Bản chất vật lý trong các bài tập định tính ở phần cơ học lớp 10

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG
KHOA SƯ PHẠM




N
N
g
g
ư
ư
ờ
ờ
i
i


t
t
h
h
ự
ự
c
c

h
h
i
i
ệ
ệ
n
n


:
:


T
T
R
R
Ầ
Ầ
N
N


Q
Q
U
U
Ố
Ố

C
C


D
D
U
U
Y
Y
Ệ
Ệ
T
T


M
M
S
S
S
S
V
V


:
:

D
D
L
L
Y
Y
0
0
2
2
1
1
3
3
0
0
7
7



BẢN CHẤT VẬT LÍ TRONG CÁC
BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH Ở PHẦN
CƠ HỌC LỚP 10

G
G
i
i
á
á
o
o


v
v
i
i
ê
ê
n
n


h
h
ư
ư
ớ
ớ
n
n

g
g


d
d
ẫ
ẫ
n
n


:
:


T
T
h
h
.
.
S
S


V
V
Ũ
Ũ

T
T
I
I
Ế
Ế
N
N


D
D
Ũ
Ũ
N
N
G
G


A
A
N
N


G
G

I
I
A
A
N
N
G
G
,
,


N
N
Ă
Ă
M
M


2
2
0
0
0
0
4
4

LỜI CẢM ƠN

Trước hết cho tôi gởi lời cảm ơn chân thành tới BGH trường Đại học
An Giang, phòng Hợp tác Quốc tế, Hội đồng khoa học trường Đại học An
Giang, khoa Sư Phạm đã tạo cơ hội cho tôi tham gia nghiên cứu khoa học.
Đồng thời cũng xin gởi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới thầy Vũ Tiến Dũng, đã
giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này. Cuối cùng xin cảm ơn tất cả bạn bè, người
thân đã động viên và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian thực hiện đề tài. Hy
vọng đề tài sẽ giúp ích được phần nào trên con đường tự học, tự rèn luyện
của bạn đọc. Xin chân thành cảm ơn.
Trần Quốc Duyệt

MỤC LỤC
Phần I : Phần Mở Đầu

1. Lý do chọn đề tài ………………………………………………….Trang 1
2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………... Trang 1
3. Đối tượng nghiên cứu…………………………………………….. Trang 1
4. Phạm vi nghiên cứu………………………………………………. Trang 1
5. Nhiệm vụ nghiên cứu…………………………………………….. Trang 2
6. Phương pháp nghiên cứu…………………………………………. Trang 2
7. Giả thuyết khoa học………………………………………………. Trang 2
8. Thời gian nghiên cứu……………………………………………... Trang 2
Phần II : Nội Dung Nghiên Cứu

Chương I : Động học

I. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………….. Trang 3
II. Hệ thống các bài tập định tính về Động học……………………... Trang 4
1.Chuyển động của vật trong hệ qui chiếu đứng yên……………. Trang 4
2. Tính tương đối của chuyển động……………………………... Trang 9
3. Tổng hợp chuyển động……………………………………….. Trang 11
III. Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định
tính về Động học………………………………………………… Trang 18
Chương II : Động lực học

I. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………….. Trang 20
II. Hệ thống các bài tập định tính về Động lực học…………………. Trang 21
1. Quán tính……………………………………………………… Trang 21
2. Lực hấp dẫn…………………………………………………... Trang 22
3. Lực đàn hồi …………………………………………………... Trang 24
4. Lực ma sát…………………………………………………….. Trang 26
5. Lực cản………………………………………………………... Trang 28
6. Lực phụ thuộc vào thời gian………………………………….. Trang 29
III. Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định
tính về Động lực học……………………………………………. Trang 31
Chương III : Các định luật bảo toàn

I. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………….. Trang 32
II. Hệ thống các bài tập định tính về các định luật bảo toàn………… Trang 32
1. Định luật bảo toàn động lượng……………………………….. Trang 32
2. Định luật bảo toàn năng lượng………………………………... Trang 34
3. Định luật bảo toàn momen động lượng………………………. Trang 36
III. Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định
tính về các định luật bảo toàn…………………………………… Trang 39

Chương IV : Cân bằng của vật rắn

I. Cơ sở lý thuyết…………………………………………………….. Trang 40
II. Hệ thống các bài tập định tính về cân bằng của vật rắn………….. Trang 40
1. Điều kiện cân bằng của vật rắn……………………………….. Trang 40
2. Các dạng cân bằng……………………………………………. Trang 42
3. Mức vững vàng của cân bằng………………………………... Trang 45
III. Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập định
tính về cân bằngcủa vật rắn………………………………………… Trang 46
Phần III : Kết Luận

I. Kết luận…………………………………………………………... Trang 48
1. Bản chất vật lí trong các bài tập định tính……………………. Trang 48
2. Con đường để đi đến bản chất vật lí trong các bài tập
định tính……………………………………………………………... Trang 48
3. Tác dụng của việc tìm hiểu bản chất vật lí trong các bài tập
định tính……………………………………………………………... Trang 49
II. Đề xuất sư phạm..………………………………………………… Trang 51
1. Sử dụng các bài tập định tính để tiến hành xêmina học tập.…. Trang 51
2. Sử dụng các bài tập định tính để xây dựng các tình huống
có vấn đề………………………………………………………… Trang 52
3. Sử dụng các bài tập định tính để củng cố và phát triển phương
pháp tự học………………………………………………………. Trang 52
4. Sưu tầm, phân loại và nghiên cứu các bài tập định tính để
xây dựng kho tư liệu giảng dạy…………………………………. Trang 53
5. Phát triển đề tài……………………………………………….. Trang 53
Tài liệu tham khảo
……………………………………………….….Trang 54
LỜI NÓI ĐẦU

