Tích phân trong đề thi đại học

TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI TSĐH
1. Tính các tích phân sau: (Đại học khối A)
1
2 x 2 x
x
0
x e 2x e
1) I dx
1 2e
+ +
=
+
∫
(A – 2010)
( )
2
3 2
0
2) I c x 1 c x.dxos os
π
= −
∫
(A – 2009)
4
6
0
tan x
3) I dx
cos2x
π
=

∫
(A – 2008)
2
2 2
0
sin 2x
4) I dx
cos x 4sin x
π
=
+
∫
(A – 2006)
2
0
sin 2x sin x
5) I dx
1 3cosx
π
+
=
+
∫
(A – 2005)
2
1
x
6) I dx
1 x 1
=

+ −
∫
(A – 2004)
2 3
2
5
dx
7) I
x x 4
=
+
∫
(A – 2003)
2. Tính các tích phân sau: (Đại học khối B)
e
2
1
ln x
1) I dx
x(2 ln x)
=
+
∫
(B – 2010)
3
2
1
3 ln x
2) I dx
(x 1)

+
=
+
∫
(B – 2009)
4
0
sin(x )dx
4
3) I
sin 2x 2(1 sin x cos x)
π
π
−
=
+ + +
∫
(B – 2008)
ln5
x x
ln 3
dx
4) I
e 2e 3
−
=
+ −
∫
(B – 2006)
2

0
sin 2x.cosx
5) I dx
1 cos x
π
=
+
∫
(B – 2005)
e
1
1 3ln x.ln x
6) I dx
x
+
=
∫
(B – 2004)
2
4
0
1 2sin x
7) I dx
1 sin 2x
π
−
=
+
∫
(B – 2003)

3. Tính các tích phân sau: (Đại học khối D)
e
1
3
1) I 2x ln xdx
x
 
= −
 ÷
 
∫
(D – 2010)
3
x
1
dx
2) I
e 1
=
−
∫
(D – 2009)
2
3
1
ln x
3) I dx
x
=
∫

(D – 2008)
e
3 2
1
4) I x ln x dx=
∫
(D – 2007)
( )
1
2x
0
5) I x 2 e dx= −
∫
(D – 2006)
2
sin x
0
6) I (e cosx)cos xdx
π
= +
∫
(D – 2005)
3
2
2
7) I ln(x x)dx= −
∫
(D – 2004)
2
2

0
8) I x x dx= −
∫
(D – 2003)
4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
2 2
x x
a) y 4 ;y
4
4 2
= − =
(B – 2002)