Nghiên cứu tính liều cơ thể từ nguồn Gamma nhiễm bẩn trong đất sử dụng chương trình MCNP

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN






VŨ THỊ DIỄM HẰNG







NGHIÊN CỨU TÍNH LIỀU CƠ THỂ
TỪ NGUỒN GAMMA NHIỄM BẨN TRONG ĐẤT
SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH MCNP




Chuyên ngành : VẬT LÝ HẠT NHÂN, NGUYÊN TỬ VÀ
NĂNG LƯỢNG CAO
Mã số : 60-44-05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ




NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : TS. TRẦN VĂN HÙNG






THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2010

1
LỜI CẢM ƠN


Luận văn của tác giả được thực hiện tốt phần lớn nhờ kiến thức do các quý
thầy cô tận tình truyền đạt trong quá trình học tập. Tác giả xin gởi lời cảm ơn chân
thành đến các quý thầy cô. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn PGS. TS. Châu
Văn Tạo – Trưởng khoa Vật lý trường Đại học Khoa học tự nhiên TP.HCM đã tạo
mọi điều kiện để tác giả nhận đề tài này; TS. Trần Văn Hùng – người thầy trực
tiếp hướng dẫn và luôn nhiệt tình góp ý, động viên cho tác giả hoàn thành luận văn;
các bạn cùng khóa Cao Văn Chung, Nguyễn Anh Tuấn, Lê Thanh Xuân đã luôn
hỗ trợ, giúp đỡ hướng dẫn tác giả tiếp cận và làm quen với những kiến thức mới
như chương trình MCNP. Cảm ơn bạn bè gần xa đã giúp đỡ tài liệu quan trọng
trong quá trình thực hiện luận văn.

2
MỤC LỤC

Lời cảm ơn 1
Mục lục 2
Danh mục các ký hiệu và các chữ viết tắt 4
Danh mục các bảng 6
Danh mục các hình vẽ 7
Mở đầu 8
CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP
VÀ PHANTOM HÌNH NGƯỜI 11
1.1 Tổng quan về chương trình MCNP 11
1.1.1 Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP 11
1.1.2 Cấu trúc file input trong chương trình MCNP4C2 11
1.1.3 Ước lượng sai số trong MCNP 16
1.1.4 Thư viện số liệu hạt nhân 19
1.2 Tổng quan về phantom hình người 19
1.2.1 Phantom hình người 19
1.2.2 Phantom MIRD-5 20
CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHÉP TÍNH LIỀU 26
2.1 Hệ số suy giảm tuyến tính và hệ số suy giảm khối 26
2.2 Quãng chạy tự do trung bình 27
2.3 Liều hấp thụ 28
2.4 Kerma 28
2.5 Kerma của mô mềm trong không khí 30
2.6 Liều tương đương 30
2.7 Liều hiệu dụng 31

3
CHƯƠNG 3 : KẾT QUẢ TÍNH LIỀU CƠ QUAN CỦA CƠ THỂ NGƯỜI
VÀ BÀN LUẬN 33
3.1 Hình học và thành phần của nguồn 33
3.1.1 Hình học của nguồn 33
3.1.2 Thành phần của nguồn 34
3.2 Xác định độ dày lớp đất cực tiểu 34
3.3 Liều cơ quan và liều hiệu dụng từ nguồn photon đơn năng 36
3.4 Hệ số chuyển đổi liều hiệu dụng 45
3.5 Kết luận và kiến nghị 46
Tài liệu tham khảo 48
Phụ lục 50


4
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

 Các ký hiệu
W
R
: trọng số bức xạ.
W
T
: trọng số mô.
x
: trị trung bình.
R : sai số tương đối.
K
air

: kerma không khí.
N : số lịch sử.
n : neutron.
p : photon.
e : electron.
j : chỉ số cell.

: nồng độ bức xạ trong đất.
m : số vật chất trong cell.
H
T
: liều tương đương trong mô hoặc cơ quan T.
K : kerma.
D : liều hấp thụ.
D
T,R
: liều hấp thụ trung bình của bức xạ R trong mô hoặc cơ quan T.
k
E

: năng lượng trung bình bức xạ.
m

: khối lượng vật chất.

: thông lượng năng lượng.

: khối lượng riêng.

: hệ số suy giảm tuyến tính.

k

: hệ số truyền năng lượng.

