Ứng dụng matlab để mô phỏng động cơ không đồng bộ ba pha

ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 06-2012
48
ûáNG DNG MATLAB-SIMULINK
ĐỂ MƠ PHỎNG ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ
BA PHA THEO PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
VECTƠ VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
 ThS. Nguyễn Lê Hồng
Khoa Kỹ thuật Điện - Đại học Đơng Á
TĨM TẮT
Hệ truyền động dùng động cơ khơng đồng bộ ba
pha (ĐCKĐBBP) có ưu điểm lớn đó là khơng tồn tại
tiếp xúc quay, trọng lượng kích thước nhỏ, dễ chế
tạo và ít nguy hiểm trong mơi trường dễ cháy dễ nổ.
Việc nghiên cứu sử dụng ĐCKĐBBP cho các hệ
truyền động cơng suất lớn nhằm thay thế cho động
cơ điện một chiều (ĐCMC) là hồn tồn khả thi.
ABSTRACT
Advantages of three poles induction
machine (IM) are brushless, small
size, simple structure and less
dangerous. Research of using power
IM for replacement for DC machine is
completely feasible.
1. Đặt vấn đề
Ngun lý của điều khiển tựa theo từ trường (Field Orientated Control) đã xác
nhận là phương pháp được áp dụng nhiều nhất trong các sản phẩm thương mại. Trong
đó đáng kể nhất là phương pháp tựa theo từ thơng rotor có khả năng điều khiển cách ly
hai q trình tạo từ thơng và mơmen. Khi biết đầy đủ các tham số của đối tượng ta sẽ sử
dụng Matlab - Simulink để mơ hình hóa và mơ phỏng, tổng hợp bộ điều khiển để điều
khiển chất lượng động học của ĐCXCBP giống chất lượng động học của động cơ điện 1

chiều. Qua đó ứng dụng các mơ hình nghiên cứu trên vào thực tiễn sản xuất.
2. Mơ tả tốn học động cơ xoay chiều ba pha (ĐCXCBP) dưới dạng vectơ khơng gian
Ta có hệ phương trình như sau:
(2.1)

ψ
= + + ωψ



ψ
= + + ωψ



ψ= +

ψ= +

f
ff f
s
s ss s s
f
ff
r
rr r r
ff f
s ss mr
f ff

r ms rr
d
Rj
dt
d
Rj
dt
LL
LL
ui
0i
ii
ii
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 06-2012
49
Ta tìm cách khử dòng rotor cũng như từ thơng stator trên hệ tọa độ dq ra khỏi hệ
phương trình và thu được:


−σ −σ −σ
= − + + ω + ψ + ωψ +


σσ σ




−σ −σ −σ


= −ω − + − ωψ + ψ +


σ σ σσ



ψ
= − ψ + ω −ω ψ
ψ
= − ω −ω ψ − ψ
11 1 1 1
11 1 1 1
11
()
11
()
//
sd
sd s sq rd rq sd
sr r s
sq
//
s sd sq rd rq sq
sr r s
/
//
rd
sd rd s rq

rr
/
rq
//
sq s rd rq
rr
di
ii u
dt T T T s sL
di
ii u
dt sT T T L
d
i
dt T T
d
i
dt T T








(2.2)
với:
ψ
ψ=

/
rd
rd
m
L
;
ψ
ψ=
rq
/
rq
m
L
;
σ= −
2
1
m
sr
L
LL
: Hệ số từ tản tồn phần.

=
s
s
s
L
T
R

,
=
r
r
r
L
T
R
: Hằng số thời gian stator, rotor.
Ta có phương trình tính mơmen với lưu ý rằng thành phần
ψ=
/
0
rq
:
= ψ = −σ ψ
2
//
33
(1 )
22
m
M p rd sq p s rd sq
r
L
m z i z Li
L

(2.3)
Đặt các vector:


= ψψ

//
,, ,
fT
sd sq rd rq
iix

: Vector trạng thái.


=

,
fT
s sd sq
uuu
: Vector đầu vào.
Hệ phương trình (2.2) được viết lại dưới dạng mơ hình trạng thái sau đây:
= + +ω
f
ff ff f
ss
d
dt
x
A x B u Nx

(2.4)

Trong đó A
f
là ma trận hệ thống, B
f
là ma trận đầu vào và N là ma trận tương tác
phi tuyến.


