tiết 54-Luyện tập-thi GVG

ThÇy trß líp 9A5
KIỂM TRA BÀI CŨ
1 2
;
2 2
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
1 2
2
b
x x
a
−
= =
•
Nếu …… thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:…
•
Nếu …… thì phương trình có nghiệm kép:…
•
Nếu ……… thì phương trình vô nghiệm
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức……………
Điền vào chỗ chấm để được công thức nghiệm của
phương trình bậc hai một ẩn?
2
4b ac∆ = −
0∆ >

0∆ <
0∆ =
Tiết 54:
LUYỆN TẬP
Hoạt động nhóm:
Mỗi bàn là 1 nhóm. Mỗi nhóm giải một phương
trình trong 2 phút. Sau đó các nhóm chấm chéo.
2
1
) 2 1 0
2
a x x− + =
2
)6 5 0b x x+ + =
2
) 8 16 0c y y− + − =
2
) 2 2 0d x x− + − =
PT(1) cã
2 nghiÖm
( )
( )
1
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
2
4b ac∆ = −
0∆ =
0∆ >
0∆ <

PT(1)
v« nghiÖm
PT(1) cã
nghiÖm kÐp
1 2
2
b
x x
a
= = −
1
2
2
2
b
x
a
b
x
a
− + ∆
=
− − ∆
=
Dạng 1: Giải phương trình
N2
N2
N3
N3
N4

N4
N1
N1
Dùng công thức nghiệm
giải các PT sau:
( a=1; b=-4; c=2)
ĐÁP ÁN:
2
2a
x
b− − ∆
= =
1
2a
x
b− + ∆
= =


2
) 8 16 0c y y− + − =
2
) 2 2 0d x x− + − =
x
2
-4x +2 =0
= 16-8 = 8
8 2 2= =
2
1

) 2 1 0
2
a x x− + =
2
)6 5 0b x x+ + =
(a = 6; b = 1; c = 5)
∆ = b
2
– 4ac = 1
2
– 4.6.5
= 1 – 120 = -119<0
∆ < 0. Vậy phương trình vô nghiệm
2
8 16 0y y⇔ − + =
(a = 1; b = -8; c = 16)
∆ = b
2
– 4ac

= (-8)
2
– 4.1.16=0
1 2
2
b
y y
a
= =
−

=
8
2
=
4
∆ = b
2
– 4ac
( )
( ) ( )
2
2
1 4 2 2 9 4 2 2 2 1 0= − − − = − = − >
Vậy PT có 2 nghiệm phân biêt
Vậy PT có 2 nghiệm phân biêt
Vậy PT có nghiệm kép
Thang điểm:
Thang điểm:
-
Xác định đúng hệ số a;b;c ( 2 đ)
Xác định đúng hệ số a;b;c ( 2 đ)
-
Tính đúng ( 3 đ)
Tính đúng ( 3 đ)
-
Kết luận đúng nghiệm; rút gọn
Kết luận đúng nghiệm; rút gọn
( nếu có thể) ( 5 đ)
( nếu có thể) ( 5 đ)
>0

>0
4 2 2
2 2
2
+
= +
4 2 2
2 2
2
−
= −
⇔
∆
∆ = b
2
– 4ac
1 2 2 1
2
2
+ −
=
1
2a
x
b− + ∆
= =
1 2 2 1
1 2
2
− +

= −
2
2a
x
b− − ∆
= =
BÀI GIẢI
(a = 1; b = -8; c = 16)
∆ = b
2
– 4ac

Vậy phương trình có nghiệm kép:
1 2
2
b
y y
a
= =
−
=
8
2
=
4
= (-8)
2
– 4.1.16
= 64 – 64 = 0
Cách khác:

2
( 4) 0y⇔ − =
4 0y⇔ − =
4y⇔ =
Vậy phương trình có nghiệm kép
1 2
4y y= =


2
8 16 0y y⇔ − + =
2
) 8 16 0c y y− + − =
2
) 8 16 0c y y− + − =
2
8 16 0y y⇔ − + =
2
) 2 2 0d x x− + − =
∆ = b
2
– 4ac
( )
( ) ( )
2
2
1 4 2 2 9 4 2 2 2 1 0= − − − = − = − >
PT có 2 nghiệm phân biêt
1
1 2 2 1

