KT HK II - toan 9,01-11

KIỂM TRA HỌC KỲ II
KIỂM TRA HỌC KỲ II


I.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU.
Kiến thức: KiĨm tra c¸c kiỊn thøc vỊ Häc Kú II:
C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: Ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè, ph¬ng ph¸p thÕ.
VËn dơng ®ỵc c¸c bíc gi¶i to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn.
C¸c tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax
2
.
Kh¸i niƯm ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch ph¬ng tr×nh, hƯ thøc Vi-et
Kh¸i niƯm gãc ë t©m, sè ®o cđa mét cung, gãc néi tiÕp, gãc t¹o bìi tia tiÕp tun vµ d©y cung.
HiĨu ®Þnh lÝ thn vµ ®Þnh lÝ ®¶o vỊ tø gi¸c néi tiÕp.
ViƯc nhËn biÕt ®ỵc h×nh trơ, h×nh nãn, h×nh cÇu vµ ®Ỉc biƯt lµ c¸c u tè: ®êng sinh, chiỊu cao, b¸n kÝnh
cã liªn quan ®Õn viƯc tÝnh to¸n diƯn tÝch vµ thĨ tÝch c¸c h×nh.
Kó năng : Kểm tra kó năng giải các bài tập có liên quan đến kiến thức trên.
Thái độ : Tự giác nghiêm túc khi kiểm tra.
II.HÌNH THỨC.Vừa trắc nghiệm vừa tự luận
III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA.
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt Thơng hiểu Vận dung Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1. Hệ
phương
trình bậc
nhất hai

ẩn
HiĨu kh¸i niƯm hƯ hai
ph¬ng tr×nh bËc nhÊt
hai Èn vµ nghiƯm cđa
hƯ hai ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn.
VËn dơng ®ỵc
c¸c ph¬ng
ph¸p gi¶i hƯ
hai ph¬ng
tr×nh bËc nhÊt
hai Èn: Ph¬ng
ph¸p céng ®¹i
sè, ph¬ng ph¸p
thÕ.
Sè c©u
hái
2 1
3
Sè ®iĨm
1 2
3
2. Hàm
số y =
ax
2
,
phương
trình bậc
hai một

ẩn
HiĨu c¸c tÝnh chÊt
cđa hµm sè y = ax
2
.
HiĨu kh¸i niƯm ph-
¬ng tr×nh bËc hai mét
Èn.
BiÕt nhËn d¹ng ph¬ng
tr×nh ®¬n gi¶n quy vỊ
ph¬ng tr×nh bËc hai
vµ biÕt ®Ỉt Èn phơ
thÝch hỵp ®Ĩ ®a ph¬ng
tr×nh ®· cho vỊ ph¬ng
tr×nh bËc hai ®èi víi
Èn phơ.
- BiÕt c¸ch chun
bµi to¸n cã lêi v¨n
sang bµi to¸n gi¶i ph-
¬ng tr×nh bËc hai mét
Èn.
VËn dơng ®ỵc
c¸ch gi¶i ph-
¬ng tr×nh bËc
hai mét Èn,
®Ỉc biƯt lµ
c«ng thøc
nghiƯm cđa
ph¬ng tr×nh ®ã
(nÕu ph¬ng

tr×nh cã
nghiƯm).
VËn dơng ®ỵc
c¸c bíc gi¶i
ph¬ng tr×nh
quy vỊ ph¬ng
tr×nh bËc hai.
VËn dơng ®ỵc
c¸c bíc gi¶i
to¸n b»ng
c¸ch lËp ph-
¬ng tr×nh bËc
hai
Sè c©u
hái
1 1 1
3
Sè ®iĨm
0,5 0,5 0,5
1,5
3. Góc và
đường
tròn
- HiĨu kh¸i niƯm
gãc néi tiÕp, mèi liªn
hƯ gi÷a gãc néi tiÕp
vµ cung bÞ ch¾n.
- NhËn biÕt ®ỵc gãc
t¹o bëi tiÕp tun vµ
d©y cung.