−σ −σ −σ
−+ ω


σσ σ σ




−σ −σ −σ

− + −ω



σσ σ σ

= =






− −ω



ω−


11 12
21 22
11 1 1
0
11 1 1
0
11
0
11
0
sr r
ff
f
sr r
ff
rr
rr
TT T
TT T
TT
TT
AA

A
AA

ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 06-2012
50


σ



= =
  
σ







1
2
1
0
1
0
00
00

s
f
f
f
s
L
L
B
B
B
;



−

=


−

0100
1000
0001
0 0 10
N

(2.5)

Hình 2.1 - Mơ hình trạng thái liên tục của ĐCKĐBBP trên hệ tọa độ dq.
3. Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ.
3.1. Xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ.
Từ sơ đồ khối chức năng và mơ tả tốn học động cơ xoay chiều ba pha dưới dạng
vectơ khơng gian ta đi thiết lập sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP
điều khiển vectơ.
3.1.1. Sơ đồ cấu trúc kênh điều chỉnh từ thơng
Từ hệ phương trình cơ bản của ĐCKĐBBP biểu diễn trong hệ tọa độ từ thơng rơto
dq, trong điều kiện cách ly hồn tồn hai kênh dòng từ thơng và dòng mơmen (i
sd
, i
sq
) và
ta coi
ψ=0
rq
. Ta viết lại các phương trình biểu diễn dòng điện tác động lên kênh điều
khiển từ thơng dưới dạng sau:

ψ
=− +ω − +



ψ

= −ψ


1

sd m rd
e s sd s e sq sd
r
rd m
sd rd
rr
di L d
L Ri Li u
dt L dt
dL
i
dt T T

(3.1)
Trong đó:
−
=
2
sr m
e
r
LL L
L
L
là điện cảm tương đương của động cơ.
Chọn đại lượng u
sd
là đại lượng điều khiển, biến trạng thái là i
sd
và từ thơng ψ

rd
.
ẹAẽI HOẽC ẹONG A
Soỏ 06-2012
51
t cỏc h s:

=
1
1
r
a
T
;
=
1
m
r
L
b
T
;

=
2
s
e
R
b
L

;

=
2
m
re
L
a
LL
;

=
1
1
e
c
L
;

đ
= ()
s es
f n Li l nhiu;
Ta cú s cu trỳc ca kờnh iu khin t thụng nh sau: gm hai khõu quỏn tớnh
v vũng phn hi ni b (hỡnh 3.1).

Hỡnh 3.1 - S cu trỳc kờnh iu chnh t thụng.
3.1.2. Cu trỳc ng hc h truyn ng ca CKBBP.
Phng trỡnh mụ men ca ng c:
(

)
= ì = =
2
''
33 3
(1 )
22 2


mm
M p r s p s rd sq p rd sq
rr
LL
m Z i Z Li Z i
LL


= =
''
,
rq
rd
rd rq
mm
LL
.
Hay vit cỏch khỏc:

= =
3

.
2
m
M p sq rd M sq
r
L
m Z i ki
L

(3.2)

trong ú:

=
3
2
m
M p rdm
r
L
kZ
L
Xột phng trỡnh:

= + +


sq
m
e s sq e sd rd sq

r
di
L
L Ri Li u
dt L
(3.3)
Vi i lng iu khin vo l u
sq
, i lng u ra l i
sd
ta cú cu trỳc ca kờnh
iu chnh mụ men l khõu quỏn tớnh cú hm s truyn l:
=
+
1/
/
e
se
L
W
sRL
(3.4)
Thnh phn

+


m
s e sd rd
r

L
Li
L
coi l thnh phn nhiu t thụng rụto, nú ó c
kh khi tng hp b iu chnh dũng m bo cỏch ly hai kờnh dũng t thụng v dũng
mụ men.
Cu trỳc h truyn ng s dng CKBBP hỡnh 3.2. Khi cú cỏc b iu khin
v trớ v tc ta cú s h truyn ng s dng CKBBP vi b iu khin vect
hỡnh 3.3.
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 06-2012
52
Hình 3.2 - Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP.
Sơ đồ cấu trúc dùng ĐCKĐBBP hình 3.2 ta thấy với đại lượng điều khiển đầu vào
động cơ là u
sq
thì cấu trúc động cơ giống như một khâu qn tính bậc nhất, sơ đồ hệ khi
đó tương đương hệ truyền động một chiều. Muốn có được điều đó thì khi tổng hợp hệ
ta phải khử được thành phần nhiễu từ thơng

ω +ψ


m
s e sd rd
r
L
Li
L
, và đảm bảo cách ly hồn

tồn hai thành phần dòng tạo mơ men và dòng tạo từ thơng khơng ảnh hưởng lẫn nhau,
điều đó chỉ có được khi ta áp dụng thuật tốn hợp lý trong khâu điều chế vectơ.

