kiểm tra đại c 3 toán 8

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
PHÂN MÔN : ĐẠI SỐ 8
ĐỀ BÀI:
Bài 1: (6điểm ) .Giải các phương trình sau
a) – 4 + 8x = 5x +5
b)
5 2 3
5
2 6
x x
+ −
= +
c) (x –1 )(2 + 3x) + (x
2
– 2x +1) = 0
d)
+ −
+ =
+ − −
2
3 10
2 4 2
x x x
x x x
Bài 2: ( 3 điểm ) . Giải bài toán bằng cách lập phương trình .
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Đến B người đó làm việc trong
3 giờ rồi quay về A với vận tốc 30km/h . Biết tổng thời gian cả đi lẫn về hết 6 giờ 30 phút
(kể cả thời gian làm việc ở B) . Tính quãng đường AB .
Bài 3: ( 1 điểm ). Giải phương trình sau
(x – 4)(x – 5)(x – 6)(x – 7) = 1680
ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài Câu Nội dung Biểu điểm
1
a)
⇔
8x – 5x = 5 + 4
⇔
3x = 9
⇔
x = 3
Kết luận tập nghiệm của phương trình là S =
{ }
3
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
b)
3( 5) 60 2 3
3 15 60 2 3
3 3 60 2 15
6 47
47
6
x x
x x
x x
x
x
⇔ + = + −
⇔ + = + −

⇔ + = + −
⇔ =
⇔ =
Kết luận tập nghiệm của phương trình là S =
47
6
 
 
 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c)
⇔
(x – 1)(2+3x) + (x – 1)
2
= 0
⇔
(x – 1)(2 +3x + x – 1) = 0
⇔
(x – 1)(4x + 1) = 0
1
1 0
1
4 1 0
4
x

x
x
x
=

− =


⇔


+ =
= −


Kết luận tập nghiệm của phương trình là S =
1
1;
4
 
−
 
 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 x2 điểm
0,25 điểm
d) ĐK:
2x ≠ ±

⇔ + − + − = +
⇔ − + − + − = +
⇔ =
⇔ =
2 2
( 3)( 2) 10 ( 2)
2 3 6 10 2
4 2
2( )
x x x x x
x x x x x x
x
x KTM
Vậy phương trình vô nghiệm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
2
Gọi quãng đường AB là x (km) (ĐK : x > 0).
thời gian đi của xe máy là
40
x
(h)
thời gian về của xe máy là
30
x
(h)

vì thời gian tổng cộng là 6h 30 phút =
13
2
(h)
nên ta có phương trình :

13
3
40 30 2
x x
+ + =

Giải phương trình ta được x = 60 (TMĐK)
Trả lời : Quãng đường AB dài 60 km
(0,5 điểm )
(0,5 điểm )
(0,5 điểm )
(0,75 điểm )
(0,5 điểm )
(0,25 điểm )
3
⇔
[(x – 4)(x– 7)] [(x– 5)(x– 6)] = 1680
⇔
(x
2
– 11x +28)(x
2
– 11x +30) = 1680
Đặt x

2
– 11x + 29 = y
Ta có (y +1)(y – 1) = 1680
⇔
y
2
– 1 = 1680
⇔
y
2
= 1680
⇔
41y = ±
• y = 41
⇒
x
2
– 11x + 29 = 41
x
2
– 11x – 12 = 0
x
2
+ x – 12x – 12 = 0
x(x+1) – 12(x +1) = 0
(x+1)(x – 12) = 0
1; 12x x⇒ = − =
• y =
−
41

⇒
x
2
– 11x + 29 = – 41
x
2
– 11x + 70 = 0
có x
2
– 11x + 70 = x
2
– 2x .
11
2
+
2
11
2
 
 ÷
 
+
159
4
=
2
11 159 159
0
2 4 4
x

 
− + ≥ >
 ÷
 
⇒
VT > VP . PTVN
KL: tập nghiệm của phương trình là S =
{ }
1;12−
(0,5 điểm )
(0,25 điểm )
(0,25điểm )
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG II – KHỐI 8
(Thời gian: 45 phút)
Bài 1: Giải các phương trình sau: (6đ)
a) 1 + 2x = – 15 + 10x
b) (x – 6) (x + 1) = 2 (x + 1)
c)
3 1 5
1
2 3 6
x x x
+ − +
− = +
d)
2 2 2
3 5 ( 3)(5 )
x x
x x x x
− +

