BÀI GIẢNG TRUYỀN DẪN SỐ Chương 3

CSE 501035 – Data Communication
1
Nội dung:
Chương 3: Mã hóa kênh 08 lý thuyết/ 02 bài tập/ 0 kiểm tra/01
thảo luận
3.1. Phát hiện lỗi và sửa lỗi
3.2. Các mã khối tuyến tính
3.3. Các mã chập
3.4. Các mã kết nối và giải mã lặp
3.5. Các mã nâng cao
3.6. Kết luận chương 3
Bài tập
1
05/14/15
1
Mã hóa kênh
CSE 501035 – Data Communication
2
3.1 Giới thiệu tổng quan
2
05/14/15
2
Format
Source
encode
Format
Source
decode
Channel
encode
Pulse

modulate
Bandpass
modulate
Channel
decode
Demod.
Sample
Detect
C
h
a
n
n
e
l
Digital modulation
Digital demodulation
CSE 501035 – Data Communication
3
Nguyên lý cơ bản DSL
Scrambler
Interleaver
Modulator
Shaping
Channel
Input bit
Output bit
Receiver
Transmitter
Cấu trúc hệ thống truyền dẫn số

减少减减减少减减
01101111010010
01101011010010
Channel
Modulation
01001010111010101
01101011010010
Forward
error
correction
encoder
Reducing bit
error
Forward
error
correction
encoder
De-
interleave
r
Interweav
er
01101111010010
Demodula
tor
Equalizer
CSE 501035 – Data Communication
4
MÃ HÓA KÊNH
4

05/14/15
4
source
data
reduction/
compression
data
protection
sink
Message
construction
decoder
k
n
k
K‘
K‘
•
Mã hóa kênh: Là tìm ra những mã có thể truyền thông nhanh chóng chứa đựng
nhiều mã ký hợp lệ và có thể sửa lỗi hoặc ít nhất phát hiện lỗi ( Mã khối tuyến tính:
mã chẵn lẻ, mã tuần hoàn, Mã kết hợp vv)
CSE 501035 – Data Communication
5
Kiểm tra bít và xác định lỗi
Calculate
check bits
Channel
Recalculate
check bits
Compare

Information bits
Received information bits
Sent
check
bits
Information
accepted if
check bits
match
Received
check bits
k bits
n – k bits
CSE 501035 – Data Communication
6
Định lý về mã kênh của Shannon
6
05/14/15
6
ĐỊNH NGHĨA :
Tỷ lệ mã R=k/n<1
k bít tin tức, ( n-k) bít kiểm tra
Định lý về mã kênh của Shannon: Nếu khả năng phát nguồn
nhỏ hơn khả năng thông qua của kênh thì luôn luôn xây dựng
phương pháp mã đảm bảo truyền tin không sai:
R ≤ Capacity
an encoding methods exist
with decoding error probability 0
CSE 501035 – Data Communication
7

Phân loại lỗi
Lỗi bít đơn
Chỉ có 1 bít trong khối dữ liệu thay đổi
Single-bit error: 0 → 1 or 1 → 0
The least likely type of error in serial transmission.
Why ?
Single-bit error can happen in parallel transmission
Burst Error
2 or more bits in the data unit have changed.
Burst error does not necessarily mean that the errors occur in consecutive
bits
Most likely to happen in a serial transmission
Number of bits affected depends on the data rate and duration of noise
If the data is sent at 1 kbps, a noise of 1/100 s can affect 10 bits.
If the data is sent at 1 Mbps, a noise of 1/100 s can affect 10000 bits.
CSE 501035 – Data Communication
10
10
Ví dụ
–
Consider the code C = { 000, 111 }
–
A burst error of length 3 can not be corrected.
–
Let us use a block interleaver 3X3
A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
2 errors
A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
Interleaver
A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3

A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3
Deinterleaver
A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
1 error 1 error 1 error
CSE 501035 – Data Communication
11
3.1.1 Phân loại mã hóa kênh
11
05/14/15
11
Mã hóa kênh biến đổi tín hiệu để cải thiện hiệu năng của
hệ thống (communications performance), tăng khả năng
chống lại nhiễu ( Noice) , suy giảm, can nhiễu
(interference) …
Có 2 loại:
1. Mã hóa dạng sóng : mã hóa tín hiệu để giảm error khi tách sóng: đối
xứng (antipodal), trực giao (orthogonal), song trực giao (biorthogonal),
mã lưới , mã tín hiệu đa mức .
2. Mã chuỗi có cấu trúc : thêm các bit để giúp phát hiện và sửa lỗi. Mã
khối ( mã không nhớ),Mã chập ( mã có nhớ), mã liên kết
CSE 501035 – Data Communication
12
(tt)
12
05/14/15
12
3.1.2 Các phương pháp điều khiển lỗi
13
05/14/15
13

•
Automatic Repeat reQuest (ARQ)
–
Kết nối song hướng, xác định lỗi
–
Phía nhận gửi phản hồi thông báo với bên phát. Nếu bản tin
lỗi NACK, bản tin nhận đúng là
–
Bên nhận truyền lại các bản tin lỗi nếu nhận được NACK.
•
Sửa lỗi hướng đi Forward Error Correction (FEC)
–
Kết nối đơn hướng , sửa lỗi
–
Bên nhận sửa được 1 số lỗi
•
Hybrid ARQ (ARQ+FEC)
–
Kết nối song hướng, xác định lỗi và sửa lỗi
CSE 501035 – Data Communication
14
Phân biệt hệ thống FEC và hệ thống ARQ:
Hệ thống ARQ (Automatic Repeat Request )

Phát hiện lỗi và yêu cầu truyền lại, không thực hiện việc tự sửa lỗi.

