MỘT SỐ ĐỀ XUẤT VỀ ĐỊNH HƯỚNG CHUẨN NGHỀ NGHIỆP GIÁO VIÊN TOÁN PHỔ THÔNG CỦA VIỆT NAM

MỘT SỐ ĐỀ XUẤT VỀ ĐỊNH HƯỚNG CHUẨN
NGHỀ NGHIỆP GIÁO VIÊN TỐN PHỔ THƠNG
CỦA VIỆT NAM

PGS. TS. Trần Trung


TẠI SAO CHÚNG TA PHẢI CÓ CHUẨN PHÁT TRIỂN NGHỀ NGHIỆP GIÁO VIÊN TOÁN?
.

o John Dewey: “Một gram kinh nghiệm tốt hơn một tấn lý thuyết”

o Mỗi người giáo viên phải là một học sinh trọn đời
Như vậy: Chuẩn phát triển nghề nghiệp giáo viên sẽ là con đường đi
đến tương lai của mỗi người giáo viên. Tại mỗi thời điểm, người
giáo viên sẽ phải biết tiếp tục những gì tốt đẹp của hôm qua để làm
tốt hơn cho hôm nay và ngày mai.


PHÂN TÍCH CHUẨN NGHỀ NGHIỆP GIÁO VIÊN TRUNG HỌC
- Tiêu chuẩn 1: phẩm chất chính trị, đạo đức, lối sống ( 5 tiêu chí)
- Tiêu chuẩn 2: Năng lực tìm hiểu đối tượng và môi trường giáo dục ( 2 tiêu chí)
- Tiêu chuẩn 3: Năng lực dạy học ( 8 tiêu chí)
- Tiêu chuẩn 4: Năng lực giáo dục (6 tiêu chí)
- Tiêu chuẩn 5: Năng lực hoạt động chính trị, xã hội (2 tiêu chí)
- Tiêu chuẩn 6: Năng lực phát triển nghề nghiệp ( 2 tiêu chí)
NHẬN XÉT:

•6 tiêu chuẩn gồm 25 tiêu chí đã bao qt và phản ánh được đầy đủ các lĩnh vực có liên quan đến
hoạt động giáo dục Toán học của người giáo viên.
•Cấu trúc của Chuẩn rõ ràng, gọn gồm tiêu chuẩn, tiêu chí, các mức và minh chứng

•Tuy nhiên, các tiêu chí của tiêu chuẩn diễn đạt chưa rõ, chưa cụ thể khó quan sát và đánh giá trên
cả hai phương diện định lượng và định tính. Đặc biệt là Chuẩn đối với mơn học cụ thể, chặt chẽ và
chính xác như Tốn học
•Tách năng lực dạy học và năng lực giáo dục trong đánh giá dạy học toán sẽ khó đánh giá được
giáo viên theo tiếp cận năng lực
•Các tiêu chuẩn và tiêu chí phản ánh sự phát triển năng lực nghề nghiệp của giáo viên Toán trong
tương lai chưa rõ ràng, khó xác định các dấu hiệu đặc trưng
•Phát triển năng lực nghề nghiệp của giáo viên Tốn chưa thể hiện được sự gắn bó chặt chẽ với
phát triển của khoa học và công nghệ, đặc biệt là công nghệ thông tin.


PHÂN TÍCH CHUẨN GIÁO VIÊN TỐN CỦA CÁC NƯỚ KHU VỰC ĐƠNG NAM Á
C

•
•
•
•

Lĩnh vực 1: Kiến thức chun mơn - 5 tiêu chuẩn
Lĩnh vực 2: chuyên môn giảng dạy và quá trình học tập - 5 tiêu chuẩn
Lĩnh vực 3: Các thuộc tính cá nhân và chuyên nghiệp - 3 tiêu chuẩn
Lĩnh vực 4: Hội đồng chuyên môn - 3 tiêu chuẩn
NHẬN XÉT: gồm 4 lĩnh vực, 15 tiêu chuẩn và 58 tiêu chí.
 Các chỉ số biểu hiện:
 Dễ nhận biết, quan sát, đánh giá và kiểm soát được
 Các dấu hiệu có tính chất đặc trưng, điển hình trong q trình dạy học tốn
 Các dấu hiệu liên quan trực tiếp và có ý nghĩa quyết định chất lượng – hiệu quả của hoạt
động dạy học toán.
 Phản ánh được các dấu hiệu đặc trưng của toán học tác động đến sự phát triển của cá