+ =
− − − −
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (3đ)
Hai ô tô đi từ A đến B, vận tốc ô tô thứ nhất là 40km/h, vận tốc ô tô thứ 2 là 25km/h.
Để đi hết quãng đường AB, ô tô thứ nhất cần ít thời gian hơn ô tô thứ hai là 1 giờ 30 phút.
Tính quãng đường AB.
Bài 3: Giải phương trình (1đ)
1 1 1 1 1
( 2)( 3) ( 3)( 4) ( 4)( 5) ( 5)( 6) 15x x x x x x x x
+ + + =
+ + + + + + + +
ĐÁP ÁN
Bài 1: Giải phương trình.
1 + 2x = – 15 + 10x (0,25đ)
⇔ – 8x = – 16 (0,25đ)
⇔ x = 2 (0,25đ)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {2} (0,25đ)
b) (x – 6) (x + 1) = 2 (x + 1) (1,5đ)
⇔ (x – 6) (x + 1) – 2 (x + 1) = 0 (0,25đ)
⇔ (x + 1) (x – 6 – 2) = 0
⇔ (x + 1) (x – 8) = 0
⇔
1 0 1
8 0 8
x x
x x
+ = = −
 
⇔
 

− = =
 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-1;8} (0,25đ)
c)
3 1 5
1
2 3 6
x x x
+ − +
− = +
(1,5đ)
⇔
3( 3) ( 1).2 ( 5) 1.6
6 6
x x x
+ − − + +
=
(0,25đ)
⇔ 3 (x+3) – (x-1)2 = (x+5) + 6 (0,25đ)
⇔ 3x + 9 – 2x + 2 = x + 5 + 6
⇔ 3x – 2x – x = -9 – 2 + 5 + 6
⇔ 0x = 0
Vậy phương trình có vô số nghiệm (0,25đ)
d)
2 2 2
3 5 ( 3)(5 )
x x
x x x x
− +
+ =

− − − −
⇔
2 2 2
3 5 ( 3)(5 )
x x
x x x x
− +
− =
− − − −
ĐKXĐ
3 0 3
5 0 5
x x
x x
− ≠ ≠
 
⇔
 
− ≠ ≠
 
(0,25d)
⇔
( 2)(5 ) ( 2)( 3) 2
( 3)(5 ) ( 5)( 3) ( 3)(5 )
x x x x
x x x x x x
− − + −
− =
− − − − − −
(0,5đ)

⇒ (x-2) (5-x) – (x+2) (x-3) = 2 (0,5đ)
(0,75đ)
(0,75đ)
(0,25đ)
⇔ 5x – x
2
– 10 + 2x + x
2
+ 3x – 2x + 6 = 2
⇔ 5x – x
2
+2x + x
2
+ 3x – 2x = 10 – 6 + 2
⇔ 6x = 6
⇔
1x
=
(thỏa ĐKXĐ)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S =
{ }
1
(0,25đ)
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Gọi x(h) là thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB; x > 0 (0,5đ)
Vận tốc
(km.h)
Thời gian đi
(h)
Quãng đường đi

(km)
Ô tô 1 40 x 40x
Ô tô 2 25
3
2
x
+
3
25( )
2
x
+
Theo bài ra ta có phương trình
3
40 25( )
2
x x
= +
⇔
75
40 25
2
x x
= +
⇔ 40x – 25x =
75
2

⇔ 15x =
75

2

⇔ x =
5
2
(thỏa ĐK)
Vậy quãng đường AB dài: 40x = 40.
5
2
= 100 (km) (0,5đ)
Bài 3: Giải phương trình: (1 điểm)
1 1 1 1 1
( 2)( 3) ( 3)( 4) ( 4)( 5) ( 5)( 6) 15x x x x x x x x
+ + + =
+ + + + + + + +

(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(1đ)
ĐKXĐ:
2
3
4
5
6
x
x
x
x

x
≠ −


≠ −


≠ −


≠ −

≠ −


(0,25đ)
⇔
1 1 1 1 1 1 1 1 1
( 2) ( 3) ( 3) ( 4) ( 4) ( 5) ( 5) ( 6) 15x x x x x x x x
− + − + − + − =
+ + + + + + + +
(0,25đ)
⇔
1 1 1
( 2) ( 6) 15x x
− =
+ +
…
Vậy phương trình có tập nghiệm là S =
{ }

12;4
−

(0,5đ)