Cơ học hay khoa học về chuyển động và cân bằng của các vật thể là
một trong những phần quan trọng nhất và cũng sớm trở thành một lĩnh vực
thực sự khoa học của Vật lý học. Bắt đầu từ những công trình của Galilêo
Galilei và Isaac Newton vào nửa sau thế kỉ XVII. Suốt ba thế kỉ tiếp theo
nhiều thế hệ nhà khoa học ở nhiều nước khác nhau trên thế giới
đã đóng góp
công sức lớn lao mở rộng phạm vi và hoàn thiện công cụ nghiên cứu Cơ học
để hoàn chỉnh nó thành một khoa học tương đối độc lập và khái quát. Chỉ từ
cuối thế kỉ thứ XIX trở đi, Cơ học Newton mới dần dần bộc lộ tính hạn chế
của nó và các hiểu biết về chuyển động đã trở nên sâu sắc và đầy đủ hơn
nhờ sự hình thành và phát triển của thuyết tương đối và thuyết lượng tử. Cơ
học Newton bây giờ được gọi là Cơ học cổ điển, coi như trường hợp riêng
của Cơ học tương đối tính và Cơ học lượng tử, khi mà vận tốc của chuyển
động là nhỏ so với vận tốc ánh sáng và kích thước vật chuyển động là lớn
so với kích thước củ
a các hạt tạo thành nguyên tử như hạt electron. Dĩ nhiên
Cơ học Newton vẫn cực kì quan trọng đối với hoạt động sống của con người
vì nó giúp ta hiểu được chuyển động của mọi vật thể ở Trái Đất cũng như
các vật thể khác trong vũ trụ.
Phần Cơ học nghiên cứu trong chương trình lớp 10 được chia thành
ba bộ phận : Động học nghiên cứu chuyển độ
ng của chất điểm một cách độc
lập với nguyên nhân gây ra chuyển động, gồm các chuyển động thẳng và
chuyển động cong mà cụ thể là chuyển động tròn. Động lực học nghiên cứu
các chuyển động nói trên trong mối quan hệ với nguyên nhân gây ra sự biến
đổi của chúng. Cuối cùng là tĩnh học nghiên cứu sự cân bằng của các vật
thể, hiểu như trường hợp đặc biệt c
ủa chuyển động khi vận tốc của vật bằng
không.
Bài tập định tính là loại bài tập được đưa ra với nhiều tên gọi khác

nhau : “câu hỏi thực hành, câu hỏi để lĩnh hội, bài tập logic, bài tập miệng,
câu hỏi định tính, câu hỏi kiểm tra,…” Sự đa dạng trong cách gọi chứng tỏ
loại bài tập này có những ưu điểm về phương pháp ở nhiều mặt, bởi vì m
ỗi
một tên gọi đều phản ánh một khía cạnh nào đó của ưu điểm.
Thuật ngữ “ bài tập định tính “ cũng chưa hoàn toàn chính xác bởi vì
một đặc trưng định tính của hiện tượng được xác định nhờ những quan hệ
định lượng thích ứng. Đặc điểm của bài tập định tính là nhấn mạnh về mặt
định tính của các hiện tượng đang kh
ảo sát. Chúng tạo điều kiện cho học
sinh đào sâu và củng cố các kiến thức, phân tích hiện tượng, làm phát triển ở
học sinh tư duy logic, khả năng phán đoán, mơ ước sáng tạo, kỹ năng vận
dụng những kiến thức lý thuyết để giải thích các hiện tượng trong tự nhiên,
trong đời sống, trong kĩ thuật. Mở rộng tầm mắt kĩ thuật của học sinh, chuẩ
n
bị một bước để đi vào hoạt động thực tế sau khi tốt nghiệp.
Đối với giáo viên, nếu biết vận dụng khéo léo các bài tập định tính thì
sẽ nâng cao được hứng thú của học sinh khi học vật lí và giúp học sinh phát
huy được tính tích cực tiếp thu tài liệu khi lên lớp. Vì thế, tôi đã chọn đề tài :
“Bản chất vật lí trong các bài tập định tính”. Nội dung của đề tài được
chia làm bốn chương, mỗi chương đều được trình bày theo một cấu trúc
chung:

Cơ sở lí thuyết.

Hệ thống các bài tập định tính.

Ý nghĩa của việc xác định bản chất vật lí trong các bài tập
định tính.
Lần đầu tiên tham gia nghiên cứu chắc hẳn không tránh khỏi những

hạn chế. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô, bạn bè và nhất
là các bạn học sinh phổ thông đang học phân môn Cơ học. Hy vọng đây sẽ là
một tài liệu hữu ích góp phần phát huy hơn tính tích cực và chủ động trong
công tác dạy và học ở nhà trường.

N
N
g
g
ư
ư
ờ
ờ
i
i


t
t
h
h
ự
ự
c
c


h
h
i

i
ệ
ệ
n
n


Trần Quốc Duyệt

Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
PHẦN I : MỞ ĐẦU


I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Bản chất của quá trình học vật lý là nghiên cứu các sự vật, hiện
tượng xảy ra trong tự nhiên. Tìm ra quy luật của sự tồn tại và vận động của
chúng trong tự nhiên để tác động vào các sự vật, hiện tượng đó theo ý muốn
của con người.
Các lý thuyết, các đối tượng nghiên cứu được trình bày ở phổ thông
và vật lý đại cương đều có dạng tổng quát và còn mang đậm tính lí t
ưởng
hoá, đã tách khỏi các mối quan hệ ràng buộc, qui định lẫn nhau. Chính vì vậy
từ việc học lí thuyết đến việc vận dụng để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra là cả
một vấn đề nan giải đối với người học vật lí. Và đó cũng chính là điều mà
nhiều SV-HS đang bâng khuâng suy nghĩ.
Các sự vật, hiện tượng vật lí là muôn màu, muôn vẻ với nhiều
điều bất
ngờ thú vị. Được học vật lí trong sự thú vị và sống động của các sự vật, hiện
tượng có lẽ là cách học tốt nhất để nắm vững bản chất vật lí.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:


Xây dựng kỹ năng vận dụng lý thuyết để giải thích các hiện
tượng vật lí thường gặp trong tự nhiên và giải quyết các bài tập
định tính trong Cơ học.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:

Bản chất vật lí trong các bài tập định tính ở phần cơ học lớp 10.
IV. PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
a. Động học.
b. Động lực học.
c. Các định luật bảo toàn.
d. Cân bằng của vật rắn.
V. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:

Trang 1
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
o Xây dựng hệ thống các điểm tựa lí thuyết và xác định rõ giới
hạn áp dụng của chúng.
o Tìm hiểu bản chất vật lí trong các bài bài tập định tính cơ học.
o Phân tích và đánh giá vai trò của các nguyên nhân tác động
đến kết quả trong hệ thống các bài tập định tính.
o Thiết lập logíc cho các kiểu giải quyết các bài tập định tính.
o Áp dụng giải quyết các nhiệm vụ thực tiễn như gi
ải thích các
hiện tượng vật lí, giải bài tập định tính và định lượng,…
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU :
1. Nghiên cứu và phân tích các tài liệu giáo khoa, các lí thuyết vật lí có
liên quan.
2. Phương pháp thu thập tư liệu.
3. Phương pháp quan sát sư phạm.

VII. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC:
 Người học cần phải xây dựng một hệ thống các điểm tựa của
tư duy dựa trên những bản chất cốt lõi của vấn đề
để giải quyết
các nhiệm vụ thực tiễn đặt ra trong việc học vật lí nói chung và
cơ học nói riêng.
VIII. THỜI GIAN NGIÊN CỨU: Từ 01/04/2004 đến 30/06/2004.