Hình 3.3 - Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ
Cấu trúc hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ (hình 3.3) là một
trong cấu trúc cơ bản hệ truyền động dùng ĐCXCBP. Khi biết đầy đủ các tham số của
đối tượng ta sẽ tổng hợp được các bộ điều khiển K
1
(s), K
2
(s) từ đặc tính tần số mong
muốn để đáp ứng các u cầu chất lượng động học tương đương hệ truyền động dùng
động cơ điện 1 chiều. K
b
(s): khâu bù theo tốc độ lượng điều khiển đầu vào.
3.2. Xây dựng hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ với bộ điều khiển PID
Để có kết luận ban đầu về chất lượng hệ truyền động sử dụng động cơ ĐCKĐBBP
điều khiển vectơ, chọn các bộ điều khiển K
1
(s), K
2
(s) là các bộ điều khiển PID. Mơ
phỏng được thực hiện trên Matlab & Simulink. Xét một động cơ có các tham số như sau:
P
đm
= 4 KVA; η = 0,78; cosj = 0,75; i
đm
= 10A; f = 50 Hz; U
đm
= 230V; J

dc
= 0,012
kGm
2
; n
đm
= 1420 V/p, (W
đm
= 148,7 rad/s); m
Mđm
= 26,9 Nm;

Y
rđm
= 1,07Wb; Z
p
= 2; L
m
= 0,1958H; L
s
= 0,202 H; L
r
= 0,2065H; L
σs
= 0,0062H; L
σr
= 0,0107H; R
s
= 1,663W;
R

r
= 1,275W.
ẹAẽI HOẽC ẹONG A
Soỏ 06-2012
53
T cỏc tham s h c hc ó cho ta i tớnh toỏn cỏc tham s h truyn ng dựng
CKBBP.
* Cỏc tham s tớnh toỏn cho h truyn ng s dng CKBBP iu khin vect
nh sau:
- in cm tng ng ca ng c:



= = =
2
2
0,202.0,2065 0,1958
0,0163
0,2065
sr m
e
r
LL L
LH
L

- Hng s thi gian stato:
= = 0,121
s
s

s
L
T
R
s, Hng s thi gian roto:
= = 0,162
r
r
r
L
Ts
R
- Tớnh

=
3
2
m
M p rd
r
L
kZ
L
chn

= =1, 07
rd rdm
Wb
ta cú:
= = =

3 3 0,1958
.2. .1,07 3,044
2 2 0,2065
m
M p rd
r
L
kZ
L
- Mụ men quỏn tớnh quy i v phớa trc ng c:
2
016,0004,0012,0 kGmJJJ
atqdc
=+=+=
.
- Cỏc h s:
173,6
162,0
11
1
===
r
T
a
;
2,1
162,0
1958,0
1
===

r
m
T
L
b
;

102
0163,0
663,1
2
===
e
s
L
R
b
;
17,58
0163,0.2065,0
1958,0
2
===
er
m
LL
L
a

35,61

0163,0
11
1
===
e
L
c

( )
sdssdes
iiLf

0163,0==
T cỏc thụng s ng c ó cho v cỏc s liu ó tớnh toỏn trờn õy, ta cú s cu
trỳc ng hc h truyn ng dựng CKBBP iu khin vect vi vũng iu khin v
trớ v tc dựng b iu khin PID xem hỡnh 3.4.
Phn ng u ra ca h trờn mụ hỡnh ng hc theo cỏc tỏc ng vo gi thit trờn
õy th hin trờn hỡnh 3.5, 3.6, 3.7, 3.8.
Da trờn cỏc kt qu mụ phng trờn s ng hc h truyn ng dựng CKBBP
vi vũng iu khin tc v v trớ dựng PID ta cú cỏc nhn xột sau:
- Khi tớn hiu t l hm nc quỏ chnh bng 18% ln hn h mt chiu, thi gian
quỏ xp x 2s ln hn h mt chiu, nh hng ca nhiu mụmen cn n h l khụng
ỏng k, h n nh.
58,17 ;
61,35 ;
J = J
c
+ J J
atqd
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á

