ứng dụng công nghệ thông tin để thiết kế các mô hình giúp học sinh học tốt hơn nội dung các phép dời hình trong mặt phẳng

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I - LỜI MỞ ĐẦU
Chúng ta đã và đang thực hiện đổi mới giáo dục trung học phổ thông,
một trong những nội dung quan trọng của đổi mới giáo dục trung học phổ
thông là đổi mới phương pháp dạy học, đó là thay đổi lối dạy học truyền thụ
một chiều sang dạy học theo phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm
trung tâm, thầy là người tổ chức các hoạt động để trò khám phá và chiếm lĩnh
tri thức. Những yêu cầu đó bắt buộc người giáo viên phải không ngừng học
hỏi, tìm tòi để thiết kế các hoạt động học tập.
Là một giáo viên tôi luôn trăn trở để tìm cách thiết kế các hoạt động
học tập sao cho bài học đạt kết quả cao. Kể từ khi nhà trường được cấp máy
chiếu Projecter tôi đã khám phá ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học và
đã đạt được những kết quả nhất định.
Trong sáng kiến kinh nghiệm nhỏ này tôi xin chia sẻ một chút kinh
nghiệm của mình về việc: “ ứng dụng công nghệ thông tin để thiết kế các
mô hình giúp học sinh học tốt hơn nội dung các phép dời hình trong mặt
phẳng.”
II – THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC PHÉP DỜI HÌNH
1. Thực trạng
- Đa số học sinh sợ học môn hình học và kiến thức về môn hình học rất
yếu.
- Các phép biến hình là một mảng kiến thức tương đối trừu tượng .
- Khi dạy giáo viên thường chỉ mô tả định nghĩa, tính chất bằng các
hình vẽ tĩnh trên bảng mà không thiết kế được các mô hình động.
- Các hình vẽ trên bảng thường không đảm bảo tính chính xác.
2. Kết quả của thực trạng trên
Thực trạng trên dẫn đến:
- Đây là một mảng kiến thức trừu tượng nhưng chưa có các mô hình
trực quan.
- Chưa tổ chức được các hoạt động học tập tìm tòi khám phá, chưa gây
được hứng thú học tập cho học sinh.

Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 2
- Kiến thức của học sinh về mảng này rất yếu, đa số học sinh không
thích học mảng kiến thức này.
- Học sinh thường không biết ứng dụng để làm bài tập, sau khi học
xong học sinh thường quên hết và học sinh thường im lặng khi hỏi về nội
dung này khi dạy các nội dung có liên quan.
Từ thực trạng trên, để dạy học các phép dời hình đạt kết quả tốt hơn
góp phần nâng cao chất lượng dạy học, tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh
nghiệm:
“Kinh nghiệm ứng dụng phần mềm Sketchpad thiết kế các mô hình
dạy học các phép dời hình”
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 3
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Với ý tưởng sử dụng các mô hình động trực quan để mô tả và thiết kế
các hoạt động phát hiện, tìm tòi, khám phá để khắc phục tình trạng trên tôi đã
ứng dụng phần mềm Sketchpad để thiết kế các mô hình trực quan chính xác
cho các hoạt động học tập hình thành khái niệm, phát hiện, tìm tòi, khám phá
ra các tính chất và lời giải các bài toán dựa trên các tính động và tạo vết của
phần mềm Sketchpad với các hoạt động gợi động cơ và gây hứng thú học tập
cho học sinh. Do khuôn khổ chủa một sáng kiến kinh nghiệm nên tôi chỉ trình
bày một số tình huống điển hình.
Ví dụ1: Để minh họa định nghĩa phép tịnh tiến tôi thiết kế mô hình như sau:
- Vẽ vectơ
v
r
có điểm đầu là A điểm cuối là B, hai điểm A, B mục đích

