Chuyên đề LTĐH: Vật lý hạt nhân-full

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử
==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

1


VẬT LÝ HẠT NHÂN








ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử
==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

2


CẤU TẠO HẠT NHÂN
CẤU TẠO HẠT NHÂNCẤU TẠO HẠT NHÂN
CẤU TẠO HẠT NHÂN

I .TĨM TẮT LÍ THUYẾT :
1. Cấu tạo hạt nhân :
a) Hạt nhân ngun tử được cấu tạo từ các nuclơn gồm :
+ prơtơn ( p ) có m
p
=
27
10.67262,1
−
kg , điện tích : +e .
+ nơtrơn (n ) có m
n
=
27
10.67493,1
−
kg , khơng mang điện tích .
- Kí hiệu hạt nhân :
X
A
Z
. Trong đó :
+ Z là số hiệu ngun tử , chính là số thứ tự trong bảng HTTH .
+ A gọi là số khối , là tổng số các nuclon trong hạt nhân .

⇒
số nơtron = A – Z .
b) Kích thước hạt nhân :
Nếu coi hạt nhân ngun tử là một khối cầu bán kính R thì ta có sự phụ thuộc giữa R và
số khối A là :

1
15
3
1,2.10 .
R A
−
=
(m) .
2. Đồng vị : là những ngun tử mà hạt nhân chứa cùng số proton nhưng có số nơtron khác nhau .
- Các đồng vị phóng xạ được chia làm hai loại :
+ đồng vị bền : trong thiên nhiên có khoảng 300 đồng vị loại này .
+ đồng vị phóng xạ ( khơng bền) : có khoảng vài nghìn đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo .
3. Đơn vị khối lượng ngun tử :
- Kí hiệu là u và có trị số bằng 1 / 12 khối lượng của đồng vị
C
12
6
. Khi đó : 1u =
27
10.66055,1
−
kg .
Từ hệ thức Anh-xtanh : E= mc
2

⇒
1u = 931,5 MeV /c
2
.
4. Độ hụt khối và năng lượng liên kết :

a) Lực hạt nhân : là lực tương tác giữa các nuclon trong hạt nhân. Lực này có đặc điểm là lực hút ,
có bán kính tác dụng rất nhỏ - cỡ 10
-15
m và có cường độ rẩt lớn nên còn gọi là lực tương tác mạnh .
b) Độ hụt khối : là hiệu số khối lượng giữa khối lượng hạt nhân và tổng khối lượng các nuclon cấu
tạo nên hạt nhân đó .
Ta có cơng thức tính độ hụt khối của hạt nhân : ∆m = ∑ m
p
+ ∑ m
n
─ m ( chú ý đơn vị là u ).
c) Năng lượng liên kết :
- Từ hệ thức Anh-xtanh : E = mc
2
. Ta thấy 1 phần khối lượng của các hạt nuclon đã chuyển thành
năng lượng liên kết các hạt nhân trong ngun tử với nhau ( vì thế nên m < m
0
) : năng lượng đó
được gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân và có trị số : W
lk
= ∆m.c
2
.
Năng lượng liên kết càng lớn thì lực liên kết giữa các nuclơn càng mạnh .
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử
==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

3

─ Để đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân ta có đại lượng năng lượng liên kết riêng là :
A
W
lk
.
Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững .
II . PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP .
Loại 1 : Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân :
a) Độ hụt khối : của một hạt nhân
X
A
Z

∆m = ∑ m
p
+ ∑ m
n
─ m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
─ m . (1.1)
b) Năng lượng liên kết :
- Năng lượng liên kết của hạt nhân : W
lk
= ∆m.c
2
= ∆m.931 (MeV) (1.2)
Chú ý : thường thì đề bài cho 1u = 931 MeV/c

2
nhưng nếu đề khơng cho thì cứ lấy giá trị chuẩn
( theo cách lấy của đề thi đại học ) là 1u = 931,5 MeV/c
2
.
- Có thể đề u cầu tính năng lượng cần thiết để tách ( năng lượng toả ra) của N hạt nhân
X
A
Z
.
Chính là năng lượng liên kết của 1 hạt nhân đó .
- Và N hạt nhân thì có năng lượng là : E = N.W
lk
( MeV).

Ví dụ 1: [07A]
Cho m
C
= 12 u, m
p
= 1.00728u, m
n
= 1,00867u
,
1u = 1.66058.10
-27
kg , 1eV = 1,6.10
-19
J,
c = 3.10

-8
m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C
12
6
thành các nuclon riêng biệt bằng :
A. 8,94 MeV B. 44,7 MeV C. 89,4 MeV D. 72,7 MeV
Giải
- Ta phải tính 1u bằng bao nhiêu MeV ?
Năng lượng của 1u ( tính theo đơn vị J ) bằng : 1u = mc
2
/c
2
= (1,66058.10
– 27
.9.10
16
)/ c
2

= 1,494522.10
-10
J / c
2
.
Mà 1,6.10
– 13
J = 1

MeV .
Suy ra 1,494522.10

-10
J
934,07
=
MeV
Vậy 1u = 934,07 MeV/ c
2
.


- Năng lượng cần thiết để tách hạt nhân
C
12
6
thành các nuclơn riêng biệt chính là năng lượng liên
kết của hạt nhân
C
12
6
:
E = W
lk
= ∆m.c
2
= (6.m
p
+6.m
n
– m
C

).c
2

= (6.1.00728 +6.1,00867 – 12).934,07 = 89,4 MeV.
Đáp án : C.
Ví dụ 2: Xem ban đầu hạt nhân
12
6
C đứng yên .Cho biết m
C
=12,0000u ; mα = 4,0015u.
Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân
12
6
C thành ba hạt α là
A. 6,7.10
– 13


J B. 7,7.10
– 13


J C. 8,2.10
– 13


J D. 5,6.10
– 13
J

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử
==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

4

Giải
Q = (m
C
– 3m
α
).c
2
= – 0,0045u.c
2
= – 4,1895 MeV = – 6,7.10
–13
J
Dấu trừ chứng tỏ phản ứng thu nhiệt .

⇒
Chọn đáp án A
Ví dụ 3: Cho phản ứng phân hạch Urani 235 :
1
0
n +
235
92
U →

144
56
Ba +
89
36
Kr + 3
1
0
n + 200 MeV. Biết
1u = 931 MeV/c2. Độ hụt khối của phản ứng bằng:
A. 0,3148u B.0,2248u C. 0,2848u D. 0,2148u
Giải
- Ta có năng lượng toả ra của phản ứng trên là : Q = (m
0
– m ).c
2
= ∆m.c
2
= 200 MeV.
- Suy ra độ hụt khối của phản ứng bằng :
∆m =
2148,0
931
200
931
==
Q
u .
⇒
Chọn đáp án D.

Loại 2 : Tính năng lượng liên kết riêng và so sánh tính bền vững của các hạt nhân.
- Ta tính năng lượng liên kết riêng bằng :
A
W
lk
MeV/nuclon.
- Rồi so sánh năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân với nhau : hạt nhân có năng lượng liên
kết riêng càng lớn thì càng bền vững .
Chú ý : hạt nhân có số khối từ 50 – 70 trong bảng HTTH thường bền hơn các ngun tử của các hạt
nhân còn lại .
Ví dụ 1:[08A] Hạt nhân
Be
10
4
có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrơn (nơtron)
m
n
= 1,0087u, khối lượng của prơtơn (prơton) m
P
= 1,0073u, 1u = 931 MeV/c
2
. Năng lượng liên kết
riêng của hạt nhân Be
10
4
là
A. 0,6321 MeV. B. 63,2152 MeV. C. 6,3215 MeV. D. 632,1531 MeV.
Giải
- Năng lượng liên kết của hạt nhân
Be

10
4
là :
W
lk
= ∆m.c
2
= (4.m
P
+6.m
n
– m
Be
).c
2

= 0,0679.c
2

= 63,215 MeV.
- Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Be
10
4
là : 3215,6
10
125,63
==
A
W
lk

MeV/nuclơn.
Chọn đáp án : C.
Ví dụ 2:
Tính năng lượng liên kết hạt nhân Đơtêri
D
2
1
? Cho m
p
= 1,0073u, m
n
= 1,0087u, m
D
= 2,0136u;
1u = 931 MeV/c
2
.
A) 2,431 MeV. B) 1,122 MeV. C) 1,243 MeV. D)2,234MeV.
Giải
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

5

- ht khi ca ht nhõn D :
m = m
p
+ m

n
m
D
= 1.m
p
+1.m
n
m
D
= 0,0024 u
- Nng lng liờn kt cu ht nhõn D l :
W
lk
= m.c
2
= 0,0024.uc
2

= 2,234 MeV .