Hệ thống ARQ yêu cầu phải có đường truyền ngược và cần ít bit kiểm tra.




Áp dụng: * Mạng máy tính
* Các hệ thống không yêu cầu độ trễ nhỏ.

Các mã sử dụng: mã lặp, mã kiểm tra chẵn lẻ, mã CRC, vv…
14
05/14/15
14
CSE 501035 – Data Communication
15
Phân biệt hệ thống FEC và hệ thống ARQ:
Hệ thống ARQ có ba dạng cơ bản:
Cơ chế ARQ dừng và chờ (Stop and Wait ARQ)
Cơ chế ARQ quay ngược N từ mã (Go back N ARQ)
Cơ chế ARQ lựa chọn việc lặp lại (Selective repeat ARQ)
Hệ thống FEC (Forward Error Correction)

Phát hiện lỗi và thực hiện việc tự sửa lỗi, không yêu cầu truyền lại.



Áp dụng: * Hệ thống đơn công
* Hệ thống truyền khoảng cách xa và độ trễ là vấn đề quan trọng.

Các loại mã : mã Hamming, mã tích chập, mã Turbo,vv…
15
05/14/15
15
CSE 501035 – Data Communication
17

Chương 3 MÃ HÓA KÊNH
3.1.3 Một số khái niệm cơ bản về mã hóa:

Trọng số Hamming của một từ mã [w(X)]: số thành phần khác zero trong từ
mã.
Ví dụ: Từ mã X = 101  w(X) = 2.

Khoảng cách Hamming giữa hai từ mã X, Y [d(X,Y)]: số vị trí các phần tử
khác nhau giữa hai từ mã.
Ví dụ: X = 1010; Y = 1110  d(X,Y) = 1

Khoảng cách cực tiểu của một tập mã [d
min
]: khoảng cách Hamming nhỏ
nhất giữa hai từ mã bất kỳ thuộc tập mã.
Ví dụ: Cho bộ mã X gồm 4 từ mã :
X
1
= 1011; X
2
= 1100; X
3
= 1110; X
4
= 0010  d
min
= 1

Mã tuyến tính: cộng modulo 2 của bất kỳ 2 từ mã nào cũng là một từ mã hợp
lệ.


Mã có tính hệ thống: từ mã được chia thành 2 phần
bit thông tin và bit kiểm tra.
17
05/14/15
17
CSE 501035 – Data Communication
18
Chương 3 MÃ HÓA KÊNH
3.2 Một số mã phát hiện lỗi và sửa lỗi đơn giản:

Xét một khối n bit, giả sử lỗi xảy ra ngẫu nhiên, độc lập thống kê. Khi xác suất
sai một bit là α thì xác suất sai i bit trong n bit là:
3.2.1 Mã lặp (Repetition Code):

Mỗi bit được biểu diễn bằng từ mã gồm n bit giống nhau
Ví dụ: Mã lặp 3: bit 1  111; bit 0  000

Với hệ thống ARQ:
•
Khi thu được từ mã khác 111 hay 000  phát hiện lỗi xảy ra  yêu cầu
truyền lại.
•
Xác suất không phát hiện được lỗi: P(3,3) = α
3
.

Với hệ thống FEC: giả sử dùng luật đa số để sửa lỗi (VD: 0010; 1011)
•
Khi thu được từ mã khác 111 hay 000  phát hiện lỗi xảy ra  sửa lỗi.

•
Xác suất giải mã sai: P(2,3) + P(3,3) = 3α
2
- 2α
3
18
05/14/15
18
( , ) (1 )
i i n i
n
P i n C
α α
−
= −
CSE 501035 – Data Communication
19
Chương 3 MÃ HÓA KÊNH
Một số mã phát hiện lỗi và sửa lỗi đơn giản (tt):
3.2.2 Mã kiểm tra chẵn lẻ ( Parity Check Code):

Từ mã n bit gồm (n-1) bit tin tức và 1 bit kiểm tra

Bit kiểm tra được chọn tùy vào kiểm tra chẵn hay kiểm tra lẻ.
•
Mã kiểm tra chẵn: chèn bit sao cho (
Σ
bit 1) là chẵn
•
Mã kiểm tra lẻ: chèn bit sao cho (

Σ
bit 1) là lẻ

Chỉ phát hiện lỗi, không sửa được lỗi

Khi số bit lỗi là chẳn  không phát hiện được.
Xác suất không phát hiện được lỗi là:

Đơn giản, thích lợp trong môi trường ít nhiễu.
19
05/14/15
19
2
( 1)
(2, ) (4, ) (6, )
2
we
n n
P P n P n P n
α
−
= + + + ≈
Mã hóa và giải mã kiểm tra chẵn lẻ
Example 1
Example 1
Suppose the sender wants to send the word world. In
ASCII the five characters are coded as
1110111 1101111 1110010 1101100 1100100
The following shows the actual bits sent
11101110 11011110 11100100 11011000 11001001

Kiểm tra chẵn lẻ theo hàng và cột (BCC)
Kiểm tra chẵn lẻ theo hàng và cột (BCC)
Kiểm tra chẵn lẻ theo hàng và cột (BCC)
CSE 501035 – Data Communication
25
Block Sum Check

Biến thể

Dùng tổng bù 1 (1’s-complement sum) thay cho tổng modulo 2 (2-
modulo sum)

Các ký tự trong block được truyền được coi như các số nhị phân
không dấu

Tốt hơn phương pháp modulo 2