nhân người học và cuộc sống (tư duy logic – giải quyết vấn đề)
 Hướng vào sự hình thành và phát triển năng lực tốn học nói riêng và năng lực cả người
cơng dân khu vực Đơng Nam Á nói chung
 Nhấn mạnh vai trò và trách nhiệm của cá nhân người giáo viên toán đối với cộng đồng
nghề nghiệp.
 Đã chú ý tới các tiêu chuẩn cốt lõi trong tính đa dạng của chuẩn nghề nghiệp ở các nước
có sự khác biệt về nền văn hóa đối với khu vực Đơng Nam Á
 Đăc biệt nhấn mạnh tới các đặc trưng của nhân cách người giáo viên nói chung và giáo
viên tốn nói riêng:


NHẬN XÉT VỀ CHUẨN NGHỀ NGHIỆP GIÁO VIÊN TOÁN CỦA HOA KỲ
Chuẩn gồm 6 tiêu chuẩn, 36 chỉ số
•
•
•
•
•
•

Tiêu chuẩn 1: Hình mẫu đạt yêu cầu của hoạt động giảng dạy Toán ( 7 chỉ số)
Tiêu chuẩn 2: Hiểu biết về Tốn học nói chung và Tốn học trong nhà trường nói riêng
( 7 chỉ số )
Tiêu chuẩn 3: Hiểu biết về học sinh và hoạt động học Toán của các em (4 chỉ số)
Tiêu chuẩn 4: Hiểu biết về sư phạm toán ( 5 chỉ số)
Tiêu chuẩn 5: Phát triển năng lực giáo viên ( 5 chỉ số)
Tiêu chuẩn 6: Vai trò của giáo viên trong hoạt động phát triển chuyên môn (8 chỉ số)

 Chuẩn phát triển chuyên mơn giáo viên tốn của Hoa Kỳ có những dấu hiệu rất đặc
trưng:

 Tôn trọng và chấp nhận sự đa dạng trong tiếp cận vận dụng các chiến lược dạy học toán
của mỗi giáo viên, phát huy tối đa sự sáng tạo nghề nghiệp của mỗi giáo viên.
 Đặc biệt chú trọng tìm hiểu sự hiểu biết và cách tiếp cận với toán học của từng học sinh
cùng với các điều kiện của mơi trường ảnh hưởng tới q trình học tốn của mỗi học
sinh.
 Mỗi giáo viên tìm kiếm không mệt mỏi những mối liên quan của bản chất tốn học với
các yếu tố văn hóa khác ảnh hưởng tới q trình dạy học tốn, cùng với cộng đồng giáo
viên xác định được văn hóa chất lượng trong giáo dục Toán học


•

Minh họa tiêu chuẩn 3: Hiểu biết về học sinh và hoạt động học Toán của các em (4 chỉ số)

Ý chính

Nội dung trích dẫn

Quan sát và phỏng vấn
trẻ có thể giúp giáo viên
rà soát lại những nhận
định của bản thân về
cách học toán của các
em, cũng như học cách
hiểu/dịch những ngơn từ,
cách diễn đạt và trình
bày của trẻ.

5.1. Trong tiết học về phương pháp tốn học của mình, TS.
Palmer đang cố giúp các giáo viên tiểu học tương lai cách lắng

nghe trẻ một cách “toán học”. Họ cùng nhau đọc về các case study
liên quan tới trẻ nhỏ, xem video, và đọc các nghiên cứu, lý thuyết
khoa học về cách học toán của trẻ em. Tuần này TS. Palmer đã
chỉ định một số học viên nghiên cứu kĩ lưỡng một số khía cạnh
kiến thức của học sinh trong lớp học thực nghiệm. Chiều nay TS.
Palmer sẽ làm việc với thầy Konook và năm giáo sinh khác đang
dự giờ lớp 4 mà ông đang đảm nhiệm, để cùng thảo luận kết quả
thu được từ quá trình quan sát.

