Đề thi HSG môn toán lớp 5 tỉnh Quảng Trị năm 2011 (Có đáp án để tham khảo)

ĐỀ HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 TỈNH QUẢNG TRỊ
NĂM HỌC 2010-2011
Câu 1. (2đ):
Viết số lớn nhất và nhỏ nhất có 9 chữ số.
Câu 2. (3đ):
Cho P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6
Em hãy tính nhanh thương và số dư của phép chia (P + 1) cho 5.
Câu 3. (5đ):
Cho biểu thức: 3 x 16 + 15 : 3 + 4
a) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức trên để giá trị của biểu thức ấy nhỏ hơn
10.
b) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức trên để giá trị của biểu thức ấy lớn hơn
70.
Câu 4. (4đ):
Trên một sợi dây căng thẳng AB, cùng một lúc có một con kiến đen bò từ đầu A
đến đầu B và một con kiến đỏ bò từ đầu B đến đầu A. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất
ở C cách A là 7m, thì kiến đen tiếp tục bò đến B rồi quay về A, còn kiến đỏ tiếp tục
bò đến A rồi lại quay về B.
Hai con kiến gặp nhau lần thứ hai ở điểm D cách B là 3m.
Em hãy cho biết:
a) Cho đến khi gặp nhau lần thứ nhất (ở C), cả hai con kiến đã bò được
mấy lần quãng đường AB?
b) Cho đến khi gặp nhau lần thứ hai (ở D), cả hai con kiến đã bò được mấy
lần quãng đường AB?
c) Tính độ dài quãng đường AB?
Câu 5. (4đ):
Cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD, đáy bé là BC.
Hãy tìm điểm M trên đáy lớn AD sao cho đoạn thẳng BM chia hình thang
ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau./.
ĐÁP ÁN ĐỂ THAM KHẢO
Câu 1. (2đ):

Viết số lớn nhất và nhỏ nhất có 9 chữ số.
999 999 999
100 000 000
Câu 2. (3đ):
Ta có: P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 144 x 5
Biểu thức P + 1 = 144 x 5 + 1
Vậy thương và số dư của phép chia (P + 1) cho 5 là (144 x 5 + 1) : 5 = 144 (dư
1).
Câu 3. (5đ):
Cho biểu thức: 3 x 16 + 15 : 3 + 4
a. (3 x 16 + 15 ): (3 + 4)
b. 3 x (16 + 15 : 3 + 4)
Câu 4. (4đ):
a. 1 lần quãng đường AB.
b. 3 lần quãng đường AB.
c. AB = 18 m.
Từ khi gặp nhau ở C đến khi gặp nhau lần 2 ở D, Kiến đen và kiến đỏ đã đi
thêm 2 lần quãng đường AB.
Kiến đỏ đi hết quảng đường là: 7 x 2 + CD = 14 + CD
Kiến đen đi hết quãng đường là: 3 x 2 + CD = 6 + CD.
Như vậy trong hai lần quãng đường AB kiến đỏ đi nhiều hơn kiến đen là:
(14 + CD) – (6 + CD) = 8 m
Một lần quãng đường AB kiến đỏ đi hơn kiến đen là:
8 : 2 = 4 (m)
Quãng đường kiến đỏ đi từ B đến C lúc đầu là:
7 + 4 = 11 (m)
Quãng đường AB là: 7 + 11 = 18 (m)
Câu 5. (4đ):
B C
A N M D

Trên đáy AB lấy điểm N sao cho AN = BC;
Trên ND lấy điểm M sao cho MN = MD
Chứng minh:
M là điểm cần tìm.
A BC D
7 m 3 m
Kiến đen Kiến đỏ