Hiện tượng tự tương quan, cách khắc phục hiện tượng tự tương quan

Mục lục
This is placeholder text.
This text can be replaced with your own text.
This is placeholder text.
This text can be replaced with your own text.
Your text here
Your text here
1
Your text here
Your text here
2
Your text here
Your text here
3
Your text here
Your text here
4
1.Bản chất của hiện tượng tự tương quan.
1.1.Tự tương quan là gì?
•
Thuật ngữ tự tương quan có thể hiểu là sự tương quan giữa
các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự
thời gian ( trong các số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian
( trong số liệu chéo).
•
Tuy nhiên trong thực tế có xảy ra hiện tượng mà thành phần
nhiễu của các quan sát lại có thể phụ thuộc lẫn nhau nghĩa là :
Cov(U
i
,U

j
) ≠ 0 ( i≠j)
A.Cơ sở lý thuyết.
3.Các biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan.
Các phương pháp:
•
Khi cấu trúc tự tương quan là đã biết
•
Khi chưa biết
•
Phương pháp sai phân cấp 1
•
Ước lượng dựa trên thống kê d.Durbin – Watson
•
Thủ tục lặp Cochrane – Orcutt để ước lượng
•
Thủ tục Cochrane – Orcutt hai bước
•
Phương pháp Durbin – Watson hai bước để ước lượng
•
Các phương pháp khác để ước lượng
A.Cơ sở lý thuyết.
ρρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
•
3.1. Khi cấu trúc của tự tương quan là đã biết

•
Trong thực hành, người ta thường giả sử rằng theo mô hình tự hồi quy bậc nhất
nghĩa là:
(1)
•
ta quay lại mô hình hai biến:
(2)
•
Nếu (2) đúng với t thì cũng đúng với t – 1 nên:
(3)
•
Nhân hai vế (3) với ta được:
(4)
•
Trừ (2) cho (4) ta được:
(5)
•
Đặt
•
Đặt
•
Thì phương trình (5) có thể viết lại dưới dạng:
(6)
A.Cơ sở lý thuyết.
ttt
UU
ερ
+=
−1
ttt

UXY ++=
21
ββ
11211 −−−
++=
ttt
UXY
ββ
11211 −−−
++=
ttt
UXY
ρρβρβρ
)1(
1
*
1
ρββ
−=
ttt
tttttt
XX
UUXXYY
ερβρβ
ρρβρβρ
+−+−=
−+−+−=−
−
−−−
)()1(

)()()1(
121
11211
2
*
2
ββ
=
1
*
−
−=
ttt
YYY
ρ
1
*
−
−=
ttt
XXX
ρ
ttt
XY
εββ
++=
**
2
*
1

*
•
3.2. Khi chưa biết
•
3.2.2. Ước lượng dựa trên thống kê d – Durbin – Watson
•
Trong phần kiểm định d chúng ta đã thiết lập được các công thức:

(11)
•
Hoặc
(12)

•
Khi đã được ước lượng thì có thể biến đổi tập số liệu như đã chỉ ra ở
(6) và tiến hành ước lượng theo phương pháp bình phương nhỏ nhất thông
thường
•
Đặt
•
Đặt
•
Thì phương trình (5) có thể viết lại dưới dạng:
(6)

A.Cơ sở lý thuyết.
)
ˆ
1(2
ρ

−≈d
2
1
ˆ
d
−≈
ρ
ρ
ρ
ρ
)1(
1
*
1
ρββ
−=
2
*
2
ββ
=
1
*
−
−=
ttt
YYY
ρ
1
*

−
−=
ttt
XXX
ρ
ttt
XY
εββ
++=
**
2
*
1
*
•
3.2.5. Phương pháp Durbin – Watson 2 bước để ước lượng
•
Để minh hoạ phương pháp này chúng ta viết lại phương trình sai phân tổng quát
dưới dạng sau:
(19)
•
Durbin đã đề xuất thủ tục 2 bước để ước lượng :
•
Bước 1: Coi (19) như là một mô hình hồi quy bội, hồi quy Y
t
theo X
t
, X
t-1
và Y