Khoa của trường ĐH và
giáo viên cùng hợp tác
với nhau để giúp các
giáo sinh
phát triển
năng lực của một nhà
giáo toán học trong
tương lai.

Damon – một trong các giáo sinh - ngay lập tức nhắc tới một cuộc
đàm thoại giữa anh và một học sinh buổi chiều hơm đó:
“Câu hỏi cuối cùng trên bảng là cái nào có giá trị lớn hơn, 2/6 hay
1/3. Tia (học sinh của Damon) viết rằng:
 


•

Minh họa tiêu chuẩn 3: Hiểu biết về học sinh và hoạt động học Toán của các em (4 chỉ số)

Giáo sinh đang học về các

khía cạnh của hoạt động
đánh giá tư duy của trẻ một
cách khơng chính thức.
Những buổi quan sát, dự
giờ trong lớp học cho thấy
những chiến lược khác
nhau mà trẻ sử dụng để
làm rõ ý nghĩa của phân số.
Qua việc qua sát, hỏi đáp,
và lắng nghe sự giải thích
của các em, giáo sinh sẽ
khám phá con đường tư
duy nằm sau cách tiêp cận
của trẻ. Phân tích sâu hơn
nữa câu trả lời được viết ra
giấy/trên bảng của trẻ, họ
sẽ thăm dò được mức độ
hiểu biết của học sinh.

Khi tơi u cầu em Tia giải thích thì em đã vẽ bức hình sau:
  Bời vì em đã ko vẽ các hình với kích thước bằng nhau, nên hình
minh họa cho 2/6 quả thực lớn hơn 1/3.”
“Quả thực là rất thú vị” Lisa – một giáo sinh khác - đáp lại. “Em
học sinh Latalya trong lớp của mình cũng trả lời như vậy như vì
một lý do khác. Em ấy đã vẽ hình sau:

và nói rằng 2/6 lớn hơn 1/3 vì một-phần-của-ba thì cũng giống như
một-trong-ba và hai-phần-của-sáu thì cũng tương đương hai-trongsáu. Ta có 3 chú chó, 1 chú có màu đen. Ta lại có 6 chú chuột
đồng, 2 trong số đó có màu đen. Vậy là ta có nhiều chuột đồng đen
hơn là chó đen.”

•

Minh họa tiêu chuẩn 3: Hiểu biết về học sinh và hoạt động học Toán của các em (4 chỉ số)

Lắng nghe trẻ đặt câu hỏi
về toán học. Điều này tạo
ra cơ hội phát triển sự hiểu
biết của giáo sinh về phân
số.
Những cơ hội để nghiên
cứu tư duy của học sinh sẽ
khích lệ giáo sinh đánh giá
những lợi ích cũng như bất
lợi của những hình thức
đánh giá khác nhau
Cuộc thảo luận này nêu ra
những vấn đề dạy học, tập
trung vào cách học của trẻ
và khiến giáo sinh đối đầu
với những điểm tinh tế của
tốn học.

“Khoan đã,” Maura cắt ngang, “Tơi thực sự khơng hiểu lắm. 1
  trong 3 con chó và 2 trong số 6 con chuột đồng đều là một-phần-ba
mà.”
“Nhưng em học sinh đó khơng sai,” Peter thốt lên, “vì đúng là em ý
có nhiều chuột đồng đen hơn là chó đen.”
Lisa giải thích: “Tơi thật sự cũng khơng thể hiểu nổi làm thế nào mà