Chn ỏp ỏn D.
Vớ d 3 : Cho bit m

= 4,0015u;
999,15=
O
m
u; um
p
007276,1

=
, um
n
008667,1
=
. Hóy sp xp cỏc
ht nhõn He
4
2
,
C
12
6
, O
16
8
theo th t tng dn bn vng :
Cõu tr li ỳng l:

A.
C
12
6
,
,
4
2
He O
16
8

. B.
C
12
6
,
O
16
8
,
,
4
2
He

C.
,
4
2
He

C
12
6
,
O
16
8
. D.
,
4

2
He
O
16
8
,
C
12
6
.
Gii
- Ta thy bi khụng cho khi lng ca
12
C nhng chỳ ý vỡ õy dựng n v u, m theo nh
ngha n v u bng 1/12 khi lng ng v
12
C

do ú cú th ly khi lng
12
C l 12 u.
- Suy ra nng lng liờn kt riờng ca tng ht nhõn l :
He : W
lk
= (2.mp + 2.mn m )c
2
= 28,289366 MeV

W
lk riờng

= 7,0723 MeV / nuclon.
C : W
lk
= (6.mp + 6.mn m
C
)c
2
= 89,057598 MeV

W
lkriờng
= 7,4215 MeV/ nuclon.
O : W
lk
= (8.mp + 8.mn m
O
)c
2
= 119,674464 meV

W
lk riờng
= 7,4797 MeV/ nuclon.
Ht nhõn cú nng lng liờn kt riờng cng ln thỡ cng bn vng. Vy chiu bn vng ht nhõn
tng dn l : He < C < O.

Chn ỏp ỏn C.

Loi 3 : Tớnh s ht nhõn nguyờn t v suy ra s ntron, proton cú trong lng cht ht nhõn .
- Cho khi lng m hoc s mol ca ht nhõn X

A
Z
. Tỡm s ht p , n cú trong mu ht nhõn ú .
Nu cú khi lng m suy ra s ht ht nhõn X l : N =
A
N
A
m
. (ht) .
Nu cú s mol suy ra s ht ht nhõn X l : N = n.N
A
(ht) . vi N
A
=
123
10.022,6

mol
Khi ú : 1 ht ht nhõn X cú Z ht p v (A Z ) ht n . Do ú trong N ht ht nhõn X cú :
N.Z ht p
(A-Z). N ht n.
Vớ d 1: [07A] Bit s Avụgarụ l 6,02.10
23
mol
-1
, khi lng mol ca ht nhõn urani
U
238
92
l

238 gam / mol. S ntron trong 119 gam urani
U
238
92
l :
A.
25
10.2,2
ht B.
25
10.2,1
ht C
25
10.8,8
ht D.
25
10.4,4
ht
Gii
- S ht nhõn cú trong 119 gam urani U
238
92
l :
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

6

N =
A
N
A
m
.

2323
10.01.310.02,6.
238
119
==
ht
- Suy ra s ht ntron cú trong N ht nhõn urani
U
238
92
l :
(A-Z). N = ( 238 92 ).3,01.10
23
= 4,4.10
25
ht

ỏp ỏn : D
Vớ d 2. Cho s Avụgarụ l 6,02.10
23
mol
-1
.

S ht nhõn nguyờn t cú trong 100 g It
131
52
I l :
A. 3,952.10
23
ht B. 4,595.10
23
ht C.4.952.10
23
ht D.5,925.10
23
ht
Gii
- S ht nhõn nguyờn t cú trong 100 g ht nhõn I l :
N =
23
10.02,6.
131
100
. =
A
N
A
m
ht .

Chn ỏp ỏn B.

III. BI TP P DNG

Cõu 1. Nng lng nh nht tỏch ht nhõn He thnh hai phn ging nhau l bao nhiờu ? Cho
m
He
= 4,0015u; m
n
= 1,0087u; m
p
= 1,0073u; 1u.c
2
= 931MeV.
A. 3,2 MeV. B. 12,4 MeV. C. 16,5 MeV. D.23,8 MeV.
Cõu 2. Nng lng liờn kt cho mt nuclon trong cỏc ht nhõn Ne ; He v C tng ng bng
8,03 MeV ; 7,07 MeV v 7,68 MeV. Nng lng cn thit tỏch mt ht nhõn Ne thnh hai ht
nhõn He v mt ht nhõn C l :
A. 11,9 MeV. B. 10,8 MeV. C. 15,5 MeV. D. 7,2 MeV.
Cõu 3. Tớnh nng lng liờn kt to thnh Cl
37
, cho bit: Khi lng ca nguyờn t

37
17
Cl = 36,96590u; khi lng proton, m
p
= 1,00728 u; khi lng electron, m
e
= 0,00055 u;
khi lng ntron, m
n
= 1,00867 u; 1u = 1,66043.10
-27

kg; c = 2,9979.10
8
m/s; 1J = 6,2418.10
18
eV.
A. A. 316,82 MeV B. 318,14 MeV C. 315,11 MeV D. 317,26 MeV
Cõu 4. Ht nhõn Li cú khi lng 7,0144u. Nng lng liờn kt ca ht nhõn l bao nhiờu ?
Cho m
n
= 1,0087u ; m
p
= 1,0073u ; 1u.c
2
= 931MeV .
A. 45,6 MeV. B. 36,2 MeV. C. 39,4 MeV. D. 30,7 MeV.
Cõu 5. Nng lng cn thit bt mt ntrụn khi ht nhõn Na l bao nhiờu ?
Cho m
Na
= 22,9837u ; m
n
= 1,0087u ; m
p
=1,0073u, 1u.c
2
= 931MeV
A. 3,5 MeV. B. .8,1 MeV. C. 12,4 MeV. D. 17,4 MeV
Cõu 6. Tớnh nng lng liờn kt riờng ca ht nhõn
37
17
Cl. Bit m

p
= 1,00728 u; m
n
= 1,00867 u;
m
Cl
= 36,95655 u v 1u = 931 MeV/c
2
.
A. 8,47 MeV B.8,57 MeV C.8,67 MeV D. 8,87 MeV
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

7


Cõu 7: Chn cõu tr li ỳng. Tớnh s phõn t nit trong 1 gam khớ nit. Bit khi lng nguyờn t
lng ca nit l 13,999 u. Bit 1u =1,66.10
-24
g.
A . 43.10
20

ht

. B . 43.10
21
ht

C. 215.10
21
.ht D. 215.10
20
ht


Cõu 8. Nng lng liờn kt riờng ca
235
U l 7,7 MeV thỡ khi lng ht nhõn U235 l bao nhiờu ?
Bit m
p
=1,0073u; m
n
=1,0087u.
A . 234,0015 u. B. 236,0912 u. C. 234,9731 u. D. 234,1197 u.
Cõu 9. Cụng thc gn ỳng cho bỏn kớnh ht nhõn l R=R
0
A
3
1
vi R
0
=1,2 fecmi v A l s khi.
Khi lng riờng ca ht nhõn l:
A. 0,26.10
18

kg/m
3
. B. 0,35.10
18

kg/m
3
. C. 0,23.10
18

kg/m
3
. D. 0,25.10
18


kg/m
3
.



