TỔNG HỢP ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Tuyển tập đề thi xác suất thống kê
Đề 1
C1: có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4 chính phẩm và 3 phế
phẩm.
a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm trong 5 lần KT trên
b.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy phế phẩm thì dừng lại .tính số lần
KT trung bình
c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1 sp.tính xs để sp này là
phế phẩm
C2:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường tại thành phố A.Điều
tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng xe máy thấy có 1200 người đang sử dụng xe máy
trong đó có 468 người đang sử dụng xe máy do công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số
người sử dụng xe máy trong thành phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
C3:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm sx người ta điều tra
ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với mức ý nghĩa 1% có thể nói NSTB của
giống lúa đã giảm hay không.biết NS của giống lúa là 1 ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu
chuẩn là 0,3 tấn
Đề thi sx và thống kê toán ngày 24/6
Đề 2 :
Câu 1:
a,một lô hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản phẩm ra(không hoàn lại)
cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng toán và phương sai
b,trong một hộp có 6 quả cầu còn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2 quả không hoàn
lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bóng lấy được cả 6 quả mới.
Câu 2:
Trong một lang có 60% nam và 40% là nữ.khả năng mắc bệnh lao của nam là 4% và của nữ là 3%.
a, tính tỉ lệ mắc bệnh lao chung cho cả làng
b, bước vào làng gặp người đầu tiên không mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp hai người kế tiếp
không mắc bệnh lao
Câu 3
Cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500 (đồng)^2 , n=16 , ước lượng phương sai của DLNN

Câu 4: cho nuy o= 400000, n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và S' , kiểm định giả
thiết nuy nhỏ hơn nuy
Đề 1:
Câu 1: Cho: lô I: có 2 chính phẩm, 3 phế phẩm
lô II: có 4 chính phẩm, 2 phế phẩm
a. Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tìm xác suất để cả 4 sản phẩm lấy ra cùng loại.
b. Từ lô I bỏ sang lô II 1 sản phẩm, rồi từ lô II lại bỏ sang lô I 1 sản phẩm. Cuối cùng từ lô I lấy ra
1 sản phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là chính phẩm.
Giải:
a/ goi C là bc 4sp lay ra cung loại.
C1 là bc 4 sp lay ra là cp.
C2………………… pp.
Ai là bc 2 sp lay ra là cp thuoc lo i (i=1,2)
Bi………………… pp…………………
P(C1)= P(A1).P(A2)
P(C2)=P(B1).P(B2)
P(C)= P(C1)+P(C2)
b/ goi H1 là bc sp lay ra L1-> L2 là cp
H2………………………….pp
K1……………….L2->L1 la cp
K2………………………… pp
E là bc sp lay ra tu lo 1 ra ngoài là cp
+)H1, H2 lap thanh he day du bc =>
P(K1)=P(H1).P(K1/H1)+P(H2).P(K1/H2)=22/35
P(K2) =P(H1).P(K2/H1)+P(H2).P(K2/H2)=13/35
+) K1, K2 lap thnah he đay du bc=>
P(F)=P(K1).P(F/K1)+P(K2).P(F/K2)
=p(k1).(P(F/k1/h1)+P(F/K1/H2))+ P(K2).(P(F/K2/H1)+P(F/K2/H2))=149/175
Câu 2: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 95% bóng đèn đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. Trong quá trình
kiểm nghiệm, xác suất chấp nhận 1 bóng đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là 98%, xác suất chấp nhận 1

bóng không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là 4%.
a. Tím xác suất để bóng được chấp nhận không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật
b. Nếu lô hàng có 1000 bóng đèn thì về trung bình có bao nhiêu bóng không được chấp nhận qua
kiểm nghiệm.
Câu 3: Thời gian vận chuyển 1 loại sản phẩm của 1 xe vận tải là 1 ĐLNN phân phối chuẩn. Theo
dõi 16 chuyến vận chuyển thấy thời gian vận chuyển trung bình là 59 phút và độ lệch tiêu chuẩn
mẫu điều chỉnh là 7 phút. Nếu lấy thời gian vận chuyển trung bình trên để ước lượng thời gian vận
chuyển trung bình của xe với độ tin cậy 0.95 thì sai số gặp phải là bao nhiêu?
Câu 4: Trọng lượng của các con gà mới nở là ĐLNN phân phối chuẩn với độ phân tán là σ^2 = 10
(gam)^2. Nghi ngờ độ đồng đều về trọng lượng gà con bị giảm sút. Người ta cân thử ngẫu nhiên 12
con gà với trọng lượng thu được như saugam)
95 98 102 96 97 100
99 103 93 95 101 97
Với mức ý nghĩa α = 0.01, kiểm định: {H: σ^2=10 (gam)^2
H1: σ^2 > 10 (gam)^2