Latalya đưa ra câu trả lời như vậy nếu tôi không hỏi em ý. Lúc đầu
tôi cứ nghĩ là em ý ko hiểu bài tốn. Nếu đó là một câu hỏi trong bài
kiểm tra, thì chắc chắn câu trả lời đó sẽ khơng phản ánh những gì
em ý biết về phân số.”
“Nhưng chúng ta đều biết rằng 1/3 là tương đương với 2/6 khi nói
tới hai thứ có kích cỡ bằng nhau. Chẳng phải chúng ta muốn các em
nhận ra điều đó sao? Chẳng phải làm thế này chỉ khiến các em rối
trí?” Maura sốt sắng hỏi.
Kamisha – cũng là một giáo sinh - nói thêm: “Giả sử em Latalya có
20 con mèo và 2 trong số đó là mèo đen, chắc em ý cũng sẽ trả lời
rằng 2/20 là tương đương với 2/6?”


•

Minh họa tiêu chuẩn 3: Hiểu biết về học sinh và hoạt động học Toán của các em (4 chỉ số)

Giáo viên hướng dẫn thúc
đẩy hoạt động suy nghĩ
của giáo sinh bằng cách
đặt ra câu hỏi, chứ không
phải đưa ra câu trả lời.
  Giáo viên hướng dẫn
đưa ra những câu hỏi
nhằm khuyến khích giáo
sinh phải dựa trên chính
sự hiểu biết tốn học của
bản thân để đánh giá đúng
mức độ hiểu biết của học
sinh.

Giáo viên hướng dẫn của
trường ĐH sử dụng
những quan sát của giáo
sinh về sự hiểu biết chưa
đầy đủ của học sinh để
nhấn mạnh những khái
niệm khó, và giúp giáo
sinh hiểu rõ hơn về chủ

“Vậy cô nghĩ em Latalya sẽ trả lời sao trong tình huống đó?” TS.
  Palmer hỏi Kamisha.
 “Có vẻ như em ấy chỉ sử dụng tử số trong việc xác định phân
số nào lớn hơn.”
 “Điều này tạo ra sự khác biệt gì?” TS. Palmer hỏi.
 “Em ấy khơng nghĩ hay quan tâm tới độ lớn c ủa mẫu số”.
Kamisha trả lời.
 “Ý của bạn là sao?” Lisa hỏi. “Tôi thấy em Latalya hiểu m ẫu số
theo nghĩa là số lượng của một vật trong bộ nào đó.”
 
“Nhưng khi em ấy so sánh hai phân số của hai bộ vật có kích
thước khác nhau, em chỉ quan tâm tới số phần dơi ra mà khơng
để ý là có tổng số của cả bộ.
“Đây chính là điều tạo nên sự phức tạp của phân số” TS. Palmer
nhận xét. “Chúng ta không chỉ quan tâm tới cả tử số lẫn mẫu
số, mà chúng ta còn muốn biết về mối quan hệ giữa các mẫu số
với nhau.”
 “Có lẽ em học sinh đó cũng nghĩ như vậy, tuy nhiên em chỉ nghĩ
về hai bộ có kích thước khác nhau.” Lisa đề xuất.
“Cơ có thể nói thêm về vấn đề này khơng?” TS. Palmer hỏi Lisa.

•

Minh họa tiêu chuẩn 3: Hiểu biết về học sinh và hoạt động học Toán của các em (4 chỉ số)

Các cách tư duy về phân số
được hình thành từ cuộc
thảo luận một cách tự nhiên.
Giáo sinh được hướng tới
việc hiểu cách tư duy của
học sinh hơn là chỉ đánh giá
xem các em đúng hay sai.
Các giáo sinh xác định khái
niệm quan trọng nhất rồi
phân tích cách tiếp cận dạy
học được đưa ra bời giáo
viên hướng dẫn.
Giáo viên hướng dẫn tại lớp
học phân tích bài tập và lý
do sử dụng nó để thiết lập
hình mẫu q trình chọn lựa
và đưa ra bài tập có giá trị.
Ơng cũng sử dụng tình
huống kết thúc mở để đánh
giá tư duy của trẻ.