: quãng chạy tự do trung bình.
k(E
i
) : hệ số chuyển đổi kerma.


i i
E ,d
 : thông lượng photon.
5
 Các chữ viết tắt
CT (Computed Tomography) : Chụp cắt lớp.
FGR-12 (Federal Guidance Report No 12) : Bảng báo cáo số 12 của Liên bang.
FIA : Free-In-Air.
ICRP (International Commission on Radiation Protection) : Ủy ban quốc tế về an
toàn bức xạ.
ICRU (International Commission on Radiation Units and measurement) : Ủy ban
quốc tế về đơn vị và đo lường bức xạ.
Kerma (Kinetic Energy Released in Material) : Động năng được giải phóng trong
môi trường.
MIRD-5 (Medical Internal Radiation Dose Committee Pamphlet No 5) : tên của loại
phantom lưỡng tính.
MCNP : Monte Carlo N-Particle.
MR (Magnetic Resonance) : Cộng hưởng từ.
mfp (mean free path) : Quãng chạy tự do trung bình.
Phantom : mô hình người có cấu tạo vật chất như cơ thể người thật.

ORNL (Oak Ridge National Laboratory) : Phòng thí nghiệm quốc gia Oak Ridge.


6
DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 : Các loại tally tính toán 16
Bảng 1.2 : Ý nghĩa sai số tương đối R trong MCNP 18
Bảng 1.3 : Thành phần cơ bản của các mô trong phantom trẻ sơ sinh. 21
Bảng 1.4 : Thành phần cơ bản của các mô cho tất cả các phantom
trừ phantom trẻ sơ sinh 22
Bảng 1.5 : Các thành phần vật chất trong xương ở trẻ sơ sinh và
người trưởng thành 23
Bảng 2.1 : Hệ số suy giảm khối
/
 
được xác định trong không khí và đất 27
Bảng 2.2 : Hệ số của trọng số phóng xạ của một vài loại bức xạ 31
Bảng 2.3 : Trọng số mô đặc trưng cho các mô trong cơ thể 32
Bảng 3.1 : Thành phần không khí và đất 34
Bảng 3.2 : Bán kính cực tiểu của vùng không khí và độ dày lớp đất cực tiểu
của 12 mức năng lượng từ 0,01 MeV đến 5 MeV 35
Bảng 3.3 : Các thông số FOM và R của các mô hình tính toán 40
Bảng 3.4 : Liều các cơ quan của phantom MIRD-5 người trưởng thành tại 12 mức
năng lượng từ 10 keV đến 5 MeV (Gy/Bq.s.m
-3
) 41
Bảng 3.5 : Liều hiệu dụng E của phantom MIRD-5
người trưởng thành (Sv/Bq.s.m
-3

) 44
Bảng 3.6 : Hệ số chuyển đổi liều hiệu dụng E/K
air
của phantom MIRD-5
người trưởng thành (Sv/Gy). 45


7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 : Hệ trục tọa độ. 24
Hình 1.2 : Các cơ quan bên trong của phantom người trưởng thành 25
Hình 3.1 : Hình học của vùng nguồn (Mô hình 1) 33
Hình 3.2 : Độ dày lớp đất cực tiểu của vùng nguồn 36
Hình 3.3 : Mô hình 2. 38
Hình 3.4 : Mô hình 3 38
Hình 3.5 : Mô hình 4 39
Hình 3.6 : Mô hình 5 39
Hình 3.7 : Mô hình 6 40
Hình 3.8 : Hệ số chuyển đổi liều hiệu dụng E/K
air
của phantom MIRD-5
người trưởng thành 46


8
MỞ ĐẦU

Ngày nay ngành hạt nhân trên thế giới được xem là một ngành công nghiệp
quan trọng hàng đầu. Ứng dụng của năng lượng hạt nhân có thể nói là quá rộng và

