T/c tia phân giac của góc

Giảng viên hướng dẫn: Đỗ Mai Hương
Sinh viên thực hiện: Đỗ Thị Thu Hoài
Lớp: Toán Lý. K14




 


1) Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ g×?
2) Cho gãc xOy bÊt k×, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc
xOy b»ng th íc kÎ vµ compa.

9
9
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7

8
8
1
0
1
0
Th íc
hai lÒ
Dïng th íc hai lÒ cã vÏ ® îc
tia ph©n gi¸c cña gãc
kh«ng?

Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
1) Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác.
a) Thực hành.
-
Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng
với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz.
-
Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz, gấp MH vuông góc với hai cạnh
trùng nhau Ox, Oy.
b) Định lí 1 ( định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai
cạnh của góc.
Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm
M đến hai cạnh 0x, 0y.
?1
B
A
O z

M
x
y
?2 Dựa vào hình vẽ, hãy viết giả thiết và
kết luận của định lí 1.

VÝ dô 1: H×nh nµo d íi ®©y ®iÓm M c¸ch ®Òu hai c¹nh
cña gãc?
z
O
M
B
A
x
y
H.1
1
o
A
B
y
z
x
M
2
2
1
o
A
B

y
z
x
M
H.2
Bµi 5. TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc
H.3

⊥
⊥
M Oz, MOA = MOB
MA Ox, MB Oy

∈
⊥⊥
MA = MB
M xOy, MA Ox, MB Oy
MA = MB
∈
⊥ ⊥
∈
M Oz
O
A
B
y
z
x
M
Bµi 5. TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc

2) Định lí đảo.
Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc

Bài toán:
-
Cho: Điểm M nằm bên trong góc xOy
sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh
Ox, Oy bằng nhau.
-
Hỏi: M có nằm trên tia phân giác của
góc xOy hay không?
1
2
M
O
A
B
y
x
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc
thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
* Định lí 2 (định lí đảo)
Dựa vào hình vẽ, hãy viết giả thiết và kết
luận của định lí 2
?3

Chứng minh:
-
Kẻ tia OM.

-
Hai vuông MOA và MOB có:
=> MOA = MOB (góc t ơng ứng) => OM là tia phân giác của góc xOy
A = B = (gt)
MA = MB (gt)
OM chung.
90
=> vuông MOA = vuông MOB
( cạnh huyền, cạnh góc vuông)



M n»m trªn tia ph©n gi¸c
gãc xOy => MA= MB
NhËn xÐt : TËp hîp c¸c ®iÓm n»m bªn trong mét gãc vµ
c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã.
Bµi 5. TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc
§Þnh lÝ 1 §Þnh lÝ 2
M n»m bªn trong gãc xOy
MA = MB => M Oz
∈
VËy MA = MB  MOA = MOB

Bµi 5. TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc
VÝ dô 2 §iÒn dÊu X vµo « trèng mµ em chän:
Kh¼ng ®Þnh §óng Sai
1. §iÓm c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc th× n»m
trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã
2. Mäi ®iÓm n»m bªn trong mét gãc th× n»m
trªn tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã

3. Mäi ®iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét
gãc th× c¸ch ®Òu hai c¹nh cña gãc.
X
X
X

Luyện tập
Bài 1.(Bài 31/sgk)
Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
-
p một lề của th ớc vào cạnh
Ox, kẻ đ ờng thẳng a theo lề
kia.
-
Làm t ơng tự với cạnh Oy, ta
kẻ đ ợc đ ờng thẳng b.
-
Gọi M là giao điểm của a và b,
ta có OM là tia phân giác của
góc xOy.
? Hãy chứng minh OM đ ợc vẽ
nh vậy đúng là tia phân giác
của góc xOy.
O
x
y
9
9
1
1

2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
1
0
1
0

a
9
9
1
1
2
2
3
3
4
4

5
5
6
6
7
7
8
8
1
0
1
0

b
M

Bµi 2.( Bµi 32/sgk)
Bµi 5. TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc
Cho tam gi¸c ABC. Chøng minh r»ng giao ®iÓm cña hai tia ph©n
gi¸c cña gãc ngoµi vµ n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc A.
1
B
1
C
M
H íng dÉn chøng minh:
- Tõ M h¹ MH AB, MK BC,
ML AC.
⊥
⊥

⊥
L
H
K
A
B
C
11
- Gäi M lµ giao ®iÓm cña hai tia ph©n
gi¸c cña gãc ngoµi vµ
1
B
1
C
-
Chøng minh MH = MK
MK = ML
Tõ ®ã suy ra MH = ML hay M
n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc A.


Học thuộc và nắm vững nội dung hai định
lí về tính chất tia phân giác của góc, nhận
xét tổng hợp hai định lí đó (SGK/ 69)

Bài tập về nhà: 33, 34, 35 ( SGK/71) 42
(SBT/29)

Chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình
dạng một góc để thực hành bài 35 trong tiết

sau.