“Một trong những phần mà em Latalya lấy ra so sánh thì lớn gấp đơi
  với phần cịn lại, trong khi tất cả các phần lại có kích thước bằng
nhau. Vậy nên 2 phần của bộ lớn sẽ có giá trị to hơn 1 phần của bộ
nhỏ.” Lisa vừa nói vừa vẽ thêm các hình chữ nhật bao quanh các

vịng trịn trong hình vẽ của em Latalya để minh họa vì sao bộ chuột
đồng lớn hơn bộ chó.

“Tia thì lại có suy nghĩ khác.” Peter cho hay. “Em ấy so sánh 2 bộ
bằng nhau, nhưng lại chia chúng theo tỉ lệ không bằng nhau. Có lẽ
em chưa nhận ra rằng mỗi bộ cần được chia thành các phần bằng
nhau, mặc dù có vẻ em đã hiểu khái niệm một phần-toàn phần của
phân số.”
Damon kiến nghị với thầy Konook: “Nếu bài tập này có sẵn hình
minh họa thì có lẽ những vấn đề này đã không xuất hiện.”


•

Minh họa tiêu chuẩn 3: Hiểu biết về học sinh và hoạt động học Toán của các em (4 chỉ số)

Cuộc trò chuyện giữa các
đồng nghiệp này cho thấy
sự hợp tác về chun
mơn trong việc phân tích
và đánh giá những
phương pháp dạy học
hiệu quả.
Qua sự tương tác này,
giáo sinh nghiên cứu và
thẩm định lại những nhận
định của bản thân.
Giáo sinh được khuyến
khích suy nghĩ về các
khía cạnh ẩn giấu vầ tinh

tế về dạy học phân số.

 

Thầy Konook giải thích :”Thật ra thì… Tơi đã cố tình đưa bài
tốn này lên bảng dưới dạng kí hiệu tốn học và u cầu các em
giải thích câu trả lời của mình. Tơi thực sự muốn thấy những gì
các em hiểu về so sánh phân số. Được nghe các anh, chị kể lại
những gì diễn ra với học trị là điều vơ cùng hữu ích.”
“Ồ, ra là vậy!” Damon thốt lên, “Em cứ nghĩ rằng thầy đang
muốn cho học sinh một hình mẫu tổng quát để giúp các em có
được câu trả lời và tránh được nhầm lẫn. Nhưng hóa ra là việc để
các em tự suy ra được hình mẫu của chính bản thân và việc cho
phép các em gặp phải sai sót sẽ giúp tìm ra điều gì mà các em đã
hiểu hay chưa hiểu. Hai em học sinh vừa rồi có cùng câu trả lời,
nhưng lại vì những lí do chả giống nhau tí nào.”
“Có vẻ như các phân số phần 3 và phần 6 khá là khó để dạy và
học” Damon nhận xét. “Khó hơn hơn nhiều so với phân số phần 2
và phần 4”.
“Damon có một quan sát thú vị thật đấy.” Lisa quay ra hỏi thầy
Konook: “Vậy tại sao thầy lại quyết định sử dụng phân số phần 3
và phần 6 trong bài toán này ạ?”


•

Minh họa tiêu chuẩn 3: Hiểu biết về học sinh và hoạt động học Toán của các em (4 chỉ số)

Kiến thức hiểu biết về
chính đứa trẻ ảnh hưởng

những gì giáo viên sẽ thực
hiện. Giáo sinh được
khuyến khích chú ý tới tư
duy của trẻ và đưa ra
những quyết định sư phạm
dựa trên sự hiểu biết của
họ về học sinh.
Giáo viên hướng dẫn thúc
đẩy giáo sinh suy nghĩ về
các bước tiếp theo trong
việc phát triển sự hiểu biết
của trẻ về phân số. Tất cả
hoạt động này tập trung
vào việc phân tích như là
một phần của dạy học,
giúp tăng cường thiên
hướng của một giáo viên
biết suy nghĩ, đánh giá.

