ÔN THI TỐT NGHIỆP 2011 - SỐ PHỨC

THPT TRẦN HƯNG ĐẠO NHÓM TOÁN

Bài tập ôn thi tốt nghiệp năm học 2010 - 2011
BÀI TẬP : SỐ PHỨC
A. Lý thuyết
* Kiến thức
- Dạng đại số của số phức z = a + bi, phần thực, phần ảo
- Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ, môđun của số phức, số phức liên hợp.
- Cộng, trừ, nhân, chia số phức
- Căn bậc hai của số phức
- Phương trình bậc hai với hệ số thực và có nghiệm phức
* Kĩ năng
- Xác định được phần thực, phần ảo môđun, số phức liên hợp
- Thực hiện các phép toán cộng trừ nhân chia số phức
- Tính căn bậc hai của số phức
- Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai
B. Bài tập
Bài 1. Tìm phần thực và phần ảo và môđun của các số phức sau:

 
3
3 2 2 4 5
. 1 . 3 2
12
b.z=

     

ii
a z i c z i
i i i

Bài 2. Tính
100 2011 2012 3 3
.(1 ) .(1 ) (1 ) .(2 ) (3 ) a i b i i c i i      

Bài 3. Tìm các số thực x, y thoả mãn 2x + yi – 3 + 2i = x – yi + 2 + 4i
Bài 4. Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn:

2
. 3 4 . 3 1 . 0 a z z i b z c z z      

Bài 5.Giải các phương trình sau trên tập số phức

.(3 2 ) 4 5 7 3 . 2 3 5 2
43

z
a i z i i b i i
i
        


Bài 6. Giải các phương trình sau trên tập số phức

22
42
. 3 2 1 0 . 2 5 0
4 3 7
. 7 8 0 . 2

a x x b z z
zi
c z z d z i
zi
      

    


Bài 7 (TN 2006 PB) Giải phương trình sau trên tập số phức
2
2x - 5x + 4 = 0

Bài 8 (TN 2007 PB L2) Giải phương trình sau trên tập số phức
2
x - 6x + 25 = 0

Bài 9 (TN 2008 PB L2) Giải phương trình sau trên tập số phức
2
x - 2x + 2 = 0
.
Bài 10(TN 2008 PB) Tính giá trị của biểu thức
22
P=(1+ i 3) + (1 - i 3)

Bài 11(TN 2009) Giải phương trình 8z
2
– 4z + 1 = 0 trên tập số phức.
Bài 12 (TN 2010) Cho hai số phức z

1
= 1 + 2i, z
2
= 2 – 3i. Xác định phần thực phần ảo của
số phức z
1
– 2 z
2
.