đồ án kỹ thuật điện điện tử Mô hình hóa và mô phỏng khối gia tốc kế

Lời nói đầu
Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ điện tử, việc tạo ra các linh
kiện mới có kích thước nhỏ với khả năng ứng dụng cao đã và đang mở ra những
triển vọng mới . Một trong những công nghệ mới đang tạo ra những thay đổi mang
tính cách mạng là Công nghệ vi cơ điện tử (MEMS - Micro Eletro Mechanical
Systems).
Cảm biến gia tốc là một trong các thiết bị được chế tạo theo công nghệ vi cơ điện
tử. Hiện nay về cơ bản có ba loại cảm biến gia tốc , đó là cảm biến gia tốc kiểu tụ,
áp điện và áp trở .Việc lựa chọn sử dụng cảm biến nào là tùy thuộc vào yêu cầu và
đặc điểm sử dụng.
Cảm biến kiểu áp trở có ưu điểm là công nghệ cấu tạo rất đơn giản. Tuy nhiên
nhược điểm của chúng là hoạt động phụ thuộc nhiều vào sự thay đổi nhiệt độ và
độ nhạy kém.
Cảm biến gia tốc kiểu tụ có độ nhạy cao hơn, nhiễu thấp, hao phí năng lượng ít,
đặc tính một chiều ổn định, ít chịu tác dụng của nhiệt độ và đáp ứng tuyến tính.
Tuy nhiên mạch điện là phức tạp. Do những ưu điểm nổi bật, cảm biến kiểu tụ
được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vục đời sống.
Đề tài này đề cập đến việc mô hình hóa và mô phỏng khối gia tốc kế. Qua đó xác
định sự thay đổi của các thông số ảnh hưởng lên gia tốc kế, cũng như sự chuyển
đổi tương ứng từ gia tốc (giá trị cần đo) sang giá trị khác như điện dung của tụ hay
điện áp (giá trị có thể đo được), nhằm đưa ra một sự lựa chọn về cấu hình thiết kế
cụ thể phù hợp với các tiêu chuẩn đã định trước.
Trong quá trình thực hiện đề tài, chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót,
mong muốn nhận được những ý kiến đóng góp của mọi người để có thể sửa chữa
nhằm giúp cho đề tài trở nên hoàn thiện hơn. Xin chân thành cám ơn.

1
Phần 1 : Cơ sở lý thuyết
1. BỘ PHẬN CẢM BIẾN VI CƠ
Bộ phận cảm biến được nghiên cứu bởi Druck , Ltd , Groby , Leics . Quá trình
chế tạo tại Druck vẫn còn trong giai đoạn thử nghiệm nên có nhiều bản thiết

kế, cấu tạo với những đặc tính khác nhau được sử dụng.
Bộ phận cảm biến là 1 khối vi cơ sử dụng bộ cảm biến điện dung. Khối gia
trọng và 2 cực được làm từ silicon. Bản thiết kế cơ có hệ thống giảm sốc được
thiết kế theo kiểu “swastika” (hình 1) hay “articulated” (hình 2). Điểm khác
biệt của 2 thiết kế này là khối gia trọng có thể là 1 khối rắn hoặc 1 khối rỗng .



Hình 1: Bộ phận cảm ứng vi cơ theo thiết kế “swastika”

Hình 2 : Khối gia trọng theo thiết kế của “articulate
2
Để làm giảm hệ số giảm chấn (damping factor), trong thiết kế của “swastika”
khối gia trọng được khoan một hoặc vài lỗ, còn trong thiết kế của “articulated”
được thay bởi một khe hình chữ thập giữa khối để chất khí thoát dễ dàng từ
mặt này sang mặt khác .
Hình dưới đây (hình 3) thể hiện khối gia trọng theo thiết kế “swastika” với 4 lỗ
khoan

Hình 3
Khối gia trọng hoạt động như một cực chung của 2 tụ nối tiếp
1
C
và
2
C
.
Các thông số:
• Bộ cảm biến “swastika”:
- Khoảng cách từ khối gia trọng đến mỗi cực , d

0
: 10 μm (± 1μm)

- Diện tích khối gia trọng , A : 2,4mm x 2,4mm = 5,76 mm
2

- Độ dày khối gia trọng , h : 0,35 mm
- Trọng lượng khối gia trọng , m : 6,2 mg (đặc) ; 2,2 mg (rỗng) (
±
10%)
- Điện dung của mỗi tụ ( giả sử điện trường đều và khối gia trọng ở
chính giữa các cực ) :
C
1
= C
2
= = 5,1 pF
Với : ε
0
: hằng số điện môi
ε
r
: hằng số điện môi tỉ đối (ε
r
xấp xĩ 1 trong môi
trường không khí )