sâu, chi phối đến tất mọi lĩnh vực của đời sống xã hội như công nghiệp, nông
nghiệp, sinh học, y tế, quốc phòng… Điển hình như nhiều nhà máy điện hạt nhân
được xây dựng để cung cấp năng lượng cho sinh hoạt hàng ngày của nhân loại và
hiện nay Việt Nam cũng đang tiến hành xây dựng một nhà máy điện hạt nhân như
thế, đây là một tín hiệu vui cho người dân Việt Nam. Trong điều kiện hoạt động
bình thường, năng lượng hạt nhân là nguồn năng lượng thân thiện với môi trường.
Nó hầu như không phát thải các loại khí gây ô nhiễm và đóng góp rất ít vào liều
phóng xạ mà người dân phải chịu. Tuy nhiên, nhân loại không thể quên được hai vụ
tai nạn hạt nhân là Three Mile Island ở Mỹ (năm 1979) và Tchernobyl ở Liên Xô cũ
(nay thuộc Ukraine - năm 1986) và còn nhiều vụ tai nạn nhỏ khác rải rác khắp nơi
trên thế giới. Tất cả đều là do sự mất an toàn hạt nhân. Bên cạnh đó là những vụ thử
nghiệm vũ khí hạt nhân ngày càng gia tăng tại nhiều quốc gia. Từ những sự kiện
này có thể khẳng định rằng các nguồn bức xạ hạt nhân và chất thải phóng xạ sẽ ít
nhiều ảnh hưởng đến môi trường sống của con người làm môi trường bị nhiễm bẩn
và do đó tác động đến sức khỏe con người nhất là những người thường xuyên làm
việc trong môi trường bị nhiễm xạ. Nhằm tìm ra những giải pháp và những tiêu chí
an toàn nhất để giảm thiệt hại cho con người ngoài việc các kiến thức, các tiêu
chuẩn về an toàn bức xạ đã được nghiên cứu và ban hành rộng rãi đến cho nhân
loại, thì công việc nghiên cứu tính liều cơ quan và mô trong cơ thể người trong môi
trường nhiễm xạ cũng là thiết thực. Công việc này mô phỏng cơ thể người dựa trên
một phantom hình người kết hợp với các kỹ thuật Monte Carlo, từ đó xây dựng một
mô hình tính toán thực phù hợp với cơ thể người. Năm 1990, Ủy ban Quốc tế về An
toàn Bức xạ (ICRP) đã đề nghị xem liều hiệu dụng E như là một thước đo của liều
chiếu cá nhân. Nó có liên quan đến những ảnh hưởng ngẫu nhiên trên cơ thể người
khi vài cơ quan nhận được các liều khác nhau từ bức xạ. Tuy nhiên, không thể đo
9
hay đánh giá E một cách trực tiếp. ICRP
[18]
và Ủy ban Quốc tế về Đơn vị và Đo
lường bức xạ (ICRU)

[20]
đã đề nghị sử dụng các đại lượng đo được thay thế cho E .
Như vậy, cần phải xác định hệ số chuyển đổi từ các đại lượng có thể đo được (nghĩa
là hoạt độ nguồn, kerma không khí…) sang các đại lượng không thể đo được của
liều cơ quan. Để thực hiện cho mục đích này, các kỹ thuật Monte Carlo kết hợp với
phantom hình người được sử dụng. Kỹ thuật Monte Carlo có thể xử lý những điều
kiện bức xạ phức tạp và đưa ra sự phân bố liều bị hấp thụ trong cơ thể người trong
những tình huống chiếu khác nhau.
Việc nghiên cứu tính liều cơ quan trong cơ thể người (liều hiệu dụng, liều
hiệu dụng tương đương và hệ số chuyển đổi liều cơ quan) đối với sự chiếu xạ ngoài
của sự phát xạ photon từ những môi trường nhiễm bẩn khác nhau như đất, không
khí và nước đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu và tính toán. Điển hình như
năm 1974, Poston và Snyder
[14]
thực hiện nghiên cứu trong môi trường không khí
bán vô hạn bị nhiễm xạ; năm 1981, D.C. Kocher
[10, 11]
nghiên cứu trong vùng nguồn
nước và đất bán vô hạn bị nhiễm xạ; năm 1993, Keith F. Eckerman và Jeffrey C.
Ryman
[9]
đã kết hợp giữa tung độ gián đoạn và phương pháp Monte Carlo để giải
phương trình vận chuyển photon cho nguồn photon được phân bố trong môi trường;
năm 1995, K. Saito và P. Jacob
[15]
tính liều cơ quan từ nguồn tự nhiên được phân bố
đồng dạng sử dụng phương pháp Monte Carlo.
Có thể nói, việc khảo sát liều cơ quan của cơ thể người được thực hiện bởi
nhiều người và đưa ra nhiều kết luận khác nhau, nhưng ý nghĩa của công việc luôn
là một đó là tìm được những giải pháp an toàn bức xạ tối ưu. Đây cũng là lý do mà

tác giả chọn đề tài này và công việc mà tác giả thực hiện trong luận văn là nghiên
cứu tính liều cơ thể trong môi trường nhiễm bẩn là đất và phantom được dùng là
phantom MIRD-5 (Medical Internal Radiation Dose Pamphlet No-5) kết hợp với
chương trình MCNP phiên bản 4C2.
Trong luận văn này sẽ tính liều hiệu dụng, hệ số chuyển đổi liều đối với
phantom người trưởng thành (21 tuổi) từ nguồn gamma nhiễm bẩn trong đất tương
10
ứng với 12 mức năng lượng từ 0,01 MeV đến 5 MeV. Ứng với mỗi nguồn photon
đơn năng đó sẽ tính liều cho 25 cơ quan trong cơ thể.
Nội dung của luận văn bao gồm 3 chương :
Chương 1 : Tổng quan về chương trình MCNP và phantom hình người.
Chương 2 : Cơ sở lý thuyết của phép tính liều.
Chương 3 : Kết quả tính liều cơ quan của cơ thể người và bàn luận.