t-1

và coi giá trị ước lượng được của hệ số hồi quy của Y
t-1
( = ) là ước lượng của
. Mặc dù là ước lượng chệch nhưng ta có ước lượng vững của .
•
Bước 2: Sau khi thu được , hãy đổi biến và và ước
lượng hồi quy bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường trên các
biến đã biến đổi đó như là ở (6).
•
Như vậy theo phương pháp này thì bước 1 là ước lượng còn bước 2 là để thu
được các ước lượng tham số.
A.Cơ sở lý thuyết.
ρ
ttttt
YXXY
ερρββρβ
++−+−=
−− 11221
)1(
ρ
ρ
ρ
1
*
ˆ
−
−=
ttt

YYY
ρ
1
*
ˆ
−
−=
ttt
XXX
ρ
ρ
ˆ
ρ
ˆ
•
*Lí do chọn bộ số liệu.
B.Phần thực hành.
FDI tại Việt Nam giai đoạn 1988-2009
năm số dự án vốn đăng kí(triệu USD) vốn thực hiện (triệu USD)
1988 37 321.7 0
1989 67 525.5 0
1990 107 735 0
1991 152 1291.5 328.8
1992 196 2208.5 574.9
1993 274 3037.4 1017.5
1994 372 4188.4 2040.6
1995 415 6937.2 2556
1996 372 10164.1 2714
1997 349 5590.7 3115
1998 285 5099.9 2367.4

1999 327 2565.4 2334.9
2000 391 2838.9 2413.5
2001 555 3142.8 2450.5
2002 808 2998.8 2591
2003 791 3191.2 2650.5
2004 811 4547.6 2852.5
2005 970 6839.8 3308.8
2006 833 12004 4100.1
2007 1544 20347.8 8030
2008 1557 71726 11500
2009 839 2148.2 10000
Nguồn: Tổng Cục Thống Kê
•
Trong đó :
•
Y: Biến phụ thuộc – số dự án.
•
X: Biến giải thích – vốn đăng kí.
• Z: Biến giải thích_ vốn thực hiện .
B.Phần thực hành.
•
Thực hành trên bộ số liệu
•
Ước lượng mô hình hồi quy trên
•
Tiến hành hồi quy bộ số liệu trên eviews bằng phương pháp ước
lượng bình phương nhỏ nhất ta được kết quả như sau:
B.Phần thực hành.
•
1.1.Phát hiện hiện tượng tự tương quan

•
1.2.1.Phương pháp đồ thị
•
- Từ cửa sổ Equation, chọn View/ Actual, Fitted, Residual/
Actual, Fitted, Residual Tabale.
•
- Ta được: Residual = ei và đồ thị phần dư
B.Phần thực hành.
•
-Từ cửa sổ Equation, chọn Proc/Make Residual Series
•
- Cửa sổ Make Residual hiện ra, nhập tên cho phần dư là “E”
- Ta được phần dư e
B.Phần thực hành.
B.Phần thực hành.
•
Từ menu chính chọn Quick/ Graph
•
Cửa sổ Series List sẽ xuất hiện, yêu cầu nhập tên biến “E” cần
vẽ đồ thị
•
Sau khi nhập tên biến xong, chọn “OK” ta được đố thị phần dư
dưới đây:
• Nhìn Vào đồ thị ta thấy tăng giảm trong các nhiễu. Do đó có
hiện tượng tư tương quan trong mô hình
B.Phần thực hành.
•
1.1.2Kiểm định d.Durbin – Watson
•
Ta có kết quả của thống kê d: d = 0.610699 Tra bảng với n = 22,

= 5%,
•
k’ = 2→ d
L
= 1,147 ; d
U
= 1,541
•
Ta thấy 0 < d <d
L
→ tồn tại hiện tượng tự tương quan thuận.
•
Ta thấy 0 < d <d
L
→ tồn tại hiện tượng tự tương quan thuận.
B.Phần thực hành.
0 d
L
d
U
2 4- d
U
4- d
L
4
Chấp nhận H
0
Không có TQC bậc 1
Không
Xác định