ỏp ỏn :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D A D C D B D

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử
==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

8





I. TĨM TẮT LÍ THUYẾT
1. Định nghĩa và tính chất phóng xạ :
- Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân khơng bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ và

biến đổi thành hạt nhân khác gọi là hiện tượng phóng xạ .
- Đặc điểm của hiện tượng phóng xạ :
+ q trình phân rã phóng xạ chính là q trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân.
+q trình phân rã phóng xạ chỉ do các ngun nhân bên trong gây ra và hồn tồn khơng chịu tác
động của các yếu tố thuộc mơi trường ngồi .
2. Các loại tia phóng xạ :
Q trình phân rã phóng xạ phát ra gồm 3 loại tia phóng xạ : tia α , tia β và tia γ .
Các tia phóng xạ là tia khơng nhìn thấy được và có tính chất là : kích thích một số phản ứng hố học,
ion hố khơng khí, làm đen kính ảnh, xun thấu lớp vật chất mỏng, phá huỷ tế bào…
a) Tia α :
- bản chất là chùm hạt nhân ngun tử heli He
4
2

- tính chất : bị lệch về phía bản âm của điện trường, có vận tốc khoảng 2.10
-7
m/s. Có tính ion hố
mạnh nên mất năng lượng rất nhanh trên đường đi, khả năng đâm xun yếu.
b) Tia β :
- gồm 2 loại và có đặc điểm chung là phóng ra với tốc độ rất lớn xấp xỉ tốc độ ánh sáng . Làm ion
hố mơi trường nhưng yếu hơn tia α nên truyền đi với qng đường dài hơn, khả năng đâm xun
mạnh hơn tia α ( có thể đâm xun qua lá nhơm dày cỡ mm).
- tia β
-
: là chùm các hạt e
-
( là loại phóng xạ phổ biến hơn β
+
) và bị lệch về bản dương của điện
trường.

- tia β
+
: là chùm các hạt pozitron e
+
có điện tích +e ( là phản hạt của electron – sẽ đề cập rõ ở
chương các loại hạt sơ cấp ) nên bị lệch về phía bản âm của điện trường .
c) Tia γ :
- là sóng điện từ có bước sóng cực ngắn < 10
-11
m ( chính là chùm phơtơn mang năng lượng cao ).
- tính chất : khơng bị lệch trong điện trường , có khả năng đâm xun mạnh hơn nhiều so với tia α , β
Trong phân rã α , β tạo hạt nhân con ở trạng thái kích thích và hạt nhân con có thể phóng xạ ra tia γ
để trở về trạng thái cơ bản.


I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

9

3. nh lut phúng x:
a) nh lut phúng x :
- Trong quỏ trỡnh phõn ró , s ht nhõn phúng x gim theo thi gian theo nh lut hm s m.
- Cỏc hm biu din quỏ trỡnh phõn ró phúng x ht nhõn theo thi theo thi gian t :
+ theo khi lng : m =
t
T
t

emm
.
00
.2.



=
.
+ theo s ht ht nhõn nguyờn t : N =
t
T
t
eNN
.
00
.2.



=

Trong ú : m
0
,m l khi lng ht nhõn nguyờn t v N
0
, N l s ht ht nhõn nguyờn t .
T l chu kỡ bỏn ró .

T

2ln
=

: l hng s phúng x .
b) phúng x :
- l i lng c trng cho tớnh phúng x mnh hay yu ca mt lng cht phúng x , c xỏc
nh l s phõn ró trong mt giõy. c trng cho tc phõn ró .
- Kớ hiu l H v cú n v l Becren (Bq) , vi 1 Bq = 1 phõn ró /s.
H cng cú 1 n v na l Ci, trong ú :
10
1 3,7.10
Ci Bq
=

-Xỏc nh phúng x :
t
eHNH
.
0




==
, trong ú H
0
= .N
0
: c gi l phúng x ban u
ca ht nhõn .

4. ng v phúng x v ng dng :
a) ng v phúng x : gm cú ng v phúng x t nhiờn v nhõn to
- cỏc ng v phúng x ca mt nguyờn t hoỏ hc cú cựng tớnh cht hoỏ hc nh ng v bn ca
nguyờn t ú.
b) ng dng:
- trong kho c hc dựng ng v C
14
6
cú T = 5730 nm xỏc nh tui mu vt.
- trong y-sinh hc : phng phỏp ỏnh du nguyờn t v phu thut chiu x.

II. PHNG PHP GII BI TP
Loi 1: Xỏc nh lng cht cũn li:
- Cho m
0
hay N
0
v T. Tỡm khi lng (s ht nhõn nguyờn t ) con li sau thi gian t ?
Tớnh s ht ht nhõn nguyờn t
X
A
Z
trong m (g) vt cht.
A
Nm
N
A
.
0
0

=
ht.
Khi lng cũn li ca X sau thi gian t : m =
t
T
t
emm
.
00
.2.



=
. (2.1)
S ht nhõn X cũn li sau thi gian t : N =
t
T
t
eNN
.
00
.2.



=
. (2.2)

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử

==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

10

** Cơng thức QT cho phóng xạ.
Xét phương trình phóng xạ :
1 2
1 2
,
A A
Z Z
M C
α β
+
−
→
, trong đó M là chất mẹ, C là chất con ( chất mới
tạo thành do phóng xạ). Khi đó :
* Khối lượng chất con được tạo thành là :
2
0
1
1 2
t
T
C
A
m m

A
−
 
= −
 
 
 

(
)
1
QT
.
* Tỉ lệ phần trăm giữa chất con với chất mẹ là :
2
1
% 2 1 .100%
t
T
A
C
M A
 
 
= −
 
 
 
 
 

(
)
2
QT
.
Ví dụ 1:[08A] Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng
xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ
của lượng chất phóng xạ ban đầu?
A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%.
Giải
- Ta có : T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày . Do đó ta đưa về hàm mũ hai để giải nhanh như sau :

T
t
T
t
m
m
mm
−−
=⇔= 22.
0
0
⇔
8
1
2
3
0

==
−
m
m
= 12,5%
⇒
Chọn đáp án : C.
Ví dụ 2:[09A] Một chất phóng xạ ban đầu có N
0
hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt
nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
A.

N
0
/6 B. N
0
/16. C. N
0
/9. D. N
0
/4.
Giải
- Ta có : t = 1năm thì số hạt nhân chưa phân rã (còn lại ) là :
3
1
2
1
0
==

T
t
N
N

- Sau 1năm nữa tức là t’ = 2t năm thì số hạt nhân còn lại chưa phân rã là :

T
t
T
t
N
N
2'
0
2
1
2
1
==

⇔
9
1
3
1
2
1
2
0

=






=










=
T
t
N
N
.
⇒
Chọn đáp án : C
Ví dụ 3: Chất Iốt phóng xạ
131
53
I dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được

100g chất này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
A. O,87g B. 0,78g C. 7,8g D. 8,7g
Giải
- Ta có : t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử
==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

11

Suy ra sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ
131
53
I còn lại là :

7
0
2.1002.
−
−
==
T
t
mm
= 0,78 gam .
⇒
Chọn đáp án B.

