ngắn
ii) Dầm cứng, mềm
+ Móng dầm giao nhau gồm băng dọc + ngang
+ Móng dạng bản
)7( <
b
l
: i) Phẳng
ii) Có sờn trên hoặc dới bản
- Hng tớnh toỏn:
Giả thiết: độ võng của móng độ lún của nền S và bỏ qua Q
0

Ví dụ: Tại M: z
x
= S
x

Phơng trình độ võng trục móng ( dầm, bản ) Z = f
1
(p
0
)
Mô hình nền S = f
2
(p
0
) (Quan hệ ứng suất biến dạng của nền)
- Có nhiều mô hình nền, chú ý nhất tới mô hình nền tuyến tính, với hai mô hình nền thông
dụng: Mụ hỡnh nn Winkler, mụ hỡnh bỏn khụng gian bin dng tuyn tớnh.

1.4.2. Mô hình nền Winkler
Nn t c thay th bng mt h
lũ so (liờn kt n hi), cng K
ca cỏc lũ so c tớnh thụng qua
h s nn C:
K = C.Fx
Fx-din chu ti ca lũ so
chuyn v, phn lc cu nn ti v
trớ ang xột chớnh l bin dng,
phn lc ca lũ so ti v trớ ú.

Po

z
M
L
h
b
Noi
Moi
qoi
P
P = k x S
z
K - tăng tuyến tính theo z
S
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 29 -
Tính toán móng loại dầm, bản trên nền Winkler. Hệ phơng trình vi phân cơ bản đối với
móng loại dầm:

bpq
4
dx
)z.EJ(
4
d
=

p
x
= C.z = C.x
p- áp lực dới đáy móng (T/m

2
)
- Gii bi toỏn múng trờn nn Winkler theo hai hng sau:
a. Phơng pháp giải tích:
Nếu EJ = const
4
d
z
4
d

+ 4z() =
kb
q4
với =
4
4
.
EJ
Cb
. x
z
x
Q
01
dx
0
x
MMM
QQ

NNN
0i
0i
01
0i
0i
01
0i
0i

Gii phng trỡnh vi phõn c bn trờn p v M, Q (ni lc trong dm). Trong cỏc giỏo
trỡnh Nn múng cú cỏc bng tra kt qu tớnh cho cỏc trng hp c bn: Lc tp trung,
mụ men tp trung im gia dm di, bn vuụng hoc trũn. Cú th gii cỏc bi toỏn
múng dm, bn chu nhiu lc tp trung bng cỏch ỏp dng cỏc bi toỏn c bn vi
nguyờn lý cng ỏp dng.
b- Phng phỏp phn t hu hn: Bng vic chia nh kt cu múng thnh cỏc ph
n t
nh v h múng v nn c mụ hỡnh hoỏ nh sau:
+ Kt cu múng: dm c thay th thnh cỏc phn t Frame, bn l cỏc phn t Shell.
+ Nn: c thay th bng cỏc gi n hi l cỏc lũ so cú cng K = C.a
x
.b
x
(a
x
.b
x
l
din tớch chu ti ca nỳt ang xột)

b . Bng giao nhau. c. Múng dng bn.
Nh vy cú th d dng k n s thay i ca EJ v K (trong mi phõn t coi EJ, K l
hng s)
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 30 -
Thng s dng cỏc chng trỡnh tớnh toỏn SAP2000, STAD III tớnh toỏn ni lc,
kt qu thu c l M, Q v phn lc ti cỏc gi n hi R
z
,
I.4.3- Mô hình bán không gian biến dạng tuyến tính (xem lại CHĐ)
T bi toỏn Butxinet ta tỡm c mi quan h gia ti trng v bin dng nn: p = f
2
(S).
H phng trỡnh vi phõn c bn i vi múng loi dm

bpq
dx
)z.EJ(d
4
4
=

S =

l
0
00
2
0
dx.
)xx(
pb
E
1



Thng l gii theo phng phỏp gn ỳng, cú th tỡm thy cỏc li gii in hỡnh
+ Phng phỏp M.I.Gorbunụv-Pasadov
+ Phng phỏp I.A.Ximvulidi
+ Phng phỏp Giờmoskin
Trong cỏc giỏo trỡnh nn múng. Nguyờn lý cỏc phng phỏp ny l chuyn s bi toỏn
dm t trờn nn n hi, dm trờn cỏc gi hu hn (dm liờn tc) v dựng phng phỏp
chuuyn v trong c hc kt cu gii xỏc nh phn lc gi.
Nguyờn lý gii bi toỏn bn tng t
nh trờn nhng phng trỡnh vừng mt bn ():