2
2
x
+ −
= =
2
1 2 2 1
1 2
2
x
− +
= = −
Cách khác
( )
( )
2
) 2 2 0d x x⇔ − − − =
( ) ( ) ( )
2 2 2 0x x x⇔ − + − − =
( ) ( )
2 2 1 0x x⇔ − + − =
1 2
2; 1 2x x⇔ = = −
Bài tập1: Cho phương trình:
2
(2 1) 2 0(1)mx m x m+ − + + =
a, Tìm m để phương trình (1) có
nghiệm.
Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để
phương trình có nghiệm, vô nghiệm

Lời giải:
a,
+ Nếu m = 0 thì (1) có dạng:
2 0x− + =
Phương trình có một nghiệm x = 2
+ Nếu m ≠ 0 thì:
2
(2 1) 4 ( 2)m m m∆ = − − +
2 2
4 4 1 4 8m m m m= − + − −
12 1m= − +
Phương trình (1) có nghiệm khi ∆ ≥ 0
1
12
c, Với giá trị nào của m thì phương
trình (1) vô nghiệm
 -12m +1 ≥ 0 hay m ≤
b, Với giá trị nào của m thì phương
trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Kết luận: Vậy với m ≤ thì
phương trình (1) có nghiệm
1
12
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức ∆ = b
2
– 4ac
•

Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
•
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm
•
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân
biệt


1
12
m ≤
1
12
m <
1
12
m >
N3
N3
4 đ
4 đ
4 đ
4 đ
2 đ
2 đ
Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để
phương trình có nghiệm, vô nghiệm
Ghi nhớ
0∆ >
Phương trình (1) có chứa tham số m:

Phương trình (1) có chứa tham số m:
•
Nếu
Nếu
a=0
a=0
giải PT bậc nhất bx+c=0
giải PT bậc nhất bx+c=0
•
Nếu (1) là PT bậc 2. Tính
Nếu (1) là PT bậc 2. Tính
+ ĐK của m - PT(1) vô nghiệm
+ ĐK của m - PT(1) vô nghiệm
+ ĐK của m – PT(1) có nghiệm kép
+ ĐK của m – PT(1) có nghiệm kép
+ ĐK của m – PT(1) có 2 nghiệm phân biệt
+ ĐK của m – PT(1) có 2 nghiệm phân biệt
2
ax 0bx c+ + =
⇒
0a ≠
2
4b ac∆ = −
0∆ <
0∆ =
⇒
⇒
⇒
⇒
Bài 2: giải và biện luận phương trình

1/Nếu m=3 thì pt là pt bậc nhất
( ) ( )
2
3 2 3 1 9 2 0m x m x m− − + + − =
2
25 5
0 2(3.3 1) 27 2 0 20 25 0
20 4
x x x x− + + − = ⇔ − + = ⇔ = =
2/Nếu m 3 thì pt là pt bậc hai
≠
( ) ( ) ( ) ( )
2
4 3 1 4 3 9 2 20 7 1m m m m∆ = + − − − = −
a/Nếu m< thì pt vô nghiệm
1
7
0∆ <
b/Nếu m thì pt có nghiệm kép
c/Nếu m thì pt có hai nghiệm phân biệt
0∆ >
0∆ =
1
7
=
1
7
>
1 2
2(3 1) 1

2 2( 3) 2
b m
x x
a m
+
= = − = = −
−
( ) ( )
( )
( ) ( )
1;2
2 3 1 20 7 1 3 1 5 7 1
2 3 3
m m m m
x
m m
+ ± − + ± −
= =
− −
⇒
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)
(1)