• Bộ cảm biến “ articulated ” :
- Khoảng cách từ khối gia trọng đến mỗi cực , d
0

: 10 μm (± 1μm)
- Diện tích khối gia trọng , A : 12 mm
2
3
- Độ dày khối gia trọng , h : 0,35 mm
- Trọng lượng khối gia trọng , m : 8,2 mg(đặc) , 3,8 mg (rỗng) (
±
10%)
- Điện dung của mỗi tụ : C
1
= C
2
= 10,1pF.
2. NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG :
Mô hình tương đương của một gia tốc kế được vẽ ở hình dưới đây (hình 4)

Hình 4
Tác dụng một lực F theo phương y, ta có, tổng hợp lực tác dụng lên hệ kín tại
vị trí cân bằng :

với : m : trọng lượng khối gia trọng
x : độ dịch chuyển của khối gia trọng
b : hệ số giảm chấn
k : hệ số đàn hồi ( độ cứng k)
Ta bíết rằng, đạo hàm bậc hai theo thời gian của x hay là độ dịch chuyển chính
là gia tốc a của khối gia trọng.
Tuy nhiên, do cấu tạo của gia tốc kế với khối gia trọng dịch chuyển giữa hai
bản mặt cố định, khi khối gia trọng này dịch chuyển, nó làm khối chất khí bên
trong bị giãn ra hay bị nén lại, vì thế hệ số giảm chấn ngòai gía trị cho bởi
phương trình tổng hợp lực ở trên, còn được bổ xung bằng một thành phần khác

phụ thuộc vào sự thay đổi của độ dịch chuyển của khối gia trọng, ta có :
b(d) =
với μ : độ nhớt của chất khí bên trong.
Ngoài ra, dựa vào đặc tính điện của tụ với hai bản mặt song song, trong đó
khoảng cách giữa khối gia trọng và hai bản mặt cố định có thể thay đổi .
Gọi hằng số điện môi giữa khối gia trọng với hai bản mặt cố định là ε, giả sử
4
khối gia trọng nằm giữa hai bản mặt cố định với khoảng cách là x = d
0
, diện
tích của khối gia trọng là A. Điện dung thu được có dạng :
C
1
= C
2
= C =
Nếu khối gia trọng dịch chuyển giữa hai bản mặt cố định một đoạn là d so với
vị trí ban đầu, ta có:
C
1
=
và C
2
=
Chênh lệch điện dung giữa hai tụ là :
ΔC = C
1
– C
2
=

=
Nếu dịch chuyển d là nhỏ so với d
0
, chênh lệch điện dung giữa hai tụ có thể
rút gọn : ΔC =
Như vậy, ta có thể xác định độ dịch chuyển của khối gia trọng dưới tác dụng
của lực F, tức xác định được gia tốc thông qua việc xác định giá trị ΔC.
Mặt khác, để chuyển đổi chênh lệch điện dung giữa hai tụ, ta có thể sử dụng
mạch pick_off dưới đây, khi đó điện áp ra sẽ là :


Phần 2 : Thực hiện
1. MÔ HÌNH SỬ DỤNG SIMULINK
Từ cở sở lý thuyết đã nêu ở trên và sử dụng thư viện SIMULINK trong
Simulink Library Browser, ta có mô hình gia tốc kế như hình 5.
5

Hình 5
Hoặc sử dụng thư viện SimMechanics trong Simulink Library Browser, ta có
mô hình gia tốc kế như hình 6.
Hình 6
Việc sử dụng thư viện SimMechanics dễ dàng mở rộng sang mô hình trong
không gian ba chiều x, y, z như hình 7 dưới đây.
6
Hình 7
2. SỬ DỤNG GUIDE
Trong phần này, ta sẽ sử dụng công cụ giao diện đồ họa với người dùng
(GUIDE) của Matlab để thực hiện kích họat các mô hình trên trong
SIMULINK, thu nhận các thông tin trả về từ họat động của các mô hình này và
xử lý các thông tin đã thu nhận được.