[]
y)p(x,y)q(x,
D
1
yyxx

4
4
22
4
4
4
=


+


+


2

Trong đó : D =
)12(1
.hE
3
b

, E và là môdul và hệ số nở ngang của vật liệu dầm.
- Gii h phng trỡnh chớnh tc i vi múng dm, bn tớnh c p
- Kim tra cỏc trng thỏi gii hn ca nn tng t phn múng cng
- Tớnh ra ni lc trong múng M,Q tớnh ct thộp yờu cu b trớ.

Cng cú th tớnh toỏn gn ỳng múng dng dm v bn nh sau:
a. Múng dng dm:

+ Phng ngang coi l cng tớnh nh trng hp bng cng di tng
(bn conson ngm ti mộp sn d
i hng ct, hay mộp ct )
+ Phng dc: tớnh ni lc ca múng v cu to theo s dm liờn tc. Ct thộp
cú hm lng
trong khong hp lý l 0,4 % - 0,8 %
- Phng phỏp gn ỳng ỏp dng trong thit k s b khi cng cụng trỡnh bờn trờn
ln: + Coi múng dm l cng:
m
F
oi
N
p
o

=
+ Móng dầm liên tục gối trên các cột và chịu tải p
0
(M, Q ) nội lực trong
dầm cốt thép
T.S. NguyÔn ®×nh tiÕn bé m«n c¬ hoc ®Êt – nÒn mãng
- 31 -
Noi2No1
Mgèi=ql /11
Mbiªn =ql /16
MnhÞp =ql /11
2
2
2
M

b- Móng bản (bè):
+ Bản phẳng: tính toán như bản sàn nấm (dưới cột)
+ Bản có sườn: tính toán như bản kê, ngàm dưới hàng cột, tường
+ Gần đúng (khi kết cấu bên trên có độ cứng lớn) tương tự như phần móng dầm:
+ Coi bản móng là cứng vô cùng
m
oi
F
N
P
∑
=⇒
0

+
Sau đó bản móng được tính toán và cấu tạo theo sơ đồ bản kê, ngàm với các sườn
chịu tải đều là P
0
→ Nội lực trong bản → cốt thép cho 2 phương của bản.
T.S. Nguyễn đình tiến bộ môn cơ hoc đất nền móng
- 32 -
Luyện tập chơng I
Móng mềm
Phần lý thuyết
1. Cho bit cỏc yờu cu cu to c bn i vi múng bng bờtụng ct thộp
di hng ct.
Hóy gii thớch ti sao li cú cỏc yờu cu ú ?.

2. Trỡnh by 2 mụ hỡnh tuyn tớnh

Hóy cho bit ng dng mụ hỡnh nn trong tớnh toỏn múng mm.

3. Trỡnh by ng li tớnh toỏn múng mm.


Phần bài tập

1) Hãy xác định gần đúng cốt thép trong móng loại băng đơn dới hàng cột. Biết:
- 8 cột 20x20 cm, bớc cột 4m và tải trọng dới cột N
o
= 40T, bỏ qua M
o
, và Q
o
.
- Móng:+Bêtông mác 250, thép xây dựng R
a
= 28000 T/m
2
+ Lớp lót bêtông 100# , dày 10cm. Bề dày lớp bảo vệ cốt thép đáy móng là
5cm.
+ Kích thớc đáy móng : lxb =28,5mx1 m; Chiều cao bản đáy móng là
0,25m.
+ Bề rộng và chiều cao sờn 0,3mx0,5m

2) Hóy kim tra iu kin õm thng ca múng bng trong bi tp 1(vi gi thit
b qua s lm vic ca ct dc, ai) v v hỡnh cu to múng.