Đề & Đáp án HSG huyện Toán 5 năm 2011

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn : TOÁN – Lớp 5
(Thời gian làm bài : 60 phút)
Bài 1. a) Tính nhanh :
2
1
: 0,5 -
4
1
: 0,25 +
8
1
: 0,125 -
10
1
: 0,1
b) Tìm y, biết : (y x 2 + 2,7) : 30 = 0,32
Bài 2. a) Hãy viết tất cả các phân số có : Tích của tử số và mẫu số bằng 128.
b) Cho số thập phân A, khi dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang
trái một chữ số ta được số thập phân B. Hãy tìm A, biết rằng : A + B =
22,121.
Bài 3. Trong đợt thi đua học tập ba tổ của lớp 5A đạt được tất cả 120 điểm
10. Trong đó tổ một đạt được
3
1
số điểm 10 của ba tổ, tổ hai đạt được
3
2
số
điểm 10 của hai tổ kia. Tính số điểm 10 mỗi tổ đã đạt được.
Bài 4. Trong h×nh vÏ bªn, ABCD vµ MNDP lµ

hai h×nh vu«ng. BiÕt AB = 30 cm, MN = 20 cm.

a) Tính diện tích các hình tam giác ABN ;
MNP và PBC.
b) Tính diện tích hình tam giác NPB.
c) Tính diện tích hình tam giác NKB.
Người ra đề : Phan Duy Nghĩa
(Chuyên viên Phòng GD&ĐT Hương Sơn, Hà Tĩnh,
Website: toantieuhoc.com)
HNG DN CHM
THI CHN HC SINH GII HUYN NM HC 2010 - 2011
Mụn : TON Lp 5
Bi 1. (4.0 im)
a) (2.0 im) b) (2.0 im)
=
2
1
:
2
1
-
4
1
:
4
1
+
8
1
:

8
1
-
10
1
:
10
1
1,25
= 1 1 + 1 1 = 0 0,75
y x 2 + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6 0,75
y x 2 = 9,6 2,7 = 6,9 0,75
y = 6,9 : 2 = 3,45. 0,5
Bi 2. (5.0 im)
a)(2.0 im). Vit ỳng mi phõn s cho 0,25 im.
128
1
;
1
128
;
64
2
;
2
64
;
32
4
;

4
32
;
16
8
;
8
16
.
b) (3.0 im). Dch du phy ca s thp phõn A sang trỏi 1 ch s c s thp
phõn B nờn s A gp 10 ln s B. (1 im). p dng cỏch gii toỏn tỡm hai s khi
bit tng v t s tỡm ra A = 20,11. (2 im).
Bi 3. (4.0 im)
S im 10 t mt t l : 120 x
3
1
= 40 (im 10) 1
Phõn s ch s im 10 t hai t c l :2 : (2 + 3) =
5
2
(s im 10 ca ba t). 1
S im 10 t hai t l : 120 x
5
2
= 48 (im 10). 1
S im 10 t ba t c l : 120 (40 + 48) = 32 (im 10). 0,5
ỏp s : T mt : 40 im 10 ; t hai : 48 im 10 ; t ba : 32 im 10. 0,5
Bi 4. (6.0 im). a) (3.0 im)
Diện tích hình tam giác ABN là : (30 20) x 30 : 2 = 150 (cm
2

).
1
Diện tích hình tam giác MNP là :20 x 20 : 2 = 200 (cm
2
).
1
Diện tích hình tam giác PBC là : (20 + 30) x 30 : 2 = 750 (cm
2
).
1
b) Diện tích hai hình vuông ABCD và MNDP là :
20 x 20 + 30 x 30 = 1300 (cm
2
).
Diện tích hình tam giác NPB là : 1300 (750 + 200 + 150) = 200 (cm
2
)
1,5
c) Hai tam giác PKB và NKB có chung cạnh KB và có chiều cao CB so với
chiều cao NA thì gấp số lần là : 30 : (30 20) = 3 (lần). Suy ra : S
PKB
= 3 x
S
NKB
. Coi S
NKB
là 1 phần thì S
PKB
là 3 phần nh thế, suy ra S
PNB

là 2 phần.
Vậy diện tích hình tam giác NKB là : 200 : 2 = 100 (cm
2
).
1,5
- Hc sinh gii theo cỏch khỏc ỳng vn cho im ti a.
- Trình bày và chữ viết toàn bài 1 điểm.