de toan 10 giua hoc ki 2

Toán học (Nâng cao), HK2 lớp 10, THPT Nguyễn Huệ - Nam Định
Phần Trắc nghiệm
Với mỗi câu 1, 2, 3, 4 dưới đây, trong các phương án đã cho chỉ có 1 phương án đúng. Hãy lựa chọn phương án
đúng đó.

Câu 1 (0,5 điểm) Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D.

Câu 2 (0,5 điểm) Tập xác định của hàm số là:
A. [-5;4]

B. C. D.

Câu 3 (0,5 điểm) Tam giác ABC có a
2
= b
2
+ bc + c
2
, số đo của góc A là:
A. 30° B. 60° C. 120° D. 45°

Câu 4 (0,5 điểm) Phương trình x
2
+ y
2
- 2mx + 4my + 4m
2
+ 3m - 2 = 0 (m là tham số) là phương trình của đường
tròn. Khi đó giá trị của m là:
A. 1 < m < 2

B.
C.
D.

Phần Tự luận
Câu 5 (4 điểm)
1. Giải phương trình: .
2. Giải hệ phương trình: .
3. Giải bất phương trình: .

Câu 6 (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
- 2x + 4y - 20 = 0.
1) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính của (C).
2) Chứng minh rằng đường thẳng Δ: 3x - 4y + 4 = 0 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn
thẳng AB.

Câu 7 (3 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1); B(2;3); C(4;-1).
1) Viết phương trình các cạnh của ΔABC.
2) Gọi H và K lần lượt là chân các đường cao kẻ từ các đỉnh B và C của ΔABC. Hãy viết phương trình
đường tròn đi qua 4 điểm B, C, H và K.
3) Viết phương trình đường thẳng Δ cách điểm A một khoảng bằng 2 và cách điểm B một khoảng bằng 4.

__________________________Hết__________________________