Trang 2
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG I : ĐỘNG HỌC

I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT :
Động học nghiên cứu hình học của chuyển động. Đó là sự mô tả toán
học chuyển động của các vật mà không phân tích nguyên nhân gây ra các
chuyển động đó. Nói cách khác, sẽ không có sự giải thích tại sao chuyển
động đang khảo sát lại diễn ra như hế này mà không như thế khác. Đồng
thời, trong động học ta sẽ thiết lập các hệ thức toán học giữa các đại lượng
đặc trưng cho chuyển động như độ dời, đường đi, vận tốc, gia tốc và thời
gian chuyển động.
Để miêu tả chuyển động của vật, tức là sự chuyển dịch của nó trong

không gian đối với các vật khác, ta gắn vào các vật một hệ qui chiếu. Hệ qui
chiếu được chọn lựa trong Cơ học Newton là một hệ đứng yên tuyệt đối,
gồm một đ
iểm O trên vật làm mốc gọi là gốc toạ độ, một hệ trục toạ độ với
chiều dương tự chọn và một mốc thời gian để khảo sát chuyển động. Với
những vật có kích thước rất nhỏ so với quỹ đạo chuyển động được gọi là
chất điểm thì vị trí của chúng được xác định bởi véc tơ bán kính
r
. Vậy
chuyển động của một chất điểm là hoàn toàn xác định nếu ta biết được vectơ
bán kính
r
như là một hàm của thời gian
)t(r
r
. Chẳng hạn đối với chuyển
động đều:
)1(
0
tvrr += , còn chuyển động biến đổi đều :
)2(
2
2
00
ta
tvrr ++=
.
Trong đó,
đặc trưng cho vị trí ban đầu của chất điểm, là vận tốc ban
đầu của chất điểm lúc bắt đầu khảo sát chuyển động.

0
r
0
v
Trong động học, gia tốc được xem là đã cho nhưng thực tế gia tốc
được tìm bằng thực nghiệm hoặc bằng tính toán dựa trên các định luật của
động lực học khi biết các lực xác định đặc tính của chuyển động. Phương
trình (1) mô tả chuyển động của chất điể
m trong một hệ qui chiếu quán tính,
nếu như không có lực nào tác dụng lên vật (hoặc tất cả các lực tác dụng lên
vật cân bằng nhau), còn phương trình (2) cho các lực tác dụng là không đổi.
Trong trường hợp thứ hai, vật chuyển động trong một trường lực đồng nhất
không thay đổi theo thời gian. Chẳng hạn, đối với những vật ở độ cao rất nhỏ
so với bán kính Trái Đất thì trường lực hấp dẫ
n của Trái Đất tác dụng lên các

Trang 3
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
vật là đồng nhất và không thay đổi theo thời gian. Chuyển động của vật ở
gần mặt đất được mô tả bởi phương trình (2) nếu bỏ qua sức cản không khí.
Như vậy, hàm
)(tr
r
chứa đựng thông tin đầy đủ về động học chuyển
động của vật, tức là chỉ cần sử dụng hàm
)(tr
r
ta có thể trả lời mọi câu hỏi
trong các bài tập về động học. Chẳng hạn, sự phụ thuộc của vận tốc tức thời
của chất điểm vào thời gian, ta có thể dễ dàng rút ra từ phương trình (2)

bằng cách lấy đạo hàm vectơ bán kính
)(tr
r
theo thời gian và có dạng :

).3(
0
tavv +=
rrr
Khi giải bài tập, ta sẽ viết phương trình (2) trực tiếp qua các hình chiếu
trên các trục tọa độ. Tùy thuộc
a
r
có bao nhiêu hình chiếu, tức có bao nhiêu
bậc tự do, mà ta sẽ có bấy nhiêu phương trình tương ứng trên các trục tọa
độ. Nếu số bậc tự do là 1 thì vật chuyển động trên đường thẳng, là 2 thì vật
chuyển động trong mặt phẳng và vật sẽ chuyển động trong không gian nếu
số bậc là 3. Để thuận tiện cho việc khảo sát ta nên chọn gốc tọa độ tại điểm
vật bắt đầu chuy
ển động và hệ trục tọa độ cho thích hợp để số bậc tự do là
nhỏ nhất.
Đối với vật chuyển động đều theo một quĩ đạo tròn, vận tốc của vật chỉ
có hướng thay đổi, còn độ lớn không đổi. Khi đó gia tốc hướng tâm vuông
góc với vận tốc và có độ lớn :
)4(
2
R
v
a = , với R là bán kính của đường tròn.
Công thức này vẫn còn đúng đối với một chất điểm có độ lớn vận tốc v không

đổi chuyển động trên một quĩ đạo cong bất kì. Chỉ có điều bây giờ r là bán
kính cong của quĩ đạo ở điểm đang xét. Lúc này gia tốc sẽ hướng vè tâm
cong, tức là vuông góc với vectơ vận tốc, còn vận tốc thì tiếp tuyến vớ
i quĩ
đạo. Nếu vận tốc không phải hằng số mà là một hàm biến đổi theo thời gian
thì ngoài thành phần pháp tuyến
)(tv
r
n
a
r
hướng về tâm, gia tốc
a
r
còn có
thêm thành phần
tiếp tuyến với quĩ đạo, có hướng theo vận tốc nếu độ lớn
vận tốc tăng hoặc ngược hướng với vận tốc nếu độ lớn vận tốc giảm.
t
a
r
Việc giải các bài toán động học quy về việc sử dụng các phương trình
nói trên trong những điều kiện cụ thể được cho trong bài toán. Sẽ là sai lầm
nếu nghĩ rằng có m
ột “phương pháp chung“ để giải quyết mọi vấn đề, bởi lẽ
đơn giản là không tồn tại một phương pháp như thế. Mà trái lại, các hiện
tượng vật lí thì muôn màu muôn vẻ. Với các cách tiếp cận khác nhau trong
từng trường hợp cụ thể sẽ bộc lộ lên bản chất vật lí ở từng khía cạnh của
vấn đề.
II. HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH PHẦN ĐỘNG HỌC :