- NhËn biÕt ®ỵc gãc
cã ®Ønh ë bªn trong
hay bªn ngoµi ®êng
trßn, biÕt c¸ch tÝnh sè
®o cđa c¸c gãc trªn.
- HiĨu bµi to¸n q
tÝch “cung chøa gãc”
vµ biÕt vËn dơng ®Ĩ
gi¶i nh÷ng bµi to¸n
®¬n gi¶n.
VËn dơng ®ỵc
c¸c ®Þnh lÝ trªn
®Ĩ gi¶i bµi tËp
vỊ tø gi¸c néi
tiÕp ®êng trßn.
VËn dơng ®ỵc
c«ng thøc tÝnh
®é dµi ®êng
trßn, ®é dµi
cung trßn, diƯn
tÝch h×nh trßn
vµ diƯn tÝch
h×nh qu¹t trßn
®Ĩ gi¶i bµi tËp.
Sè c©u
hái
2 1 1
6
Sè ®iĨm
1 0,5 1

4,5
4. Hình
trụ, hình
nón ,
hình cầu
BiÕt ®ỵc c¸c c«ng
thøc tÝnh diƯn tÝch vµ
thĨ tÝch c¸c h×nh, tõ
®ã vËn dơng vµo viƯc
tÝnh to¸n diƯn tÝch,
thĨ tÝch c¸c vËt cã cÊu
t¹o tõ c¸c h×nh nãi
trªn
Sè c©u
hái
1 1
2
Sè ®iĨm
0,5 0,5
1
TS c©u
hái
6 8
14
TS ®iĨm
3

7
10
III.ĐỀ BÀI.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn: TỐN - LỚP 9
Thời gian: 90 phút ( Khơng kể thời gian phát đề)
( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra )
ĐỀ 1
I- Tr¾c nghiƯm : ( 5 điểm) Khoanh trßn ®¸p ¸n ®óng trong mçi c©u sau:
C©u 1: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp,
µ
0
A =55
, số đo góc C là:
A : 135
0
B : 125
0
C : 115
0
D : 25
0
m
O
A
B
60
0
C©u 2: Cho phương trình 3x
2
– 7x + 2 = 0 có 2 nghiệm là x
1
và x

2
.Vậy tổng S và tích P của x
1

và x
2
là:
A.
7 2
;
3 3
S P
= =
B.
7 2
;
3 3
S P
−
= =
C.
7 2
;
3 3
S P
−
= =
D.
2 7
;

3 3
S P
− −
= =
C©u3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò hàm số y =
4
1
x
2
:
A. (-1;
4
1
) B. (-1; -
4
1
) C. (-1;
2
1
) D. (-1; -
2
1
)
C©u 4: NghiƯm cđa ph¬ng tr×nh: x
2
+7x + 6 = 0 lµ:
A. x
1
= - 1, x
2

= - 6 ; B . x
1
= x
2
= 7 ; C . x
1
= -7, x
2
= 6; D. x
1
= 1, x
2
= 6
C©u 5: Cho đường tròn (O; 2,5 cm) và π = 3,14, Khi đó diện tích hình tròn là:
A : 20,425 cm
2
B : 15,725 cm
2
C : 16,625 cm
2
D:19.625 cm
2


C©u 6: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2 3 3
3 1
x y
x y
+ =



− − = −

A. (1;1) B. (-1;
1
3
) C. (2;
1
3
) D. (2;
1
3
−
)
Câu 7: Số nghiệm cuả phương trình -5x
2
+ 2x + 3= 0 là:
A. Hai nghiệm phân biệt B. Nghiệm kép C. Vô
nghiệm D. Một nghiệm
Câu 8: Hàm số y = -3x
2
đồng biến khi:
A. x > 0 B. x< 0 C. x = 0 D. x
≠
0.
Câu 9: Số đo của góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn các cung
0
80
và