11
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP
VÀ PHANTOM HÌNH NGƯỜI

1.1 Tổng quan về chương trình MCNP
[1, 2, 5]

1.1.1 Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP
Phương pháp Monte Carlo là phương pháp đánh giá các đại lượng có
tính chất xác suất của các quá trình ngẫu nhiên, được dùng để mô phỏng các quá
trình vận chuyển phức tạp và khó mô hình hóa bằng các phương pháp toán học giải
tích. Các biến cố riêng biệt có tính chất xác suất xảy ra trong một quá trình ngẫu
nhiên được mô phỏng một cách tuần tự. Do số phép thử khá lớn nên quá trình mô
phỏng được thực hiện bằng máy tính. Vì vậy phương pháp Monte Carlo còn được

gọi là công cụ toán học định hướng máy tính rất hữu hiệu trong việc mô phỏng các
quá trình tương tác hạt nhân từ lúc hạt sinh ra cho đến khi kết thúc.
Chương trình MCNP được phát triển bởi Phòng Thí nghiệm Quốc gia
Los Alamos - Hoa Kỳ. Chương trình MCNP là một chương trình máy tính đa mục
đích ứng dụng phương pháp Monte Carlo mô phỏng các quá trình vật lý mang tính
thống kê (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa hạt nhân với vật chất, thông
lượng neutron …). MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân của các quá trình
tính toán, gieo số ngẫu nhiên tuân theo các quy luật phân bố, ghi lại sự kiện lịch sử
của một hạt phát ra từ nguồn đến hết thời gian sống của nó. Chương trình MCNP
phiên bản 4C2 được dùng để tính sự vận chuyển photon trong luận văn này.

1.1.2 Cấu trúc file input trong chương trình MCNP4C2
Phần input của chương trình được xác định như sau :
Khối thông tin (Nếu cần)
Tiêu đề của bài toán
Giới hạn bằng dòng trống
Định nghĩa ô mạng (cell cards)
12
…………………………
Giới hạn bằng dòng trống
Định nghĩa mặt (surface cards)
…………………………
Giới hạn bằng dòng trống
Định nghĩa dữ liệu (Data cards)
………………………….
Số dòng trống (Nếu cần)
(Mode card, material card, source card, tally card,…)

Các thẻ ô (Cell cards)
Căn cứ trên hệ tọa độ Descartes, MCNP lấy các mặt biên của một khối vật chất để

mô tả, được gọi là cell. Một cell được xác định bởi toán tử giao (khoảng trắng), toán
tử hợp (:), phần bù các vùng trong không gian (#). Mỗi cell có phần thể tích nhất
định.
Cú pháp : j m d geom params
Hoặc j like n but list
trong đó :
j : chỉ số cell, với 1 j  99999, nếu cell có sự chuyển đổi tr thì 1 j  999.
m : là số vật chất trong cell, số vật chất được thay bằng 0 để chỉ cell trống.
d : là khối lượng riêng của cell (atom/cm
3
) hoặc (g/cm
3
).
geom : phần mô tả hình học của cell, gồm chỉ số các mặt tuỳ theo vùng giới hạn.
params : các tham số tuỳ chọn: imp, u, trcl, lat, fill. . .
n : tên của một cell khác
list : những thuộc tính cell n khác với cell j.
Cell được định nghĩa trên cell card. Mỗi cell được mô tả bằng những con số, số
vật chất, mật độ vật chất tiếp theo là một dãy số của các mặt liên kết thành một cell
và cell data.

13
Các thẻ mặt (Surfaces cards)
Surface được xác định bằng cách cung cấp các hệ số của phương trình mặt giải tích
hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. MCNP cung cấp gần 30 loại dạng
mặt cơ bản
[5]
như mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ,…có thể được kết hợp với nhau
thông qua các toán tử giao, hợp và bù.
Cú pháp : j n a list

Trong đó :
j : số mặt 1  j  99999, dấu "*" cho mặt phản xạ, dấu "+" cho mặt trong suốt.
n : không có hoặc số 0 là không chuyển trục tọa độ TR.
+ nếu n > 0 số mặt bị chuyển trục.
+ nếu n < 0 số mặt j lặp lại mặt n.
a : kí hiệu loại mặt.
list : các hệ số nhập vào

Các thẻ dữ liệu (Data cards)
 Thẻ loại hạt vận chuyển (MODE card).
 Thẻ tham số về mặt và ô (IMP:N card).
 Thẻ nguồn (SDEF card).
 Thẻ vật liệu (Mn card).
 Thẻ tally (Tally card ).
 Số hạt gieo (NPS card).