1. Chuyển động của vật trong hệ qui chiếu đứng yên:
1. 1. Thí nghiệm xác định tốc độ trung bình:

Trang 4
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
Dùng một quả bóng rổ hay bóng đá và ba đồng hồ bấm giây. Chia
học sinh thành ba tốp làm thí nghiệm trên một hành lang đủ dài. Một học sinh
cho bóng lăn vừa đủ để bóng đi hết đường hành lang không quá nhanh. Ba
tốp đứng ở vị trí cách bóng là a, 2a, 3a và cùng quan sát bóng lăn, ghi nhận
lại khoảng thời gian để bóng lăn đến chỗ của mình. Sau đó tính tốc độ trung
bình ứng với mỗi vị trí dựa vào công thức :
t
S
v =
.
Dựa vào tốc độ trung bình ứng với vị trí 3a, có thể dự đoán được
tốc độ trung bình ứng với các vị trí khác như 5a,10a,. . . hay không? Trong
cùng điều kiện chuyển động (vật thể chuyển động, tính chất của con đường),
chuyển động có cùng một qui luật. Do dó có thể dự đoán vận tốc trung bình ở
những đoạn đường tiếp theo bất kì dựa vào quy luật của chuyể
n động.
Vận tốc trung bình trên những quãng đường khác nhau thì khác
nhau( ) và vận tốc trung bình khác với trung bình của vận tốc.
21
vv ≠
1. 2. Đồ thị của chuyển động:
a) Trên hình 1. 1 cho đồ thị vận tốc của ba chuyển động. Có thể thể
nói gì về mỗi chuyển động đó?

(I)

(II)
(III)
V




t
O

Hình 1. 1

Đồ thị I là đường thẳng song song trục Ot cho biết
constv =
r
. Đồ thị
II là đường thẳng hợp trục Ov một góc nhọn và hướng theo chiều dương cho
biết chuyển động là nhanh dần đều. Đồ thị III song song trục Ov cho biết tại
một thời điểm vật có thể đạt mọi giá trị của vận tốc nên đây là một chuyển
động không có thực.
b) Hai chất điểm chuyển động thẳng đều có vận tốc
. Hỏi đồ
thị vận tốc trong hệ toạ độ (Ov,t), đồ thị toạ độ trong hệ toạ độ (Ox,t) khác
nhau ở điểm nào?
21
vv >

Trang 5
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
Hai chất điểm chuyển động thẳng đều , chọn x=0 thì

21
vv >
Sx ≡

nên trong cùng một khoảng thời gian t, chúng có tọa độ
và được đặc
trưng trên đồ thị(Ox,t) là góc
21
SS >
21
α>α
. Với
21
αα ,
lần lượt là góc hợp bởi đồ
thị và trục thời gian của chất điểm thứ I và thứ II. Còn trong đồ thị (Ov,t) là hai
nửa đường thẳng song song, khoảng cách giữa các đường là
12
vv −
.
Đường đi là diện tích hình giới hạn bởi đồ thị với các trục toạ độ.

I
O t
O
II
1
α
2
α

2
S

1
S

1
v
2
v
1
S
II
I
V
X


2
S


t

c) Trên hình 1. 2 biểu diễn sự biến thiên đường đi của ba vật theo thời
gian. Các vật ấy chuyển động như thế nào?

II
III
I

x




O
t
Hình 1. 2

Cả ba đồ thị đều là những đường thẳng chứng tỏ các vật chuyển
động đều. Độ dốc của đồ thị hay góc hợp b
ởi đồ thị và trục thời gian cho
phép so sánh vận tốc của các vật chuyển động thẳng đều. Vì vậy dựa vào
hình 1. 2 ta thấy vật II chuyển động nhanh nhất vì có độ dốc lớn nhất, vật III
chuyển động chậm nhất vì có độ dốc nhỏ nhất. Giao điểm của đồ thị với trục
Ox cho biết khoảng cách từ vật đến vị trí làm mốc trong hệ qui chiế
u đã chọn
tại thời điểm ban đầu. Còn giao điểm của đồ thị với trục thời gian Ot là thời
điểm được chọn để xác định chuyển động. Giao điểm của các đồ thị với nhau
cho biết thời điểm hai chuyển động gặp nhau tại một tọa độ xác định.
d) Dựa vào đồ thị vận tốc củ
a một vật chuyển động nhanh dần đều
không có vận tốc ban đầu, hãy chứng minh rằng những quãng đường vật đi

Trang 6
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
được trong những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau tỉ lệ với dãy các số lẻ
liên tiếp?
3
S∆

2
S∆
1
S∆
C
B
A
O
V





t

t∆
Hình 1.3

Một chuyển động nhanh dần đều được mô tả bằng đồ thị 1. 3 và sử
dụng ý nghĩa đồ thị của vận tốc : Quãng đường vật đi được trong những
khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là
321
S,S,S ∆∆∆
được biểu diễn bằng
diện tích các hình thang tương ứng.
Ta có:
2
.
1

tAA
S
∆
′
=∆
;
2
3
2
2
)t.AA(t).BBAA(
S
∆
′
=
∆
′
+
′
=∆
;
)t.AA(
t).CCBB(
S ∆
′
=
∆
′
+
′

=∆
2
5
2
3

do tỉ lệ đồng dạng
32
CCBB
AA
′
=
′
=
′
nên :
531
321
::S:S:S =∆∆∆
.
 Căn cứ đặc điểm hình dạng của đồ thị có thể rút ra được qui luật
của chuyển động và số chiều không gian tồn tại chuyển động qua hệ trục tọa
độ của đồ thị. Có những thông tin được khai thác từ đồ thị căn cứ vào hình
dạng của đồ thị, điểm xuất phát, giao điểm, diện tích, hệ trục tọa
độ,. . . Tuỳ
thuộc yêu cầu của vấn đề đặt ra cần giải quyết mà ta có sự lựa chọn thông
tin cho phù hợp để giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng, rõ ràng.
1. 3. Thí nghiệm khảo sát gia tốc của một viên bi lăn trên máng
nghiêng:

