3 bộ đề thi thử tn 2

CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI
ĐỀ SỐ 4
Câu 1: Cho hàm số
3
3 2y x x= − +
(C)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b. Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình:
3
3 1 0x x m− + − =
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; Ox.
Câu 2:
a)Tính đạo hàm của hàm số sau:
4 2
os(1-3x)
x
y e c
+
=
; y = 5
cosx+sinx
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
1
( ) 2
4
f x x x= − +
trên đoạn [–2 ; 0]
c) Tính giá trị biểu thức
9
2

1 log 4
2 log 3
A (3 ) : (4 )
+
−
=
d/Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a/
2 4 16
log log log 7x x x+ + =
b/ 4. 9
x
+12
x
–3. 16
x
>0 c/
2 2
3 3 30
x x+ −
+ =
e) Tính các tích phân sau: I =
2
2
1
1x x dx+
∫
; J =
2
3

3
2
cos 3
3
x dx
π
π
π
 
−
 ÷
 
∫
Câu 3: Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên
gấp đôi cạnh đáy và bằng a?
Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (–3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B
b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng (OAB)
Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức: x
2
– x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z=3–2i
CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI
Đề số 5
Câu 1: a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
x 2
2x 1
−
+

đồ thị (C)

b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng –1
. c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2: a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6)
2
x 4+
trên đoạn [0 ; 3].
b)Tìm m để hàm số: y =
3
x
3
– (m + 1)x
2
+ 4x + 5 đồng biến trên R
c)Tính đạo hàm các hàm số sau: a/
( )
2
1
x
y x e= −
b/ y = (3x – 2) ln
2
x
c/
( )
2
ln 1 x
y
x

+
=
d) Tính các tích phân: I =
( )
2
2
1
ln
e
x x xdx+
∫
; J =
1
2
0
2
dx
x x+ −
∫
e) Giải phương trình:
a)
2 2
log (x - 3) +log (x - 1) = 3
b)
3.4 21.2 24 0
x x
− − =

Câu 3: Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác
đều cạnh a

Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a?
Câu 4: Trong không gian Oxyz,
a) Cho
4 3a i j= +
r r r
,
b
r
= (–1; 1; 1). Tính
1
2
c a b= −
r r r
b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
+ Tính
AB
uuur
.
AC
uuur

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
(ABC).
+ Viết phương trình mặt cầu tâm I (–2; 3; –1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5: a/ Giải phương trình: (3–2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x; y biết: (3x–2) + (2y+1)i = (x+1) – (y–5)i.
CÁC ĐỀ THI HỌC SINH TỰ GIẢI
Đề số 6
Câu1 : Cho hàm số y = x
3

– 3x
2
+ 2 (C)
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b). Tìm giá trị của m để phương trình: –x
3
+ 3x
2
+ m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
c). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
Câu 2 : a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+
2
1 x−
b) Định m để hàm số: y = x
3
+ 3mx
2
+ mx có hai cực trị.
c) Cho hàm số f(x) =
x
ln 1 e+
. Tính f
’
(ln2)
d) Giải phương trình, Bất phương trình:

( ) ( )
( )
2
3

/ log 1 log 2x-1 log2
/ log 4 3.2 log 3
x x
a x
b
− − =
+ =
c/ 9
x
– 4. 3
x
+3 < 0
e) Tính các tích phân sau:
1
2
2
2
2
1 x
C dx
x
−
=
∫
e)
2
2
0
( sin )cosE x x xdx
π

= +
∫
Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh A, cạnh bên SA
vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30
o
.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 4: Trong kh«ng gian Oxy,z cho hai ®êng th¼ng (d
1
) vµ (d
2
) cã ph¬ng tr×nh:
(d
1
)
2 1
2( )
3 1
x t
y t t R
z t
= +


= + ∈


= −


(d
2
)
2
1 2 ( )
1
x m
y m m R
z m
= +


= + ∈


= +

a. Chøng tá d
1
vµ d
2
c¾t nhau
b. ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (p) chøa (d
1
)vµ (d
2
)
c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường
thẳng trên
Câu 5 : a) Tìm nghịch đảo của z = 1+2i

b) Giải phương trình: (3+2i)z = z –1