MODE card
Cú pháp: mode x
1
. . . x
2

x = n tính cho neutron.
x = p tính cho photon.
x = e tính cho electron.
Mode card mặc định là n nếu vắng mặt.
Có thể tính kết hợp :
14
mode n (mặc định)
mode n p

mode p
mode e
mode p e
mode n p e

Mn Card
Phần này trình bày mô tả vật liệu được lấp đầy trong cell.
Cú pháp : ZAID
1
thành phần
1
ZAID
2
thành phần
2
ZAID
i
= ZZZAAA.nnX, với ZZZ là nguyên tử số, AAA là nguyên tử số, nn là
tiết diện tương tác, X là loại hạt đến.
o Thành phần
i
: dương = thành phần nguyên tử của ZAID
i

âm = thành phần trọng lượng của ZAID
i

o Nếu bài toán không liên quan đến neutron, AAA có thể viết 000 và nnX bỏ
đi, MCNP không phân biệt giữa nguyên tố thiên nhiên và đồng vị, chỉ bị ảnh
hưởng bởi mật độ vật liệu.

o Tổng các thành phần bằng 1.

IMP: N card
 Trong mỗi cell phải có “importance”, sử dụng cho độ quan trọng trong cell.
 Độ quan trọng của cell bằng 0 chỉ cell đó ở ngoài thường là 0.
 Có thể đưa vào trong khối data cards hoặc sau các mặt trong cell cards.

SDEF card
Cú pháp : SDEF source variable = giá trị mô tả
POS = x y z mặc định 0 0 0
CEL = số cell
ERG mặc định 14 MeV
15
WGT mặc định 1
TME mặc định 0
PAR n, n p, n p e, p, p e và e.

* Các phần hỗ trợ cho SDEF card :
- Thẻ thông tin nguồn (SIn card)
Cú pháp : SIn option I
i
. . . . .I
k
(entries)
n : số phân bố (n = 999)
option = H : chỉ cell nguồn.
L : nhiều cell nguồn rời rạc.
A : nguồn điểm.
S : số phân bố kế tiếp.
- Thẻ xác suất nguồn (SPn card) , thẻ dịch chuyển nguồn (SBn card)

Cú pháp : SPn option P
1
. . . . .P
k
SBn option B
1
. . . . .B
k

hoặc SPn f a b
SBn f a b
n : số phân bố (n = 999)
option = D cho phân bố H hoặc L trên SI card
C : số cell phân bố tích luỹ.
V : số cell phân bố tỉ lệ với thể tích.
P
1
. . . . .P
k :
xác suất giữa nhiều nguồn.
B
1
. . . . .B
k :
xác suất dịch chuyển giữa nhiều nguồn
f, a, b : các tham số.
- Thẻ phân bố nguồn phụ thuộc (DSn card)
Cú pháp: DSn option J
1
. . . . .J

k

n : số phân bố (n = 999)
option = H : giá trị đối với sự phân bố liên tục.
L : giá trị rời rạc.
16
S : số phân bố.
J
i
: giá trị của biến phụ thuộc


Tally card
Trong MCNP có nhiều loại tally tính toán khác nhau. Các tally có thể biến đổi
bởi người sử dụng theo nhiều cách khác nhau. Tất cả các tally được chuẩn hóa để
tính trên một hạt phát ra. Có 7 loại tally được đưa ra trong bảng 1.1.

Bảng 1.1. Các loại tally tính toán

Kí hiệu tính toán Mô tả
F1:n hoặc F1:p hoặc F1:e Dòng phân tích trên bề mặt
F2:n hoặc F2:p hoặc F2:e Thông lượng mặt trung bình
F4:n hoặc F4:p hoặc F4:e Thông lượng cell trung bình
F5:n hoặc F5:p Thông lượng điểm hay đầu dò
F6:n hoặc F6:n,p hoặc F6:p Năng lượng trung bình để lại trong cell
F7:n Năng lượng mất mát trong phân hạch
F8:p hoặc F8:e hoặc F8:p,e Phân bố tạo xung trong đầu dò

1.1.3 Ước lượng sai số trong MCNP
Sai số trong chương trình phụ thuộc vào quá trình đóng góp của số lịch sử

hạt. Kết quả của phương pháp MCNP nhận được từ mẫu ngẫu nhiên trên đường đi
và định số x
i
. Giả sử hàm f(x) là hàm mật độ xác suất được chọn ngẫu nhiên, x là
biến ngẫu nhiên độc lập thì :





E x xf x dx


(1.1)
Giá trị trung bình của x được ước lượng là :

N
i
i 1
1
x x
N



(1.2)