Trang 7
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
1. 3. 1. Ghép hai thước bẹt dài a(m) –đủ lớn để có đủ thời gian
khảo sát chuyển động –và tạo thành một cái máng chữ V. Gác một đầu máng
lên trên một quyển sách để tạo thành một máng nghiêng. Lựa chọn chiều dày
quyển sách để cho một viên bi bắt đầu thả lăn từ đầu máng đi trọn chiều dài
a(m) trong t(s). Chuyển động của viên bi lăn trên máng nghiêng là chuyển
động gì? Gia tốc bi chỉ phụ thuộc vào yếu tố nào?
Chuyển động của bi lăn trên máng nghiêng, nếu bỏ qua ma sát chịu
tác dụng của trọng lực, phản lực của máng nghiêng lên bi. Dưới tác dụng của
hợp lực không đổi thì gia tốc sinh ra là không đổi trong suốt thời gian chuyển
động lăn của bi trên máng nghiêng. Càng xuống thấp vận tốc bi càng tăng
nên đây là một chuyển động nhanh dần đều. Độ lớn gia tốc chỉ phụ thuộc vào
thành phần của trọ
ng lực theo phương mặt phẳng nghiêng, còn thành phần
theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng đã triệt tiêu với phản lực của
máng. Mà thành phần này tỉ lệ với độ dốc của máng (góc
α
hợp bởi máng và
mặt phẳng nằm ngang) nên độ lớn của gia tốc trong trường hợp này chỉ phụ
thuộc vào độ dốc của máng nghiêng; nó càng tăng khi máng càng dốc.
1. 3. 2. Các thông tin có thể khai thác được từ thí nghiệm:
a)Quãng đường viên bi đi được trong những khoảng thời gian t/2 là
bao nhiêu? Nếu vội vã bạn sẽ dễ dàng đoán sai là quãng đường đó bằng
nửa chiều dài của máng, tức a/2(m). Nhưng kết luận này chỉ
đúng khi vật
chuyển động thẳng đều(s tỉ lệ t), còn viên bi thì chuyển động nhanh dần đều
(S tỉ lệ t
2
) nên quãng đường đi được giảm đi bằng (1/2)

2
=1/4 lần độ dài máng
nghiêng.
{
quyết định trạng thái của chuyển động. Chuyển động với gia
tốc
bao hàm cả các chuyển động thẳng đều Î quy luật biến đổi của gia
tốc xác định quy luật thay đổi của chuyển động. Khi a=0:chuyển động thẳng
đều,
=
a
r
a
r
a
r
const : chuyển động biến đổi đều, consta ≠
r
:chuyển động biến đổi
theo qui luật biến đổi của
a
r
.
b)Đánh dấu các vị trí a/2, a/4 tính từ đỉnh máng. Nếu thả hai viên bi
cho lăn cùng lúc từ hai vị trí này thì chúng sẽ lăn xuống dưới mỗi lúc một rời
xa nhau hơn hay mỗi lúc một lại gần nhau hơn?
Tính chất cơ bản của chuyển động hay ma sát trên mặt phẳng
nghiêng là a chỉ phụ thuộc vào độ dốc của mặt phẳng nghiêng. Với những
vật được thả từ mặt phẳng nghiêng v
ới độ dốc như nhau thì gia tốc của

chúng sẽ bằng nhau. Và cả hai viên bi đều được thả cùng lúc không vận tốc
đầu nên chúng sẽ đi được những quãng đường bằng nhau trong những
khoảng thời gian như nhau. Do đó, khoảng cách giữa các viên bi sẽ không
thay đổi trong suốt quá trình chuyển động.
2. Tính tương đối của chuyển động :

Trang 8
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
2. 1. Chuyển động của ôtô :
Hai ôtô chuyển động cùng hướng trên một đường thẳng. Khi ôtô
thứ nhất vượt qua ôtô thứ hai, người ngồi trên ôtô thứ nhất thấy ôtô thứ hai
dường như chạy giật lùi. Hãy giải thích tại sao?
Do ôtô thứ nhất chuyển động nhanh hơn so với ôtô thứ hai nên
khoảng cách từ ôtô thứ nhất đến ôtô thứ hai ngày càng tăng. Người ngồi trên
ôtô thứ nhất đứng yên so so với ôtô thứ nhất nên th
ấy ôtô thứ hai ngày càng
lùi ra xa so với người đó. Đó là tính tương đối của chuyển động. Để biểu diễn
tính tương đối của chuyển động, cần xét chuyển động trong các quan hệ
quán tính khác nhau chuyển động đối với nhau, kết quả của nó là định lí cộng
vận tốc…
21
,vv
rr
và và …. Tính tương đối được thể hiện dưới nhiều
hình thức khác nhau. Sau đây xét một vài ví dụ tương quan giữa
21
,xx
21
, yy
21

,vv
rr
và
, .
21
,xx
21
, yy
2. 2. Giọt mưa rơi:
Khi ngồi trên tàu, xe ta thấy các giọt mưa rơi xiên và đập vào mặt
ta. Hay ngồi trong ôtô có cửa kính thì ta thấy các giọt mưa rơi xiên đập vào
cửa kính theo những đường cong kể cả khi trời lặng gió. Lẽ ra khi lặng gió
các giọt mưa phải rơi theo đường thẳng đứng, vậy tại sao lại có hiện tượng
vô lí trên?
Thực ra chẳng có gì là vô lí cả, mà do bạn đã so sánh chúng trong
hai hệ qui chiếu khác nhau nên mớ
i có sự lẫn lộn đó. Trong hệ qui chiếu gắn
với mặt đất thì các giọt mưa là rơi thẳng đứng khi trời lặng gió. Còn trong hệ
qui chiếu của những người quan sát thấy hiện tượng giọt mưa rơi xiên là hệ
qui chiếu gắn liền với xe đang chuyển động với vận tốc
theo phương
ngang. Do đó, hệ này sẽ chuyển động với vận tốc -
v
r
v
r
so với hệ gắn mặt đất.
Vì vậy trong hệ này, vận tốc của giọt mưa là sự tổng hợp của vận tốc hai
chuyển động : chuyển động thẳng đứng với vận tốc
tăng dần theo thời

gian có gia tốc
và một chuyển động theo phương ngang với vận tốc -
v
u
r
r
g
r

nên vận tốc tổng hợp: .vuv
th
rrr
−= Vận tốc
th
v
r
tại mỗi thời điểm có phương
hợp với phương thẳng đứng một góc :
u
v
tg =
α
. Chính vì vậy, người ngồi
trong xe thấy mưa rơi xiên.
2. 3. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm chuyển động :
2. 3. 1. Hai chất điểm chuyển động với vận tốc lần lượt là
21
v,v
rr

theo hai phương vuông góc và cùng hướng về điểm giao nhau O. Tìm
khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm ?

Trang 9
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
Nếu hai chất điểm gặp nhau tại O thì khoảng cách ngắn nhất giữa
hai chất điểm là 0. Nếu hai chất điểm không gặp nhau trong quá trình chuyển
động thì khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm là đoạn thẳng hạ từ điểm
đặt vật thứ nhất vuông góc xuống đường thẳng chứa giá của vectơ vận tốc
tương đối của v
ật thứ hai so với vật thứ nhất. (
21
v
r
).
Xét trong hệ qui chiếu gắn với vật thứ nhất thì vận tốc tổng hợp của
vật thứ hai là :
.vvv
1221
rrr
−=
Căn cứ vào hình 1. 4 khoảng cách ngắn nhất
giữa hai chất điểm là đoạn AH.

