Slide bài giảng kinh tế lượng

KINH TẾ LƯỢNG
ĐẠI HỌC KINH TẾ LUẬT – ĐHQG HCM
GiẢNG VIÊN: THS NGUYỄN THỊ KIM DUNG
NỘI DUNG MÔN HỌC
• Chƣơng 1: Khái quát về kinh tế lƣợng

• Chƣơng 2: Mô hình hồi quy đơn (2 biến)
 Hàm hồi quy, phƣơng pháp OLS
 Ƣớc lƣợng, kiểm định, dự báo

• Chƣơng 3: Mô hình hồi quy bội (k biến)
Hàm hồi quy, phƣơng pháp OLS
Ƣớc lƣợng, kiểm định, dự báo
NỘI DUNG MÔN HỌC
• Chƣơng 4: Các dạng hàm hồi quy thƣờng gặp
• Chƣơng 5: Hồi quy với biến giả
• Chƣơng 6: Đa cộng tuyến
• Chƣơng 7: Phƣơng sai thay đổi
• Chƣơng 8: Tự tƣơng quan
TÀI LIỆU MÔN HỌC
• Giáo trình Kinh Tế Lƣợng, Khoa Toán Thống
Kê trường ĐH Kinh Tế
CHƯƠNG 1

KHÁI QUÁT VỀ KINH TẾ LƯỢNG
1. KHÁI NIỆM KINH TẾ LƢỢNG
• Kinh tế lƣợng là một môn khoa học về đo
lƣờng các mối quan hệ kinh tế diễn ra trong
thực tế.
• Kinh tế lƣợng ngày nay là sự kết hợp giữa các
lý thuyết kinh tế hiện đại, thống kê toán học và

máy vi tính, nhằm định lƣợng các mối quan hệ
kinh tế, dự báo khả năng phát triển hay diễn
biến của các hiện tƣợng kinh tế và phân tích
các chính sách kinh tế.
2. QUÁ TRÌNH XÂY DỰNG VÀ ÁP DỤNG MÔ HÌNH KINH TẾ
LƯỢNG
NÊU VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU VÀ CÁC GiẢ THIẾT
THIẾT LẬP MÔ HÌNH
THU THẬP VÀ XỬ LÝ SỐ LiỆU
ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ
PHÂN TÍCH,
KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH
SỬ DỤNG MÔ HÌNH ĐỂ
DỰ BÁO, RA QUYẾT ĐỊNH
MÔ HÌNH ƯỚC
LƯỢNG CÓ TỐT
KHÔNG?
CÓ
KHÔNG
CHƯƠNG 2

MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
PHÂN TÍCH HỒI QUY LÀ GÌ?
• Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của
một biến (biến phụ thuộc) vào 1 hay nhiều biến
khác (biến giải thích) nhằm ƣớc lƣợng hay dự đoán
giá trị trung bình của biến phụ thuộc dựa trên giá trị
biết trƣớc của biến giải thích.
• Ví dụ:
“Tiêu dùng”: biến phụ thuộc (biến đƣợc giải thích)

“Thu nhập”: biến độc lập (biến giải thích)
I. GIỚI THIỆU MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
• 1. Hàm hồi quy
• 1.1 Hàm hồi quy tổng thể
• Ví dụ 1:
• Nghiên cứu mối quan hệ giữa mức chi tiêu Y và
mức thu nhập X của 60 hộ gia đình (USD/tuần), ta
thu đƣợc bảng số liệu ở trang 16, bằng phần mềm
Eview ta có biểu đồ sau:
Nhận xét:
Khi thu nhập tăng thì chi tiêu cũng tăng, trung bình có điều
kiện của chi tiêu E(Y/ X
i
) nằm trên đƣờng thẳng có hệ số góc
dƣơng. Vậy E(Y/ X
i
) là một hàm của X
i

E(Y/ X
i
)
• Hàm hồi quy tổng thể:
E(Y/ X
i
)= f(X
i
)
• Hàm hồi quy tổng thể dạng tuyến tính:
E(Y/ X

i
)=

1
+

2
X
i

trong đó 
1
,
2
là các hệ số hồi quy

• Hàm hồi quy tổng thể dạng ngẫu nhiên:
Y
i
=

1
+

2
X
i
+ U
i

với U
i
là sai số ngẫu nhiên
13
X
Y
12

  
i i i
Y X U
X
i

Y
i

U
i

12
( / ) ( )


ii
E Y X X PRF
• 1. 2 Hàm hồi quy mẫu
• Trong thực tế ta không điều tra toàn bộ tổng thể mà
chỉ điều tra trên mẫu
• Hàm hồi quy mẫu dạng tuyến tính:

12
ˆˆ
ˆ


ii
YX
Trong đó: là ƣớc lƣợng điểm của E(Y/X
i
)
ˆ
i
Y
1
ˆ

là ƣớc lƣợng điểm của

1

2
ˆ

là ƣớc lƣợng điểm của

2

• Hàm hồi quy mẫu dạng ngẫu nhiên

12

ˆˆ

  
i i i
Y X e
e
i
là ƣớc lƣợng điểm của U
i
và đƣợc gọi là phần dƣ
15
X
Y
12
ˆˆ
ˆ
()


ii
Y X SRF
X
i

Y
i

U
i

e
i

12
( / ) ( )


ii
E Y X X PRF
• Ví dụ 2:
Từ bảng số liệu ở ví dụ 1, ta chọn ra 1
mẫu nhƣ sau:
Y
i

70
65
90
95
110
115
120
140
155
150
X
i

80
100

120
140
160
180
200
220
240
260
 Hàm hồi quy mẫu:

ˆ
24,4545 0,5091.
ii
YX
2. Phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất
• 2.1 Các giả thiết của mô hình tổng thể
• Định lý Gauss – Markov
• 5 giả thiết sau đây sẽ đảm bảo các ƣớc lƣợng của
phƣơng pháp bình phƣơng nhỏ nhất là các ƣớc
lƣợng tuyến tính, không chệch và có phƣơng sai
nhỏ nhất
3) cov(U
i
,U
j
)=0

i

j

4) cov(U
i
,X
i
)=0
5) U
i
~N(0,

2
)
1) E(U
i
)=0

i
2) var(U
i
/X
i
)=

2

18
ˆ
i
Y
12
ˆˆ

ˆ


ii
YX
ˆ

i i i
e Y Y
• Giả sử có mẫu gồm n cặp quan sát của Y và X,
cặp quan sát thứ i có giá trị tƣơng ứng là
(Y
i
,X
i
), i=1,…,n. Khi đó ta có hàm hồi quy
mẫu là

• Ta cần tìm sao cho nó gần với giá trị thực Y
i
nhất, tức là phần dƣ càng nhỏ
càng tốt
2.2 NỘI DUNG CỦA PHƢƠNG PHÁP OLS
 
2
2
11
ˆ
min


  

nn
i i i
ii
e Y Y
19
X
Y
12
ˆˆ
ˆ


ii
YX
X
2

Y
3

e
3

X
3
X
1

Y
1

Y
2

e
1

e
2

ˆ

i i i
e Y Y





Tìm sao cho
• Đây là bài toán tìm cực trị cho hàm 2
biến, ta cần tìm sao cho

Nhận xét
20
ˆ
i
Y

2
1
min



n
i
i
e
 
 
2
2
12
11
ˆˆ
ˆ
min


     

nn
i i i i
ii
Y Y Y X
   
2
1 2 1 2

1
ˆ ˆ ˆ ˆ
, min
   

    

n
ii
i
f Y X
 
12
ˆˆ
, min

f
12
ˆˆ
,

• là nghiệm của hệ phƣơng
trình sau



• Với

Giải bài toán cực trị
21
12
ˆˆ
,

1
2
'
ˆ
'
ˆ
0
0









f
f
 
 
 
 

12
1
12
1
ˆˆ
2 1 0
ˆˆ
20





   





   




n
ii
i
n
i i i
i

YX
Y X X
   
2
1 2 1 2
1
ˆ ˆ ˆ ˆ
,
   

  

n
ii
i
f Y X
•




•




Giải bài toán cực trị
22
 
 

 
 
12
1
12
1
ˆˆ
0 1
2
ˆˆ
0





  





  




n
ii
i

n
i i i
i
YX
Y X X
Giải hệ phƣơng trình này, ta thu đƣợc
kết quả:
 
2
2
2
12
.
ˆ
ˆˆ






XY X Y
XX
YX
• Công thức để áp dụng tính toán:
Với
11
,




nn
ii
ii
XY
XY
nn
 
1
2
2
2
1
12
ˆ
ˆˆ










n
ii
i
n

i
i
X Y nXY
X n X
YX
• Ví dụ 3
• Quan sát thu nhập và chi tiêu của 10 hộ gia đình,
ta có mẫu số liệu sau



X
i

80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
Y
i

70
65
90

95
110
115
120
140
155
150
1) Giả sử X,Y có mối quan hệ tuyến tính, hãy ƣớc
lƣợng hàm hồi quy của Y theo X ?
2) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy?
X: thu nhập (USD/tuần)
Y: chi tiêu (USD/tuần)
• Giải
• Hàm hồi quy mẫu cần tìm có dạng:

12
ˆˆ
ˆ


ii
YX
10 10
2
11
10 10
11
11
1700 , 322000
1110 , 205500

170 , 111





   



ii
ii
i i i
ii
nn
ii
ii
XX
Y X Y
XY
XY
nn
Từ bảng số liệu, ta tính :
10 10
2
11
10 10
11
11
,

,
,





   



ii
ii
i i i
ii
nn
ii
ii
XX
Y X Y
XY
XY
nn