17
Từ giá trị kỳ vọng E(x), phương sai được biểu diễn :

 
 
 


 
 
2
2
2 2
x E x f x dx E x E x
    

(1.3)
Độ lệch chuẩn được ước lượng là :

 
N
2
i
2 2 2
i 1
x x
S x x
N 1


  



(1.4)
với:

N
2 2
i
i 1
1
x x
N



(1.5)
Độ lệch chuẩn trung bình
x
được cho bởi
x
S
với :

2
2
x
S
S
N
 (1.6)
và
x

S
tỉ lệ với
1
N
, trong đó N là số lịch sử.
Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một hạt nguồn cùng với sai số tương
đối là R, các đại lượng cần được đánh giá sai số tương đối R sẽ được tính toán sau
mỗi quá trình mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo (sau mỗi số lịch sử hạt).
Trong MCNP sai số tương đối R được xác định :

x
S
R
x
 (1.7)
Thay (1.2) và (1.6) vào (1.7), ta được :

1/2
N
2
1/2
2
i
i 1
2
2
N
i
i 1
x

1 x 1
R 1
N x N
x


 
 
 
 
 
   
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 


(1.8)
Đối với một kết quả tốt thì R tỉ lệ với
1
N

. Một điều rất quan trọng cần phải chỉ rõ
là giá trị của R chỉ liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo chứ
không phải là độ chính xác của phương pháp mô phỏng so với kết quả thực nghiệm.
Ý nghĩa của R được đưa ra trong bảng 1.2.
18
Bảng 1.2. Ý nghĩa sai số tương đối R trong MCNP

Giá trị R Đặc trưng của đánh giá
0,5 – 1,0
0,2 – 0,5
0,1 – 0,2
< 0,1
< 0,05
Không có ý nghĩa
Có một chút ý nghĩa
Còn nghi ngờ
Có thể tin cậy
Có thể tin cậy với đầu dò điểm

Để biết chất lượng bài toán, chương trình MCNP đưa ra chỉ số chất lượng FOM cho
bởi công thức

2
1
FOM
R T
 (1.9)
trong đó T là thời gian tính theo phút.
Hiệu suất tính càng lớn nếu FOM càng lớn. R
2

tỉ lệ với
1
N
, T tỉ lệ với N, do đó
FOM gần như không đổi. Như vậy một kết quả tốt nếu FOM gần như không đổi.
Để giảm sai số, các kỹ thuật giảm sai số MCNP
[5]
được áp dụng giúp cho kết
quả thu được tốt nhất. Có 4 phương pháp giảm sai số :
Phương pháp cắt cụt là phương pháp đơn giản nhất. Phương pháp này tăng tốc độ
tính toán bằng cách cắt cụt các phần của không gian pha mà không ảnh hưởng quan
trọng đến kết quả. Có 2 cách cắt cụt đặc trưng là cắt năng lượng và cắt thời gian.
Cắt năng lượng là bỏ đi các hạt có năng lượng ngoài vùng quan tâm để không bị
mất thời gian tính toán các hạt đó; cắt thời gian cũng như cắt năng lượng nhưng về
khía cạnh thời gian.
Phương pháp kiểm soát mật độ sử dụng kỹ thuật phân chia và con quay roulette
đối với năng lượng, không gian hình học, cắt trọng số và cửa sổ trọng số.
Phương pháp lấy mẫu là phương pháp có thay đổi cách lấy mẫu nhằm tăng độ
chính xác của kết quả. Một số cách lấy mẫu là phép biến đổi hàm mũ, hấp thụ
19
không tường minh, va chạm bắt buộc, thay đổi thông số nguồn, thay đổi quá trình
tạo photon từ neutron.
Phương pháp tất định từng phần là phương pháp phức tạp nhất : đầu dò điểm,
DXTRAN, kỹ thuật lấy mẫu tương quan.

1.1.4 Thư viện số liệu hạt nhân
Các bảng số liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong
chương trình MCNP. Có 9 loại số liệu hạt nhân được sử dụng trong MCNP là :
- Tương tác neutron có năng lượng liên tục.
- Tương tác neutron phản ứng rời rạc.

- Tương tác quang nguyên tử năng lượng liên tục.
- Tương tác quang hạt nhân năng lượng liên tục.
- Các tiết diện để tính liều cho neutron.
- Đo liều hoặc kích hoạt neutron và tán xạ nhiệt S(α, β).
- Tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron.
- Tương tác photon.
- Tương tác electron.

