bài tap hệ phương trình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (84.93 KB, 2 trang )
Thầy Nam Mỹ Đức A
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng
=+
=+
''' cybxa
cbyax
1. Giải hệ phơng trình
1)
=+
=+
3)12(4
12)12(
yx
yx
2)
=
=+
5
3
1
7
3
1
3
2
5
3
yx
yx
2. Giải và biện luận hệ phơng trình
1)
=+
=+
55
55
myx
ymx
2)
=++
=
mmyxm
myxm
3)1(
72)5(
3. Tìm giá trị của tham số để
hệ phơng trình có vô số nghiệm
1)
+=++
=++
23)12(
3)12(
mmyxm
mymmx
2)
=+
+=+
mnmynx
nmnymx
2
22
4. Tìm m để hai đờng thẳng sau song song
my
m
xmyx =++=++
1
)1(,046
5. Tìm m để hai đờng thẳng sau cắt nhau trên Oy
mymxmmyx 3)32(,2 =+++=
##
Hệ gồm một phơng trình bậc nhất
vàmột phơng trình bậc hai hai ẩn
Dạng
=++++
=+
)2(
)1(
22
khygxeydxycx
cbyax
PP giải: Rút x hoặc y ở (1) rồi thế vào (2).
1. Giải hệ phơng trình
1)
=
=
423
532
22
yyx
yx
2)
=+
=+
5)(3
0143
yxxy
yx
3)
=+++
=
100121052
132
22
yxyxyx
yx
2. Giải và biện luận hệ phơng trình
1)
=+
=
22
12
22
yx
ymx
2)
=+
=
22
12
22
yx
ymx
Hệ phơng trình đối xứng loại I
Dạng
=
=
0),(
0),(
2
1
yxf
yxf
; với
),( yxf
i
=
),( xyf
i
.
PP giải: đặt
PS
Pxy
Syx
4;
2
=
=+
Giải hệ phơng trình
1)
=++
=++
7
5
22
xyyx
xyyx
2)
=+
=++
30
11
22
xyyx
xyyx
3)
=++
=+
931
19
2244
22
yxyx
xyyx
4)
=+
=+
243
2
111
33
yx
yx
5)
=
++
=
++
49
1
1)(
5
1
1)(
22
22
yx
yx
xy
yx
6)
=+
=+
2
5
17
22
y
x
y
x
yx
1. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
1)
=+
=+
myx
yx
66
22
1
2)
=++
=+++
mxyyx
yxyx
)1)(1(
8)
22
2. Cho hệ phơng trình
=++
=+
3
2
22
xyyx
myx
Giả sử
( )
yx;
là một nghiệm của hệ. Tìm m để biểu
thức F=
xyyx +
22
đạt max, đạt min
Hệ phơng trình đối xứng loại II
Dạng
=
=
0),(
0),(
xyf
yxf
PP giải: hệ tơng đơng
=
=
0),(),(
0),(
xyfyxf
yxf
hay
=
=+
0),(),(
0),(),(
xyfyxf
xyfyxf
1. Giải hệ phơng trình
1)
=
=
yxx
xyy
43
43
2
2
2)
=
=
yxyx
xxyy
3
3
2
2
3)
=+
=+
yxyx
xyxy
40
40
23
23
4)
+=
+=
yxx
xyy
83
83
3
3
2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất.
1)
=+
=+
myxx
myxy
2)(
2)(
2
2
2)
+=
+=
myyyx
mxxxy
232
232
4
4
##
Hệ phơng trình đẳng cấp (cấp 2)
Dạng
=++
=++
)2(''''
)1(
22
22
dycxybxa
dcybxyax
PP giải: đặt
txy =
nếu
0
x
1. Giải hệ phơng trình
1)
=++
=++
932
222
22
22
yxyx
yxyx
2)
=+
=+
42
1332
22
22
yxyx
yxyx
3)
=
=+
16
17243
22
22
yx
yxyx
4)
=
=
137
15
2
22
xyy
yx
2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
1)
+=++
=++
myxyx
yxyx
1732
1123
22
22
2)
=+
=+
myxyx
yxyx
22
22
54
132
#
Một số Hệ phơng trình khác
1. Giải hệ phơng trình
Thầy Nam Mỹ Đức A
1)
=+
=
7
1
22
yxyx
yx
2)
=
=
180
49
22
xyyx
xyyx
3)
=
=
7
2)(
33
yx
yxxy
4)
=+
=+
0)(9)(8
012
33
yxyx
xy
5)
=
=+
21
1
22
yx
yx
6)
=+
=
yxyx
xyxy
10)(
3)(2
22
22
2. Giải hệ phơng trình
1)
=++
=+++
12
527
yxyx
yxyx
3)
=++
=
=++
7
14
2
222
zyx
yxz
zyx
2)
=
+=++
523
5
3
2
323
22
yx
x
xyy
3. Tìm m để hai phơng trình sau có nghiệm chung
a)
mx 31
=
và
124
22
= mx
b)
01)2()1(
2
= xmxm
và
012
2
=+ mxx
4. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
=+++
+=
02
)1(
xyyx
xyayx
=++
=++
11
1
xy
myx
3. Tìm m, n để hệ phơng trình sau có nhiều
hơn 5 nghiệm phân biệt
+=++
=++
myxyyxmx
ynxyx
22
22
)(
1
##
5.
+ + =
+ =
2 2
1
6
x xy y
x y y x
6,
+ =
+ =
2 2
4 2 2 4
5
13
x y
x x y y
7,
+ =
+ =
2 2
3 3
30
35
x y y x
x y
8
+ =
+ = +
3 3
5 5 2 2
1
( 97)
x y
AN
x y x y
9,
+ + =
+ + =
2 2
4 4 2 2
7
21
x y xy
x y x y
10
+ + =
+ + + =
2 2
11
3( ) 28
x y xy
x y x y
11
+ = +
+ =
7
1
78
x y
y x
xy
x xy y xy
12,
+ + + =
+ + + =
2 2
2 2
1 1
4
1 1
4
x y
x y
x y
x y
13
+ + =
+ + =
2
( 2)(2 ) 9
( 2001)
4 6
x x x y
AN
x x y
14,
+ + + + + + + + + =
+ + + + + + + =
2 2
2 2
1 1 18
( 99)
1 1 2
x x y x y x y y
AN
x x y x y x y y
15,
+ + =
+ + =
2
(3 2 )( 1) 12
2 4 8 0
x x y x
x y x
16,
+ =
+ =
2 2
2 2 2
6
1 5
y xy x
x y x
17,
+ =
+ + =
2 2 3 3
4
( 2001)
( )( ) 280
x y
HVQHQT
x y x y
18,
=
=
2 2
2 2
2 3 2
2 3 2
x x y
y y x
19,
=
=
2
2
3
3
x x y
y y x
19,
+ =
+ =
2
2
3
2
( 2001)
3
2
x y
x
TL
y x
y
20,
+ + =
+ + =
5 2 7
( 1 2000)
5 2 7
x y
NN
y x
21,
+
=
+
=
2
2
2
2
2
3
( 2003)
2
3
y
y
x
KhốiB
x
x
y
22,
=
=
2
2 2
3 2 16
( )
3 2 8
x xy
HH TPHCM
x xy x
23,
+ =
+ =
3 3 3
2 2
1 19
( 2001)
6
x y x
TM
y xy x
24,
+ =
+ =
2 2
2 2
2 3 9
( )
2 13 15 0
x xy y
HVNH TPHCM
x xy y
25,
=
+ =
2 2
2 2
2 ( ) 3
( Đ 97)
( ) 10
y x y x
M C
x x y y