Loại 2: Xác định lượng chất đã bị phân rã :

- Cho khối lượng hạt nhân ban đầu ( hoặc số hạt nhân ban đầu N
0
) và T . Tìm lượng hạt nhân đã bị
phân rã trong thời gian t ?
Khối lượng hạt nhân bị phân rã : ∆m =
)1()21(
.
000
t
T
t
emmmm
λ
−
−
−=−=−
(2.3)
Số hạt nhân bị phân rã là : ∆N =
)1()21(
.
000
t
T
t
eNNNN
λ
−
−
−=−=−
(2.4)

Chú ý : khơng được áp dụng định luật bảo tồn khối lượng như trong phản ứng hố học.
A -> B + C . m
A
≠ m
B
+ m
C
Ví dụ 1:Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi
226
Ra . Cho biết chu kỳ bán rã của
226
Ra
là 1580 năm. Số Avơgađrơ là N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
.
A). 3,55.10
10
hạt. B). 3,40.10
10
hạt. C). 3,75.10
10
hạt. D).3,70.10
10
hạt.
Giải
- Số hạt nhân ngun tử có trong 1 gam

226
Ra là : N
0
=
2123
10.6646,210.022,6.
226
1
. ==
A
N
A
m
hạt
. Suy ra số hạt nhân ngun tử Ra phân rã sau 1 s là :

10
86400.365.1580
1
21
0
10.70,32110.6646,2)21( =











−=−=∆
−
−
T
t
NN
hạt .
⇒
Chọn đáp án D.
Ví dụ 2: Đồng vò phóng xạ Côban
60
27
Co phát ra tia β
─
và α với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Trong
365 ngày, phần trăm chất Côban này bò phân rã bằng
A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94%
Giải
% lượng chất
60
Co bị phân rã sau 365 ngày :
∆m =
)1(
.
00
t
emmm
λ

−
−=−

⇔
%12,971
0
3,71
2ln.365
=−=
∆
−
e
m
m
.
⇒
Chọn đáp án A.


I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

12

Loi 3 : Xỏc nh khi lng ca ht nhõn con :
- Cho phõn ró : YX
B
Z

A
Z '
+ tia phúng x . Bit m
0
, T ca ht nhõn m.
Ta cú : 1 ht nhõn phúng x thỡ s cú 1 ht nhõn con tao thnh. Do ú N
X
(phúng x) = N
Y
(to
thnh)
M
A
X
X
N
A
m
N .

=
( N
A
l s Avụgarụ ) .
Suy ra :
A
Bm
B
N
N

A
m
B
N
N
Bnm
X
A
A
X
A
Y
Y
.
.
.


=

===


A
Bm
m
X
Y
.
=

.
Tng quỏt : m
con
=
.
con
me
m A
A

(2.5)
( Xem QT 1 v QT 2)
Vớ d 1:[08A] Ht nhõn
X
Z
A
1.
1.
phúng x v bin thnh mt ht nhõn
Y
Z
A
2.
2.
bn. Coi khi lng ca
ht nhõn X, Y bng s khi ca chỳng tớnh theo n v u. Bit cht phúng x X
Z
A
1
1.

1.
cú chu kỡ bỏn ró
l T. Ban u cú mt khi lng cht X
Z
A
1
1.
1.
, sau 2 chu kỡ bỏn ró thỡ t s gia khi lng ca cht Y
v khi lng ca cht X l :
A.
2
1
4
A
A
B.
1
2
4
A
A
C.
2
1
3
A
A
D.
1

2
3
A
A

Gii
- Xem phn ng trờn nh sau : X Y + tia phúng x .
Khi ú X l ht nhõn m v Y l ht nhõn con tao thnh. Lỳc ny bi toỏn tr thnh tỡm mi liờn h
gia X v ht nhõn con Y :
- Ta cú khi lng ca ht nhõn X sau 2 chu kỡ ( t = 2T ):
+ m =
4
2.2.
0
2
00
m
mm
T
t
==


.
- Khi lng ca ht nhõn con Y to thnh sau 2 chu kỡ l :
m
Y
=
X
YX

A
Am .



m
Y
=
1
20
1
20
1
2
2
0
4
3
).
4
1
1(
).21(
A
Am
A
Am
A
Am
=

=



- Khi ú, t l gia khi lng ca ht nhõn Y v ht nhõn X l :
+
1
2
0
1
2
0
3
4
4
3
A
A
m
A
A
m
m
m
X
Y
=
ì
=

Chn phng ỏn D.
Vớ d 2:
24
11
Na l cht phúng x
-
to thnh ht nhõn magiờ
24
12
Mg. Ban u cú 12gam Na v chu kỡ
bỏn ró l 15 gi. Sau 45 h thỡ khi lng Mg to thnh l :
A. 10,5g B. 5,16 g C. 51,6g D. 0,516g
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử
==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

13

Giải
C1:
Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài tốn :
- khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ : ∆m =
)21(12)21(
3
1
0
−
−

−=−=
T
t
m


⇔
∆m = 10,5 g .
Suy ra khối lượng của mg tạo thành : m
con
=
5,1024.
24
5,10
.
==
∆
me
conme
A
Am
gam.
⇒
Chọn đáp án A
C2: Dùng cơng thức ( QT1)

Loại 4: Xác định độ phóng xạ của hạt nhân :
- Cho m
0,
T . Tìm độ phóng xạ của hạt nhân sau thời gian t ?

+ phải đưa khối lượng ban đầu về số hạt nhân ban đầu :
A
Nm
N
A
.
0
0
=
hạt .
+ đưa chu kì về đơn vị giây .
+ tính độ phóng xạ ban đầu : H
0
= λ.N
0
=
0
.
2ln
N
T
(Bq). (2.6)
+ tính độ phóng xạ sau thời gian t :
tt
eHeNNH
.
0
.
0

λλ
λλ
−−
===
(Bq). (2.7)
Chú ý: + ngồi đơn vị Bq , độ phóng xạ còn có đơn vị tính khác là Curi (Ci) , với 1Ci = 3,7.10
10
Bq.
+ khi tính độ phóng xạ phải đổi đơn vị của T về giây (s).
Ví dụ 1:[09A] Lấy chu kì bán rã của pơlơni
Po
210
84
là 138 ngày và N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
.
Độ phóng xạ của 42 mg pơlơni là
A. 7.10
10
Bq. B. 7.10
14
Bq. C. 7.10
12
Bq. D. 7.10
9
Bq.

Giải
- Số hạt nhân ngun tử
Po
210
84
có trong 42 mg là :
20
233
0
0
10.204,1
210
10.02,6.10.42
.
===
−
A
Nm
N
A
hạt .
Độ phóng xạ của 42 mg pơlơni là : H
0
= λ.N
0
=
0
.
2ln
N

T

⇔
H
0
=
12
0
10.7.
86400
.
138
2ln
≈N Bq.

⇒
Chọn đáp án C
Ví dụ 2: Sau mỗi giờ số ngun tử của đồng vị phóng xạ cơ ban-Co giảm 3,8%. Hằng số phóng xạ Co là:
A. 0,783h
-1
B. 0,239h
-1
C. 0,0387h
-1
D. 0,239h
-1

Giải
- Số ngun tử giảm mỗi giờ chính là lượng Co bị phóng xạ trong mỗi giờ , khi đó ta có :
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử

==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

14

∆N =
)1(
.
0
t
eN
λ
−
−

⇔

0
.
1
N
N
e
t
∆
=−
−
λ

⇔

0
.
1
N
N
e
t
∆
−=
−
λ

⇔

t
N
N








∆
−−
=

0
1ln
λ
.
-
Hằng số phóng xạ của Co là :
( )
1
%8,31ln
1ln
0
−
−=








∆
−−
=
t
N
N
λ
= 0,0387 h
-1

.
⇒
Chọn đáp án D.