1.2 Tổng quan về phantom hình người
1.2.1 Phantom hình người
[13]

Phantom hình người là mô hình sử dụng trong việc tính sự phân bố liều
bức xạ trên cơ thể người dưới một nguồn bức xạ. Có hai loại phantom là phantom
số và phantom toán học.
Phantom số dựa trên kỹ thuật ảnh không gian ba chiều như ảnh cộng
hưởng từ (MR), ảnh chụp cắt lớp điện toán (CT). Phantom số giới thiệu thuật giải
phẫu người bao gồm một số lớn các nguyên tố thể tích mô. Loại phantom này được
dựa vào hình ảnh MR/CT. Đến bây giờ có gần khoảng 30 phantom bao gồm
phantom nam, nữ trưởng thành, phantom trẻ sơ sinh và cả phantom phụ nữ mang
thai, chúng được phát triển và sử dụng cho việc tính toán liều bức xạ.
20
Phantom toán học mô tả hình dạng cơ thể con người bao gồm các cơ
quan bên trong nhờ sự kết hợp của những phương trình toán học mô tả các mặt
phẳng, các bề mặt trụ, nón, elip hoặc cầu. Phantom toán học phù hợp với việc tính
liều, chúng gần giống với những đặc điểm kết cấu cơ thể của người thật và cho ta sự
phân bố liều của các cơ quan. Phantom toán học được phát triển bởi Fisher và
Snyder ở Phòng Thí Nghiệm Quốc gia Oak Ridge (ORNL) vào năm 1966. Trong
phantom này, đầu, cổ, thân bao gồm cánh tay và vùng chân được xác định tách biệt
nhau. Phần thân của cơ thể thì đồng nhất nhưng vùng phổi và xương thì mật độ của

nó khác với mô mềm. Những năm tiếp theo, các nhà nghiên cứu đưa ra loại
phantom người trưởng thành, có 22 cơ quan bên trong và hơn 100 vùng phụ được
xác định, nhưng phổi và xương vẫn không được xác định. Đến năm 1969, Snyder đã
giới thiệu một phantom khác bao gồm 3 vùng khác nhau với xương, phổi và mô
mềm có những thành phần cấu tạo khác nhau. Phantom này là phantom toán học
không đồng nhất được nhiều người biết đến và có tên gọi là phantom MIRD-5
(Medical Internal Radiation Dose Pamphlet No-5). Một vài cải tiến được hợp nhất
lại trong phantom MIRD-5 : đỉnh đầu hình elip, những vùng chân được tách biệt ra,
bộ phận sinh dục nam, cấu trúc của bộ xương và bộ máy đường ruột. Năm 1980,
Crysty và Eckerman giới thiệu một chuỗi các phantom toán học cho các độ tuổi
khác nhau : trẻ sơ sinh, 1 tuổi, 5 tuổi, 10 tuổi, 15 tuổi và người trưởng thành dựa
vào số liệu trong tài liệu ICRP-23. Tất cả các phantom này đều là lưỡng tính.

1.2.2 Phantom MIRD-5
[8]

Phantom MIRD-5 gồm có 3 phần chính : phần đầu và cổ; thân và cánh tay;
cẳng chân và bàn chân. (Hình 1.1)

- Phần đầu và cổ được mô tả bằng một hình trụ elip được đội bởi một nửa
hình elipxoit.
- Phần thân và cánh tay được mô tả bằng một hình trụ elip.
- Phần cẳng chân và bàn chân được mô tả bằng hai hình nón tròn bị cắt cụt.
Gắn liền với cẳng chân là một mặt phẳng ở phía trước có chứa tinh hoàn.
21
Gắn liền với phần thân là hai hình elipxoit mô tả vú của phụ nữ.
Bề ngoài phantom người trưởng thành có cánh tay không tách rời khỏi thân, những
vật nhỏ được thêm vào như ngón tay, bàn chân, cằm, mũi bị bỏ qua.

Thành phần cơ bản của các mô trong phantom

Phantom bao gồm 3 loại mô : xương, phổi và các mô khác (mô mềm).
Thành phần cơ bản cho mỗi loại mô được cho ở bảng 1.3 và bảng 1.4 kèm theo các
mật độ của chúng.

Bảng 1.3. Thành phần cơ bản của các mô trong phantom trẻ sơ sinh

Phần trăm theo trọng lượng
Nguyên tố
Mô mềm Xương Phổi
H
C
N
O
Na
Mg
P
S
Cl
K
Ca
Fe
10,625
14,964
1,681
71,830
0,075
0,019
0,179
0,240
0,079

0,301
0,003
0,004
7,995
9,708
2,712
66,811
0,314
0,143
3,712
0,314
0,140
0,148
7,995
0,008
10,134
10,238
2,866
75,752
0,184
0,007
0,080
0,225
0,266
0,194
0,009
0,037
Mật độ (g/cm
3
)