0
20
là :
A.
0
60
B.
0
100
C.
0
50
D.
0
30
Câu 10: Cho hình vẽ : OA = 2 cm. Độ dài cung AmB là :
A.
3
π
(cm) B.
3
2
π
(cm) C.
4
3
π
(cm) D.
5
3

π
II. Tù ln (5®iĨm)
Bài 1: (2điểm) Cho hai hàm số y = -x
2
và y = 2x - 3 có đồ thò lần lượt là (P) và (d).
a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
b) Vẽ đồ thò hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bµi 2 (3 điểm) Cho tam giác đều AOB. Trên tia đối của tia OA lấy điểm C, trên tia đối của tia
OB lấy điểm D sao cho OC = OD.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
b) Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của BC, OA, OD. Chứng minh : Tứ giác CNMB nội tiếp
được trong một đường tròn. Xác đònh tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CNMB.
c) Chứng minh tam giác KMN là tam giác đếu.
********** Hết **********
ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 5x
2
+ 3x – 7 = 0 B. 4x
2
+ 2xy = 0 C. 3x
2
+
3
x+ xy = 0 D. Cả ba phương trình trên.
Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
2 3 3
3 1
x y

x y
+ =


− − = −

A. (1;1) B. (-1;
1
3
) C. (2;
1
3
) D. (2;
1
3
−
)
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thò của hàm số y =
1
2
−
x
2

A. (1; 3) B. (-1; 3 ) C. (-1;
1
2
) D. (-1;
1
2

−
)
Câu 4: Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm cuả phương trình 4x
2
– 3x – 5 = 0 là.
A.
1
3
và
2
5
B. -4 và 1 C. 3 và
1
3
D.
3
4
và
5
4
−
Câu 5: Số nghiệm cuả phương trình -4x
2
+ 3x + 9= 0 là:
A. Một nghiệm B. Nghiệm kép C. Vô nghiệm D. Hai nghiệm phân biệt
Câu: Hàm số y = 3x
2
đồng biến khi:
A. x > 0 B. x< 0 C. x = 0 D. x
≠

0.
Câu 7: Cho hình vẽ, biết OH < OK. So sánh nào sau đây là đúng.
A. AB = CD B. AB > CD
C. AB < CD D. AB
≥
CD
Câu 8: Cho hình vẽ,
·
0
70AOC =
. Số đo
·
ABC
là:
A. 70
0
B. 80
0

C. 30
0
D. 35
0
Câu 9: Biết sđ
»
0
50BC =
. Số đo
·
xBC

là:
A. 80
0
B. 25
0
C. 70
0
D. 30
0
Câu 10: Cho hình vẽ, OA = 4cm, diện tích hình quạt OAB là:
A.
π
B. 2
π
C. 3
π
D. 4
π
II. TỰ LUẬN. (5 điểm)
Bài 1: (1điểm) Giải hệ phương trình
3 6 1
3
x y
x y
+ = −


− + =

Bài 2: (2 điểm) Hai máy cày cùng làm chung trong 12 giờ thì cày xong một cánh đồng. Nếu làm

riêng thì máy thứ nhất cày xong sớm hơn máy thứ hai 10 giờ. Hỏi mỗi máy cày riêng thì thì cày xong
cánh đồng trong mấy giờ?
Bài 3: ( 2 điểm)
Cho góc nhọn xBy. Từ một điểm A trên Bx kẽ AH vuông góc với By tại H và kẽ AD vuông góc
với đường phân giác của góc xBy tại D.
O
C
B
A
K
H
O
D
C
B
A
x
C
B
O
B
A
O
45
0
m
Ð
ABC = 45.20
°
-10

10
20
5
-5
-10
O
h
x
( )
= 2
×
x-3
g
x
( )
= -
x
2
a) Chứng minh : OD
⊥
AH.
b)) Đường tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt By tại C. Đường thẳng BD cắt AC tại E.
Chứng minh tứ giác HDEC nội tiếp.
********** Hết **********
IV.BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN.
ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mỗi ý đúng 0,5đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trả lời B A A A D D A B C B
II. TỰ LUẬN. (5 điểm)

