de kiem tra chuong iv DS 11 NC

SỞ GD&ĐT THANH HÓA KIỂM TRA ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- CHƯƠNG IV
TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (3 điểm).
Tính giới hạn của dãy số:
a)
2
2
3 5 2
lim
7 4
n n
n n
− +
−
; b)
5 4 3
lim
4 3 2
n n n
n n n
− −
+ +
;
c)
1
lim
1n n+ −
.
Câu 2 (4 điểm).
Tính giới hạn của hàm số:

a)
2
2
3
3
lim
9
x
x x
x
→
−
−
; b)
2
4 1 3
lim
2
x
x
x
→
+ −
−
;
c)
2
lim ( 3 )
x
x x x

→ −∞
+ +
; d)
3
3
1
3 1
lim
1
x
x x x
x
→
− + +
−
.
Câu 3 (3 điểm).
a) Tìm m để hàm số
2
3 2
3 2
2
( )
2
4 2
x x
khi x
f x
x
x mx m khi x


− +
>

=
−


− + ≤


liên tục trên R.
b) Chứng minh rằng hệ phương trình
2 2
2
9 9
2 0
x y
x x y

+ =


− + =


có đúng bốn nghiệm phân biệt.
Hết