Số 06-2012
54
Hình 3.4 - Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động dùng ĐCKĐBBP điều khiển vectơ với bộ điều
khiển tốc độ vị trí dùng PID.
0
0.5
1 1.5
2 2.5
3
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Dap ung cua he dung DCKDB khi tin hieu dat la ham nac
sec
rad
tin hieu dat
Dap ung vi tri goc
0
1 2
3 4
5
6
-0.1
-0.05
0
0.05

0.1
0.15
Dap ung cua he dung DCKDB khi tin hieu dat la ham sin
sec
rad
Tin hieu dat
Dap ung vi tri
Hình 3.5 - Đáp ứng của hệ truyền động
dùng ĐCKĐB khi tín hiệu đặt là hàm nấc
Hình 3.6 - Đáp ứng của hệ truyền động
dùng ĐCKĐB khi tín hiệu đặt là hàm sin
- Khi tín hiệu đặt là hàm sin: hệ hoạt động ổn định, đáp ứng sai lệch góc động nhỏ
tương đương hệ một chiều.
- Khi tín hiệu đặt là hàm sin : hệ hoạt động ổn định, đáp ứng sai lệch góc động nhỏ
tương đương hệ một chiều.
- Đáp ứng của hệ đối với tín hiệu vào là hàm xung tương tự như đáp ứng khi tác động
vào là hàm nấc, hệ ổn định.
- Khi tín hiệu đặt là hàm tuyến tính đáp ứng sai lệch góc động 0,10 tương đương hệ
một chiều, thời gian q độ xấp xỉ 1s lớn hơn hệ một chiều, sai lệch tĩnh nhỏ hơn hệ một
chiều đáp ứng được u cầu kỹ thuật của hệ truyền động.
Từ các nhận xét trên đây có thể khẳng định rằng ĐCKĐBBP thay thế động cơ 1
chiều trong hệ truyền động là hồn tồn hợp lý. Chất lượng của hệ truyền động dùng
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 06-2012
55
ĐCKĐB với các vòng điều khiển vị trí và tốc độ dùng PID chưa hồn tồn vượt trội so
với hệ truyền động một chiều, đặc biệt đáp ứng của hệ khi tín hiệu đặt là hàm sin sai lệch
tĩnh tương đối lớn, chỉ tiêu thời gian q độ lớn hơn hệ một chiều.
0
0.5 1

1.5
2 2.5
3 3.5
4
4.5 5
5.5
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Dap ung cua he dung PID khi tin hieu dat la ham xung
sec
rad
Tin hieu dat
Dap ung vi tri goc
0
0.2 0.4 0.6
0.8
1 1.2
1.4
1.6
0
0.05
0.1
0.15

0.2
0.25
Dap ung cua he dung PID khi ti n hi eu dat la ham tuyen tinh
sec
rad
Tin hieu dat
Dap ung vi tri goc
Hình 3.7- Đáp ứng của hệ truyền động
ĐCKĐB khi tín hiệu đặt là hàm xung
Hình 3.8 - Đáp ứng của hệ truyền động dùng
ĐCKĐB khi tín hiệu đặt là hàm tuyến tính
Hình 3.9 - Mơ hình vật lý hệ truyền động ĐCKĐBBP điều khiển vectơ
với vòng điều khiển tốc độ và vị trí dùng PID.
ẹAẽI HOẽC ẹONG A
Soỏ 06-2012
56
kim tra tớnh ỳng n ca cỏc b iu khin tng hp, s dng cỏc b iu
khin PID va tng hp c xõy dng mụ hỡnh vt lý h truyn ng ng c iu
khin vect (Hỡnh 3.9).
Kt qu mụ phng trờn hỡnh 3.10, 3.11, 3.12, 3.13, 3.14 ta cú cỏc nhn xột sau:
- ỏp ng v trớ gúc theo tớn hiu u vo l hm nc thi gian quỏ xp x 1,2s
nh hn kt qu kho sỏt trờn mụ hỡnh ng hc (2s), h n nh, tuy vy sai lch tnh
ca h ln xp x bng 0,002 rad (0,4 ) cha t yờu cu ra. Nh vy cht lng
h kho sỏt trờn c hai mụ hỡnh ng hc v mụ hỡnh vt lý u tha món yờu cu cht
lng ra nh thi gian quỏ , quỏ chnh tng ng h mt chiu, riờng v sai
s tnh kho sỏt trờn mụ hỡnh vt lý ln hn giỏ tr cho phộp.
Hỡnh 3.10 - Kt qu mụ phng trờn mụ hỡnh vt lý ỏp ng v trớ gúc h truyn ng
dựng b iu khin PID khi tớn hiu t l hm nc.
Hỡnh 3.11 - Kt qu mụ phng trờn mụ hỡnh vt lý tc ng c.
ẹAẽI HOẽC ẹONG A