Bài 1 :
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò là :
-x
2
= 2x - 3
⇔
x
2

+ 2x – 3 = 0 0,25®
Tìm được x
1
= 1 ; x
2
= -3 0,25®
Tìm được mỗi toạ độ : (1 ; - 1) và (-3 ; -9) 0,25®
Vẽ đúng mỗi đồ thò : 0,5đ
Bài 2 : Hình vẽ chứng minh câu a 0,25đ
a) Nêu được :

COD∆
đều 0,25đ
CD//AB 0,25đ
AC = BD 0,25đ
ABCD là hình thang cân 0,25đ
b) Nêu được :

COD∆
đều nên đường tung tuyến CN cũng là đường
cao.

Hay :
·
0
CNB =90
0,25đ
T.tự :
·
0
CMB =90

Kết luận : BMNC nội tiếp 0,25đ
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC là K. 0,25đ
N
M
K
O
D
C
B
A
c) Ta có :
1
KM = KN = BC
2
0,25đ
MN là đường trung bình của
AOD
∆
⇒

1
MN = AD
2
0,25đ
Mà : AD = BC ( Cạnh bên hình thang cân)
⇒
KM = KN = MN 0,25đ
Vậy :
KMN
∆
đều 0,25đ
ĐỀ 2
I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mỗi ý đúng 0,5đ
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trả lời A D D D D A B D B B
II. TỰ LUẬN. (5 điểm)
Bài 1: (1điểm)
3 6 1 3 6 1
3 3 3 9
x y x y
x y x y
+ = − + =−
 
⇔
 
− + = − + =
 
0,25đ
⇔
9y = 8

⇒

8
y
9
=
0,25đ
Với
8
y
9
=

⇒
x = y – 3 =
8
9
- 3 =
19
9
−
0,25đ
Vậy Nghiệm của hệ phương trình là :
19
9
8
9
x
y


=−




=


0,25đ
Bài 2:
Gọi x ( giờ ) là thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng. ĐK: x > 12
Thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng: x + 10 ( giờ) 0,5đ
Một giờ máy thứ nhất cày được :
1
x
( cánh đồng)
Một giờ máy thứ hai cày được :
1
x 10+
( cánh đồng)
Một giờ cả hai máy cày được :
1
12
( cánh đồng) 0,5đ
Theo đề bài ta có phương trình :
1 1 1
10 12x x
+ =
+
Giải phương trình ta được : x

1
= 20; x
2
= -6 ( loại) 0,5đ
Vậy : Thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng là: 20giờ
Thời gian máy thứ nhất một minh cày xong cánh đồng là: 30giờ 0,5đ
Bài 3 : Hình vẽ chứng minh câu a : 0,25đ
a) Ta có
· ·
0
BHA = BDA =90
0,25đ
Hay ADHB nội tiếp trong đường tròn tâm O
Do đó :
OBD
∆
Cân tại O 0,25đ
⇒

·
·
OBD = ODB
Mà :
·
·
OBD = DBH
( gt)
·
·
ODB = DBH⇒

0,25đ
⇒
BH//OD
Và BH
⊥
AH
Vậy : OD
⊥
AH 0,25đ
b)
·
·
·
·
0
0
DAB+DAE =90
DAE + DEA =90
· ·
DEA = DAB⇒
0,25đ
Mà :
·
·
DAB = CHD
( Tứ giác ABHD nội tiếp)
Và :
·
·
0

DEC + DEA =180
Nên :
·
·
0
DEC +CHD =180
0,25đ
Vậy HDEC nội tiếp. 0,25đ
V.THỐNG KÊ KẾT QUẢ.
LỚP SS GIỎI KHÁ TB YẾU KÉM TB trở lên
9A
Tổng
VI.RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG :

y
x
O
H
E
D
C
B
A