đồ án ký thuật điện điện tử Hãy lập mạch tạo dao động hình sin có tần số 1500 Hz , tần số lấy mẫu 10000 Hz. So sánh cách tạo dao động hình sin này với cách tạo tín hiệu hình sin trong máy tính.

BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
ĐỀ BÀI:
Hãy lập mạch tạo dao động hình sin có tần số 1500 Hz , tần số lấy mẫu
10000 Hz.
So sánh cách tạo dao động hình sin này với cách tạo tín hiệu hình sin trong máy
tính.
THỰC HIỆN:
Tín hiệu rời rạc hình sin có phương trình : y(n) = sin(Ωn).u(n) với u(n) là tín
hiệu bậc thang.
Bằng phép biến đổi z của hàm sin(Ωn).u(n) ta được :
Y(z) =
21
zz).cos(.21
−−
+Ω−
Ω
-1
).zsin(
|z|>1
Mặt khác ta lại có :
y(n) = h(n)*x(n) và bằng phép biến đổi z ta được : Y(z) = H(z).X(z)
trong đó H(z) là hàm truyền đạt.
ta chọn tín hiệu vào x(n) là tín hiệu xung đơn vị δ(n). Khi đó biến đổi z
của x(n) là X(z) = 1 (vì biến đổi z của xung đơn vị bằng 1)
Vậy ta có thể tạo tín hiệu hình sin từ xung đơn vị với hàm truyền đạt:
H(z) =
)z(X
)z(Y
=

21
zz).cos(.21
−−
+Ω−
Ω
-1
).zsin(
 Y(z).[1 – 2.cos(Ω).z
-1
+ z
-2
] = X(z).sin(Ω).z
-1
Biến đổi sang hệ PT – SP – TT ta được :
y(n) – 2.cos(Ω).y(n-1) + y(n-2) = x(n-1).sin(Ω)
 y(n) = 2.cos(Ω).y(n-1) - y(n-2) + x(n-1).sin(Ω)
Từ đó ta có sơ đồ mạch tạo tín hiệu hình sin từ xung đơn vị được thiết kế như
sau:
x(n) sin(Ω) y(n)
2.cos(Ω)
y(n-1)

-1 y(n-2)
Theo đề bài mạch tạo dao động hình sin có tần số f = 1500 Hz ⇒ ω = 2.П.f =
3000.П = 2*3.1415*1500 = 9424.5 rad/s.
1
Z
-1
+
Z

-1
Z
-1
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
Tần số lấy mẫu F
s
= 10000 Hz ⇒ T
s
= 1/10000 s ⇒ Ω = ω.T
s
= 0.3П
Dưới đây là chương trình nguồn của bai toán:
program Tin_hieu_so;
uses
crt,graph;
var
drive,mode : integer;
MaxX,MaxY : integer;
procedure Ve_truc_toa_do;
begin
setcolor(11);
line(10,130,MaxX-20,130);{ve truc hoanh cho tin hieu sin}
line(50,5,50,round(MaxY/2)-10); {ve truc tung}
outtextxy(60,5,'x');
outtextxy(MaxX-30,140,'t');
outtextxy(MaxX-22,127,'>');
outtextxy(47,2,'^');
outtextxy(40,135,'0');
line(10,350,MaxX-20,350);{ve truc hoanh ham sin}

line(50,round(MaxY/2),50,MaxY-15);{ve truc tung}
outtextxy(60,250,'x');
outtextxy(MaxX-30,360,'t');
outtextxy(MaxX-22,347,'>');
outtextxy(47,round(MaxY/2),'^');
outtextxy(40,355,'0');
end;
procedure Mach_tao_hinh_sin;
var
y,y1,y2,x,x1,a,b : real;
dx,tempx,tempy,temp: integer;
begin
y1:=0;
y2:=0;
x:=1;
x1:=0;
dx:=50;
tempx:=dx;
tempy:=130;
a := cos(0.3*Pi);
b := sin(0.3*Pi);
setcolor(10);
while dx < MaxX-20 do
begin
y := x1*b + 2*y1*a - y2
temp:=130 - round(50*y);
line(tempx,tempy,dx,temp);
line(dx,130,dx,temp);
2
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4