Đề 2
câu 1:
một người nhận 2 dự án A, B. nếu thẳng người đó thắng dự án A với xác suất 0.7 thì xác suất thắng
dự án B là 0,8. nếu thất bại dự án A thì xác suất thất bại dự án B la 0,9.
a, tinh xs nguoi do thắng 1 dự án.
b lập bảng phân phối xs số dự án người đo thắng.
câu 2 :
1hop đựng 8 san pham loai I, 2 san pham loại II, lấy ra có hoàn lại sản phẩm tính xs lấy đc ít nhất
76 sp loại I trong 100 lần lấy.
1 lần thì s• có P lấy sp loại I: p=8/10, q=2/10
 P(X=100)=C
100
76
.

(8/10)
76
.(2/10)
100-76
câu 3 X trọng lượng sản phẩm . X dlnnppc. n=36 bảng:
49
6
498 500 502 504
8 16 8 3 1
a, với anpha=0,05 với trọng lượng chuẩn của mỗi gói hàng là 500, ngta nói rằng sản phẩm san xuat
ra bị thiếu hụt .
với độ tin cậy = 95% hãy ước lượng trong lương trung binh toi thieu.
c, p=94% gama= 98% n=225 > na tối đa =?

đề 3:
Câu 1: cho 1 gói kẹo gồm 10 chiếc kẹo trong đó có 3 kẹo dâu +7 kẹo cam.1 em bé lấy lần lượt
từng chiếc kẹo cho đến khi nào lấy đc kẹo cam thì dừng lại.
a)lập bảng phân phối xác suất cho số kẹo lấy ra
b) biết em bé phải lấy ít nhất 2 chiếc kẹo thì mới lấy đc kẹo cam.Tìm xác suất để em bé lấy đc kẹo
cam ở lần thứ 3
Câu 2:
Chiều cao của 1 loại cây là ĐLNN pp chuẩn ,nguy =20,độ lệch tiêu chuẩn =2,5 m,Cây đạt tiêu
chuẩn khai thác là cây có chiều cao tối thiểu 15m.Nếu cây đạt tiêu chuẩn s• lãi 10(1000đ),nếu cây
k đạt tiêu chuẩn sữ lỗ 30(1000đ) tìm tiền lãi trung bình khi khai thác 100 cây.
Câu 3
Theo dõi 36 chuyến vận chuyển của 1 loại xe vận tải từ kho đến của hàng kết quả thời gian vận
chuyển như sau
t/gian(phút) 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20
số chuyến 4 11 12 7 2
a) với độ tin cây 99% ước lượng thời gian vận chuyển tb tối thiểu cua xe

b) Với mức ý nghĩa =0,01 kiểm định Ho xích ma ^2=2,5 .H1: xích ma ^2>2,5
c) để ước lượng tỷ lệ chuyến xe có thời gian vận chuyển ít hơn 15 phút đạt độ tin cậy 95 % vafsai
số k vượt quá 0,1 cần theo dõi bao nhiêu chuyến xe nữa
câu 1:
3 ng bắn vào mục tiêu có xs trúng đích lần lượt là 0.5 0.6 0.7
a)tìm số viên đạn trúng đích có khả năng lớn nhất
b) có 2 viên trúng mục tiêu.tìm xs là ng thứ nhất bắn trượt
câu 2:
một ng có k/n mắc bệnh A với xs là 2/3, bệnh B là 1/3. trong mỗi lần xét nghiệm xác xuất có kqua
dương tính với bệnh A là 0.75, bệnh B là 0.25
a)Tính xác suất để người đó mắc bệnh
b)Tính xác suất trong 3 lần xét nghiệm có ít nhất 1 lần có kết quả dương tính
Câu 3:
Lương tháng của một sinh viên mới ra trường là DLNN.Điều tra 25 sinh viên thấy lương tháng
trung bình của một sinh viên mới ra trường là 550 USD,độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 20
USD.
a)Ước lượng phương sai với gama=99%
b)Theo báo cáo thì lương tháng trung bình của 1 sinh viên mới ra trường là 500 USD,
có ý kiến cho rằng báo cáo thấp hơn thực tế.kiểm định ý kiến trên với anpha=0.02
c)Để biết lương tháng của sinh viên mới ra trường thì phỏng vấn 3000 sinh viên mới ra trường thấy
200 sinh viên xin được vào công ty liên doanh trong đó có 65 sinh viên có lương cao hơn 600
USD.Ước lượng số sinh viên vào được các công ty liên doanh biết số sinh viên có lương cao hơn
600 USD là 10000 người. 1q
Đề 17 xác suất Khoa C-E ngày 13/12 nhé
Bài 1 :
Cho 2 hộp : Hộp I : 4 chính phẩm và 3 phế phẩm
Hộp II: 5 chính phẩm và 2 phế phẩm
Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm
a) Tính xác suất để hai sản phẩm lấy ra đó là cùng loại
b) Số sản phẩm còn lại đổ dồn vào hộp thứ ba. Từ hộp thứ ba lấy ra một sản phẩm và đó là một chính