để thay đổi độ dài và hướng của vectơ.
- Vẽ điểm M và xác định điểm M’ là ảnh của M qua pháp tịnh tiến theo
v
r
bằng tính năng phép tịnh tiến của Sketchpad.
- Sử dụng tính năng tính khoảng của Sketchpad tính độ dài AB và
MM’, số đo này sẽ tự động thay đổi nếu độ dài các đoạn AB và MM’ thay
đổi. Mục đích để học sinh thấy được độ dài của hai vectơ đó để so sánh.
- Để minh họa cho học sinh thấy được sự tồn tại của điểm M’ và sự phụ
thuộc của điểm M’ vào vectơ
v
r
và điểm M tôi dùng chuột lần lượt kéo rê
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 4
điểm M để học sinh thấy được khi M thay đổi thì M’ cũng thay đổi và vectơ
'MM
uuuuur
luôn bằng vectơ
v
r
, kéo rê điểm A hoặc điểm B để làm thay đổi độ dài
của vectơ và hướng của vectơ
v
r
để học sinh thấy được khi vectơ
v
r
thay đổi

thì điểm M’ cũng thay đổi sao cho
'MM
uuuuur
=
v
r
và chỉ M’ thay đổi chứ M không
thay đổi.
- Kéo điểm A hoặc B sao cho
v
r
là vectơ – không thì M’ trùng với M
suy ra phép đồng nhất.
Ví dụ 2: Để minh họa ảnh của một hình qua phép tịnh tiến tôi thiết kế mô
hình như sau:
Khi nhấn nút Reset ta có hình ban đầu như thế này
Tiếp theo nhấn nút Tịnh tiến ảnh của các hình chuyển động dần dần
cuối cùng ta được hình như thế này
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 5
Tiếp theo có thể kéo một trong hai đầu mút của vectơ tịnh tiến để làm
thay đổi vectơ khi đó ảnh của các hình cũng thay đổi theo.
Học sinh có thể dựa vào lưới ô vuông để thấy được kích thước của ảnh
và tạo ảnh rằng chúng bằng nhau.
Như vậy với việc sử dụng tính động của phần mềm thì học sinh có thể
thấy được toàn bộ các khả năng xảy ra và không có sự nghi ngờ nào, không
có sự khó hiểu nào.
Ví dụ 3: Thiết kế mô hình giúp học sinh phát hiện tính chất 1 bài: phép tịnh
tiến SGK hình học 11 chương trình chuẩn.

Để giúp học sinh phát hiện tính chất này tôi dùng tính năng phép tịnh
tiến của Sketchpad thiết kế mô hình như sau:
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 6
Ban đầu nhấn nút Reset ta được hình như trên, tiếp theo nhấn nút Tịnh
tiến, đoạn M’N’ sẽ chuyển động dần và cuối cùng ta được hình dưới
Mục đích của việc này là để học sinh công nhận M’, N’ là ảnh của M, N.
Tiếp theo kéo rê một trong hai đầu mút của vectơ
v
r
để làm thay đổi
vectơ
v
r
để học sinh thấy được mọi khả năng xảy ra trong đó đặc biệt chú ý
đến khi
MN
uuuur
cùng phương với
v
r
. Yêu cầu học sinh quan sát và phát hiện xem
hai vectơ
MN
uuuur
và
' 'M N
uuuuuur
có gì đặc biệt khi vectơ

v
r
thay đổi, từ đó phát hiện ra
và chứng minh tính chất 1.
Ví dụ 4: Thiết kế mô hình giúp học sinh phát hiện tính chất 2 bài: Phép tịnh
tiến SGK hình học 11 chương trình chuẩn.
Để giúp học sinh phát hiện tính chất 2 tôi thiết kế mô hình như sau:
Ban đầu cho học sinh xem mô hình có dạng như hình dưới:
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 7
Sau đó lần lượt nhấn vào các nút tạo ảnh của các đối tượng sẽ có các
điểm chạy trên các đối tượng và quỹ tích ảnh của nó, ta sẽ được quỹ tích ảnh
của các điểm thuộc các đối tượng khi các điểm đó thay đổi, cuối cùng ta được
hình như sau:
Tiếp theo, kéo rê điểm đầu hoặc điểm cuối của vectơ
v
r
để làm thay đổi
vectơ
v
r
, chú ý đến các trường hợp giá của vectơ
v
r
song song với đường
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 8
thẳng giúp học sinh phát hiện được khi đó phép tịnh tiến biến đường thẳng