K44 CNTT
x1:=x;
x:=0;
y2:=y1;
y1:=y;
tempx:=dx;
tempy:=temp;
dx:= dx +15;
end;
outtextxy(230,200,'Mach tao tin hieu hinh sin');
outtextxy(200,40,'Tan so lay mau Fs = 20000 s');
outtextxy(205,20,'Tan so dao dong F = 1500 s');
end;
procedure ham_sin_Pascal;
var
y:real;
dx,tempx,tempy,temp,n: integer;
begin
dx:=50;
tempx:=dx;
tempy:=350;
n:=0;
setcolor(13);
repeat
y:=sin(0.3*Pi*n);
temp:=350 - round(50*y);
line(tempx,tempy,dx,temp);
line(dx,350,dx,temp);
tempx := dx;
tempy := temp;

inc(n);
dx:=dx+15;
until dx>MaxX -20;
outtextxy(240,420,'Ham sin trong Pascal');
end;
begin
drive:=0;
initgraph(drive,mode,'d:\tp\bgi');
MaxX:=GetMaxX;
MaxY:=GetMaxY;
ve_truc_toa_do;
mach_tao_hinh_sin;
ham_sin_Pascal;
readln;
end.
Tần số lấy mẫu F
s
= 10000 Hz
3
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
Tần số lấy mẫu F
s
= 15000 Hz
4
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
Tần số lấy mẫu F
s
=20000 Hz

5
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
Nhận xét:
Qua các hình thu được từ chương trình ta nhận thấy cách tạo dao động
hình sin dùng mạch dao động có kết quả rất giống so với cách tạo tín hiệu sin
của hàm sin trong PASCAL.
Tần số lấy mẫu càng lớn thì kết quả thu được càng chính xác.
Bài thí nghiệm nghiên cứu khâu lọc bậc 2
2
2
1
1
2
2
1
1
zaza1
zbzb1
)z(H
−−
−−
++
++
=
Khâu lọc bậc 2 được thể hiện trên hình bằng 2 điểm, một điểm là điểm cực (x)
và một điểm là điểm không (0).
Đường tròn vẽ trên là hình tròn đơn vị trên mặt phẳng z. Hình vẽ dưới thể hiện
miền ổn định bao gồm miền các điểm cực thực và các điểm cực phức.
Hai hình biểu diễn bên cạnh biểu diễn đáp ứng xung và đáp ứng tần số của

khâu lọc bậc 2.
1) Nếu các điểm thực là liên hợp phức thì đáp ứng xung của hệ tuyến tính
bậc hai
6
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
(TTBH) là tín hiệu điều hoà sin bị điều chế bởi một hàm mũ. Do điểm cực
phức nên a
2
> a
1
2
/2 tức a
2
> 0 hay đáp ứng xung là tín hiệu thực. Đáp ứng
tần số khi này có 2 điểm cực đại đối xứng nhau qua trục đối xứng.
2) So sánh hai mạch bậc 2, một mạch có điểm cực nằm bên trái trục tung
và một mạch có điểm cực nằm bên phải trục tung của đường tròn. Ta
thấy hàm truyền đạt của 2 mạch có các hệ số a
1
,b
1
đối nhau còn các hệ
số a
2
, b
2
bằng nhau. Nừu các đIểm cực của 2 mạch lại đối xứng nhau qua
trục hoành thì hai mach sẽ có cư xử tráI ngược nhau. Đáp ứng xung của
hai mach lọc sẽ có cùng biên độ nhưng pha của tín hiệu ngược nhau.

7
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
3) So sánh 2 mạch bậc2, mạch một có các đIểm cực nằm gần gốc toạ
độ,mạch kia có các đIểm cực nằm gần gốc của đường tròn. Khi đó ta
thấy đáp ứng tần số của mạch 1 hầu như không thay đổi đối với các tần
số khác nhau. Càng gần gốc toạ độ thì nó càng trở thành đường thẳng.
8
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
Còn đáp ứng tần số của mạch 2 biến thiên rất lớn đối với các tần số khác
nhau.
4) Khi các điểm cực nằm trên đường tròn đơn vị sẽ vi phạm điều kiện về
miền hội tụ của hàm truyền đạt của hệ tuyến tính bất biến nhân quả và
ổn định. Vì vậy đáp ứng tần số sẽ không hội tụ tại đIểm cực , hệ trở
thành không ổn định, nó làm cho tín hiệu đáp ứng xung của mạch lọc
bậc 2 không ổn định và có biên độ tăng dần.
Khi các điểm cực nằm bên ngoài đường tròn thì kết quả cũng tương tự
9
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
5) Cho các điểm cực nằm trên trục hoành (điểm cực thực) và di chuyển 2
điểm cực ta thấy đáp ứng tần số có sự thay đổi , khi a
1
< 0 thì đáp ứng
tần số có 2 điểm cực đại, có nghĩa là có 2 tần số mà tại đó đáp ứng tần
số là lớn nhất. Tín hiệu đáp ứng xung của mach lọc tương ứng chỉ nằm
một bên trục nằm ngang. Khi a
1
> 0 thì đáp ứng tần số chỉ có một điểm

cực đại tức là chỉ tồn tại duy nhất một tần số mà tại đó đáp ứng tần số là
cực đại tức là mạch lọc cho tín hiệu qua nhiều nhất, tín hiệu đáp ứng
xung sẽ phân bố đều 2 bên trục nằm ngang.
10
BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TIN4
K44 CNTT
11