phẩm. Tìm xác suất để hai sản phẩm lấy lần đầu tiên là chính phẩm
Bài 2:
Tìm xác suất để gieo liên tiếp 100 lần hai đồng xu sao cho có ít nhất 35 lần là hai đồng xu đồng một mặt.
Bài 3 : Điều tra mức tiền điện của 25 hộ tại Hà Nội thu được bảng số liệu:
Mình ko nhớ rõ lắm chỉ nhớ x ngang bằng 348
Từ bảng tính được s’
a) Ước lượng mức tiền điện trung bình với mức ý nghĩa là 95%
b) Kiểm định mức tiền điện trung bình
c) Kiểm định tỷ lệ của Hà Nội so với Hải Dương
Sau khi thi xong môn xác suất thì mình rút ra mấy cái này, mình nghĩ là những bạn thi sau nên nghe qua
nhé:
- Đọc kỹ đề, xem nó hỏi cái gì và cho cái gì, đặc biệt là phần xác suất, dạng đề chung là xác suất có điều
kiện, Công thức Bayes ; ngoài ra thì phần xác suất có mấy phần quan trọng khác như là liên hệ giữa
Poisson và nhị thức, becnuli và nhị thức ; và phân phối chuẩn và nhị thức. Học kĩ những phần đó thôi vì đề
vốn chỉ vào những phần đó.
- Phần ước lượng và kiểm định thì nhớ chính xác công thức nhé, vì công thức mà sai thì tất cả đều sai, ví
dụ như kiểu định muy> muy0 thì u như thế nào, hay phần của mình bị sai là p> p0 thì u>u alpha ; đó kiểu
kiểu như thế
Còn lại thì thực ra là đề không khó, quan trọng là mình có học hay không thôi, thật đấy, chúc những chiến
sĩ chưa thi không tử trận như các chiến sĩ hôm nay
à nhắc các chiến sĩ là thi đừng có dại dột mà mang tài liệu gì vào, đình chỉ ngay và luôn đấy
Đề xác suất thống kê khoa F ngày 17/12/2013 (đề 28)
câu 1:
3 ng bắn vào mục tiêu có xs trúng đích lần lượt là 0.5 0.6 0.7
a)tìm số viên đạn trúng đích có khả năng lớn nhất
b) có 2 viên trúng mục tiêu.tìm xs là ng thứ nhất bắn trượt
câu 2:
một ng có k/n mắc bệnh A với xs là 2/3, bệnh B là 1/3. trong mỗi lần xét nghiệm xác xuất có
kqua dương tính với bệnh A là 0.75, bệnh B là 0.25
a)Tính xác suất để người đó mắc bệnh

b)Tính xác suất trong 3 lần xét nghiệm có ít nhất 1 lần có kết quả dương tính
Câu 3:
Lương tháng của một sinh viên mới ra trường là DLNN.Điều tra 25 sinh viên thấy lương tháng
trung bình của một sinh viên mới ra trường là 550 USD,độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là
20 USD.
a)Ước lượng phương sai với gama=99%
b)Theo báo cáo thì lương tháng trung bình của 1 sinh viên mới ra trường là 500 USD,
có ý kiến cho rằng báo cáo thấp hơn thực tế.kiểm định ý kiến trên với anpha=0.02
c)Để biết lương tháng của sinh viên mới ra trường thì phỏng vấn 3000 sinh viên mới ra trường
thấy 200 sinh viên xin được vào công ty liên doanh trong đó có 65 sinh viên có lương cao hơn
600 USD.Ước lượng số sinh viên vào được các công ty liên doanh biết số sinh viên có lương
cao hơn 600 USD là 10000 người.