thành chính nó. Từ đó cho học sinh phát biểu tính chất 2.
Để giúp học sinh khám phá định nghĩa và tính chất của phép đối xứng
trục, phép đối xứng tâm, phép quay tôi cũng thiết kế các mô hình hoàn toàn
tương tự các mô hình trên. Vì lí khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm
nên tôi chỉ trình bày điển hình là phép tịnh tiến.
Ví dụ 5: Thiết kế mô hình giúp học sinh nắm được khái niệm trục đối xứng
của một hình.
Để giúp học sinh thấy được một đường thẳng là trục đối xứng của một
hình tôi thiết kế mô hình như sau:
Nhấn vào nút xoá vết để xoá các vết do các điểm để lại.
Khi nhấn vào các nút phía dưới thì điểm tạo ảnh chuyển động do đó
điểm ảnh cũng chuyển động, khi điểm ảnh chuyển động thì nó tạo ra một vết,
vết này chính là ảnh của các hình đó và nó trùng với các hình đó. Từ đó cho
học sinh nêu lên sự đặc biệt trong các trường hợp trên và giới thiệu cho học
sinh các đường thẳng đó gọi là trục đối xứng của các hình đó.
Để thiết kế mô hình tâm đối xứng của một hình tôi cũng thiết kế mô
hình với các hoạt động phát hiện và nhận biết tương tự.
Ví dụ 6: Ứng dụng phần mềm Sketchpad thiết kế mô hình minh hoạ nhận xét
2) bài “Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau”.
Để minh hoạ nhận xét 2) tôi thiết kế mô hình mô tả 2 phép dời hình có
được bằng cách thực hiện hai phép dời hình liên tiếp như sau:
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 9
Ban đầu mô hình như hình sau
Nút Reset để đưa mô hình về ban đầu như ở trên.
Nhấn nút thực hiện phép dời hình mô hình sẽ lần lượt thực hiện các
phép dời hình như đã ghi chú trong mô hình, khi đó mô hình sẽ chuyển động
dần và cuối cùng ta được hình sau:
Ngêi thùc hiÖn

: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 10
Tiếp theo tôi kéo rê các điểm M hoặc N, A hoặc B để làm thay đổi
khoảng cách MM, AB khi đó M”N”, A”B” cũng thay đổi và ta luôn có
M”N”=MN, A”B” =AB từ đó cho học sinh rút ra nhận xét 2) và chứng minh.
Nếu không có mô hình này, học sinh rất khó tưởng tượng thực hiện liên
tiếp hai phép dời hình là như thế nào do đó cũng không nắm được tính chất.
Nhưng với mô hình này học sinh sẽ dễ thấy được việc thực hiện liên tiếp hai
phép dời hình là như thế nào và với số đo đã có thì học sinh dễ dàng phát hiện
tính chất.
Ví dụ 7: Mô hình một số ví dụ về phép dời hình có được bằng cách thực hiện
liên tiếp hai phép dời hình.
Để minh hoạ cho học sinh thấy rõ hơn việc thực hiện liên tiếp hai phép
dời hình và ảnh của một hình qua phép dời hình tôi thiết kế mô hình như sau:
Ban đầu mô hình có dạng như hình dưới, gồm phép dời hình có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép quay biến tam giác
ABC thành tam giác A”B”C”, và phép dời hình có được bằng cách thực hiện
liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay biến một bức tranh đông hồ thành một
bức tranh đông hồ.
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 11
Nút Reset để đưa mô hình về trạng thái ban đầu như hình trên.
Sau khi nhấn vào các nút tạo ảnh, hình sẽ biến đổi dần dần và ta được
hình như sau:
Ví dụ 8: Mô hình minh hoạ hoạt động 4 trang 22 SGK
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 12
Để minh hoạ phép một dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH

tôi thiết kế mô hình như sau:
Ban đầu mô hình có dạng như hình dưới:
Nút Reset để đưa mô hình về dạng như hình trên.
Nhấn nút Dời hình, miền tô đậm trong hình sẽ chuyển động dần lần
lượt theo các phép đối xứng trục HI , phép tịnh tiến theo vectơ
DF
uuur
và ta được
hình như sau:
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 13
Mô hình này giúp học sinh thấy được có một phép dời hình biến tam
giác AEI thành tam giác FCH. Từ đó nêu vấn đề để đưa đến khái niệm hai
hình bằng nhau.
Ví dụ 9: Mô hình minh hoạ khái niệm hai hình bằng nhau
Để minh hoạ cho học sinh công nhận hai hình bằng nhau thì có một
phép dời hình biến hình này thành hình tôi thiết kế mô hình như sau:
Ban đầu mô hình có dạng như hình dưới, khác với các mô hình trên ban đầu
chỉ có một hình là tạo ảnh, mô hình này gồm hai hình thang ABCD và
A”B”C”D” cần tìm một phép dời hình biến ABCD thành A”B”C”D”.
Nút Rsset để đưa mô hình về dạng như trên.
Nhấn vào nút Dời hình, mô hình sẽ biến đổi dần dần lần lượt theo các
phép đối xứng trục và phép tịnh tiến, cuối cùng ta được hình dưới.
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 14
Để gây hứng thú cho học sinh học phần này chúng ta còn cần phải đưa
vào những bài toán mà nếu giải bình thường rất khó nhưng khi áp dụng các
tính chất của phép biến hình thì rất đơn giản như bài toán xác định điểm thoả

mã tính chất, bài toán tìm quỹ tích, bài toán max min… và việc thiết kế mô
hình cho các bài toán đó bằng phần mềm Sketchpad hoàn toàn rất đơn giản và
giúp học sinh kiểm nghiệm lại kết quả bằng các tính năng của nó.
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 15
C. KẾT LUẬN
I - KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Bằng việc thiết kế các mô hình trực quan sinh động và các hoạt động
học tập như trên, kết quả cho thấy:
- Về kiến thức, kỹ năng: Đa số học sinh nắm vững khái niệm của các
phép dời hình và các tính chất của chúng từ đó biết áp dụng vào làm bài tập.
- Về ý thức học tập: Học sinh hứng thú và cuốn hút vào tìm hiểu các
quá trình tạo ảnh, dự đoán tính chất bằng hình ảnh chính xác.
- Về việc chuẩn bị của giáo viên: Việc thiết kế bài học như thế này khá
công phu, tuy nhiên có thể lưu để dùng mãi mãi và không mất thời gian vẽ
hình trên lớp mà lại thiết kế được mô hình minh hoạ cách vẽ. Nếu dạy bình
thường thì phải vẽ hình trên bảng mất rất nhiều thời gian lại không chính xác.
II - KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT.
Bằng thực nghiệm của bản thân, tôi nhận thấy đây là một sáng kiến
đem lại kết quả cao đặc biệt là đối với các trường miền núi khả năng tư duy
của học sinh kém, có thể dễ dàng sử dụng trong điều kiện hiện nay của tất cả
các Nhà trường, nên được giới thiệu rộng rãi để các đồng nghiệp tham khảo từ
đó có gợi ý để thiết kế các bài học nhằm nâng cao chất lượng dạy học.
Ngêi thùc hiÖn
: Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n
Trang 16
Mục lục
Trang
A. đặt vần đề 2

I lời mở đầu 2
II - THựC TRạNG CủA VIệC DạY HọC các phép dời hình 2
1. Thực trạng 2
2. Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên 2
B. Giải quyết vấn đề 4
C. KếT LUậN 16
I - KếT QUả NGHIÊN CứU 16
II - KIếN NGHị, Đề XUấT 16
Ngời thực hiện
: Lê Thanh Quang Trờng THPT Bắc Sơn
Trang 17