1,04 1,22 0,296



22
Bảng 1.4. Thành phần cơ bản của các mô cho tất cả các phantom
trừ phantom trẻ sơ sinh

Phần trăm theo trọng lượng
Nguyên tố
Mô mềm Xương Phổi
H
C
N
O
F
Na
Mg
Si
P
S
Cl
K
Ca
Fe
Zn
Rb
Sr
Zr
Pb

10,454
22,663
2,490
63,525
0
0,112
0,013
0,030
0,134
0,204
0,133
0,208
0,024
0,005
0,003
0,001
0
0,001
0
7,337
25,475
3,057
47,893
0,025
0,326
0,112
0,002
5,095
0,173
0,143

0,153
10,190
0,008
0,005
0,002
0,003
0
0,001
10,134
10,238
2,866
75,752
0
0,184
0,007
0,006
0,080
0,225
0,266
0,194
0,009
0,037
0,001
0,001
0
0
0
Mật độ (g/cm
3
)

1,04 1,4 0,296

Số liệu trong bảng 1.4 đưa ra không khác nhiều so với thành phần mà Snyder và
cộng sự đưa ra
[16]
đối với phantom người trưởng thành. Mật độ của xương và mô
mềm có thay đổi nhỏ so với số liệu Snyder đưa ra. Mật độ xương được thay đổi từ
23
1,4846 g/cm
3
đến 1,4 g/cm
3
và từ 0,9869 g/cm
3
đến 1,04 g/cm
3
đối với mô mềm.
Mật độ của phổi thì không thay đổi nhưng được làm tròn bởi ba con số. Hệ thống bộ
xương mô tả toàn bộ xương trong cơ thể và tủy sống. Vật chất này được xem như là
phân bố đồng nhất trong bộ xương. Đối với phổi, thành phần hơi khác so với mô
mềm vì trong phổi không chứa chất béo (mỡ) và lượng máu cao hơn. Số liệu bảng
1.3 cho thấy có thể sử dụng thành phần cấu tạo của phổi người trưởng thành cho
việc tính sự vận chuyển bức xạ trong trẻ sơ sinh.
So sánh giữa bảng 1.3 và bảng 1.4 : thành phần cơ bản và trọng lượng riêng của trẻ
sơ sinh khác với người trưởng thành. Khác nhau nổi bật nhất là hàm lượng nước cao
hơn và hàm lượng chất khoáng trong xương thấp hơn. Trọng lượng riêng của trẻ sơ
sinh 1,02 g/cm
3
so với người trưởng thành là 1,07 g/cm
3

. Thành phần cấu tạo và mật
độ mô là những tham số quan trọng cho việc xác định sự vận chuyển photon trong
cơ thể.
Xương của trẻ sơ sinh thì có nhiều nước nhưng ít chất béo, ít chất khoáng hơn là
xương người trưởng thành. Hơn nữa, còn có sự khác biệt giữa xương cơ và xương
vỏ não. Vì vậy, không thể sử dụng thành phần xương người trưởng thành cho việc
tính toán sự vận chuyển bức xạ trong trẻ sơ sinh. Các thành phần vật chất trong
xương được đưa ra trong bảng 1.5.

Bảng 1.5. Các thành phần vật chất trong xương
ở trẻ sơ sinh và người trưởng thành

Phần trăm theo trọng lượng
Vật chất
Trẻ sơ sinh Người trưởng thành

Nước
Protein
Chất khoáng
Chất béo
61
17
21
1
33
19
28
19

24

Mô tả cơ thể và cơ quan của phantom
Cơ thể của phantom được mô tả bởi các trục tọa độ OX, OY, OZ với O là gốc tọa
độ nằm ở tâm của phần thân phantom (hình 1.1) :
- Trục OX hướng về bên trái của phantom.
- Trục OY hướng ra sau phantom.
- Trục OZ hướng lên đỉnh đầu.













Các cơ quan gồm có (hình 1.2) :
Hệ thống bộ xương (xương chân, xương cánh tay, khung xương chậu, xương sống,
xương sọ, xương sườn, xương đòn, xương bả vai, tủy xương), tuyến thượng thận,
não, vú, túi mật, bộ máy dạ dày-ruột (thực quản, dạ dày, ruột non, ruột già trên, ruột
già dưới), tim, thận, gan, phổi, buồng trứng, tuyến tụy, lá lách, tinh hoàn, tuyến ức,
tuyến giáp, bàng quang, tử cung.
Tất cả các cơ quan trên cũng như đầu, cổ, thân, cánh tay, cẳng chân và bàn chân, bộ
phận sinh dục nam đều được định nghĩa hình học rõ ràng và có một thể tích xác
định ứng với từng độ tuổi của phantom.

y

x

z
Hình 1.1. Hệ trục tọa độ
O