DE ON TAP HANG TUAN 10

ĐỀ THI ÔN TẬP HKII LỚP 10TN1 NĂM 2011
Môn thi: TOÁN 10 (NC)
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(1,0 điểm).Tìm m để bất phương trình
2
1 0x mx+ + ≥
có nghiệm với mọi
2x
≥
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tìm m để hệ phương trình
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
1 2 9 0
1 2 4 3 8 0
x y m m y
x x y y m y m m

− + + − − =


+ + − + + − − =


có nghiệm
2) Giải bất phương trình sau

2 7 3 1 5 4x x x+ − + ≥ −
3) Giải bất phương trình sau
1 1 1 1
1 4 2 3x x x x
+ ≥ +
− − − −
Câu 3(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC vuông tại C biết
( ) ( )
1; 3 ; 8;0A B= − − =
và điểm C nằm trên đường
( )
: 2 8 0d x y+ − =
. Viết phương trình 2 cạnh
CA, CB và phương trình đường phân giác của góc C của tam giác ABC.
II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Nâng Cao
Câu 4a. (2,0 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho đường tròn (T) có phương trình
( ) ( ) ( )
2 2
: 1 1 16T x y− + − =
và đường thẳng
( )
: 4 7 54 0d x y+ + =
. Tìm toạ độ điểm M trên
(T) sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d) là lớn nhất
2) Tìm m để phương trình
( ) ( )
2

2 1 2 1 5 2 0x m x m− + − + − =
có nghiệm
Câu 5a. (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thay đổi và thoả điều kiện:
3x y z+ + =
. Tìm GTLN
của biểu thức
( ) ( ) ( )
2 2 2
1
P x xy y yz z zx
xyz
= + + + −
.
2. Theo chương trình Chuẩn
1) Câu 4b.(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy) cho tam giác ABC biết
( )
3; 1A = − −
,
( ) ( )
5;3 , 1;1B C= =
và đường thẳng (d):
3 4 8 0x y− + =
.
a. Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A và vuông góc với BC
b. Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng (d). Viết phương trình đường tròn
tâm C và tiếp xúc với (d).
2) Tìm m để phương trình
( ) ( )
2
2 5 2 2 3 8 0m x m x m− − − + − =

có 2 nghiêm phân biệt.
Câu 5b.(1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn
1 1 1
4
x y z
+ + =
.
CMR:
1 1 1
1
2 2 2x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
- Hết
-
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh: ……………………………
TRƯỜNG THPT LONG MỸ
ĐỀ THAM KHẢO 09
GV ra đề: Bùi Văn Nhạn
Chữ ký của giám thị 1:………………………… Chữ ký của giám thị 2: …………………