Không
Xác định
Bác bỏ H
0
ρ>0
Tương quan
thuận
Bác bỏ H
0
ρ<0
Tương quan
nghịch
•
1.1.3 Kiểm định Breusch-Godfrey (BG).
•
Từ cửa sổ Equation, chọn Views/Residual Test/ Serial
Correlation LM Test, xuất hiện cửa sổ lag specification. Nhập 1
vào ô Lags to include (tức p=1) → OK.
•
Ta được, cửa sổ hồi quy mô hình mà B-G đưa ra sẽ có dạng:
B.Phần thực hành.
•
Nhìn vào phần trên của bảng kết quả ta có:
prob.chi-square(1) = 0.0002
•
Với α = 0,05 > 0,0002 → ta bác bỏ giả thiết cho
rằng không có tự tương quan ở bậc 1, hay nói cách
khác, ta kết luận tồn tại hiện tượng tự tương quan
bậc 1.
•

Tượng tự trên để kiểm định B-G ở bậc 2, ta nhập 2
vào ô Lags to include và cửa sổ hồi quy mô hình mà
B-G đưa ra sẽ là:
B.Phần thực hành.
•
Nhìn vào phần trên của bảng kết quả ta có: prob.chi-square(2) =
0.0010
•
Với α = 0,05 > 0,0010→ tồn tại hiện tượng tự tương quan bậc 2.
B.Phần thực hành.
1.1.4 Kiếm định Correlogram
•
Từ cửa sổ Equation chọn View/Residual
Tests/Correlogram-Q-statistics
•
Ta được cửa sổ Lag Specification, nhập 22 vào ô
Lags to include
•
Ta được: kiểm đinh LM để nhận dạng AR(1)
B.Phần thực hành.
B.Phần thực hành.
•
- Ta có Q-stat = 9,1189 hay p-value = 0.003<α =0.05→ Có sự
tương quan hay có AR(1).
Kết luận
•
Qua phương pháp đồ thị và các kiểm định trên ta thấy tồn tại
hiện tượng tự tương quan trong mô hình bộ số liệu đưa ra hay
các yếu tố trong mô hình vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài FDI
có ảnh hưởng qua lại lần nhau.

B.Phần thực hành.
•
1.2.Các biện pháp khắc phục.
•
Để khắc phục được hiện tượng tự tương quan chúng ta cần
phân biệt hai tình huống đó là: một là khi cấu trúc tự tương
quan đã biết, hai là khi cấu trúc tự tương quan chưa biết. trong
trường hợp này cấu trúc tự tương quan là chưa biết, vì vậy
chúng ta sẽ đi ước lượng bằng các phương pháp sau:
•
1.2.1. Ước lượng giá trị dựa trên thống kê d-Durbin-Watson.
•
Ta có công thức d hay , với d= 0.610699, suy ra
0.6946505
•
Đặt các ẩn phụ với: Y1t= Y – 0.6946505Y
X1t= X –0.6946505X
Z1t= Z – 0.6946505Z
B.Phần thực hành.
ρ
)1(2
∧
−≈
ρ
2
1
d
−≈
∧
ρ

)1( −t
)1( −t
)1( −t
B.Phần thực hành.
•
Đặt các biến tương ứng như trên và Uớc lượng mô hình đó ta có
kết quả:
B.Phần thực hành.
•
Mô hình hồi quy mẫu sau khi khắc phục là:
•
Y1t=88.82579/(1– 0.6946505) +0.004381X1t + 0.077576Z1t.
•
Ý nghĩa của các hệ số:
• =0.004381: phản ánh khi vốn đăng kí tăng lên 0.004381 triệu
USD và vốn thực hiện không đổi thì số dự án trung bình tăng
lên 0.004381 triệu USD.
•
=0.077576: phản ánh khi vốn thực hiện tăng lên 0.077576 triệu
USD và số vốn đăng kí không đổi thì số dự án trung bình tăng
lên 0.077576 triệu USD.
B.Phần thực hành.