21
v
r
2
v
r

1
v
r
−
1
v
r
H
O A







Hình 1. 4

2. 3. 2. Hai chất điểm chuyển động trên hai đường thẳng Ax, By
như hình 1. 5. Hỏi hai chất điểm có gặp nhau không ? Và nếu chất điểm thứ
nhất chuyển động theo chiều ngược lại thì AB có phải là khoảng cách ngắn
nhất giữa hai chất điểm trong quá trình chuyển động không ?
1
v
r
−


A
B

C
X
Y
2
v
r

1
v
r
21
v
r






Hình 1. 5

Trang 10
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
Trên hình 1. 5,
21
v
r
là vận tốc của chất điểm thứ hai trong hệ qui
chiếu gắn với chất điểm thứ nhất đứng yên.
21

v
r
có giá đi qua A nên hai chất
điểm sẽ gặp nhau tại C là điểm giao nhau duy nhất giữa hai phương chuyển
động của hai chất điểm.
Khi chất điểm thứ nhất chuyển động theo chiều ngược lại thì AB
không phải là khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm mà khoảng cách
ngắn nhất là đoạn kẻ từ A xuống vuông góc với đường thẳng chứa giá củ
a
vectơ . AB sẽ là khoảng cách ngắn nhất nếu
21
v
r
21
vv =
, khi đó
21
vAB
r
⊥
.
Trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau, các đại lượng vật lý
xác định tính chất của chuyển động có tính tương đối và do đó đồ thị biểu
diễn có vị trí khác nhau nhưng có cùng hình dạng nên qui luật của chuyển
động được bảo toàn. Vì vậy các bài toán về tính tương đối của chuyển động,
tổng hợp chuyển động được qui về bài toán xác định các hệ số biến đổi của :
Tọa độ, v
ận tốc, gia tốc,. . . trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau trên
cơ sở qui tắc cộng vận tốc và tính tương đối của chuyển động.
3. Tổng hợp chuyển động :

3. 1> Bài toán vượt sông :
Một con sông có hai bờ song song nhau và cách nhau một khoảng l.
Vận tốc dòng chảy trên toàn bộ mặt sông giả sử là như nhau và bằng
u
r
. Tìm
vận tốc tối thiểu
min
v
r
của thuyền đối với nước để từ điểm A thuyền tới được
điểm B ở bờ bên kia, nằm phía dưới A theo dòng chảy một khoảng bằng S ?
Khoảng cách tối thiểu
phải bằng bao nhiêu nếu như độ lớn vận tốc của
thuyền đối với nước bằng v không đổi?
min
S
Để trả lời câu hỏi đó trước hết ta phải hình dung chuyển động của
thuyền được xét trong hệ qui chiếu nào và nó chuyển động như thế nào? Vì
thuyền cần phải tới bờ bên kia nên để đơn giản ta xét hệ qui chiếu gắn với
bờ sông là hệ qui chi
ếu quán tính đứng yên. Lúc này, chuyển động của
thuyền đối với bờ là sự tổng hợp chuyển động của thuyền đối với nước và
của nước đối với bờ (hay vận tốc dòng chảy) :
vuV
rr
r
+=
với u,v có giá trị
không đổi trong suốt quá trình chuyển động.

Khi đó, nếu xuất phát từ A, thuyền muốn sang bờ bên kia ở B thì vận
tốc
V
r
của thuyền đối với bờ phải có hướng
AB
. Hướng của
V
r
và
u
r
luôn
xác định trong quá trình chuyển động nên
v
r
có giá trị nhỏ nhất khi :
Vv
r
r
⊥
.

Trang 11
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
Từ đó, áp dụng hệ thức của tam giác đồng dạng, ta được :
22
sl
l
u

v
min
+
=


S


B




Như vậy để trả lời câu hỏi thứ nhất ta cần phải sử dụng qui tắc cộng
vận tốc cho chuyển động của thuyền đối với bờ. Trong đó,
có độ lớn và
hướng không đổi,
u
r
V
r
có hướng xác định từ điều kiện thuyền phải đến bờ bên
kia đúng điểm B, khi đó
v
r
có độ lớn không đổi nhưng để giá trị của
v
r
cực

tiểu thì phải hướng vuông góc c.
v
r
Để trả lời câu hỏi thứ hai, khi
v
r
có độ lớn không đổi thì
S
là bao
nhiêu?
min







Do
không đổi cả hướng và độ lớn,
u
r
v
r
có độ lớn không đổi còn
hướng thì tuỳ ý. Do đó, nếu lấy ngọn của
u
r
làm gốc cho thì ngọn của
v

r
v
r

nằm trên đường tròn bán kính v có tâm là ngọn của
u
r
.
A
l
V
r
min
v
r
u
r
Hình 1. 6 : Biểu diễn
v
min
r
của thuyền đối với nước.
min
S
V
r
l
v
r
u

r
A
Hình 1. 7 : Cách dựng
V
r
để khoảng trôi cực tiểu.

Trang 12
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
Nếu thì bằng cách chọn hướng thích hợp của thì sự trôi theo
dòng của thuyền sẽ không xảy ra và có thể cập bến ở bất cứ điểm nào phía
trên của bờ đối diện.
uv ≥
v
r
Nếu thì sự trôi theo dòng của thuyền là không tránh khỏi. Khi đó
khi
uv
<
min
S
V
r
có phương tiếp tuyến với đường tròn của v và có hướng về bờ
bên kia. Dựa vào tam giác đồng dạng, ta được:
v
vu
lS
min
22

−
=
, với
vu <
.
3. 2. > Đón đầu xe buýt : Một người ở giữa cánh đồng, cách xa lộ
một đoạn l. Người đó nhìn thấy được một xe buýt đang từ bên phải chạy tới.
Hỏi người đó phải chạy theo hướng nào để đón đầu được xe buýt ? Biết vận
tốc của xe và người lần lượt là u, v không đổi.
Ta nhận thấy rằng khi
thì người đó có thể chạy đón đầu xe buýt
một khoảng tuỳ ý, vì vậy ta chỉ xét khi
v
uv >
u<
.


d B
u
r
l
∆

l

l
α

A
Hình 1. 8 : Chuyển động của người và xe buýt.