(1)
(1)
⇒
⇒
Bài 1: Cho ph ơng trình 2x
2
+ x 3 = 0
(1)
a, Vẽ đồ thị y = 2x
2
; y = -x + 3 trên cùng một
hệ trục toạ độ. Tìm các ho nh độ giao điểm của
hai đồ thị trên.
b, Giải ph ơng trình (1) bằng công thức nghiệm,
so sánh nghiệm tìm đ ợc với ho nh độ giao
điểm của hai đồ thị trên.
Dng 3. Gii phng trỡnh bng th
8
6
4
2
4,5
-1,5
O
y
x
-2
3
3
2

1
-1
y = 2x
2
y = -x + 3
B
A
Cách giải ph ơng trình
ax
2
+ bx + c = 0

Vẽ đồ thị hàm số y = ax
2
và
y = -bx c trên cùng hệ trục
tọa độ
Tìm giao điểm của hai đồ thị
hàm số trên
Hoành độ giao điểm đó
chính là nghiệm của ph ơng
trình ax
2
+ bx + c = 0
( 0)a
1
1,5x =
v
v
2

1x =
NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NẮM TRONG BÀI HỌC
- Công thức nghiệm.
− + ∆b
2a
x
1
=
− − ∆b
2a
x
2
=
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
x
1
= x
2
=
−b
2a
;
Đối với phương trình ax
2
+ bx + c = 0 (a≠0) và Δ=b
2
– 4ac:
-

Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
-
Các bước giải phương trình bậc hai bằng đồ thị
-
Biết tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm…
1
Thêi gian:
10
98
7654
3
2
1
HÕt
giê
15141312
11
Ch n Bọ

2x
2
- 3(m+1)x + 4m +1 = 0
2
3 26 5m m∆ = − −
2
9 14 1m m∆ = − +
2
6 1m m∆ = − −
∆
A.

Có biệt thức là:
B.
C.
2
Nhanh lên các bạn
ơi !
Cố lên…cố lên
ê…. ên!
Thêi gian:
10
9
8
7654
3
21
HÕt
giê
13151412
11
C.m>2
Điều kiện của m để PT đã cho có hai nghiệm là:
Phöông trình (aån x) :
( )
2
2 1 0m x− − =
A. m<2 B. C.m>2
0m ≥
3
Thêi gian:
10

9
876543
21
HÕt
giê
11121314
15
A.
Nhanh lên
các bạn ơi !
Cố lên…cố
lên ê…. ên!
2
4 21 18 0x x+ − =
Phương trình có nghiệm là:
1
6x = −
2
3
4
x =
1
49
2
x =
2
3x =
Vô nghiệmC.
A.
B.

1
6x = −
2
3
4
x =
4
Thêi gian:
10
9
8
7654
3
2
1
HÕt
giê
1112131415
Ch n Bọ

PT nào có hai nghiệm phân biệt
PT nào có hai nghiệm phân biệt
( )
2 2
1 1 0m x+ + =
( )
2
2 3 2 0x− + =
1
2

2 0
3
x− − =
B.
C.
A.
5
Thêi gian:
10
9
876543
21
HÕt
giê
11121314
15
B.
Nhanh lên
các bạn ơi !
Cố lên…cố
lên ê…. ên!
( )
2 2
2 4 3 2 1 0x m x m− + + − =
17
24
m < −
17
24
m ≥ −

17
24
m > −
A.
B.
C.
17
24
m ≥ −
Phương trình có nghiệm khi m nhận giá trị là:
1. Học bài, xem lại các dạng bài đã chữa
2. Bài tập về nhà: 20 26 (SBT)
3. Đọc và nghiên cứu bài: Công thức nghiệm thu gọn
4. Tìm hiểu cách dùng máy tính bỏ túi để giải PT bậc hai








HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
( )
2 2
2 4 3 2 1 0x m x m− + + − =
Bài tập khuyến khích
Bài tập khuyến khích
Giải và biện luận PT sau
Giải và biện luận PT sau

3
15y
2
5y+
5
y−
2
5y−
3
4y−
2y−
(
)
+
)
(
N=
N=
M=
M=
2
y
3
y+
3y−
1+
2
y−
5

y+
3
y−
5
7y+
N=
N=
N=
N=
5 3
11 2y y y− + −
M=
M=
M=
M=
(
((
)
))
+
5
8 3 1y y− +