Ví dụ 3: Đồng vò
24
11
Na có chu kỳ bán rã T =15h , Na là chất phóng xạ β
─
và tạo thành đồng vò
của Magie. Mẫu Na có khối lượng ban đầu m
0
= 24g. Độ phóng xạ ban đầu của
24
11
Na bằng
A. 7,73.10
18
.Bq B. 2,78.10
22
.Bq C. 1,67.10
24
.Bq D. 3,22.10
17
Bq
Giải
- Số hạt nhân ngun tử Na có trong 24 gam ban đầu là :

23
23

0
0
10.02,6
24
10.02,6.24
.
===
A
Nm
N
A
hạt
- Độ phóng xạ ban đầu của
24
11
Na là :
H
0
= λ.N
0
=
0
.
2ln
N
T

⇔
H
0

=
1823
10.73,710.02,6.
3600
.
15
2ln
= Bq
⇒
Chọn đáp án A

Loại 5: Xác định thời gian phóng xạ , tuổi thọ vật chất.
- Cho m, m
0
. Ta có : m
t
em
.
0
.
λ
−
=

⇔
)ln(
2ln
.
0
m

m
T
t
t =
−
=−
λ

⇔








−
=
0
ln.
2ln m
mT
t
(2.7)
- Cho N, N
0
. Lập luận tương tự , ta được :









−
=
0
ln.
2ln N
NT
t
(2.8)
- Cho H, H
0
. Lập luận tương tự , ta được :








−
=
0
ln.
2ln H

HT
t
(2.9)
Chú ý :
-các đại lượng m – m
0
, N - N
0
, H – H
0
phải cùng đơn vị . Và khi giải chỉ quan tâm có cùng đơn vị
hay khơng chứ khơng cần phải đổi về đơn vị chuẩn để giải nhanh trắc nghiệm .
-các dạng đặc trưng :
+
0
m
m
= % lượng chất còn lại của hạt nhân sau khi phân rã trong thời gian t.
Tương tự cho N/N
0
và H / H
0
.
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

15

+
0
m
m
= a% khi lng ht nhõn ó b phúng x . Tng t cho N/N
0
v H / H
0
.
Khi ú ta cú th suy ra khi lng ht nhõn cũn li sau thi gian phõn ró t l
0
m
m
= 100% - a% .
Vớ d 1:[09A]
Mt ng v phúng x cú chu kỡ bỏn ró T. C sau mt khong thi gian bng bao nhiờu thỡ s
ht nhõn b phõn ró trong khong thi gian ú bng ba ln s ht nhõn cũn li ca ng v y?
A. 2T. B. 3T. C. 0,5T. D. T.
Gii
- Sau thi gian phúng x t ( k t thi im ban u ) , ta cú :
+ khi lng ht nhõn cũn li : m
T
t
m

= 2.
0

+ khi lng ht nhõn b phõn ró : m =

=

T
t
m 21
0
.
- Theo , ta cú : 3
2.
)21(
0
0
=

=



T
t
T
t
m

m
m
m


42312 ==
T
t
T
t


t = 2T.
Vy c sau khong thi gian t = 2T thỡ khi lng ht nhõn b phúng x bng 3 ln khi lng ht
nhõn cũn li .

Chn ỏp ỏn : A
Vớ d 2: Mt cht phúng x cú chu kỡ bỏn ró l 360 gi. Sau bao lõu thỡ khi lng ca nú ch cũn
1/32 khi lng ban u :
A. 75 ngy (24h) B. 11,25 gi C. 11,25 ngy D. 480 ngy
Gii
- õy l bi toỏn xỏc nh thi gian phúng x ht nhõn khi bit t l khi lng phõn ró cũn li .
- Ta cú
32
1
0
=
m
m
nờn t cụng thc (2.7), ta c :

=









=
32
1
ln.
2ln
360
ln.
2ln
0
m
mT
t

t = 1800 gi = 75 ngy.

Chn ỏp ỏn A.

Vớ d 3: phúng x ca mt tng g bng 0,8 ln phúng x ca mu g cựng loi cựng khi
lng va mi cht. Bit chu kỡ ca
14
C l 5600 nm. Tui ca tng g ú l :
A. 1900 nm B. 2016 nm C. 1802 nm D. 1890 nm
Gii
õy l bi toỏn so sỏnh gia phúng x do
14
C phõn ró trong vt cn xỏc nh tui v vt i chiu
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

16

- Theo ta cú :
8,0
0
=
H
H
.
- p dng : t cụng thc (2.9) ta c : 1802
2ln

8,0ln.5600
ln.
2ln
0
=

=









=
H
HT
t nm .

Chn ỏp ỏn C
Loi 6: Xỏc nh chu kỡ bỏn ró .
a) Cho m & m
0
( hoc N & N
0
) :
- Bit sau thi gian t thỡ mu vt cú t l m/m
0

( hay N/N
0
) . Tỡm chu kỡ bỏn ró ca mu vt ?
Ta cú : : m
t
em
.
0
.


=


0
.
m
m
e
t
=

=
0
ln
2ln.
m
m
T
t











=
0
ln
2ln.
m
m
t
T

(2.10)
Tng t cho N , N
0
:









=
0
ln
2ln.
N
N
t
T
(2.11)
- Cú th dựng cụng thc hm m oỏn v gii nhanh vi nhng cõu cú s liu p.
Nu
0
m
m
=
0
N

N
=
n
2
1
(vi n N
*
)


n
t
Tn
T
t
== .

b) Dựng mỏy o xung phúng x phỏt ra :
- Mt mu vt cht cha phúng x. ti thi im t
1
mỏy o c H
1
xung phúng x v sau ú 1
khong t ti t
2
o c H
2
xung phúng x. Tỡm chu kỡ bỏn ró ca ng v phúng x ú l ?
Chn thi im ban u ti t
1

. Khi ú : t
0
t
1
cú H
0
H
1
v t t
2
cú H H
2
.Suy ra c :

t
eHH
.
0
.


=



0
.
H
H
e

t
=













=
0
ln
2ln.
H
H
t
T
(2.12)
Vớ d 1:[07A] Gi s sau 3 gi phúng x (k t thi im ban u ) s ht nhõn ca mt ng v
phúng x cũn li bng 25% s ht nhõn ban u. Chu kỡ bỏn ró ca ng v phúng x ú bng :
A. 1 gi B. 1,5 gi C. 0,5 gi D. 2 gi
Gii
- Ta cú t l :
0

m
m
= 25% =
2
2
1
4
1
= m
0
m
m
=
T
t
2
1
. Nờn suy ra c :
T
t
= 2 .
Vy chu kỡ bỏn ró ca ng v phúng x ú bng : T =
5,1
2
3
2
==
t
gi.

Chn ỏp ỏn : B
Vớ d 2: phúng x ca 3 mg
60
27
Co l 3,41 Ci . Cho N
A
= 6,02.10
23
mol
-1
, 1nm cú 365 ngy.
Chu kỡ bỏn ró ca Co l:
A.84 nm B. 5,24 nm C. 8,4 nm D. 4,8 nm
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử
==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

17

Giải
- Số hạt nhân ngun tử của Na có trong 3 mg
60
Co :
==
A
N
A
m
N .

0
3,01.10
19

hạt
Ta có : H
0
=
0
.
2ln
N
T

⇔

0
0
.2ln
H
N
T =
.
Vậy chu kì bán rã của hạt nhân Co là :
10
19
0
0
10.7,3.41,3
2ln.10.01,3

.2ln ==
H
N
T

⇔
T = 5,24 năm .
⇒
Chọn đáp án B

Ví dụ 3:
24
11
Na là một chất phóng xạ . Sau thời gian 105 h thì độ phóng xạ của nó giảm đi 128 lần.
Chu kì bán rã của
24
11
Na là
A. 7,5h B. 15h C. 30h D. 3,75h
Giải
- Theo đề , ta có :
128
1
2
1
0
==
T
t
H

H

⇔
7=
T
t
.
- Vậy chu kì bán rã bán rã của hạt nhân
23
Na : T =
15
7
=
t
h .
⇒
Chọn đáp án B.

III. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1. Poloni (
210
84
Po) có chu kỳ bán rã là T = 138 ngày, là chất phóng xạ phát ra tia phóng xạ và
chuyển thành hạt nhân chì
206
82
Pb. Biết rằng ở thời điểm khảo sát tỷ số giữa số hạt
206
82
Pb và số hạt

210
84
Po bằng 7. Tuổi của mẫu chất trên là
A. 276 ngày B.46 ngày C. 552ngày D. 414 ngày
Câu 2. Đồng vò phóng xạ
210
84
Po phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì .Tại thời điểm t tỉ lệ
giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Po trong mẫu là 5 ,tại thời điểm t này tỉ số khối lượng chì và khối
lượng Po là:
A. 4,905 B. 0,196 C. 5,097 D. 0,204
Câu 3. Chất
131
53
I có chu kỳ bán rã là 192 giờ. Nếu ban đầu có 1kg
131
53
I I thì sau 40 ngày đêm thì khối
lượng
131
53
I còn lại là
B. 200g B. 250g C. 31,25g D. 166,67g
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

18

Cõu 4. Mi ng v phúng x A lỳc u cú N
o
=2,86.10
26
ht nhõn. Trong gi u phỏt ra 2,29.10
15

tia phúng x. Chu k bỏn ró ng v A l :
A 8 gi 18 phỳt. B. 8 gi. C 8 gi 30 phỳt. D 8 gi 15 phỳt.
Cõu 5. Mt cht phúng x cú hng s phõn ró = 1,44.10
-3
(h
-1
). Trong thi gian bao lõu thỡ 75% ht
nhõn ban u s b phõn ró ?
A. 36 ngy. B. 40,1 ngy. C. 39,2 ngy. D. 37,4 ngy.

Cõu 6. Ngi ta nhn v phũng thớ nghim m(g) mt cht phúng x A cú chu k bỏn ró l 192 gi.
Khi ly ra s dng thỡ khi lng cht phúng x ny ch cũn bng 1/64 khi lng ban u.
Thi gian k t khi bt u nhn cht phúng x v n lỳc ly ra s dng l :
A. 48 ngy. B. 36 ngy. C. 24ngy. D. 32 ngy.
Cõu 7. ng v phúng x ng
66
29
Cu cú chu kỡ bỏn ró T = 4,3 phỳt. Sau thi gian 12,9 phỳt thỡ
phúng x ca ng v ny gim xung cũn bao nhiờu ?
A. 85% B. 87,5% C. 82,5% D. 80%
Cõu 8. Cho bit
238
92

Uv
235
92
U l cỏc cht phúng x cú chu kỡ bỏn ró ln lt l T
1
= 4,5.10
9
nm v
T
2
= 7,13.10
8
nm . Hin nay trong qung urani thiờn nhiờn cú ln
238
92
U v
235
92
U theo t l 160 : 1 .
Gi thit thi im ban u to thnh Trỏi t thỡ t l trờn l 1:1 . Tui hỡnh thnh ca Trỏi t l:
A. 4,91.10
9
nm B. 5,48.10
9
nm C. 6,2.10
9
nm D. 7,14.10
9
nm .
Cõu 9.

200
79
Au l mt cht phúng x . Bit phúng x ca
9
3.10

kg cht ú l 58,9 Ci .
Chu kỡ bỏn ró ca Au 200 l bao nhiờu ?
A. 47,9 phỳt B.74,9 phỳt C.94,7 phỳt D. 97,4 phỳt .
Cõu 10. Khi phõn tớch mt mu g, ngi ta thy cú 87,5% s nguyờn t ng v phúng x
14
6
C ó b
phõn ró thnh cỏc nguyờn t
14
7
N . Bit chu kỡ bỏn ró ca C l 5570 nm. Tui ca mu g ny l :
A. 17610 nm B.11400nm C.16710nm D. 14100nm
Cõu 11. Ban u 5 gam Radon Rn l cht phúng x vi chu kỡ bỏn ró T = 3,8 ngy.
phúng x ca lng Rn trờn sau thi gian 9,5 ngy l:
A. 1,22.10
5
Ci B.1,36.10
5
Ci C.1,84.10
5
Ci D.1,92.10
5
Ci
Cõu 12. Radon l cht phúng x cú chu kỡ bỏn ró T= 3,6 ngy. Ti thi im ban u cú 1,2 g

222
86
Rn,
sau khong thi gian t = 1,4T thỡ s nguyờn t Rn cũn li l bao nhiờu ?
A. 1,874.10
18
B.2,165.10
19
C.1,234.10
21
D.2,465.10
20
Cõu 13. Ban u cú m
0
= 1mg cht phúng x radon
222
86
Rn . Sau 15,2 ngy thỡ phúng x ca nú
gim 93,75%, phúng x ca Rn lỳc ú l bao nhiờu ?
A. H = 0,7553.10
12
Bq B.1,6854.10
11
Bq
C. H = 1,4368.10
11
Bq D. H = 0,3575.10
12
Bq.
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ

==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

19

Cõu 14. Mt cht phúng x cú hng s phúng x bng 1,44.10
3
.h
-1
. Sau thi gian bao lõu thỡ 75%
s ht nhõn ban u b phõn ró ht ?
A.36 ngy B. 37,4 ngy C.39,2 ngy D.40,1 ngy
Cõu 15.
238
92
U sau nhiu ln phúng x ht v bin thnh ht nhõn
206
82
Pb. Bit chu kỡ bỏn ró ca
s bin i tng hp ny l 4,6.10
9
nm. Gi s ban u mt loi ỏ ch cha
238
92
U khụng cha
206
82
Pb. Hin nay t l khi lng cỏc cht
238

92
U v
206
82
Pb l 37 thỡ tui ca mu ỏ l ?
A. 2.10
7
nm B.2.10
8
nm C.2.10
9
nm D.2.10
10
nm
Cõu 16. Mt ngun phúng x cú chu kỡ bỏn ró T v ti thi im ban u cú 32N
0
ht nhõn . Sau cỏc
khong thi gian T/2, 2T v 3T thỡ s ht nhõn cũn li ln lt l ?
A. 24N
0
, 12N
0
, 6N
0
B. 16
2
N
0
, 8N
0

, 4N
0

B. C.16N
0
, 8N
0
, 4N
0
D. 16 2 N
0
, 8 2 N
0
, 4 2 N
0

Cõu 17. Cú bao nhiờu ht


c gii phúng trong mt gi t 1
g
à
ng v
23
11
Na. Bit ng v
phúng x
23
11
Na cú chu kỡ bỏn ró l 15 h.

A. 2,134.10
15
ht B. 4,134.10
15
ht C. 3,134.10
15
ht D. 1,134.10
15
ht
Cõu 18. Cht phúng x Po cú chu kỡ bỏn ró l 138 ngy.
Tớnh s ht nhõn Po cú phúng x l 1Ci.
A. 10
18
ht B. 50,2.10
15
ht C. 63,65.10
16
ht D. 30,7.10
14
ht
Cõu 19. Mt gam cht phúng x trong 1s phỏt ra 4,2.10
13
ht

. Khi lng nguyờn t ca cht
phúng x ny l 58,933 u; 1u = 1,66.10
-27
kg . Chu kỡ bỏn ró ca cht phúng x ny l ?
A. 1,78.10
8

s B. 1,68.10
8
s C. 1,86.10
8
s D. 1,87.10
8
s
Cõu 20. Chu kỡ bỏn ró
211
84
Error! Bookmark not defined. l 138 ngy. Khi phúng ra tia anpha,
Poloni bin thnh chỡ.
Sau 276 ngy, khi lng chỡ c to thnh t 1mg Po l :
A. 0,6391 g. B. 0,3679 g. C. 0,7360 g. D. 0,7810 g.
Cõu 21. Mt cht phúng x cú chu k bỏn ró T =10s. Lỳc u cú phúng x 2.10
7


Bq, cho
phúng x gim xung cũn 0,25.10
7
Bq thỡ phi mt mt khong thi gian bao lõu:
A . 30 s. B. 20 s. C. 15 s. D. 25 s.
Cõu 22. Phtpho cú chu k bỏn ró l 14 ngy. Ban u cú 300g cht pht pho sau 70 ngy ờm, lng pht
pho cũn li l :
A . 7,968 g. B. 7,933 g. C. 8,654 g. D. 9,735 g.
ỏp ỏn
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D A C B A B A A C B C
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Hạt nhân nguyên tử
==============================================================================

Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952

20

D B B D C B C A D



PHÂN HẠCH VÀ NHIỆT HẠCH

I. TĨM TẮT LÍ THUYẾT .
1. Phản ứng phân hạch :
a) Sự phân hạch :
- là sự vỡ một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân nhẹ hơn và vài nơtron , sau khi hấp thụ một
nơtron chậm.
- đặc điểm : mỗi phân hạch đều giải phóng ra năng lượng lớn.
b) Phản ứng phân hạch dây chuyền :
- Sau khi phân hạch một hạt nhân nặng (như U, Pu… ) thành các hạt nhân nhẹ hơn và kèm theo k hạt
nơtron tiếp tục gây ra sự phân hạch cho các hạt nhân khác và số phân hạch tăng lên nhanh chóng :
chính là phản ứng phân hạch dây chuyền.
- Điều kiện để xảy ra phản ứng phân hạch dây chuyền : gọi k là hệ số nhân nơtron ( là số nơtron
trung bình còn lại sau mỗi phân hạch ).
+ nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền khơng xảy ra.
+ nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra với mật độ nơtron khơng đổi : đây là phản ứng dây
chuyền điều khiển được dùng trong nhà máy hạt nhân .
+ nếu k > 1 thì xảy ra phản ứng dây chuyền khơng điều khiển được, dẫn đến một vụ nổ bom ng.tử.
Để giảm thiểu số nơtron bị mất mát ra bên ngồi để k ≥ 1 thì khối lượng nhiêu liệu hạt nhân phải

có một giá trị tối thiểu được gọi là khối lượng tới hạn của hạt nhân đó ( m
th
).
c) Ứng dụng :
- Lò phản ứng hạt nhân là thiết bị tạo ra phản ứng phân hạch dây chuyền điều khiển được .
+ ngun liệu hạt nhân : U
235
hay Pu239
+ thanh điều khiển có chứa Bo, Cd để hấp thụ nơtron thừa.
- Nhà máy điện ngun tử : chứa lò phản ứng hạt nhân và thiết bị tua-bin tạo ra điện năng nhờ
năng lượng toả ra từ phản ứng phân hạch hạt nhân .
2. Phản ứng nhiệt hạch :
a) phản ứng nhiệt hạch :
- là phản ứng tổng hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn ở nhiệt độ rất cao và toả ra
một năng lượng cực lớn.
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

21

Cỏc phn ng ht nhõn phi cú nhit c 10
9

0
K .
b) Thc hin phn ng nhit hch :
- cỏc phn ng nhit hch trong t nhiờn ch xy trong lũng Mt Tri v cỏc ngụi sao vỡ ú mi
cú cỏc iu kin phn ng xy ra nh : khớ hiro , heli l ch yu ( cu to nờn mt tri) v

nhit ln , ỏp sut cao.
- phn ng nhit hch nhõn to : trờn Trỏi t mi ch thc hin c phn ng nhit hch khụng
kim soỏt c di dng bom khinh khớ ( bom H). Vn kim soỏt c phn ng nhit hch cú ý
ngha to ln vỡ phn ng nhit hch to ra mt nng lng rt ln m li sch vi mụi trng,
nguyờn liu nh nh H xem nh l vụ tn .
Chỳ ý : Phn ng phõn hch v phn ng nhit hch chớnh l hai dng c bit ca phn ng ht
nhõn . Nhng cú nhng dng bi tp riờng nờn c tỏch riờng thnh mt phn !
II. PHNG PHP GII BI TP
Loi 1: Tỡm nng lng to ra ca phn ng phõn hch, nhit hch khi bit khi lng v
tớnh nng lng cho nh mỏy ht nhõn hoc nng lng thay th :
- cho khi lng ca cỏc ht nhõn trc v sau phn ng : M
0
v M . Tỡm nng lng to ra khi xy
1 phn ng ( phõn hch hoc nhit hch ):
Nng lng to ra : Q = ( M
0
M ).c
2
MeV. (3.1)
- Suy ra nng lng to ra trong m gam phõn hch (nhit hch ) : E = Q.N = Q.
A
N
A
m
.
MeV (3.2)
Vớ d 1: Nng lng ta ra trong quỏ trỡnh phõn chia ht nhõn ca 1 kg nguyờn t U
235
92
l

5,13.10
26
MeV. Cn phi t mt lng than ỏ bao nhiờu cú mt nhit lng nh th.
Bit nng sut ta nhit ca than l 2,93.10
7
J/kg.
A.28 kg B. 28.10
5
kg C. 28.10
7
kg D. 28.10
6
kg
Gii
- Rt n gin : cú mt nng lng tng ng vi nng lng ca 1 kg U
235
92
thỡ nhit lng
to ra t vic t nng lng thay th phi bng ỳng Q to ra ca
235
U.
- Ta cú : 1kg U
235
92
to Q = 5,13.10
26
MeV = 8,208.10
13
J.
Suy ra lng than phi t l : m

5
7
10.28
10.93,2
=
Q
kg .

Chn ỏp ỏn B.
Vớ d 2:
235
92
U +
1
0
n
95
42
Mo +
139
57
La +2
1
0
n l mt phn ng phõn hch ca Urani 235.
Bit khi lng ht nhõn : m
U
= 234,99 u ; m
Mo
= 94,88 u ; m

La
= 138,87 u ; m
n
= 1,0087 u.
Cho nng sut to nhit ca xng l 46.106 J/kg . Khi lng xng cn dựng cú th to
nng lng tng ng vi 1 gam U phõn hch ?
A. 1616 kg B. 1717 kg C.1818 kg D.1919 kg
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

22

Gii
- S ht nhõn nguyờn t
235
U trong 1 gam vt cht U l :
N =
A
N
A
m
.
=
2123
10.5617,210.02,6.
235
1
=

ht .
- Nng lng to ra khi gii phúng hon ton 1 ht nhõn
235
U phõn hch l:
Q = ( M
0
M ).c
2
= ( m
U
+ m
n
m
Mo
m
La
2m
n
).c
2
= 215,3403 MeV
- Nng lng khi 1 gam U phn ng phõn hch :
E = Q.N = 5,5164.10
23

MeV = 5,5164.10
23

.1,6.10
3

J = 8,8262 J
- Khi lng xng cn dựng thu c nng lng ca 1 gam
235
U phõn hch :
m 1919
10
.
46
6
=
Q
kg.

Chn ỏp ỏn D

Loi 2: Tỡm nng lng to ra khi bit ht khi hay nng lng liờn kt
- Xột phn ng nhit hch :
nHeHH
1
0
4
2
2
1
3
1
++
. Cho bit nng lng liờn kt ca
H
3

1
,
H
2
1
,
H
4
2
.
Tỡm nng lng to ra ca phn ng ?
Ta cú : W
lk H
2
1

= m
p
+ m
n
)(
2
1
Hm

)(
2
1
Hm = m
p

+ m
n
W
lk H
2
1


W
lk H
3
1

= m
p
+ 2m
n
)(
3
1
Hm

)(
3
1
Hm = m
p
+ 2m
n
W

lk H
3
1

W
lk He
4
2

= 2m
p
+ 2m
n
)(
4
2
Hem

)(
4
2
Hem = 2m
p
+ 2m
n
W
lk He
4
2

nng lng to ra : Q = )(
2
1
Hm + )(
3
1
Hm )(
4
2
Hem m
n

= W
lk He
4
2
W
lk H
2
1
W
lk H
3
1

=

W

lk He
4
2
(W
lk H
2
1
+ W
lk H
3
1
)
Tng quỏt lờn : Q = W
lk sau
W
lk trc

.
(3.3)

- Xột phn ng : nHeHH
1
0
3
2
2
1
2
1
++ . Cho bit ht khi ca

H
2
1
, He
3
2
. Tỡm nng lng to ra ?
Ta cú : m
H
2
1
= m
p
+ m
n
)(
2
1
Hm

)(
2
1
Hm = m
p
+ m
n
m
H
2

1


m
He
3
2
= 2m
p
+ m
n
)(
3
2
Hem

)(
3
2
Hem = 2m
p
+ m
n
m
He
3
2


nng lng to ra : Q = 2 )(

2
1
Hm - )(
3
2
Hem - m
n
= m
He
3
2
2m
H
2
1
.
Tng quỏt lờn : Q = ( m
sau
m
trc
)c
2
.
(3.4)
Vớ d 1:[09A] : Cho phn ng ht nhõn:
XHeTD ++
4
2
3
1