Để chạy tới xa lộ sớm nhất, người đó cần phải chọn con đường ngắn
nhất. Nếu ngay cả khi đó vẫn còn kịp đón đầu xe buýt thì khoảng cách vượt
trước xe không phải là khả dĩ lớn nhất. Thực vậy, nếu chạy không vuông góc
tới xa lộ, mà theo một đường lập với phương vuông góc một góc
α
không
lớn, thì con đường mà người đó chạy sẽ tăng một đoạn , nhưng bù lại
người đó tới xa lộ cách B về phía trái thêm một đoạn bằng d. Nếu chọn góc
đủ nhỏ thì có thể làm cho khoảng cách d lớn hơn
l∆
α
l∆
một số lần tuỳ ý. Bởi
vậy, mặc dù vận tốc
uv <
nhưng người đó vẫn có thể tới đường cái tại điểm
cách xe buýt một khoảng lớn hơn từ xe buýt tới điểm B và đón đầu xe buýt.
Vậy người đó phải chạy theo hướng nào ? Để đơn giản ta chỉ xét hệ
qui chiếu gắn liền với xe buýt. Lúc này xe buýt đứng yên, một người đứng
yên đối với mặt đất trong hệ này sẽ có vận tốc
uu
r
r
−=
′
hướng về bên phải.
Vì vậy, vận tốc của người trong hệ qui chiếu đang xét là :

V uvuv
r
rrrr
−=
′
+=
.

Trang 13
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT

Trang 14
Bây giờ ta nhận xét thấy rằng bài toán này là tương đương với bài
toán vượt sông. Vì trong hệ qui chiếu đang xét xe buýt đứng yên nên yêu cầu
đón đầu xe buýt trên xa lộ một khoảng lớn nhất khả dĩ tương đương với yêu
cầu khoảng trôi nhỏ nhất khi thuyền tới bờ bên kia. Bởi vậy hướng cần phải
tìm của
r
được xác định như trong bài toán trước.
v

C D B
v
r
V
r
uu
rr
−=
′

A
α





Hình 1. 9: Xác định phương
V
r
để khoảng đón đầu xe buýt là lớn nhất.


Quỹ đạo của người trong hệ qui chiếu gắn xe buýt đứng yên là AC,
trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất là AD. Như vậy, người đó không phải chạy
theo con đường ngắn nhất (chạy vuông góc tới xa lộ) mà theo con đường
hợp với đường vuông góc một góc
α
, sao cho:
.
u
v
sin =α

Người có thể chạy tới xa lộ và đón đầu được xe buýt chỉ trong trường
hợp tại thời điểm ban đầu xe buýt phải cách B một khoảng :
.
v
vu
.lSS

min
22
−
=≥

Qua bài toán ta thấy việc chọn lựa hệ qui chiếu khéo léo sẽ làm cho
bài toán trở nên đơn giản và dễ dàng giải quyết các vấn đề đặt ra.
3. 3> Chuyển động song phẳng :
Tìm bán kính cong của đường xiclôit ở điểm cao nhất trên cung của
nó, tức tại điểm A trên hình 1. 10.



r
A
Hình 1. 10: Biểu diễn đường cong Xiclôit
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT



Tìm bán kính cong của một đường cong đã cho, tất nhiên là một bài
toán hình học. Để giải quyết bài toán này chỉ cần biết phương trình của
đường cong. Bởi vậy, thoạt nhìn bạn có thể chưa rõ câu hỏi đặt ra có liên
quan gì đến Vật lý. Tuy nhiên, đôi khi những bài toán như thế lại có thể giải
được một cách dễ dàng nhờ vào sử dụng một số công thức vật lý ở phần
động học về bán kính cong. Ý tưở
ng cơ bản ở đây là hình dung đường cong
đang xét như quỹ đạo của một chất điểm đủ đơn giản nào nó, chẳng hạn như
vòng xe lăn, cái bánh xe bò,. . . . và nghiên cứu chuyển động đó bằng các
phương pháp của Động học.

Có thể xem đường xiclôit như quỹ đạo của một chất điểm nằm trên
vành bánh xe lăn không trượt trên một đường thẳng :






Hình 1. 11 : Biểu diễn quĩ đạo do điểm nằm trên
vàng bánh xe vạch nên khi chuyển động.
O

A
r
v
r
V
r

A
Trên hình 1. 11 biể
u diễn quỹ đạo do điểm A ban đầu ở điểm thấp
nhất và vạch ra trong suốt quá trình bánh xe lăn. Điểm A vẽ nên đường xiclôit
này độc lập với việc bánh xe lăn đều hay có gia tốc, quan trọng là bánh xe
không trượt.
Để đơn giản ta xét trường hợp bánh xe lăn đều, chuyển động lăn này
là kết quả tổng hợp chuyển động quay đều của bánh xe quanh trục của nó và
chuyể
n động tịnh tiến đều của bánh xe với vận tốc dài v bằng tích của vận
tốc góc với bán kính r của bánh xe :

rv
ω=
. Ta biết rằng trong tất cả các hệ
qui chiếu quán tính, chất điểm đều có cùng một gia tốc, bởi vậy ta có thể tìm
nó trong một hệ qui chiếu quán tính bất kì. Rõ ràng là gia tốc của một chất
điểm trên vành bánh xe chuyển động đều chỉ liên quan tới chuyển động quay
của nó quanh trục, hướng theo một bán kính tới tâm xe và được xác định bởi
biểu thức :
)(
r
v
a 1
2
=
.

Trang 15
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
Tại điểm cao nhất của đường xiclôit, vận tốc hướng theo phương tiếp
tuyến với quỹ đạo (tức theo phương ngang), còn gia tốc thì hướng về tâm
cong của quỹ đạo (tức hướng xuống dưới và vuông góc với vận tốc) có giá trị
:
)2(
2
R
V
a = với R là bán kính cong của đường xiclôit tại điểm cao nhất. Vận
tốc của một chất điểm bất kì trên vành bánh xe lăn bằng tổng vectơ vận tốc
của chuyển động tịnh tiến của bánh xe với vectơ vận tốc dài của chuyển
động quanh trục bánh xe. Khi xe lăn không trượt thì các vận tốc này có độ

lớn như nhau. Mà tại điểm cao nhất A, cả
hai vận tốc đều có cùng phương,
chiều nên V = 2v.
So sánh (1) & (2), ta có :
)(rR
r
v
R
V
34
22
=⇒=

Nếu chúng ta khảo sát chuyển động lăn của bánh xe như một chuyển
động quay quanh một trục tức thời, tại mỗi thời điểm trục này trùng với điểm
thấp nhất bất động của bánh xe thì dường như điểm cao nhất chuyển động
trên một vòng tròn có bán kính bằng đường kính của bánh xe nếu trục quay
tức thời O vẫn còn bất động. Nhưng trên thực t
ế trục này chuyển động cùng
với bánh xe và chính bởi vì vậy mà điểm A tại thời điểm đó chuyển động trên
vòng tròn có bán kính cho bởi công thức (3).
3. 4 > Ném bóng trúng đích :
Một quả bóng rổ được ném vào rổ và từ rổ rơi xuống theo phương
thẳng đứng không vận tốc đầu. Vào đúng thời điểm đó, một người cách rổ
khoảng l ném một quả tennis về phía quả
bóng rổ và đập vào quả bóng rổ tại
vị trí cách rổ một khoảng h. Bỏ qua sức cản không khí, tìm vận tốc ban đầu
của quả bóng tennis ?
Trong câu hỏi đặt ra, ta phải tìm vận tốc ban đầu của quả bóng tennis
cả về hướng (góc

α
) và độ lớn ( ) của nó. Trong hệ qui chiếu gắn với mặt
đất, bỏ qua sức cản của không khí, quả bóng rổ chuyển động như một vật rơi
tự do không vận tốc đầu với gia tốc
0
v
g
r
, còn quả bóng tennis thì chuyển động
như một vật ném xiên một góc
α
so với phương nằm ngang và chịu tác
dụng của trọng trường nên quĩ đạo là một đường cong parabol.