Các dòng lệnh sau được sử dụng để kích họat các mô hình:

options = simset('SrcWorkspace','current');
if chon_mh==1 %mô hình dùng thư viện SIMULINK
sim('mh_gtk',[],options);
elseif chon_mh==2 % mô hình dùng thư viện SimMechanics
sim('detai_gtk',[],options);
else % mô hình 3 chiều x, y, z
sim('mh3c_gtk',[],options);
end
Hình dưới đây (hình 8), trình bày giao diện đồ họa GUIDE trong Matlab đã
được xây dựng để thực hiện các yêu cầu trên.
7
Hình 8
Trong phần giao diện đồ họa được thiết kế này, cho phép ta thay đổi các giá trị
của các thông số ảnh hưởng lên giá trị của gia tốc, một cách tự động hay bằng
tay, bao gồm các thông số như :
• Trọng lượng khối gia trọng (m)
• Hệ số giảm chấn (b)
• Hệ số đàn hồi (k)
• Diện tích khối gia trọng (A)
• Khỏang cách ban đầu giữa khối gia trọng và hai bản cực cố định (d
0
)
• Biên độ tín hiệu vào
• Tần số sóng (sóng sin), ở đây ta sử dụng sóng tuần hòan (sóng sin) và
tín hiệu không tuần hòan (xung bậc) để mô phỏng.
• Điện áp cấp trên hai bản cực cố định.
8
Hình dưới đây (hình 9), minh họa sự thay đổi của gia tốc theo trọng lượng khối

gia trọng (m), biểu diễn sự thay đổi của gia tốc, độ dịch chuyển, điện dung C
1
và C
2
theo thời gian, cũng như sự liên hệ giữa thay đổi gia tốc và điện dung
C
1
, C
2
, sử dụng lực tác động là sóng sin.
Hình 9
Tương tự như trên, nhưng với lực tác động là dạng xung bậc, ta có hình minh
họa (hình 10).
9

Hình 10
Việc thực hiện tương tự cho các thông số còn lại. Chẳng hạn như ở hình 11,
minh họa sự thay đổi của gia tốc theo diện tích khối gia trọng (m), biểu diễn sự
thay đổi của gia tốc, độ dịch chuyển, điện dung C
1
và C
2
theo thời gian, cũng
như sự liên hệ giữa thay đổi gia tốc và điện dung C
1
, C
2
, ứng với lực tác động
là sóng sin.
10

Hình 11
Và ứng với lực tác động là xung bậc, ta có hình minh họa ( hình 12)
11
Hình 12
Quá trình khảo sát sự thay đổi của các thông số nói trên ảnh hưởng lên gia tốc
của khối gia trọng cần đo, được thực hiện trên các mô hình, với lực tác động
lên khối gia trọng ở đây sử dụng hai tín hiệu: tín hiệu tuần hòan (sóng sin) và
tín hiệu không tuần hòan (xung bậc). Điều này, giúp ta có thể nhận định và rút
ra những gía trị thích hợp của từng thông số nhằm có thể phục vụ cho việc thiết
kế bộ cảm biến gia tốc một cách phù hợp.
12
Hình dưới đây (hình 13) cho biết liên hệ giữa sự thay đổi gia tốc và trọng
lượng khối gia trọng được khảo sát trên một mô hình cụ thể, với lực tác động
sử dụng cho mô hình này là tín hiệu tuần hòan (hình sin) và không tuần hòan
(xung bậc).
Hình 13

Hoặc sự liên hệ giữa sự thay đổi gia tốc và diện tích khối gia trọng A như hình
14.
13
Hình 14
Từ những sự liên hệ giữa các thông số với gia tốc cần đo, giúp ta có những
nhận xét và rút ra những giá trị của các thông số này. Theo nhận xét chủ quan
và dựa vào cơ sở lý thuyết đã trình bày ở trên, xin được đề nghị các giá trị cho
các thông số sau:
14
Tên thông số Giá trị theo
chủ quan
Gía trị theo
lý thuyết

Ghi chú
Trọng lượng khối gia trọng (m) (mg) 7 8,2
Hệ số giảm chấn (b) ( ) 8,2 8,83
Hệ số đàn hồi (k) () 90 90
Diện tích khối gia trọng (A) (mm
2
)
22 12
Khỏang cách ban đầu giữa khối gia
trọng và 2 bản cực cố định (d
0
) (μm)
120 10 (*)
(*) Sự khác biệt là do nếu ta sử dụng khỏang cách giữa khối gia trọng và 2 bản
cực cố định (d
0
) nhỏ, mặc dù lực bên ngòai tác động vào không lớn, nhưng
khối gia trọng có thể dịch chuyển và chạm vào hai bản mặt cố định, dẫn đến
không thể xác định được gia tốc. Vì thế, khỏang cách giữa khối gia trọng và 2
bản cực cố định (d
0
) phải đủ lớn để không thể xảy ra hiện tượng này
Sau khi đã thực hiện việc chọn lựa các thông số cho bộ cảm biến gia tốc, ta sẽ
kiểm tra sự lựa chọn này thông qua một giao diện khác với phím nhấn “Thu
nghiem” trong giao diện đầu, lúc này ta nhận được giao diện như hình 15.

