bài tập tết toán 8 năm 2011

Bài tập làm troNg dịp tết 2011- Lớp 8
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a) 2(x+5) x
2
5x = 0 b) 2x
2
+ 3x -5 = 0 c) (x-1)
2
+ 4(x+2) (x
2
-3) =
0
Bài 2: Cho biểu thức B =
182
126
:)
3
9
62
3
3
(
22
2


+
+


+

+
x
x
x
x
x
x
x
x
a) Tìm tập xác định và rút gọn biểu thức B.
b) Tìm giá trị của B với x+1 = 2
c) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.
Bài3: Cho biểu thức C =










++




+ 2

6
2:)
2
1
4
2
2
(
2
2
x
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn biểu thức C
b) Tính giá trị biểu thức C với x = 1
c) Tìm giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên.
Bài4 :Cho biểu thức D =






++
+

+
++



1
12
:
1
1
.
1
1
1
2
2
3
xx
x
x
xx
x
x

x
a) Rút gọn D
b) Tính giá trị của D khi x=
2
1

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Bài 5: Giải các phơng trình sau:
a)
16
3
1
2
73
=
+
+
xx
b)
5
12
3
1 +
=
+

xx
x
c)
13

7
25
3
12
+=
+


x
xx
d)
17
5
34
6
3
3
32

+
=


xxx
Bài 6*: Giải các phơng trình sau:
a) (x-1)x(x+1)(x+2)=24
b)
0
4
116

83
17
84
16
85
15
86
14
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+ xxxxx
c) x
4
+3x
3
+4x
2
+3x+1=0
Bài 7.Cho ABC ( A = 90
0
), gọi D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua
AB, N là điểm đối xứng với D qua AC, E là giao điểm của DM và AB, F là giao điểm của DN
với AC.

a.Tứ giác AEDF là hình gì? b. Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì?
c.C/m: M đối xứng với N qua A. d. ABC có thêm điều kiện gì thì AEDF là hình vuông.
Bài 8.Cho ABC ( A = 90
0
), đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm
đối xứng với H qua AC.
a. C/m D đối xứng với E qua A b. DHE là tam giác gì? Chứng minh.
c.Tứ giác BDEC là hình gì? d. C/m :BC = BD + BE
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2 AB và A = 60
0
. Gọi M, N lần lợt trung điểm của
BC và AD. E là điểm đối xứng với A qua B.
a.Tứ giác ABMN là hình gì? Vì sao?
b.Chứng minh tứ giác AEMN là hình thang cân.
Bài 10: Cho ba tia Ox, Oy, Oz tạo thành góc xOy = góc yOz=60
0
. Một đờng thẳng cắt
ba tia đó lần lợt tại A, B, C. Qua B kẻ BB

songsong với Oz(B

thuộc Ox). Chứng minh
a) Tam giác OBB đều
b)
OCOAOB
111
+=
Bài 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 cm, AC =4 cm, phân giác AD. Kẻ DE
vuông góc với AC, DF vuông góc với AB.
a) Tứ giác AEDF là hình gì ?

b) Tính S
AEDF.

B i 12 *: Cho tam giác ABC vuông cân tại C, trung tuyến AM. Qua C kẻ đờng thẳng
vuông góc với AM cắt AB tại D. Chứng minh AD= 2BD.