“Damon nói đúng đó, với trẻ nhỏ thì phân số phần-ba và phần-sáu
  thực sự khó hiểu. Cho tới lúc này thì chúng ta chủ yếu làm việc với
phân số phần-tư và phần-hai. Học sinh thì lại có rất nhiều kiến thức
ngồi lề về phân số phần-hai và một chút ít về phần-tư. Chúng ta sử
dụng kiến thức về cách viết ½ để xác định tử số trong một mẫu số.
Trẻ em thì ln có thể liên hệ kiến thức này tới kiến thức phần-tưu
một cách dễ dành vì tất cả đều biết rằng có 4 phần-tư (quarter) trong
1 đồng đơ-la (dollar). Nhưng các em lại không hề quen thuộc như
vậy đối với phần-ba và phần-sáu, vậy nên tôi muốn biết cách các em
sử dụng kiến thức sẵn có đối với phần-hai và phần-tư như thế nào để
giải quyết vấn đề với phần-ba và phần-sáu.”

TS. Palmer khuyến khích các học viên của mình xem xét kĩ lưỡng
về quan điểm vừa rồi của thầy Konook. Bà tiếp tục đi sau vào vấn
đề này bằng cách hỏi xem họ sẽ tiếp tục phát triển những ý tưởng
này như thế nào vào buổi học tiếp theo.


MỘT SỐ ĐỀ XUẤT VỀ ĐỊNH HƯỚ
NG CHUẨN NGHỀ NGHIỆP GIÁO VIÊN
TỐN PHỔ THƠNG CỦA VIỆT NAM
1. Chuẩn Giáo viên toán phải thể hiện được các yêu cầu cơ bản và nhất thiết về giáo dục Toán
học cần đạt được đối với mỗi giáo viên.
2. Các tiêu chuẩn và tiêu chí phải thể hiện được đầy đủ, rõ ràng các hoạt động giáo dục tốn học
có liên quan trực tiếp quyết định sự thành cơng trong học tập mơn Tốn của mỗi học sinh.
Đồng thời, cũng phản ánh được sự phát triển liên tục về năng lực nghề nghiệp của mỗi giáo
viên.
3. Chuẩn giáo viên Toán phải được thể hiện qua hệ thống các tiêu chí với các mức rất cụ thể để
mỗi giáo viên có thể và cần thiết vận dụng được, tự đánh giá dược sự phát triển về năng lực
nghề nghiệp của bản thân.
4. Chuẩn giáo viên toán vừa phản ánh yêu cầu bắt buộc cần đạt được và trình độ cơ bản của
người giáo viên đương đại vừa phản ánh yêu cầu của sự phát triển năng lực nghề nghiệp trong
tương lai của mỗi giáo viên.
5. Cấu trúc Chuẩn nghề nghiệp giáo viên toán theo tiếp cận năng lực bao gồm các tiêu chuẩn,
tiêu chí, mực độ và minh chứng. Có thể khơng phân chia thành các lĩnh vực nhưng các tiêu
chuẩn, tiêu chí phải bao quát đầy đủ các nội dung đã phản ánh trong các lĩnh vực liên quan
đến hoạt động giáo dục toán học.
6. Tiếp thu các đặc điểm phù hợp với tính đặc thù của hoạt động giáo dục Toán học từ các
Chuẩn giáo viên Tốn của các nước khu vực Đơng Nam Á và Hoa Kỳ để phát triển Chuẩn
giáo viên Tốn của Việt Nam, chuẩn bị tích cực cho sự hòa nhập của giáo dục Việt Nam với
khu vực và quốc tế.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Southeast Asia Regionnal Standards for Mathematics Teachers
( SEARS – MT) RECSAM – 2013
Standards for the Professional Development of Teachers of Mathematics
2. />cập nhật 20/03/2015
3. Các Chuẩn nghề nghiệp giáo viên:
+ Thông tư số 30/2009- TT –BGDĐT ngày 22/10/2009
+ Quyết định số 02/2008/QĐ- BGDĐT ngày 22/01/2008
+ Quyết định số 14/2007/QĐ – BGDĐT ngày 04/05/2007

TRÂN TRỌNG CẢM ƠN SỰ CHÚ Ý CỦA QUÝ VỊ !