2
1
. Ly ht khi ca ht nhõn T, ht nhõn
D, ht nhõn He ln lt l 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u v 1u = 931,5 MeV/c
2
.
Nng lng ta ra ca phn ng xp x bng :
A. 15,017 MeV. B. 17,498 MeV. C. 21,076 MeV. D. 200,025 MeV.
Gii
- õy l phn ng nhit hch to nng lng c tớnh theo ht khi ca cỏc cht.
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

23

Phi xỏc nh y ht khi cỏc cht trc v sau phn ng. Nờn ta phi xỏc nh ht nhõn X
X
n
1
0
l mt ntron nờn cú m = 0.
- Vy nng lng to ra cu phn ng bng :
Q = ( m
sau
m
trc
)c
2

= (m
He
+ m
n
m
H
+ m
T
)
.
c
2
= 17,498 MeV .

Chn ỏp ỏn : B
Vớ d 2: Tỡm nng lng ta ra khi mt ht nhõn
234
92
U
phúng x tia v to thnh ng v Thori
230
90
Th
.
Cho cỏc nng lng liờn kt riờng ca ht l 7,1 MeV, ca
234
U l 7,63 MeV, ca
230
Th l 7,7 MeV.

A. 10,82 MeV. B. 13,98 MeV. C. 11,51 MeV. D. 17,24 MeV.
Gii
- õy l bi toỏn tớnh nng lng to ra ca mt phõn ró phúng x khi bit Wlk ca cỏc ht nhõn
trong phn ng .
- Do ú ta phi xỏc nh c W
lk
t d kin W
lk riờng
ca bi.
Ta cú s phúng x din ra nh sau :
234
92
U

230
90
Th
+ .
Nng lng liờn kt ca cỏc ht nhõn l :
W
lk U
= 7,63.234 = 1785,42 MeV , W
lk Th
= 7,7.230 = 1771 MeV , W
lk
= 7,1.4= 28,4 MeV
- p dng cụng thc ta cú nng lng to ra phõn ró trờn l:
Q = W
lk sau
W

lk trc
= W
lk Th
+ W
lk
W
lk U
= 13,98 MeV

Chn ỏp ỏn : B

III. BI TP P DNG
Cõu 1. Mt nh mỏy in ht nhõn dựng nhiờn liu
235
92
U trung bỡnh mi phn ng ta ra 200MeV.
Cụng sut 1000MW, hiu sut 25%. Tớnh khi lng nhiờn liu ó lm giu
235
92
U n 35% cn dựng
trong mt nm?
A. 5,4 tn. B. 4,8 tn. C. 4,4 tn. D. 5,8 tn.
Cõu 2. Nng lng trung bỡnh to ra khi phõn hch mt ht nhõn
235
92
U l 200 MeV. Mt nh mỏy
in nguyờn t dựng nguyờn liu urani trờn co cụng sut 500 MW, hiu sut chuyn hoỏ nng lng
l 20%. Khi lng
235
92

U tiờu th hng nm ca nh mỏy l bao nhiờu ?
A. 865,12 kg B.926,74 kg C. 961,76 kg D. 856,47 kg.
Cõu 3. Nng lng liờn kt riờng ca ht l 7,1 MeV ; ca
234
U l 7,63 MeV ; ca
230
Th 7,7 MeV.
Bit
234
U phõn ró thnh
230
Th v tia . Tớnh nng lng to ra ca mt phõn ró trờn l ?
A. 12 MeV B. 13 MeV C. 14 MeV D. 15 MeV.
Cõu 4. Chn cõu ỳng. Vho phn ng ht nhõn sau:
nHeTD
1
0
4
2
3
1
2
1
++
.Bit ht khi to thnh
cỏc ht nhõn. TD
3
1
2
1

, v ln lt l:m
D
= 0,0024u; m
T
= 0,0087u; m
He
= 0,0305u;. Cho
2
/9311 cMeVu = . Nng lng ta ra ca phn ng l:
A . 180,6 MeV. B. 18,06 eV. C. 18,06 MeV. D . 1,806 MeV.
I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

24

Cõu 5. Bom nhit hch dựng lm phn ng D +T He + n. Nu cú mt kmol He to thnh thỡ nng
lng ta ra l ( khi lng nguyờn t ó bit ).
A . 23,5.10
14
J. B .28,5.10
14
J. C. 25,5.10
14
J. D . 17,4.10
14
J.
Cõu 6. Khi bn phỏ
Al

27
13
bng ht . Phn ng xy ra theo phng trỡnh:
nPU ++
30
15
27
13

. Bit khi
lng ht nhõn m
Al
= 16,974u; m
P
= 29,970u, m

= 4,0013u. B qua ng nng ca cỏc ht sinh ra thỡ nng
lng ti thiu ht phn ng xy ra:
A . 2,5MeV. B. 6,5 MeV. C 1,4 MeV. D . 3,2 MeV.




ỏp ỏn .

I HC S PHM H NI Haùt nhaõn nguyeõn tửỷ
==============================================================================

Gv: Trn Quang Thun Tel: 0912.676.613 091.5657.952

25






I. TểM TT L THUYT
1. Phn ng ht nhõn :
- l mi quỏ trỡnh dn n s bin i ht nhõn .

- Phn ng ht nhõn thng c chia thnh hai loi :
Phn ng tng tỏc : gia hai ht nhõn dn n s bin i ca chỳng thnh cỏc ht nhõn khỏc .
Phn ng t phõn ró ca mt ht nhõn khụng bn (ht nhõn m) thnh cỏc ht nhõn khỏc (ht nhõn
con) v kốm theo cỏc tia phúng x .
2. Cỏc nh lut bo ton trong phn ng ht nhõn :
A + B C + D.
a) nh lut bo ton s nuclụn ( s khi) :
Trong phn ng ht nhõn, tng s nuclon ca cỏc ht tng tỏc bng tng s nuclon ca cỏc ht sn
phm.
Ta cú : A
A
+ A
B
= A
C
+ A
D
.
b) nh lut bo ton in tớch :
Tng i s cỏc in tớch ca cỏc ht tng tỏc bng tng i s cỏc in tớch ca cỏc ht sn phm.
Ta cú : Z
A
+Z
B
= Z
C
+ Z
D

c) nh lut bo ton nng lng ton phn : gm c ng nng v nng lng ngh.

Tng nng lng ton phn ca cỏc ht tng tỏc bng tng nng lng ton phn ca cỏc ht sn phm .
Ta cú : W
A
+ W
B
+ m
A
.c
2
+ m
B
.c
2
= W
C
+ W
D
+ m
C
.c
2
+ m
D
.c
2


W
A
+ W

B
+ Q = W
C
+ W
D .

Vi Q l nng lng ca phn ng ht nhõn ( k c du xem l thuc loi phn ng to hay thu
nhit m s cp phn di ).
d) nh lut bo ton ng lng :
Vector tng ng lng ca cỏc ht tng tỏc bng vector tng ng lng ca cỏc ht sn phm.
Ta cú :

+=+
DCBA
pppp .
3. Nng lng trong phn ng ht nhõn :
Trong phn ng ht nhõn cú th l phn ng to nhit hoc thu nhit. Vi M
0
= m
A
+ m
B
l tng khi
lng ngh ca cỏc ht nhõn trc phn ng . M = m
C
+ m
D
l tng khi lng ngh ca cỏc ht nhõn
sau phn ng . Khi ú nng lng ca mt phn ng ht nhõn cú giỏ tr :
Q = ( M0 M ).c

2
= m.c
2