Hình 15
Tại giao diện này, ta sẽ có sự chuyển đổi giữa gia tốc (đại lượng cần đo) và
điện áp ra (đại lượng có thể đo được trong thực tế). Mặt khác, ta cũng có đồ thị
15

biểu diễn giữa hai đại lượng này, và biểu diễn theo thời gian của gia tốc, điện
dung của tụ C
1
và C
2
như hình 16 dưới đây, với sự thay đổi của biên độ tín
hiệu lối vào (tín hiệu hình sin):

Hình 16
Trong hình này, cho thấy đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa gia tốc và điện áp lối
ra có dạng đường thẳng tức là liên hệ này là tuyến tính.
Ta hãy xem hình 17 với đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa gia tốc và điện áp lối
ra theo sự thay đổi của trọng lượng khối gia trọng.
16
Hình 17
Trong hình này, ta thấy rằng ứng với trọng lượng khối gia trọng từ 6 mg đến 9
mg, biểu diễn trên đồ thị sự liên hệ giữa gia tốc và điện áp lối ra có dạng đường
thẳng, khi trọng lượng khối gia trọng tăng hơn 9 mg, dạng biểu diễn sự liên hệ
này không còn tuyến tính. Vì thế việc chọn trọng lượng khối gia trọng vào
khỏang 7 mg là thích hợp.
Một thử nghiệm khác, biểu diễn trên đồ thị sự liên hệ giữa gia tốc và điện áp
lối ra, ứng với sự thay đổi của diện tích khối gia trọng, ta có như trong hình 18
dưới đây:
17
Hình 18
Trong hình 18 này, ta thấy rằng đồ thị biểu diễn sự liên hệ giữa gia tốc và điện
áp lối ra, ứng với sự thay đổi của diện tích khối gia trọng có dạng đường thẳng
từ 16 mm
2
đến 26 mm

2
, khi diện tích khối gia trọng tăng với giá trị 28 mm
2
thì
biểu diễn này cho thấy liên hệ giữa gia tốc và điện áp lối ra không còn là dạng
đường thẳng, do đó, việc chọn diện tích khối gia trọng là 22 mm
2
là phù hợp.
18
Phần 3 : Kết luận
Đề tài này, sử dụng công cụ SIMULINK để tạo ra các mô hình theo yêu cầu,
đồng thời kết hợp công cụ giao diện đồ họa với người sử dụng (GUI) để truy
cập các thông tin có được từ các mô hình và xử lý các thông tin này, nhằm đưa
ra các nhận định và sự lựa chọn các thông số thích hợp cho bộ cảm biến gia
tốc. Mặt khác, với sự lựa chọn này, đề tài còn thực hiện việc thử nghiệm các
thông số đã lựa chọn có phù hợp với yêu cầu cũng như với lý thuyết
Tuy nhiên, đề tài còn một số hạn chế sau:
1. Chưa có sự kiểm chứng thực tế trên một lọai cảm biến gia tốc đã được
sản xuất.
2. Việc xây dựng mô hình gia tốc kế trong hệ trục tọa độ x, y, z chỉ là
khảo sát trên ba trục riêng lẻ, lực tác động lên ba trục là độc lập, chưa
có sự phân tích cũng như đánh giá sự liên hệ hay tác động qua lại giữa
các lực trên các trục.
3. Chưa có sự so sánh về tính hiệu quả của các mô hình đã xây dựng.

19
Tài liệu tham khảo
1. Simulation of a Micromachined Digital Accelerometer in SIMULINK and
PSPICE
Christopher P. Lewis, Michael Kraft

Coventry University, School of Engineering, Priory St., Coventry, CV1 5FB,
UK.
2. System Level Simulation of Servo Accelerometer in Simulink
D. Prasanna Kumar and Kirat Pal
Department Of Earthquake Engineering, I.I.T.Roorkee, Roorkee-247667, India
3. Closed loop digital accelerometer employing oversampling conversion
Michael Kraft
Southampton University - School of Electronics and Computer Science (ECS)
Highfield Southampton SO17 1BJ United Kingdom
4. Introduction to Simulink with Engineering Applications - Steven T. Karris
ISBN 0-9744239-8-X ISBN 978-0-9744239-8-2
5. Creating Graphical User Interfaces Version 7 - © COPYRIGHT 2000 - 2006
by The MathWorks, Inc.
20