Trang 16
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT









α

l
h
0
v
r

H

22
Hl
−

Hình 1. 12 : Biểu diễn quĩ đạo chuyển động của hai quả bóng

Với bài toán ném xiên trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất, ta có hệ
phương trình :
()
1
2
1
.sin
.cos;
2
2
0
0
22
2
⎪
⎪

⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−=−
=−=
gttvhH
tvHl
gt
h
α
α

Hệ (1) có bốn ẩn :
,
0
v
α
,t và H. Bởi vậy có thể nghĩ sai rằng bài toán
không có nghiệm duy nhất nhưng thực ra từ hai phương trình đầu của hệ (1)
ta có :
g/ht 2=
và
t.sinvH
α=
0
nên tìm được :
).(
Hl

H
tg 2
22
−
=α

Phương trình (2) cho ta xác định được hướng ném của quả bóng
tennis trùng với hướng từ điểm ném tới rổ. Do đó ta có được : H = lsin
α
và
thay vào phương trình
t.sinvH
α=
0
ta tìm được :
).(
h
g
.l
t
l
v
3
2
0
==


Trang 17
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT

Phương trình (3) là biểu thức xác định độ lớn vận tốc ban đầu của quả
bóng tennis.
Nhưng để cho bài toán trở nên đơn giản, khỏi phải giải qua nhiều
phương trình như trên thì ta vận dụng tính tương đối của chuyển động trong
các hệ qui chiếu khác nhau. Xét hệ qui chiếu gắn với quả bóng rổ, tức hệ qui
chiếu rơi tự do với gia tốc
g
r
so với hệ qui chiếu gắn với mặt đất. Trong hệ
qui chiếu này quả bóng rổ đứng yên, còn quả bóng tennis thì chuyển động
thẳng đều. Để chạm vào quả bóng rổ thì quả bóng tennis phải chuyển động
theo hướng từ điểm ném đến rổ và sau thời gian :
0
v
l
t
=
thì hai quả bóng
chạm nhau. Trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất, sau thời gian
0
v
l
t
=
quả
bóng rổ đi được quãng đường là h :
)(
h
g
lv)

v
l
(ggth
4
22
1
2
1
0
2
0
2
=⇒==

 Phương trình (4) và phương trình (3) hoàn toàn giống nhau chứng
tỏ hai cách giải quyết vấn đề đều đi đến cùng một kết quả. Nhưng đôi khi việc
lựa chọn hệ qui chiếu không quán tính để khảo sát chuyển động cũng rất hữu
ích.
III. Ý NGHĨA CỦA VIỆC XÁC ĐỊNH BẢN CHẤT VẬT LÍ TRONG CÁC BÀI
TẬP ĐỊNH TÍNH PHẦN ĐỘNG HỌC :
Chuyển động là một thuật ngữ quen thu
ộc trong đời sống và đặc biệt
là trong kĩ thuật. Nhưng nghiên cứu về một chuyển động cụ thể không phải là
một điều đơn giản. Để mô tả chuyển động của một vật cần xác định vị trí của
nó trong không gian với sự phụ thuộc vào thời gian và điều đó chỉ có nghĩa
khi nói về vị trí tương đối của mọi vậ
t. Việc sử dụng hệ qui chiếu và mốc thời
gian có ý nghĩa cực kì quan trọng, nó cho phép ta trả lời chính xác các câu
hỏi : vật chuyển động so với cái gì ? Hiện tượng xảy ra khi nào ? Trong bao
lâu ?. . . . Trong kĩ thuật và đời sống, việc nắm chắc các khái niệm cơ bản

của chuyển động giúp ta có một " cái nhìn " logic về các hiện tượng, dự đoán
được nhiều điều thú vị trong tự nhiên, thiết lập được các ph
ương án tối ưu
trong việc chế tạo và sử dụng máy móc phục vụ đời sống.
Việc nắm được tính tương đối của chuyển động sẽ giúp ta giải thích
được nhiều hiện tượng trong cuộc sống như quỹ đạo chuyển động của vật
trong hệ qui chiếu quán tính sẽ khác với quỹ đạo trong hệ qui chiếu không
quán tính ; toạ độ trong không gian ; vận tốc của vậ
t trong các hệ khác nhau
cũng khác nhau,… hay để so sánh vận tốc của vật này so với vật khác mà

Trang 18
Bản chất Vật lý trong các bài tập định tính TRẦN QUỐC DUYỆT
giải thích các hiện tượng thường gặp trong cuộc sống. Chẳng hạn, hai xe
chuyển động cùng vận tốc thì người ngồi trên xe này thấy người ngồi trên xe
kia như không chuyển động, còn nhìn thấy cảnh vật phía sau thì như đang
chạy giật lùi, mà cảnh vật phía trước thì như đâm sầm vào người. Ngoài ra,
người ta còn vận dụng tính tương đối của chuyển động để thiết kế các bộ
phậ
n máy móc vận hành ăn khớp với nhau trong quá trình hoạt động.
Trong thực tế các vật không đơn thuần chỉ tồn tại duy nhất một chuyển
động cụ thể mà là sự tổng hợp nhiều chuyển động. Do đó, việc nắm được
tổng hợp chuyển động của các vật sẽ giúp ta nắm được chính xác hơn
chuyển động của vật trong các hệ thống khác nhau.
Bản chất v
ật lí của động học chất điểm là sự thay đổi trạng thái của
chất điểm trong không gian theo thời gian cho ta xác định được qui luật biến
đổi của chuyển động khi biết trước các điều kiện ban đầu, mà chẳng cần
quan tâm đến nguyên nhân làm biến đổi của chuyển động.
Các bài toán động học nghiên cứu về hình học của chuyển động nên

có hai phương pháp để biểu diễ
n qui luật của chuyển động là phương pháp
giải tích và phương pháp hình học.

Trang 19