ĐỀ THI HSG LỚP 9 NƯỚC NGA

Kvant No 5 -2006
Bài tập 1 Biên độ cực đại
Vật nặng khối lượng M, nằm im trên mặt phẳng nằm
ngang và một con lắc lò xo - được cấu tạo từ lò xo nhẹ và vật có
khối lượng m, được nối với nhau bằng một sợi chỉ không giãn,
vòng qua một ròng rọc cố định lý tưởng (hình 1). Hệ số ma sát
giữa mặt đáy của vật nặng M và mặt bàn là µ = 0,3. Tỉ lệ khối
lương M/m =8. Vật nặng m thực hiện dao động theo phương
thẳng đứng với chu kỳ T = 0,5s. Hỏi biên độ cực đại của dao
động là bao nhiêu để dao động vẫn được xem là điều hòa.
V.Gribov
Bài tập 2 Ca nô
Dọc theo dòng sông – vận tốc chảy bằng u, hai chiếc tàu cùng loại chạy về phía nhau.
Tại thời điểm khi một tàu ở điểm A còn tàu kia ở điểm B, một chiếc ca nô cao tốc khởi hành từ
A về B, chiếc ca nô này cứ chạy đi chạy lại giữa hai tàu tới khi hai tàu này gặp nhau. Hỏi ca nô
chạy được quãng đường tương đối so với bờ sông bằng bao nhiêu? Khoảng cách từ A tới B dọc
theo dòng sông bằng L. Khi không có dòng chảy vận tốc của tàu bằng v, còn của ca nô bằng V.
Điểm A nằm trước điểm B theo chiều dòng chảy. Kết quả thay đổi như thế nào nếu ca nô xuất
phát từ điểm B.
S. Slobodianhin
Bài tập 3 Nhiệt điện trở
Ở dưới đáy của một nhiệt lượng kế có 1 phần tử sinh nhiệt
mỏng và phẳng ở phía trên nó một đoạn có một nhiệt điện trở
- có điện trở R phụ thuộc vào nhiệt độ theo quy luật
R =R
o
.(1+αT) ở đây R
o
và α không phụ thuộc nhiệt độ. Hệ
số α được gọi là hệ số điện trở nhiệt. Trong nhiệt lượng kế có
chứa đá. Nhiệt lượng nóng chảy riêng của đá λ = 340kJ/Kg,

nhiệt dung riêng của nước c=4,2 kJ/Kg.
o
C. Nếu như cho
dòng điện có cường độ I
o
chạy qua phần tử sinh nhiệt, điện
trở R sẽ thay đổi theo thời gian τ như hình vẽ bên. Hãy tìm hệ
số α. Và hãy biểu diễn sự phụ thuộc R(τ), nếu như cho dòng
I = 1.41I
o
chạy qua phần tử sinh nhiệt.

O.Shvedov

Bài tập 4 Mạch với 2 công tắc

Ở mạch điện cho trên hình vẽ gồm có ampe kế lý
tưởng, các điện trở có giá trị R và 2R, các khóa K1 và K2.
Mạch được nối với nguồn điện 1 chiều U. Cường độ dòng
điện chạy qua ampe kế bằng bao nhiêu ứng với các trạng thái
khác nhau của K1 và K2 (đóng – mở)? Chiều của dòng điện
trên đoạn BD ở trong các trường hợp là như thế nào?. Trong
trường hợp nào thì dòng điện qua ampe kế là cực đại.
Kvant No5 2006 Одинокий
15.11.2006