Soỏ 06-2012
57
0
0.1 0.2
0.3
0.4
0.5 0.6
0.7
0.8
0.9 1
-60
-40
-20
0
20
40
60
sec
N.m
Ket qua mo phong mo men dien tu voi BDK PID
Hỡnh 3.12 - Kt qu mụ phng trờn mụ hỡnh vt lý mụmen ng c
- Tuy nhiờn khi mụ phng cn phi thay i h s ca b iu khin PID v trớ mi
thu c kt qu mong mun.
- Tc ng c bin i chia thnh ba giai on: giai on khi ng t
1
=0,1s tng
n trờn giỏ tr nh mc, giai on bỏm tc gim v giỏ tr 95rad/s, giai on quỏ
th hai v trớ gúc bng giỏ tr t tc gim v 0.
- Mụmen in t khi khi ng tng bng 2 ln mụmen nh mc, sau ú gim nh,
giai on hóm mụmen tng mnh (sau 0,85s).

- in ỏp dõy Uab trờn stato biờn bng giỏ tr t 400V, tn s bin i tuyn
tớnh theo hai giai on 0 n 0,85s v t sau 0,85s tn s tng.
0 0.1 0.2
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
sec
V
Ket qua mo phong dien ap stato Uab voi BDK PID
0
0.1 0.2
0.3
0.4 0.5
0.6
0.7 0.8
0.9 1
-50
-40
-30
-20
-10

0
10
20
30
40
50
sec
A
Ket qua mo phong dong dien stato voi BDK PID
Hỡnh 3.13 - Kt qu mụ phng trờn mụ
hỡnh vt lý in ỏp stato Uab
Hỡnh 3.14 - Kt qu mụ phng trờn mụ
hỡnh vt lý dũng in stato
ĐẠI HỌC ĐÔNG Á
Số 06-2012
58
- Dòng stato giai đoạn khởi động tăng đột biến lớn xấp xỉ 45A, sau đó biên độ giảm
nhỏ ổn định ±15A, tần số trung bình đến 0,85 s, sau đó tần số lớn biên độ có sự thay đổi
theo mơmen điện từ để đưa hệ bám theo giá trị góc đặt.
Từ các kết quả mơ phỏng cho thấy sai lệch tĩnh vị trí góc tương đối lớn dòng điện
stato và mơmen điện từ có sự dao động lớn ngay sau khi vị trí góc đạt giá trị đặt tốc độ
giảm về 0.
4. Kết luận
Cấu trúc hệ truyền động xoay chiều ba pha điều khiển theo phương pháp tựa
theo từ thơng rơto, cấu trúc tổng qt của hệ truyền động, xây dựng mơ hình động học
của hệ truyền động ứng dụng ĐCXCBP điều khiển vectơ, từ đó thực hiện tổng hợp
hệ truyền động sử dụng ĐCKĐBBP rơto lồng sóc với bộ điều khiển vòng ngồi là bộ
điều khiển PID. Khẳng định khả năng thay thế ĐCMC trong các hệ truyền động củ bởi
ĐCKĐBBP là hồn tồn khả thi và sẽ được ứng dụng rộng rãi trong các doanh nghiệp
sản xuất hiện đại■

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Phùng Quang; Andreas Dittrich (2006), Truyền động điện thơng minh, Nhà
xuất bản KH&KT.
2. Nguyễn Phùng Quang (1996), Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều ba pha,
Nhà xuất bản giáo dục.
3. Nguyễn Phùng Quang (2006), MATLAB & SIMULINK dành cho kỹ sư điều khiển tự
động, Nhà xuất bản KH&KT.
4. Nguyễn Dỗn Phước - Phan Xn Minh - Hán Thành Trung (2006), Lý thuyết điều
khiển phi tuyến, Nhà xuất bản KH&KT.
5. Nguyen Phung Quang; Andreas Dittrich (2008), Vector Control of Three-Phase AC
Machines (Draft). Springer-2008.